非线性光学现象

南京理工大学理学院

非线性光学思考题

1、什么叫非线性光学，它与线性光学有何异同？

非线性光学是研究强光（激光）与物质相互作用过程中出现的各种新现象和新效应。

极化响应过程 辐射过程

我们考察的是光与物质相互作用的过程，光进入物质中与物质相互作用，这就是上图中的极化响应过程，使得介质极化，之后光从物质中辐射出来，对应上图的辐射过程。

普通光入射介质，对应极化强度与入射光场的关系

其中，

ε为真空介电常数，χ为线性极化率

0

强激光入射介质（远离介质共振区），可以采用下面的级数形式表示

其中，?? 为线性极化率，? 和 ? 是二阶，三阶非线性极化率。对于各

(1)

(2)

(3)

向异性介质 ，??

(n)

为（n+1）阶张量，张量元一般为复数，实部对应介质的

折射率，虚部对应介质的吸收。

(1)(2)(3)

由非线性光学理论可以证明

(n?1)

(n)

at

原子内的平均电场强度的大小（～10-11 V/m）

??P ?P?P?P?P??P???E~?E

在强光作用下，E~E

原子

或E>>E

原子

，产生非线性效应，要满足这一条件就要

求较高的光强，所以非线性光学在激光诞生后才得到快速的发展。 此外，线性光学与非线性光学的区别： 在与物质相互作用中，物

南京理工大学理学院

非线性光学思考题

1、什么叫非线性光学，它与线性光学有何异同？

非线性光学是研究强光（激光）与物质相互作用过程中出现的各种新现象和新效应。

极化响应过程 辐射过程

我们考察的是光与物质相互作用的过程，光进入物质中与物质相互作用，这就是上图中的极化响应过程，使得介质极化，之后光从物质中辐射出来，对应上图的辐射过程。

普通光入射介质，对应极化强度与入射光场的关系

其中，

ε为真空介电常数，χ为线性极化率

0

强激光入射介质（远离介质共振区），可以采用下面的级数形式表示

其中，?? 为线性极化率，? 和 ? 是二阶，三阶非线性极化率。对于各

(1)

(2)

(3)

向异性介质 ，??

(n)

为（n+1）阶张量，张量元一般为复数，实部对应介质的

折射率，虚部对应介质的吸收。

(1)(2)(3)

由非线性光学理论可以证明

(n?1)

(n)

at

原子内的平均电场强度的大小（～10-11 V/m）

??P ?P?P?P?P??P???E~?E

在强光作用下，E~E

原子

或E>>E

原子

，产生非线性效应，要满足这一条件就要

求较高的光强，所以非线性光学在激光诞生后才得到快速的发展。 此外，线性光学与非线性光学的区别： 在与物质相互作用中，物

光学非线性系数的测量 ·1·

非线性光学（nonlinear optics）

非线性光学，又称强光光学，是现代光学的一个分支，研究介质在强相干光作用下产生的非线性现象及其应用。在强光作用下物质的响应与场强呈现非线性关系，与场强有关的光学效应称为非线性光学效应。激光问世之前，基本上是研究弱光束在介质中的传播，确定介质光学性质的折射率或极化率是与光强无关的常量，介质的极化强度与光波的电场强度成正比，光波叠加时遵守线性叠加原理。在上述条件下研究光学问题称为线性光学。对很强的激光，例如当光波的电场强度可与原子内部的库仑场相比拟时，光与介质的相互作用将产生非线性效应，反映介质性质的物理量（如极化强度等）不仅与场强E的一次方有关，而且还决定于E的更高幂次项，从而导致线性光学中不明显的许多新现象。介质极化率P与场强的关系可写成

P＝α1E＋α2E＋α3E＋…

非线性效应是E项及更高幂次项起作用的结果。

常见非线性光学现象有：

①光学整流。E2项的存在将引起介质的恒定极化项，产生恒定的极化电荷和相应的电势差，电势差与光强成正比而与频率无关，类似于交流电经整流管整流后得

非线性光学作业

1.

42m类晶体有一个4度旋转反演轴4z , 三个二度转轴 ?2?x, ?2?y, ?2?z 及二个对

??称面?1，?2, 其中对称变换?1后新老坐标之间关系为x??y，y??x, z??z, 对称变换

?2后有x???y，y???x, z??z

2. 42m类晶体有一个4度旋转反演轴4z , 三个二度转轴?2?x, ?2?y, ?2?z, 及二个对称面?1，?2

3.根据麦克斯韦方程，推出非磁性，无自由电荷介质中波动方程为：

?????22??E?E?P?2E??0???0?02??02

?t?t?t

4.试述实现倍频过程的相位匹配条件，并解释倍频过程相位匹配的物理实质。

5.单轴晶体第II类相位匹配的计算公式

6.分析负单轴晶体中，在正常和反常色散情况下，满足第I类相位匹配条件的差频过程（

?2??3??1）光波的偏振特性

ω3), 晶体必须

7. 试证明在非共线相位匹配的条件下, 为获得远红外差频光(ω1、 ω2具有反常色散特性。

8.证明 如果

?m 是频率为? 的寻常光和频率为2?的非常光的相位匹配角，则有

?lc?32??2sin(2?m)(no)(ne2?)?2?(no)(???m)?k(?)l?????m

.

2015非线性光学复习

绪论非线性光学进展

发展阶段，重要事件（时间），著作

第一章光与物质相互作用的经典理论

非简谐振子模型, 电极化强度P(n), 极化率的一般性质

补充一晶体学基面础

晶系的划分，晶体的对称性，点群表及国际符号，点群国际符号对应方向

补充二晶体性质的数学描述

张量的基本知识，张量分量的坐标变换，对称矩阵及逆变换，坐标变换矩阵，宏观对称性对张量分量的约化

第三章光波在非线性介质传播的电磁理论

光波在晶体中传播特性，波法线菲涅耳方程，光在单轴晶体中的传播规律，折射率椭球及折射率曲面，耦合波方程，相位匹配概念及方法，相位匹配条件及偏振分析

第四章二阶非线性光学效应

线性电光效应，光学整流效应，谐波、和频及差频，有效非线性系数，光参量放

精品

.

大与振荡，参量振荡的频率调谐

第五章三阶非线性光学效应

自聚焦效应、三次谐波的产生，四波混频，双光子吸收，受激Raman散射第七章四波混频与光学相位共轭

四波混频与光学相位共轭

精品

.

精品 第一章

非线性光学极化率的经典描述

线性光学过程的经典理论

1、光和物质相互作用的经典理论

组成物质的原子、分子，在入射光波电磁场作用下感生出电偶极矩， 运动产生电磁波辐射。

2、谐振模型

原子（分子）中电子在光频电磁场驱动下，作带阻尼的强迫运动

采用从头计算平面波赝势方法(pwp)和局域密度近似,计算了尿素晶体的电子能带结构和光学性质,计算表明尿素晶体属直接带隙晶体,计算带隙为5,lleV。在剪切操作下,采用密度矩阵理论计算了介电常数和倍频系数,理论结果与实验符合甚佳,并成功地将二阶非线性光学系数谱的特征峰与介电函数光谱结合起来,按单、双光子共振项进行了分析。不同跃迁过程对二阶非线性光学系数的贡献

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第 2 2卷第 2期 20 0 8年 6月

湖北汽车工业学院学报J u n l fHu e tmoieI d sr sI si t o r a b i o Auo t n u t e n t ue v i t

Vo . No.2 1 22

Jn 2 0 u.08

尿素晶体的线性和非线性光学性质的从头算研究杜文风 .罗军 z时( .汉科技大学 1武材料与冶金学院，湖北武汉 4 0 8: 2湖北汽车工业学院理学部，湖北 30 1 .

十堰 4 2 0 ) 4 0 2

摘

要：用从头计算平面波赝势方法 (WP和局域密度近似，算了尿素晶体的电子能带结构和光学性质 .采 P )计计

算表明尿素晶体属直接带隙晶体，计算带隙为 51e 在剪切操作下 .用密度矩阵理论计算了介电常数和倍频 .lV采系数，论结果

电流模式控制BOOST变换器是以电流为控制对象的DC-DC变换器,属于强非线性电路系统,其间可能产生各种丰富的线性和非线性现象,如分岔、混沌等,因此有必要采用适当的建模方法对DC-DC变换器建立相应的动力学模型,来揭示其非线性动力学行为。

BOOST变换器中的非线性现象研 究

汪慷淮北师范大学物理与电子信息科学学院

电流模式控制BOOST变换器是以电流为控制对象的DC-DC变换器,属于强非线性电路系统,其间可能产生各种丰富的线性和非线性现象,如分岔、混沌等,因此有必要采用适当的建模方法对DC-DC变换器建立相应的动力学模型,来揭示其非线性动力学行为。

引言电流模式控制BOOST变换器是以电流为控制对象的DCDC变换器，属于强非线性电路系统，其间可能产生各 种丰富的线性和非线性现象，如分岔、混沌等，因此有 必要采用适当的建模方法对DC-DC变换器建立相应的动 力学模型，来揭示其非线性动力学行为。 本文重点以BOOST变换器为研究对象,首先简单分析 BOOST变换器的电路结构及其工作原理,建立了其状态 空间方程及模型，通过MATLAB对其进行了仿真分析和 研究，并通过时域波形图、相轨图、庞加莱截面图、分 岔图等手段描述了其随着参数的变换由稳态走向混沌的

电流模式控制BOOST变换器是以电流为控制对象的DC-DC变换器,属于强非线性电路系统,其间可能产生各种丰富的线性和非线性现象,如分岔、混沌等,因此有必要采用适当的建模方法对DC-DC变换器建立相应的动力学模型,来揭示其非线性动力学行为。

BOOST变换器中的非线性现象研 究

汪慷淮北师范大学物理与电子信息科学学院

电流模式控制BOOST变换器是以电流为控制对象的DC-DC变换器,属于强非线性电路系统,其间可能产生各种丰富的线性和非线性现象,如分岔、混沌等,因此有必要采用适当的建模方法对DC-DC变换器建立相应的动力学模型,来揭示其非线性动力学行为。

引言电流模式控制BOOST变换器是以电流为控制对象的DCDC变换器，属于强非线性电路系统，其间可能产生各 种丰富的线性和非线性现象，如分岔、混沌等，因此有 必要采用适当的建模方法对DC-DC变换器建立相应的动 力学模型，来揭示其非线性动力学行为。 本文重点以BOOST变换器为研究对象,首先简单分析 BOOST变换器的电路结构及其工作原理,建立了其状态 空间方程及模型，通过MATLAB对其进行了仿真分析和 研究，并通过时域波形图、相轨图、庞加莱截面图、分 岔图等手段描述了其随着参数的变换由稳态走向混沌的

从理论上分析一种由三阶电极化引起的非线性光学现象，并讲述其实际应用

双光子吸收现象

摘要

本文从理论上分析了一种由三阶电极化引起的非线性光学现象—双光子吸收现象，并讲述了其实际应用—飞秒激光微纳加工，双光子吸收起因于介质三阶非线性效应，吸收的光子数与N2(w1,0)成正比，即与入射光强的平方成正比，利用非线性双光子聚合作用可获得远小于衍射极限的加工分辨率。

关键词：三阶电极化 双光子吸收 飞秒激光微纳加工

Abstract

This article analyzed a nonlinear optical phenomenon caused by a three order polarization from theories, this phenomenon is two photon absorption phenomenon. As a practical application, femtosecond laser micromachining was introduced , two photon absorption arises from the medium of three order nonlinear effec

从理论上分析一种由三阶电极化引起的非线性光学现象，并讲述其实际应用

双光子吸收现象

摘要

本文从理论上分析了一种由三阶电极化引起的非线性光学现象—双光子吸收现象，并讲述了其实际应用—飞秒激光微纳加工，双光子吸收起因于介质三阶非线性效应，吸收的光子数与N2(w1,0)成正比，即与入射光强的平方成正比，利用非线性双光子聚合作用可获得远小于衍射极限的加工分辨率。

关键词：三阶电极化 双光子吸收 飞秒激光微纳加工

Abstract

This article analyzed a nonlinear optical phenomenon caused by a three order polarization from theories, this phenomenon is two photon absorption phenomenon. As a practical application, femtosecond laser micromachining was introduced , two photon absorption arises from the medium of three order nonlinear effec