七年级整式奥数题

整 式 奥 数 题 选

出题:李术光

1.已知:3m+1+3m+2=108,求m的值.

2.已知:22n+1+4n=48,求n的值.

3.若2

4.已知:a,b,c为正整数,且4×27b×37c=3996,求(a-b-c)2009的值.

5.判断下列各数的个位数:(1)22009﹢72009(2) 59999—72009

a

m+2

×3

m+3 _ m+3

2

×3

m+2

=36m-1, 求m的值.

1

整 式 奥 数 题 选

出题:李术光

6.已知:32n?2×4n — 32n×22n?1=14×23 ×34,求n的值.

7.计算 ??2a?·41997a2·??0.25a?32001

8.若3

9.已知:2a·5b=2c·5d=10,求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1).

10.已知:25=2000,80

xx+1

·2

x _ x

3

·2

x+1

=4×32,求x的值.

y?2000,求1x?1y的值.5b

2

第7章整式的运算综合检测题

（时间：90分钟满分：100分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列计算：

①a3·a3=2a6②m2+m3=2m5③（－2a2）2=－4a4④x8÷x4=x2

⑤a2·（a10÷a4）=a8⑥（a－b）2÷（b－a）2=1 ⑦

2

2

m a m n a n +

= +

其中正确的个数为（C ）

A．4个B．3个C．2个D．1个

2若(2x＋a)( x－1)的结果中不含x的一次项，则a等于…………………………………….( A )

(A) a＝2 (B) a＝－2 (C) a＝1 (D) a＝－1

3若( x+a) 2=x2＋2ax＋9，则a的值为……………………………………( B )

(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±6

4．代数式2a2－3a+1的值是6，则4a2－6a+5的值是（ B ）

A．17 B．15 C．20 D．25

5．若a3·a4·a n=a9，则n=（B）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．若a≠0，下面各式中错误的是（C ）

A．a－n=（1

a

）n B．a－m=8

8

111

.p

m p

C a Da

a a a

--

第7章整式的运算综合检测题

（时间：90分钟满分：100分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列计算：

①a3·a3=2a6②m2+m3=2m5③（－2a2）2=－4a4④x8÷x4=x2

⑤a2·（a10÷a4）=a8⑥（a－b）2÷（b－a）2=1 ⑦

2

2

m a m n a n +

= +

其中正确的个数为（C ）

A．4个B．3个C．2个D．1个

2若(2x＋a)( x－1)的结果中不含x的一次项，则a等于…………………………………….( A )

(A) a＝2 (B) a＝－2 (C) a＝1 (D) a＝－1

3若( x+a) 2=x2＋2ax＋9，则a的值为……………………………………( B )

(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±6

4．代数式2a2－3a+1的值是6，则4a2－6a+5的值是（ B ）

A．17 B．15 C．20 D．25

5．若a3·a4·a n=a9，则n=（B）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．若a≠0，下面各式中错误的是（C ）

A．a－n=（1

a

）n B．a－m=8

8

111

.p

m p

C a Da

a a a

--

整式的化简求值

一、教学目标及教材重难点分析 （一）教学目标

1、了解代数式，单项式，单项式的系数、次数，多项式，多项式的项、次数，整式的概念

2、了解同类项、合并同类项定义；知道如何合并同类项； 3、通过获得合并同类项的知识体验，理解合并同类项的法则。 （二）教学重难点

1、单项式的系数、次数，多项式的系数、次数 2、理解合并同类项法则，知道如何合并同类项 （三）教具

多媒体教学 二、教学过程

（一）课前预习与准备

提前十分钟进教室，准备教具和课件

（二）探究活动

1.观察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc…我们把这些式子都称为代数式 （1）引入代数式定义：像n、-2 、

sm、0.8a、、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac 5a等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。

（2）议一议

①薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？ ②一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？ （3）让学生先观察：30a 、 9b …你发现了什么？它们有什么公同的特征？

（引导学生说出它们都是字母与数相乘）

2

1）引入单项式定义：像0.9a，0.8b，2a，2

.

. ..

.v .. .. 第二章 整式的加减（1）

一、本节学习指导

本章不是太难，我们抓住几个“式”的概念，同学们对概念要反复推敲理解，然后多做一些练习题就能掌握。

二、知识要点

课时1 代数式

学习要求:理解代数式的概念，掌握代数式的基本写法，能按要求列出代数式，会求代数式的值．

1、代数式

代数式的概念：由数和表示数的字母用运算符号连接成的式子称为代数式。例如：ax +2b ，－2a 3等。 注意： （1）、不包括等于号（=、）、不等号（≠、≤、≥、<、>）、约等号≈。 （2）、可以有绝对值。例如：|x |，|-2.25| 等。

书写要求：

1.数字和字母之间、字母和字母之间的乘号一般都简记为“·”或者省略不写。如5×a 可以写成5·a 或5a 。

2.把含有字母的乘法式子进行简写时，必须把数字写在字母之前。如a ×4省略乘号时应写成4a 。

3.带分数与字母相乘时，要省略乘号必须要把

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整 式 的 加 减

板块一 单项式与多项式

1、下列说法正确的是( )

A ．单项式23x -的系数是3-

B ．单项式324

2π2

ab -的指数是7 C ．1x

是单项式 D ．单项式可能不含有字母 2、多项式2332320.53x y x y y x ---是 次 项式，关于字母y 的最高次数项是 ，关于字母x 的最高次项的系数 ，把多项式按x 的降幂排列 。

3、已知单项式4312

x y -的次数与多项式21228m a a b a b +++的次数相同，求m 的值。

4、若A 和B 都是五次多项式，则( )

A ．A

B +一定是多式 B ．A B -一定是单项式

C ．A B -是次数不高于5的整式

D ．A B +是次数不低于5的整式

5、若m 、n 都是自然数，多项式222m n m n a b ++-的次数是( )

A ．m

B ．2n

C ．2m n +

D ．m 、2n 中较大的数

板块二 整式的加减

6、若2222m a b +与3334

m n a

七年级上册整式的化简

求值专题训练

TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

整式的加减（化简求值）

1．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．

2．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．

3．先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．4．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．

5．已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．

6．先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2．

7．先化简，再求值：m﹣2（）﹣（），其中m=，n=﹣1．8．化简后再求值：5（x2﹣2y ）﹣（x 2﹣2y）﹣8（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y），

其中|x+|+（y﹣）2=0．

9．化简：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）

10．4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=4．

11．化简：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）

（2）2（xy2+3y3

七年级数学 整式的加减

第二章 整式的加减（2）

一、本节学习指导

会判断是否为同类项，能熟练地进行合并同类项，掌握去括号的法则，对掌握整式的加减会有很大的帮助；

二、知识要点

课时3 合并同类项

1、合并同类项：

学习要求：掌握同类项及合并的概念，能熟练地进行合并，掌握有关的应用．

（1）、同类项;所含 (字母)相同，并且相同字母的 （指数、系数）也相同的项叫做同类项。 如：2a+3a-a+3a2中2a,3a,a是同类项，而2a,3a2则不是同类项。

注意：同类项与系数无关，与字母的顺序无关；如：3a2b与5ba2 （是、不是）同类项。

所有的常数项_______（是/不是）同类项。

例题：1.下列各组整式中不是同类项的是 （ ）

12122

xy与xyC．－5ab与－5×103ab D．35与－12 3332222．(1)在ab2与ba,－2x3与－2y3，4abc与cab，a3与43，?与5，

济南小学五年级奥数题及答案：勾股定理

1.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，则正方形A，B，C，D的面积和为______

2.一个布袋里有大小相同的一些小球，其中红色球10个，白色球9个，黄色球8个，蓝色球2个。问一次最少取出______个球，才能保证取出的球中会有4个球的颜色相同。

五年级奥数题及答案：最大得数

把1、2、3、4、5、6、7、8填入下面算式中，使得数最大。□□□□－□□×□□这个最大得数是多少？

五年级奥数题及答案：正方形周长

来源：济南奥数网整理 文章作者：奥数网编辑 2011-09-29 15:27:46

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小学五年级奥数题及答案：正方形周长

下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米?

1.解答：利用勾股定理可知大正方形的面积=A+B+C+D=2008平方米。

【小结】勾股定理是数学中非常重要的定理，需要好好掌握

2.解答：取出所有蓝球2个，红白黄各取3个，再取1个即可，共12个。 要使得数最大，被减数（四位数）应当尽可能大，减数（□□×□□）应当尽可能小。由例

[1]的原则，可知被减数为8

初一级2010~2011学年度第一学期数学练习（二）

一、 选择题：（本题满分20分，每小题2分） 1．下列说法不正确的是（ ）。

A. 0小于所有正数 B. 0大于所有负数 C. 0既不是正数也不是负数 D. 0没有绝对值 2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）。

1

的相反数的绝对值是( )。 211 A. B. 2 C. -2 D. -

22

3.

4．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）。 A. ( )

191

B. 0 10 C. 3 3 D. 1 0.01 10

5.在数1，－3，－5，－2中任取三个相乘，其中最大的积是（ ）。 A.30 B.15 C. 6 D.－10 6．下列说法正确的是（ ）。

A．0.0720有四个有效数字 B．3.6万精确到十分位 C．5.078精确到千分位 D．3000有一个有效数字 7.下列各