大学物理10章答案

第五章 气体动理论

练 习 一

一. 选择题

1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是（ C ）

(A) p1?p2； (B) p1?p2； (C) p1?p2； (D) 不确定的。

2. 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m. 根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值为（ D ）

22(A) vx=3kTm； (B) vx= (1/3)3kTm ； 22(C) vx= 3kT /m； (D) vx= kT/m。

3. 设M为气体的质量，m为气体分子质量，N为气体分子总数目，n为气体分子数密度，

N0为阿伏伽德罗常数，下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能（ A ）

(A)

3MmolpV3M3m3??pV； (C) npV； (D) 。 ?pV； (B)

2MN02Mmol22M4. 关于温

第1页共65页 1 质点运动学习题详解习题册-上-1

习题一 一、选择题

1．质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度? [ ]

?a

ACBCBBCB?aA?aACA?a (A) (B) (C) (D) 答案：C

解：加速度方向只能在运动轨迹内侧，只有[B]、[C]符合；又由于是减速运动，所以加速度的切向分量与速度方向相反，故选（C）。

2．一质点沿x轴运动的规律是x?t2?4t?5（SI制）。则前三秒内它的 [ ]

（A）位移和路程都是3m；

（C）位移是-3m，路程是3m； 答案：D 解：

dxdt（B）位移和路程都是-3m； （D）位移是-3m，路程是5m。

?x?xt?3?xt?0?2?5??3

?2t?4，令

dxdt?0，得t?2。即t?2时x取极值而返回。所以：

?x|?|x?x|?|1?5|?|2?1|

习题八

8-1 质量为10?10?3kg的小球与轻弹簧组成的系统，按x?0.1cos(8??2?3)(SI)的规律

作谐振动，求：

(1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；

(2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等? (3)t2?5s与t1?1s两个时刻的位相差；

解：(1)设谐振动的标准方程为x?Acos(?t??0)，则知：

A?0.1m,??8?,?T?2???14s,?0?2?/3

又 vm??A?0.8?m?s?1 ?2.51m?s?1

am??A?63.2m?s?2

2(2) Fm?am?0.63N

E?Ep12mvm?3.16?10122?2J

?2?Ek?E?1.58?10J

当Ek?Ep时，有E?2Ep， 即

12kx2?122?(12kA) 220m

2∴ x??2A?? (3) ????(t2?t1)?8?(5?1)?32?

8-2 一个沿x轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，其振动方

第17章 量子物理基础

17.1 根据玻尔理论，计算氢原子在n = 5的轨道上的动量矩与其在第一激发态轨道上的动量矩之比．

[解答]玻尔的轨道角动量量子化假设认为电子绕核动转的轨道角动量为

Ln?mvrn?nh2?，

对于第一激发态，n = 2，所以

L5/L2 = 5/2．

17.2设有原子核外的3p态电子，试列出其可能性的四个量子数．

[解答] 对于3p态电子，主量子数为n = 3， 角量子数为 l = 1，

磁量子数为 ml = -l, -(l - 1), …, l -1, l， 自旋量子数为 ms = ±1/2．

3p态电子的四个可能的量子数(n,l,ml,ms)为

(3,1,1,1/2)，(3,1,1,-1/2)，(3,1,0,1/2)，(3,1,0,-1/2)，(3,1,-1,1/2)，(3,1,-1,-1/2) ．

17.3 实验表明，黑体辐射实验曲线的峰值波长λm和黑体温度的乘积为一常数，即λmT = b = 2.897×10-3m·K．实验测得太阳辐射波谱的峰值波长λm = 510nm，设太阳可近似看作黑体，试估算太阳表面的温度．

[解答]太阳表面的温度大约为

2.897?10?3T???

6-21 一热力学系统由如图6—28所示的状态a沿acb过程到达状态b时，吸收了560J的热量，对外做了356J的功。

(1) 如果它沿adb过程到达状态b时，对外做了220J的功，它吸收了多少热量?

(2)当它由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对它做了282J的功，它将吸收多少热量？是真吸了热，还是放了热?

解： 根据热力学第一定律 Q??E?W

（1）∵a沿acb过程达到状态b，系统的内能变化是： ?Eab?Qac?bWacb J?560J?356J?204 由于内能是状态系数，与系统所经过的过程无关 ∴系统由a沿acb过程到达状态b时?Eab?204J 系

统

吸

收

的

热

量

是

：

Q??Eab?Wacb?204J?220J?424J

（2）系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，系统

的内能变化：

?Eba???Eab??204J

?Qba?Wba???204?(?282)?J??486J

即系统放出热量486J

6-22 64g氧气的温度由0℃升至50℃，〔1〕保持体积不变；(2)保持压强不变。在这两个过程中氧气各吸收了多少热量?各增加了多少内能？对外各做了多少功？

解：（1）Q?vCv.m?T?645??8.31?(50?0)?2

第17章 量子物理基础

17.1 根据玻尔理论，计算氢原子在n = 5的轨道上的动量矩与其在第一激发态轨道上的动量矩之比．

[解答]玻尔的轨道角动量量子化假设认为电子绕核动转的轨道角动量为

Ln?mvrn?nh2?，

对于第一激发态，n = 2，所以

L5/L2 = 5/2．

17.2设有原子核外的3p态电子，试列出其可能性的四个量子数．

[解答] 对于3p态电子，主量子数为n = 3， 角量子数为 l = 1，

磁量子数为 ml = -l, -(l - 1), …, l -1, l， 自旋量子数为 ms = ±1/2．

3p态电子的四个可能的量子数(n,l,ml,ms)为

(3,1,1,1/2)，(3,1,1,-1/2)，(3,1,0,1/2)，(3,1,0,-1/2)，(3,1,-1,1/2)，(3,1,-1,-1/2) ．

17.3 实验表明，黑体辐射实验曲线的峰值波长λm和黑体温度的乘积为一常数，即λmT = b = 2.897×10-3m·K．实验测得太阳辐射波谱的峰值波长λm = 510nm，设太阳可近似看作黑体，试估算太阳表面的温度．

[解答]太阳表面的温度大约为

2.897?10?3T???

10-4 B0?2B1?B2?2??0I?0Il?0I?0L?0I?3???(8?3?) 方向垂直纸面向外。 ?(2??)?2????4?R4?R216?R4?R4?R?4?2??0NIR?10-5 （1）P点的磁感应强度为（利用课本P74（10-18）结论） B?B1?B2 ?

（2）据题设a?R，则P点的B为B?2?22??R?(a/2?x)?1?3/2???? 223/2?R?(a/2?x)??1??0NIR2??22?22??R?(R/2?x)?1?3/2???? 223/2?R?(R/2?x)??1?令 u?R?(R/2?x),v?R?(R/2?x) 则 B?222222?0NIR?121??3?3?

v??u3?0NIR2dB?0NIR2?1du1dv??(?3)?4?4? ??dx22?udxvdx?当x=0时，u=v, ∴

?1(R/2?x)1(R/2?x)? d?4?41/21/2?uvv?u?dBdx?0 这表明a=R, x=0处的o点磁场最为均匀。将上述条件代入B中，可得o点磁感

x?0B0??0NIR22?2?8?0NI

第三篇 电磁学

综合练习题

一、填空题

1、把一根导线弯成形状固定的平面曲线放在均匀磁场B中，绕其一端α点以角速率?逆时针方向旋转，转轴与B平行，如图9-52所示。则整个回路电动势为 ，ab两端的电动势为 。

图9-52

图－53

2、引起动生电动势的非静电力是 力，其非静电场强度Ek = 。 3、如图9-53所示，在通有电流为I的长直导线近旁有一导线段ab长l，离长直导线距离d，当它沿平行于长直导线的方向以速度?平移时，导线中的?i=____ 。

4、感应电场是由 产生的，它的电场线是 的，它对导体中的自由电荷的作用力大小为 。

5、如图9-54所示，导体AB长为L，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感应线垂直纸面向里，AB搁在支架上成为电路的一部分。当电路接通时，导体AB弹跳起来，此时导体AB中的电流方向为 。

6、 半径为r的小导线圆环置于半径为R的大导线圆环的中心，二者在同一平面内。且r??R。若在大导线圆环中通有电流i?I

第三章 刚体力学

3－1 一通风机的转动部分以初角速度ω0绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数C为一常量。若转动部分对其轴的转动惯量为J，问：（1）经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半？（2）在此时间内共转过多少转？ 解：（1）由题可知：阻力矩M??C?，

又因为转动定理 M?J??Jd? dt??C??Jd? dt?d?tC?????dt ?0?0Jln?C??t ?0J???0e当??C?tJ

1J?0时，t?ln2。 2Ct （2）角位移???0?dt??Jln2C0?0eC?tJdt?1J?0，

2C 所以，此时间内转过的圈数为n?J?0??。 2?4?C3－2 质量为M，半径为R的均匀圆柱体放在粗糙的斜面上，斜面倾角为? ，圆柱体的外面绕有轻绳，绳子跨过一个很轻的滑轮，且圆柱体和滑轮间的绳子与斜面平行，如本题图所示，求被悬挂物体的加速度及绳中张力

解：由牛顿第二定律和转动定律得

mg?T?ma

2TR?Mgsinα.R?Jα

3T T MR2 2M m 8m?4Msinα

第三篇 电磁学

综合练习题

一、填空题

1、把一根导线弯成形状固定的平面曲线放在均匀磁场B中，绕其一端α点以角速率?逆时针方向旋转，转轴与B平行，如图9-52所示。则整个回路电动势为 ，ab两端的电动势为 。

图9-52

图－53

2、引起动生电动势的非静电力是 力，其非静电场强度Ek = 。 3、如图9-53所示，在通有电流为I的长直导线近旁有一导线段ab长l，离长直导线距离d，当它沿平行于长直导线的方向以速度?平移时，导线中的?i=____ 。

4、感应电场是由 产生的，它的电场线是 的，它对导体中的自由电荷的作用力大小为 。

5、如图9-54所示，导体AB长为L，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感应线垂直纸面向里，AB搁在支架上成为电路的一部分。当电路接通时，导体AB弹跳起来，此时导体AB中的电流方向为 。

6、 半径为r的小导线圆环置于半径为R的大导线圆环的中心，二者在同一平面内。且r??R。若在大导线圆环中通有电流i?I