六年级分数乘除法巧算

巧算分数乘除法

知识梳理：

分数四则运算中有许多十分有趣的现象和技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。

1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用分配律进行简单。

2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。 例1、

4467 ?37 2004?452003

例2、73

111? 166?41 158207145473

例3、11 ×419 +519 ÷17 +11 897×8 －37.5%+104×0.375

例4、2000÷2000

1、用两种方法计算

2003 ?20052004174200 3.5×14 +1.25×210 +3.8÷5 2001

31132、?57 59?19 22×4 +

乘除法的巧算

一、知识精要：本讲主要研究乘法与除法计算中的一些技巧，巧算乘除的

方法主要有：运用运算定律、改变运算顺序、等积变形、调整计算等，只有掌握了这些技巧才能算得又对又快，希望同学们认真掌握，灵活运用。

二、例题精讲：

例1、①计算：53×50＋50×47 ②计算：395×27＋395×72＋395

③计算：2004×98－2003×97

例2、①计算：2004×675

③计算：2005÷5－1005÷5－695÷5

例3、①计算：2004÷18×36÷3

例4、①计算：4500÷(75×15)×6 ②计算：132×288÷(24×11)

例5、①计算：2004×2004－2002×2006

②计算：666×37－222×111

②计算：902÷36×72÷22

②计算：725÷25＋275÷25＋1000÷25

例6、①计算：72×

分数乘除法应用题的解题规律：(三项内容)

1．把分母(所表示的数量)定作单位“1”，那么，题中“是”、“占”、“比”等字后的(人或物)为分母；字前的(人或物)为分子。

2.若已知分母(或由计算得数)是多少，(题中给的已知数或由计算得数)求分子(或由计算得数)，用乘法；

3.若已知分子(或由计算得数)是多少，(题中给的已知数或由计算得数)求分母(或由计算得数)，用除法。

下面用此“规律”解几道应用题，详述它的用法。 1

例1 甲数为24，乙数是甲数的，求乙数。

3

分析：根据：“规律”“是”字后的甲数为分母(3份)，(已知)将分母(甲数)定作单位“1”，而“是”字前的乙数为分子(1份)；(题中求的)。结1

论：此题已知分母(3份为24)求分子(1份)是多少?用乘法。算式：24× =8

31

例2 校园里有柳树60棵，杨树比柳树多，杨树有多少棵?

4

分析：根据“规律”“〃比”字后的柳树为分母，(题中已知)把分母(柳树)定作单位“1”，而“〃比”字前的杨树为分子，由题意：杨树比柳树1

多，即以柳树为单位“1”，柳树平均分成4份，杨树比柳树多1份，那41

么，杨树是柳树的(1+ )= 54，这分子5份是计算后得出的题中要求的杨

4树的份数。结论：已知分母(柳树)的4

分数计算

1422（）12（）（）? （2）= （3）1=1.化简：（1）（4）0.45?

（）312（）18（）（）转化：（1）122（）23（）3（）==（）（4）2= （2）=（ ）（3）

111（）7（）6（）23（）（）（）1132（）++=通分：（1）+= （2）+==

341212（）23（）（）（）

23142×3×14（）4144142（）=约分：（1）××= （2）××2=××=

34213×4×21（）7127121（）2832（）（）28189（）（） (3)÷÷=××= （4）2??1=××=

3943（）（）39538（）（）

2.（1）

120142135125 （4）3??3 （5）?? （6）??

3957826159

24644272129?? （2）??2 （3）?? 2382298318243.（1）4?5?5 (2)

（4）

132512225914310＋＋＋ （3） ＋＋＋ 71171121421481823

巧算乘除法

例一 计算：

（1）25×5×64×125； （2）56×165÷7÷11

同步练习 计算：

（1）25×96×125 （2）77777×99999÷11111÷11111

例二 计算：

（1）4000÷125÷8； （2）9999×2222+3333×3334

同步练习 计算：

（1）60000÷125÷2÷5÷8 （2）99999×7+11111×37

例三 计算：218×730+7820×73

同步练习 计算：（1）375×480－2750×48

（2）2008×2006+2007×2005－2007×2006－2008×2005

例四 不用计算结果，请指出下面哪道题得数大。 452×458 453×457

例五 求1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）

同步练习 不用计算结果，比较下面两个积的大小。 A=54321×12345 B=54322×12344

练习题

一、 填空题。

1、4

6×7.6= 9.8×3= 0.13×8= 7.8×5= 9.2×9= 0.15×2= 9.8×6= 9.5×9= 0.15×7= 0.2×6= 0.19×6= 9.3×6= 8.5×8= 3×7.4= 2×9.7= 0.19×9= 4×9.7= 0.17×2= 3×8.6= 9.5×2= 0.13×7=

0.13×9= 0.12×2= 9.8×5= 8.5×3= 0.16×2= 8.8×6= 0.2×5= 2×7.6= 3×8.6= 8.5×7= 0.2×2= 0.17×7= 0.14×4= 4×7.6= 0.15×6= 8.7×5= 0.16×6= 9.5×3= 7.7×4= 0.18×3= 7.8×2=

8.8×4= 0.17×4= 9.5×7= 0.14×3= 0.19×8= 8.7×6= 8.5×4= 7.8×4= 7.7×2= 5×9.6= 7.5×2= 0.2×3= 0.18×5= 0.13×5= 4×7.6= 0.12×8= 4×9.6= 0.15×5= 0.18×4= 9.3×4= 8.9×3=

7.5×6= 7.7×5= 0.15×4= 0.18×2= 9.2×8= 8.7×4= 2×8.4= 0.13×2= 9.5×8=

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六年级分数乘除法综合练习题及答案

一、计算。 1、直接写得数。

11292＋＝18×＝ ×＝ 1× ＝331038 32554－= ×21＝ × =×6＝5712513 35252× ×9＝ × ＝ － ＝ 1069859

2、下面各题写出必要的计算过程，能简便计算的要简便计算。

47×7× 151814

92117×21× ×× 149141033 3233455+× ×＋ × 55458125 92355××0376825 3、列式计算。

27的10倍是多少？ 千米的 是多少千米？ 1585 5522吨的 是多少千克？个的 是多少？95 二、填空。

131、 的倒数是；的倒数是 。7 322、20是的15倍是。5 2533、75是；的是。65

34、一桶油重 千克，10桶油重千克。

5、把5米长的钢管平均截成6段，每段长米，每段占全长的 .

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分数乘、除法测算卷

一、直接写出得数。

1116X?X? 2X?4(8?X)?26 3515

49299923?60? ?? ?0? ?? 157310003221255?2? 6?? /???

543二、脱式计算（能简算的要简算）。

813?7?17?5297113 9?8?9?8

12?14?4 (43115?10)?5

三、解方程。

X?89?56 1154?4X?6

539X?4?2536 34?2X?512

1212 12?1116?24?24 56?(12?56) 34X?23X?112 3?12X?1 四、看图列式（只列式不用计算）。

五、解决问题。

1、 水果店一天上午卖出香蕉25千克，下午比上午多卖出

15，上、下午一共卖出多少千克？

2、 水果

三、乘除法简巧算

1交换律 ○2○2结合律 例1、乘法中的巧算： ○1○

（1）25×55×4 （2）25×32×125×7 = 25×4×55 =25×4×（8×125）×7 = 100×55 =100×1000×7 =5500 =700000（1）5×25×2×4

例2、乘法的分配律：

（1）25×（40+4） =25×40+25×4 =39 =1000+100 =39=1100 =3900

〖我真行2〗

（1）125×（80+8）

例3、巧用乘法的分配律： （1）39×101 =39×（100+1） =22 =39×100+39×1 =22 =3900+39

分数乘法习题 一．填空。

1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。 1（1）甲数是乙数的 。（ ）

54

（2）男生人数占女生人数的 。 （ ）

5二．判断。

13

1．3吨钢铁的 和1吨棉花的 同样重。

4422

（ ） 2． 就是求12的 是

55多少。 （ ） 3．1.2×

4

的积小于被乘数。（ ） 15

（3）甲的3

5 相当于乙。 （ ）

（4）乙的7

8 与甲相等。 （ ）

（5）男工人数比女工人数少1

6 。 （ ）

2．一个数是56，它的4

7 是（ ）；

120的23 的4

5

是（ ）。

3．甲数是720，乙数是甲数的1

6 ，丙数是

乙数的4

3 倍，丙数是（ ）。

4．学校买来新书240本，其中的2

3 分给五

年级。这里是把（ ）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（ ）。

5．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的45 。这

里是把（ ）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是