大学物理学

质点运动学（一）

一、选择题

1． 某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作 (A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向． (B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向． (C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．

(D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．

［ ］

2． 在相对地面静止的坐标系内, A、B 二船都以 3ms-1 的速率匀速行驶, A 船沿 x 轴正向, B 船沿 y 轴正向,今在船 A 上设置与静止坐标系方向相同的坐标系 ( x、y方向单位矢量i、j用表示 ), 那么在 A 船上的坐标系中, B 船的速度（以 ms-1 为单位）为

(A) 3i +3j． (B) -3i+3j． (C) -3i-3j． ( D) 3i-3j．

［ ］

?a3． 以下五种运动形式中，保持不变的运动是

(A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动．

物理学（祝之光）习题解答

3-8 质量m1、长l的均匀直棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴O无摩擦地转。它原来静止在平衡位置上。现在一质量为m2的弹性小球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相撞。撞后，棒从平衡位置处摆动达到最大角度??30，如图，（1）设碰撞为弹性的，试计算小球的初速度的大小。 （2）相撞时，小球受到多大的冲量？ 解：（1）设u为小球碰后的速度，由于弹性碰撞，碰撞过程角动量和动能守恒。所以有：

0O m1 ?m2v

题3-8图

?1m2vl?J??m2ul?m1l2??m2ul

3化简得：v?u?m1l?3m2(1)

1111m2v2?(m1l2)?2?m2u2 2232m1l2?2化简得：v?u?3m222(2)

(2)得：v?u?l?(1)(3)

3m2?m1)6m2（1）?（3）得：v?l?((4)

撞后，由于无外力作用，棒的机械能应守恒，所以有：

11m1?2?m1gl(1?cos300)22将（5）式代入（4）式，得：v?解得：??3g(2?3)2l(5)

m1?3m26gl(2?3)

12m2（2）根据动量定理，小球受到的冲量等于小球动量的增量，所以有：

I?m2u?m2v??m2(v?u)

将（1）式和（5）式代入，解得

大学物理习题及解答

习题一

drdrdvdv1-1 ｜?r｜与?r有无不同?dt和dt有无不同? dt和dt有无不同?其不同在哪里?试

举例说明．

???r?r?r?r?r?r2?r1； 21，解：（1）是位移的模，?r是位矢的模的增量，即

drdrds?v?dt（2）dt是速度的模，即dt.

drdt只是速度在径向上的分量.

?drdrdr??r?r?（式中r?叫做单位矢）dt ∵有r?rr，则dtdtdr式中dt就是速度径向上的分量，

drdr与dtdt不同如题1-1图所示. ∴

题1-1图

?dv?dvdva?dt，dt是加速度a在切向上的分量. (3)dt表示加速度的模，即

??v?v?(?表轨道节线方向单位矢）∵有，所以

??dvdv?d????vdtdtdt

dv式中dt就是加速度的切向分量.

???d??dr?与dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) (dt1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求

d2rdr222x?y出r＝，然后根据v=dt，及a＝dt而求得结果；又有人先计算速度和加速度

的分量，再合成求得结果，即

你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别

： 号学 ： 名姓 ： 级业班专 ： 院学

一选择题：（共12小题，每小题2分，共24分）

1.用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入2.00cm。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入多深为 （ ）(A) 0.50cm； (B) 0.41cm； (C) 0.83cm； (D) 2.00cm。

2.一个平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为u=160m/s，t=0时刻的波形图如图所示，则该波的表式为 ( )

（A）y 3cos(40 t

4x 2

)m； 3

（B）y 3cos(40 t

x

4

2

)m； （C）y 3cos(40 t

x

)m； )

4

2

（D）y 3cos(40 t

x

4

2

)m。

3

3. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ ）

(A) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷； (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处

大学物理学2总复习 一.电场与磁场

1.电场与磁场的对比 电场 基本定律☆ ?F12?14??0强度★ Qq?r12 2r12通量 ?Фe =高斯定理★ U/E----安培环路定理☆ 能量 磁场 F= q0v×B ??B = ?0 j (毕-萨定律)

2. 金属导体的性质

3. 电容和电容器☆

→ →

(平行板电容器); (同心球形电容器); (同轴柱形电容器);

4. 电介质

1

--

,边界条件:

(1)D1n?D2n[从一种介质过渡到另一种介质，电感应强度的法向分量不变]; (2) E1t = E2 t [从一种介质过渡到另一种介质，电场强度的切向分量不变。] 5.电流的求解:

(1) (2) 6.电动势

→(欧姆定律)→

(连续性方程)→

(电流恒定)

→dA = dqU = IU dt→P = I 2 R

?=

?(1)F?;用K表示非静电性电场的电场强度，

7. 运动的正试探电荷所受洛伦兹力F= q0v×B= q0v B sin?????右螺旋关系?→8. 安培定律★

?L??Idl?B (磁场力)

???(2)dF?I2dl2?B12( 两平行长直电流)

???(3) M?m?B(载流平面线圈在匀强磁场中

： 号学 ： 名姓 ： 级业班专 ： 院学

一选择题：（共12小题，每小题2分，共24分）

1.用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入2.00cm。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入多深为 （ ）(A) 0.50cm； (B) 0.41cm； (C) 0.83cm； (D) 2.00cm。

2.一个平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为u=160m/s，t=0时刻的波形图如图所示，则该波的表式为 ( )

（A）y 3cos(40 t

4x 2

)m； 3

（B）y 3cos(40 t

x

4

2

)m； （C）y 3cos(40 t

x

)m； )

4

2

（D）y 3cos(40 t

x

4

2

)m。

3

3. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ ）

(A) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷； (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处

大学物理学2总复习 一.电场与磁场

1.电场与磁场的对比 电场 基本定律☆ ?F12?14??0强度★ Qq?r12 2r12通量 ?Фe =高斯定理★ U/E----安培环路定理☆ 能量 磁场 F= q0v×B ??B = ?0 j (毕-萨定律)

2. 金属导体的性质

3. 电容和电容器☆

→ →

(平行板电容器); (同心球形电容器); (同轴柱形电容器);

4. 电介质

1

--

,边界条件:

(1)D1n?D2n[从一种介质过渡到另一种介质，电感应强度的法向分量不变]; (2) E1t = E2 t [从一种介质过渡到另一种介质，电场强度的切向分量不变。] 5.电流的求解:

(1) (2) 6.电动势

→(欧姆定律)→

(连续性方程)→

(电流恒定)

→dA = dqU = IU dt→P = I 2 R

?=

?(1)F?;用K表示非静电性电场的电场强度，

7. 运动的正试探电荷所受洛伦兹力F= q0v×B= q0v B sin?????右螺旋关系?→8. 安培定律★

?L??Idl?B (磁场力)

???(2)dF?I2dl2?B12( 两平行长直电流)

???(3) M?m?B(载流平面线圈在匀强磁场中

大学物理学复习资料

第一章 质点运动学 主要公式：

1．笛卡尔直角坐标系位失r=xi+yj+zk，

????质点运动方程（位矢方程）：r(t)?x(t)i?y(t)j?z(t)k

?x?x(t)参数方程：?y?y(t)?消去t得轨迹方程。

??z?z(t)???dr2．速度：v?

dt??dv3．加速度：a?

dt???r4．平均速度：v?

?t???v5．平均加速度：a?

?td?6．角速度：??

dtd?7．角加速度：??

dt8．线速度与角速度关系：v?R? 9．切向加速度：a??dv?R? dt2v210．法向加速度：an?R??

R11．总加速度：a?

第二章 牛顿定律 主要公式：

1．牛顿第一定律：当F合外?0时，v?恒矢量。

2a?2?an

?????dvdP?2．牛顿第二定律：F?ma?m ?dtdt??3．牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）：F??F?

第三章 动量和能量守恒定律 主要公式：

?t2???1．动量定理：I??F?dt?m?v?m(v2?v1)??P

t1

??2．动量守恒定律：当合外力F合外力?0,?P?0

3. 动能定理：W?

?x2x1F合?dx??Ek?12m(v2?v12) 24．机械能守恒定律

大学物理学复习资料

第一章 质点运动学 主要公式：

1．笛卡尔直角坐标系位失r=xi+yj+zk，

????质点运动方程（位矢方程）：r(t)?x(t)i?y(t)j?z(t)k

?x?x(t)参数方程：?y?y(t)?消去t得轨迹方程。

??z?z(t)???dr2．速度：v?

dt??dv3．加速度：a?

dt???r4．平均速度：v?

?t???v5．平均加速度：a?

?td?6．角速度：??

dtd?7．角加速度：??

dt8．线速度与角速度关系：v?R? 9．切向加速度：a??dv?R? dt2v210．法向加速度：an?R??

R11．总加速度：a?

第二章 牛顿定律 主要公式：

1．牛顿第一定律：当F合外?0时，v?恒矢量。

2a?2?an

?????dvdP?2．牛顿第二定律：F?ma?m ?dtdt??3．牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）：F??F?

第三章 动量和能量守恒定律 主要公式：

?t2???1．动量定理：I??F?dt?m?v?m(v2?v1)??P

t1

??2．动量守恒定律：当合外力F合外力?0,?P?0

3. 动能定理：W?

?x2x1F合?dx??Ek?12m(v2?v12) 24．机械能守恒定律

大学物理学2总复习 一.电场与磁场

1.电场与磁场的对比 电场 基本定律☆ ?F12?14??0强度★ Qq?r12 2r12通量 ?Фe =高斯定理★ U/E----安培环路定理☆ 能量 磁场 F= q0v×B ??B = ?0 j (毕-萨定律)

2. 金属导体的性质

3. 电容和电容器☆

→ →

(平行板电容器); (同心球形电容器); (同轴柱形电容器);

4. 电介质

1

--

,边界条件:

(1)D1n?D2n[从一种介质过渡到另一种介质，电感应强度的法向分量不变]; (2) E1t = E2 t [从一种介质过渡到另一种介质，电场强度的切向分量不变。] 5.电流的求解:

(1) (2) 6.电动势

→(欧姆定律)→

(连续性方程)→

(电流恒定)

→dA = dqU = IU dt→P = I 2 R

?=

?(1)F?;用K表示非静电性电场的电场强度，

7. 运动的正试探电荷所受洛伦兹力F= q0v×B= q0v B sin?????右螺旋关系?→8. 安培定律★

?L??Idl?B (磁场力)

???(2)dF?I2dl2?B12( 两平行长直电流)

???(3) M?m?B(载流平面线圈在匀强磁场中