高考数学考点

知识要求 内容 集合的含义 集合的表示 集合间的基本关系 集合的基本运算 “若 p,则 q”形式的命题 及其逆命题、否命题与逆否命 题，及其相互关系 充分条件、必要条件、充 要条件 简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 对含一个量词的命题进行 否定 函数的概念与表示 映射 简单的分段函数及其应用 单调性与最大(小)值及 其几何意义 奇偶性 有理指数幂的含义 实数指数幂的意义 幂的运算 指数函数的概念、图象及 其性质 对数的概念 对数的运算性质 换底公式 对数函数的概念、图象及 其性质 指数函数 y a x 与对数函 数 y log a x 互 为 反 函 数 (a 0 ,且 a 1) 幂函数的概念 幂 函 数 y x , y x2 , 幂函数1 , y x 2 的图象 x 及其变化情况 方程的根与函数的零点 二分法 函数模型的应用 任意角的概念、弧度制 任意角的正弦、余弦、正 切的定义 诱导公式、同角三角函数 的基本关系式 周期函数的定义、三角函 数的周期性

了 解 (A) √

理解 (B) √ √ √

掌握 (C)

集合

集合与 常用逻 辑用语

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

常用逻辑

广东高考数学热考点

首先，解答题一般有：

考点1：三角函数

1、应用诱导公式，重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断，一般常用“奇变偶不变，符号看象限”的口诀确定三角函数名称和判定三角函数值的符号。

2、在运用两角和、两角差、二倍角的相关公式时，注意观察角之间的关系，公式应正确、熟练地记忆与应用，并注意总结公式的应用经验，对一些公式不仅会用，还会逆用，变形用，如tg(?+?)=tg?+tg?的变形tg?+tg?=tg(?+?)(1?tg?tg?),二倍角公式

1?tg?tg?1?cos2?, cos2??cos2??sin2??1?2sin2??2cos2??1的变形用cos2??21?cos2?等。 sin2??2 3、常用的三角变换

① 角的变换：主要是将三角函数中的角恰当变形，以利于应用公式和已知条件：

如2α=(α+β)+ (α-β) 2β=(α+β)-(α-β) α=[(α+β)/2]+[( α-β)/2]

β=[(α+β)/2]-[( α-β)/2] 2α=2α/2=(α+β-β) ②函数名称变换： 主要是切割化弦、弦切互换、正余弦互换、正余切互换

2009高考数学考点预测（29）：

转化与化归的思想方法

化归与转化的思想确是指在解决问题时，采用某种手段使之转化，进而使问题得到解

决的一种解题策略，是数学学科与其它学科相比，一个特有的数学思想方法，化归与转化思想的核心是把生题转化为熟题，将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，将未解决问题化归为已解决问题。事实上，解题的过程就是一个缩小已知与求解的差异的过程，是求解系统趋近于目标系统的过程，是未知向熟知转化的过程，因此每解一道题，无论是难题还是易题，都离不开化归。例如，对于立体几何问题，通常要转化为平面几何问题，对于多元问题，要转换为少元问题，对于高次函数，高次方程问题，转化为低次问题，特别是熟悉的一次，二次问题，对于复杂的式子，通过换元转化为简单的式子问题等等。化归灵活性、多样性，无统一模式，利用动态思维，去寻找有利于问题解决的变换途径与方法。在高考中，对化归思想的考查，总是结合对演绎证明，运算推理，模式构建等理性思维能力的考查进行，因此可以说高考中的每一道试题，都在考查化归意识和转化能力。高考重视常用变换方法：一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化、命题的等价转化。

1. 转化运算．

例1.若动直线x?a与函数f(x)?si

高考数学高频考点1、集合与简易逻辑

（1）对集合运算、集合有关术语与符号、在集合问题中逆求参数值问题、集合的简单应用、命题真假的判定、四种命题间的关系、充要条件的判定等基础知识的考查，多以选择题、填空题形式出现，一般难度不大，属于基础题；

（2）以函数与方程、三角函数、不等式、向量、圆锥曲线等知识为内核，以集合语言和符号语言为外在表现形式，结合简易逻辑知识考查数学思想与方法，多以解答题形式出现，这类题往往具有“稳中求新”、“稳中求活”等特点．

押猜题1

对于集合M、N，定义M N x|x M,且x N ，M N (M N) (N M).设A 1,2,3,4,5,6,7 ，B 4,5,6,7,8,9,10 ，则A B （ ）

A. 4,5,6,7 B. 1,2,3,4,5,6,7 C. 4,5,6,7,8,9,10 D. 1,2,3,8,9,10

解析 由题意，A B 1,2,3 ,B A 8,9,10 , A B 1,2,3,8,9,10 .故选D. 点评 本题是一道信息迁移题，弄懂M N及M N的本质含义并掌握集合的基本运算是正确求解的关键.

押猜题2

已知命题P:不等式lg[x(1 x) 1] 0的解集为{x0 x 1命

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2012年高考数学抢分备考策略与决战答题技巧

1、选择题分数所占比例高，约占750分的40%以上，即315～330分。

2、选择题可猜答，有一定几率不会做也能得分。

3、选择题容易丢分也容易得分，单题分值较大，而且存在干扰选项做误导，选择题好坏能决定你与他人的优势或劣势。

4、选择题可快速答题，留下时间做大题，也可浪费你大量时间，叫你来不及做题。

5、掌握选择题大题技巧可做到所有科目选择题既能快速解答，有能获取满分。

搏众应许多同学们的要求，今天给大家带来管卫东的选择题考试技术，说一下如何以技术手段在现有阶段，帮助学生在原有知识水平上，决胜高考。

这里提到三个概念点，思维、标准化试题（选择题）、大题难题。

我们先用标准化试题考试技术引出思维层面，再结合大题难题，做一个系统的综述。

一、国家《高考标准化考试须知》中给出的一些猜答技巧

猜答技巧

选择题存在凭猜答得分的可能性，我们称为机遇分。这种机遇对每个考生是均等的，只要正确把握这种机遇，就不会造成考试的不公平。

选择题虽不易猜答但仍有它的答题基本方法，现简单介绍如下：

消元法 选择题答案是唯一正确的，运用消元法是

2014年高考数学必考考点题型

命题热点一 集合与常用逻辑用语

集合这一知识点是高考每年的必考内容，对集合的考查主要有三个方面：一是集合的运算，二是集合间的关系，三是集合语言的运用. 在试卷中一般以选择题的形式出现，属于容易题.集合知识经常与函数、方程、不等式等知识交汇在一起命题，因此应注意相关知识在解题中的应用.

常用逻辑用语也是每年高考的必考内容，重点考查：充分必要条件的推理判断、四种命题及其相互关系、全称命题与特称命题等，在试卷中一般以选择题的形式出现，属于容易题和中档题，这个考点的试题除了考查常用逻辑用语本身的有关概念与方法，还与其他数学知识联系在一起，所以还要注意知识的灵活运用。

2预测1. 已知集合A?x|2x?x?0，集合B?(a,b)，且B?A，则a?b的取

??值范围是

A.(?2,??) B.[?2,??) C.(??,?2) D.(??,?2]

2解析：化简A得A?x|2x?x?0??x|0?x?2?，由于B?A，所以????a?0，

?b?2于是a?b??2，即a?b的取值范围是[?2,??)，故选B.

动向解读：本题考查集合间的关系，考查子集的概念与应用、不等式的性

考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件

【高考再现】

热点一 命题及其关系

1.（2012年高考（江西理））下列命题中，假命题为（ ）

A．存在四边相等的四边形不是正方形 ．

B．z1,z2?C,z1?z2为实数的充分必要条件是z1,z2为共轭复数 C．若x,y?R，且x?y?2,则x,y至少有一个大于1

01n D．对于任意n?N,Cn都是偶数 ?Cn???Cn2. （2012年高考（湖南））命题“若α=

A．若α≠

?4,则tanα=1”的逆否命题是 （ ）

?4,则tanα≠1 B．若α=

?4,则tanα≠1

C．若tanα≠1,则α≠

?4 D．若tanα≠1,则α=

?4

3. （2012年高考（重庆文））命题“若p则q”的逆命题是

A．若q则p 【答案】A

B．若?p则? q C．若?q则?p

（ ）

D．若p则?q

【解析】根据原命题与逆命题的关系可得:“若p,则q”的逆命题是“若q,则p”,故选A.

4. （2012年高考（湖北文））命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是

A．任意一个有理数,它的平方是有理数 C．存在一个有理数,它的平方是有理数 【答案】B

（ ）

B．任意一个无理数,它的平方不是

考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件

【高考再现】

热点一 命题及其关系

1.（2012年高考（江西理））下列命题中，假命题为（ ）

A．存在四边相等的四边形不是正方形 ．

B．z1,z2?C,z1?z2为实数的充分必要条件是z1,z2为共轭复数 C．若x,y?R，且x?y?2,则x,y至少有一个大于1

01n D．对于任意n?N,Cn都是偶数 ?Cn???Cn2. （2012年高考（湖南））命题“若α=

A．若α≠

?4,则tanα=1”的逆否命题是 （ ）

?4,则tanα≠1 B．若α=

?4,则tanα≠1

C．若tanα≠1,则α≠

?4 D．若tanα≠1,则α=

?4

3. （2012年高考（重庆文））命题“若p则q”的逆命题是

A．若q则p 【答案】A

B．若?p则? q C．若?q则?p

（ ）

D．若p则?q

【解析】根据原命题与逆命题的关系可得:“若p,则q”的逆命题是“若q,则p”,故选A.

4. （2012年高考（湖北文））命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是

A．任意一个有理数,它的平方是有理数 C．存在一个有理数,它的平方是有理数 【答案】B

（ ）

B．任意一个无理数,它的平方不是

与高考有关的所有数学问题

（二）题型分析

单选的总评和总结：

本套选择题中第1~5题比较简单，第6题考查学生的归纳能力，第8题是一个应用性问题，第9题是以新增的概率统计为素材的比较大小题，但要求学生熟悉公式的变形推导，方可解决。第10题图形题是江西试卷的一大特点。

填空题考生容易下手，其中第15题是对选修的考查，基本上是一学就会的题

解答题的总评和总结：

解答题第16、17题只要学生运算细心，基本上能顺利拿下，第18题是以立几体积计算为背景的古典概型题，要求学生有较强计数能力。第19题立几题回归到往年的中档题位置，传统方法，向量法都容易解决。第20题解析几何第1问学生容易拿分，第2问是开放性问题，要求学生有较强的运算能力和计算技巧及很强的推理能力才可得到最终结论的题。第21题是定义型的题，比较抽象，要求学生有很强的理解能力和扎实的基本功，相对较难一点，但没有偏难题。

（三）分析与总结

通过对今年我省数学高考试卷的分析，我感到今年的江西高考数学试卷在命制中，本试卷的知识覆盖面广，基本把每个知识点都涉及到。题目数量、难度安排适宜，题目立意新颖，试卷难、中、易比例恰当。达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标。

编辑启示

我们组稿时主要主要以下几点：

1. 基础能

与高考有关的所有数学问题

（一）试卷的基本结构如下： 序号 一 二 三 题型 选择题：在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 填空题：把答案填在答案卡对应题号后的横线上 选做题：两题中任选一题作答 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 题量 10 4 1 分/题 5 5 5 16~19题每题12分，20题13分，21题14分 计分 50 20 5 三 6 75 总分150分，考试时间120分钟 （二）题型分析 1、选择题部分 题号 考查方向 具体考点 元素与集合关系的判断 考查函数的定义域及其求法 分段函数的值的求法 三角函数及其恒第4题 三角函数 等变换，二倍角公式 代数、排第5题 列组合与概率统计 考查充要条件的判断，二项式定理，复数等有关知识， 查归纳推理，实际上主要为数列的应用题 向量在几何中的应用 函数最值的应用、线性规划 众数、中位数、平均数 计算题、综合题 作图的能力，计算题 5分 中等 阅读型 5分 中等 综合题 5分 简单 计算题 5分 简单 考查类别 分值 难度 第1题 代数 计算题 5分 简单 第2题 代数 计算题． 5分 中等 第3题 代数 计算题 5分 简单 第6