中科院809固体物理真题资料

中国科学院2016年硕士研究生入学统一考试试题

809固体物理

一、（50分）

（1）、已知由A和B两种原子构成的晶体有类似CsCl型的晶体结构，设A原子坐标为（0,0,0），与其近邻的八个B原子位于立方体的八个顶角上，坐标为（±,±,±），请问此晶体结构的布拉伐（Bravais）

2

2

2

a

a

a

格子是什么？其结构基元可以怎样表示？

（2）、什么是霍耳效应？如何通过霍耳效应来判断掺杂半导体材料的主要载流子类型？

（3）、请简要阐述利用种子非弹性散射确定声子能量的实验原理 （4）、我们常用格波和声子来描述晶格振动，请问何为格波？何为声子？

（5）、根据布洛赫定理，当势场具有晶体周期性时，波动方程的解为布洛赫函数，请问什么是布洛赫函数？布洛赫函数有何特点？ 二、（20分）已知一个二维晶格的原胞基矢为a1=i+j，a2=i-j，

2 32

1

3122

其中i，j分别为直角坐标系x和y方向的单位矢量。 （1）、画出该晶格的示意图

（2）、求出其对应的倒格子基矢，并画出倒格子示意图 （3）、画出其第一布里渊区的形状 三、（20分）试用电子的漂移速度方程m(下金属的交流电导率为σ(ω)= σ0(

1+iωτ1+(ωτ)

dvdt

+)=-eE，证明在频率ω

τ

0

v

),其

2012中科院固体物理809

一、简答题： （5*10分）

1 三维晶体的基矢为a1 a2 a3 ，用a1 a2 a3表示倒格子的基矢。体心立方的倒格子是什么？

2 2011诺贝尔化学奖授予准晶的发现，请描述准晶的特点

3氯化纳中是否有光学支格波，氯化纳是否能观察到强烈的红外吸收，为什么？ 4解释声子的意义。 高温下平均声字数与温度是什么关系 5画出内能U与晶体体积V的关系曲线

二、X射线衍射是研究晶体的结构常用方法（20分） 1写出X射线衍射时波长与布拉格角的关系。

2布拉格角很小，波长不变时，晶格常数的变化率为0.01，求布拉格角的变化率。

三、一维单原子链，晶格常数为a，原子质量为m，只考虑最近临作用（20分） 1求色散关系

2给出长波极限时的声速v和晶格常数a的值，估算截止频率。

四、三维晶体的电子密度为n，（ 30分）

1求0K时费米能级 2 求0K时费米波矢 费米速度 费米温度 3上述条件下，当电阻为ρ时，求电子的平均自由程

五、一维系统，原子间距为a，具有势场V(X)=2V1cos（2πx/a），V1大于0。（30’） 1求第一布里渊区边界的k值

2用近自由电子模型，求布里渊区边界附近的 E（k） 3若是半无

2000第一学期 固体物理试卷

一部分：（在5题中选做4题，每题15分，共60分） 1．简单回答下面的问题： （a） 原胞与单胞有什么不同？何谓布拉菲格子？何谓倒格子？ （b） 晶体的宏观对称性可以概括为多少点群？多少个晶系？这些晶系分别包括哪些布 拉菲格子？ （c） 什么是晶体、准晶体和非晶体？

2原子之间的相联互作用是固体形成的基础，固体中共有哪几种原子结合方式？指出它们的共同特点和各自的特点。

3(a)怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别（可以画图说明）？ （b）在讨论磁场中电子的运动时，画图说明什么是k空间的类电子轨道、什么是类空穴轨道？什么是闭合轨道、什么是开放轨道？什么样的轨道对于德哈斯-范阿芬效应重要或对于磁阻效应重要？

4任何固体物质中原子位置并不是固定的，它们在其平衡位置附近不停地振动。其运动形式可用准粒子—声子来描述。(a)简述声子的存在和模式对晶体的哪些物性产生明显影响。 (b)简述确定晶格振动谱的实验原理和方法。

5试推导面心和体心立方点阵的x射线衍射的系统消光规律。 第二部分：（在8题中选做5题，每题8分，共40分） 1列出你所

2000第一学期 固体物理试卷

一部分：（在5题中选做4题，每题15分，共60分） 1．简单回答下面的问题： （a） 原胞与单胞有什么不同？何谓布拉菲格子？何谓倒格子？ （b） 晶体的宏观对称性可以概括为多少点群？多少个晶系？这些晶系分别包括哪些布 拉菲格子？ （c） 什么是晶体、准晶体和非晶体？

2原子之间的相联互作用是固体形成的基础，固体中共有哪几种原子结合方式？指出它们的共同特点和各自的特点。

3(a)怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别（可以画图说明）？ （b）在讨论磁场中电子的运动时，画图说明什么是k空间的类电子轨道、什么是类空穴轨道？什么是闭合轨道、什么是开放轨道？什么样的轨道对于德哈斯-范阿芬效应重要或对于磁阻效应重要？

4任何固体物质中原子位置并不是固定的，它们在其平衡位置附近不停地振动。其运动形式可用准粒子—声子来描述。(a)简述声子的存在和模式对晶体的哪些物性产生明显影响。 (b)简述确定晶格振动谱的实验原理和方法。

5试推导面心和体心立方点阵的x射线衍射的系统消光规律。 第二部分：（在8题中选做5题，每题8分，共40分） 1列出你所

1、在晶体衍射中，为什么不能用可见光？

[解答]

晶体中原子间距的数量级为1010

-米，要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长应小于1010-米. 但可见光的波长为7.6?4.0710-?米, 是晶体中原子

间距的1000倍. 因此, 在晶体衍射中，不能用可见光.

2、为什么许多金属为密积结构?

[解答]

金属结合中, 受到最小能量原理的约束, 要求原子实与共有电子电子云间的库仑能要尽可能的低(绝对值尽可能的大). 原子实越紧凑, 原子实与共有电子电子云靠得就越紧密, 库仑能就越低. 所以, 许多金属的结构为密积结构.

3、长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别?

[解答]

长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动, 振动频率较高, 它包含了晶格振动频率最高的振动模式. 长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移, 原胞做整体运动, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速是一常数. 任何晶体都存在声学支格波, 但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波

4、电子的有效质量*

m 变为∞的物理意义是什么?

[解答]

从能量的角度讨论之. 电子能量的变化

m E m E m E 晶格对电子作的功外场力对电子作的功外场力对电子作的功

1.晶态，非晶态，准晶态在原子排列上各有什么特点？（2003） 答：晶态：原子呈周期性排列，长程有序。

非晶态：原子排列短程有序，长程无序。 准晶态 ：具有长程的取向序但没有周期性。

2.可以测定晶格振动色散关系的实验方法有哪些？（2003）

答：中子的非弹性散射、X射线散射、光的散射、布里渊区散射、刺曼散射。

3.晶体中的位错线有几种类型？各有什么特点？（2003）

答：两种 ?刃位错?螺位错 前者特点：位错线垂直于滑移方向。后者特点：位错平行于滑移方向。

4.为什么NaCl晶体对红外线的反射率与波长关系曲线中会出现一个平缓的的峰值区？（2003）

答：因为离子晶体中，长光学纵波产生宏观极化，使纵波振动频率?LO大于横波振动频率?TO，于是在?TO??LO方向形成一个禁区。所以它对红外光的反射率与波长关系曲线中会呈现一个平缓的峰值区。

5. 晶体中原子的结合力类型有哪些？(2003)

答：晶体中原子结合力的类型有：离子型，共价型，金属型及范德瓦尔斯结合力 。

6. 比较宽度不同的两个能带说明宽能带中的电子共有化程度高。(2003) 答： v?1dE1?E同样的?k，宽能带?E变化量大，故其公有化运动程度高。 ??d

中国科学院2002年3月博士研究生入学考试试题

PART Ⅰ LISTENING COMPREHENSION（15 minutes, 15points） Section A (1 point each)

Directions: In this section, you will hear nine short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The question will be spoken only once. Choose the best answer from the four choices given by marking the corresponding letter with a single bar across the square brackets on your Machine-scoring Answer Sheet. 1. A. A red car. B. A ride to work. C.

中科院考研真题及答案

【篇一：1993-2016年中国科学院大学852细胞生物学

考研真题及答案解析 汇编】

ass=txt>学长寄语

2017版中国科学院大学《852细胞生物学》考研复习全书

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2017版中国科学院大学 考研资料

《细胞生物学》考研复习全书

中国科学院研究生院

2009年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称：物理化学（甲）

考生须知：

1. 本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。

2. 所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 3. 可以使用不带储存功能的计算器。

下列一些基本常数供解题时参考： 普朗克常数h=6.626×10-34J·S ; 玻兹曼常数kB=1.381×10 -23J·K-1 摩尔气体常数R=8.314J·mol-1·K-1 ; 法拉第常数F=96500C·mol-1

一、是非题（每小题1分，共15分）（判断下列各题是否正确，正确用“√”表示，错误用“×”表

示）

1. 某气体状态方程为p=f(V)T,f(V)只是体积的函数，恒温下该气体的熵随体积V的增加而增加。 2. 在恒温恒压不做非体积功的情况下，△H>0,△S>0的过程不一定能自发进行。

3. 已知X和Y可构成固溶体。在X中随着加入Y可使系统的熔点升高，则Y在固溶体中的含量 比Y在液相中的含量低。

4.

中国科学院研究生院

2009年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称：物理化学（甲）

考生须知：

1. 本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。

2. 所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 3. 可以使用不带储存功能的计算器。

下列一些基本常数供解题时参考： 普朗克常数h=6.626×10-34J·S ; 玻兹曼常数kB=1.381×10 -23J·K-1 摩尔气体常数R=8.314J·mol-1·K-1 ; 法拉第常数F=96500C·mol-1

一、是非题（每小题1分，共15分）（判断下列各题是否正确，正确用“√”表示，错误用“×”表

示）

1. 某气体状态方程为p=f(V)T,f(V)只是体积的函数，恒温下该气体的熵随体积V的增加而增加。 2. 在恒温恒压不做非体积功的情况下，△H>0,△S>0的过程不一定能自发进行。

3. 已知X和Y可构成固溶体。在X中随着加入Y可使系统的熔点升高，则Y在固溶体中的含量 比Y在液相中的含量低。

4.