最小公倍数教学设计及反思

1.按从小到大的顺序说出每个数的5个倍数:

4 6 9 4的倍数:4, 8, 12 , 16 , 24…… 6的倍数: 6, 12, 18 ,24 30… 9的倍数：9 , 18 , 27 ,36 … 回忆：一个数的倍数有什么特点？一个数的倍数的个数是无限的，最小的 倍数是它本身，没有最大的倍数。

小游戏 从1开始坐着数数,如果是4的倍数请 起立。 再从1开始数数,是6的倍数的请拍拍 手。

4的倍数

6的倍数

4,8,12,16,20, 24,28,32,36, 40 ,44 ,48

6,12,18, 24,30,36,42,48 为什么有些人 既起立了,又拍 手了呢?

4的倍数 4,8,16, 12, 20,28, 24 32 , 36 …

6的倍数 12, 6,18, 24 20,28, …36 …

几个数公共拥有的倍数叫做它们的公倍数， 12,24,36 是4和6公有的倍数,叫做 其中最小的公倍数就叫做它们的最小公倍数

它们的公倍数。 其中12是最小的公倍数,

叫做它们的最小公倍数。

如何求2和3的公倍数和最小公倍数?1、分别写出2和3的倍数. 2的倍数:2,4,6,8,10,12,14,16,18,…

3的倍数:3,6,9, 12, 15, 18, 21

“最小公倍数”微课教学设计

单元名称 科目 课时 数学 一课时 一、教材分析 “最小公倍数”一课是在学生已经建立了倍数的概念,初步学会找10以内自然数的倍数的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分,又是进一步学习通分及分数四则计算的基础。教学时要从学生已有的知识和经验出发,结合具体的情境让学生经历知识的形成过程,引导学生通过观察、操作、分析、比较、抽象和概括,探索并理解最小公倍数的含义,掌握求两个数的最小公倍数的方法。 二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观） 1、知识目标： 结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的意义。 1、技能目标： 探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 3、情感态度与价值观目标：3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。 三、教学重难点 教学重点： 学会用列举法和短除法找出两个数的最小公倍数。 教学难点：理解公倍数、最小公倍数的意义 四、学生情况分析 学生在经历了求两个数的公倍数的基础上来学习求两个数的最小公倍数，教师只要把握好正确引导，便能让学生很快找出两个数的最小公倍数。再引导把此方

如何求最小公倍数

1.分解质因数法

首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。

比如求45和30的最小公倍数。

45=3*3*5 30=2*3*5

不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3.

最小公倍数等于2*3*3*5=90

又如计算36和270的最小公倍数

36=2*2*3*3 270=2*3*3*3*5

不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。

最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540

例如：A=2×3×7，B=2×5×7，求AB的公倍数。

AB的公倍数就是2×3×5×7=210.

2.倍数关系 如果较大数是较小数的倍数，较大数就是它们的最小公倍数。

3.互质数的最小公倍数就是它们的积。

4.先找出一个数的公倍数，再从这些数中找另一个数的倍数。

5.分别找出两个数的倍数，然后找共有的倍数。

6.短除法。

我们通常用方法五、方法一，但方法

求两个数的最小公倍数教学设计及教学反思

教学内容：苏教版六年制小学数学第十册教科书第60～61页。 教学目标：

1、初步建立公倍数和最小公倍数的概念； 2、理解算理并学会计算两个数的最小公倍数；

3、通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力； 4、培养学生用科学的方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。

教学重点：建立几个数的公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法。 教学难点：理解求两个数的最小公倍数的算理。 教学过程 一、创设情境

教师谈话：从四月一日起，小兰的妈妈每工作3天休息一天，爸爸每工作5天休息一天，他们打算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿去黄山湖公园玩。（出示：四月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？

请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找小兰妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小兰爸爸和妈妈共同的休息日了。 根据学生的回答，教师逐步完成以下板书： 妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28 爸爸的休息日：6、12、18、24、30 他们

《最小公位数》评课稿 麻州中心小学 李东兴

今天我参加了麻州中心小学数学组的教研活动，郭雷明老师上的《最小公倍数》（五下）一课给我留下了较深的印象。合理清晰的思路、简洁明亮的风格、灵活有效的调控，取得了较好的教学效果。

复习旧知道

复习题目灵活多样，学生能积极主动参与。 二、谈话引入——自然贴切 1．从辅砖话题引入信息

2．讨论“全部辅满边长最小是多少”的意思。 3．出示问题：边长最小是多少？

这一情境的创设至少有三点好处：一是适应生活，让学生体会学习数学的乐趣；二是激起探究问题兴趣，让学生算算家里的地板怎么辅？；三是切题，引出了最小倍数。

二．建立概念——联系生活 1．师生共同寻找：

2的倍数有：4、6、8、10、12、14 3的倍数有：6、9、12、15、18、21 30以内4和6的公倍数有：6、12． 2．尝试用集合图来表示黑板上的内容。 2的倍数 3的倍数

这一环节之后是否要拓展？如果把“30以内”去掉，集合图里的数据该怎样修改？省略号表示什么？（两个数的公倍数是无限的）

三．探究求法——重视技

人民教育出版社 五年级（下册） 畅言教育

《最小公倍数》 ◆ 教材分析 最小公倍数是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用，这节课是一节以概念为本的教学。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念 ；用自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数，体现算法的多样化。 在不同的学校、班级进行前测，直接让不同认知水平的学生，用模拟的小长方形墙砖铺成正方形。在动手操作中，由于受密铺的影响，横拼竖摆，不但耗时过长，而且很难有效的构建公倍数内在的结构关系。因此在设计操作环节时，我搭建 “脚手架”。通过构建公倍数内在的结构关系和构建公倍数体系两个环节进行有效教学。成功搭建起教学内容与学生求知心理之间的桥梁。 ◆ 教学目标 【 知识与技能】

用心用情 服务教育

人民教育出版社 五年级（下册） 畅言教育

结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的意义。 【过程与方法】

探索找公倍数的方法,

求最小公倍数应用题练习

1、 五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？

2、 某班在夏令中，分为5人一组，9人一组、15人一组都恰好分完，这个班至少有多少个学生？

3、 五年级某班有学生不足50人，要分成3人一组、5人一组、9人一组都恰好分完，这个班最多能有多少人？

4、 4路、7路和12路车起点站都在同一个地点，4路车每10分钟发一班车，7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这三路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？

5、 一个汽车站有1路车和3路车，1路车每隔20分钟发一辆车，3路车每隔25分钟发一辆车。已知上午8时正1路车和3路车同时出发，再过多长时间两车又同时从车站出发？是几时几分？ 6、 小林、小强和小珍三名同学定期去图书馆看书，他们分别隔6天、8天、9天去一次。如果5月1日同时在图书馆相会，那么他们下一次相会的日期是几月几日？

7、 李丽每隔3天去一次图书馆，王芳每隔4天去一次图书馆。6月30日她们都去了图书馆。7月份她们同时去图书馆的日子有哪几天？

1、一种长方形的砖，长45厘米，宽27厘米，用这种砖铺成一块正方形砖地，至少要用多少块？

2、公共汽车

最大公因数与最小公倍数

例1. 五年级三个班分别有30人，24人，42人参加课外活动，

现在要把参加的人分成人数相等的小组，且各班同学不能打乱，那么每组最多多少人？此时一共可以分成几组？

练习; 1. 求（180 840 150）

2.有336个苹果，252个梨，210个桔子，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三中水果各有几个？

例2.有一种长16厘米，宽12厘米的塑料扣板，如果用这种扣板拼成一个正方形，最少需要多少？ 练习；1.求56,36,284的最小公倍数。

2.三个人绕环形跑道练习骑自行车，他们骑一圈的时间分别是半分钟、45秒钟和一分15秒。三人同时从起点出发，最少需要多长时间才能再次同时在起点相会？

例3.两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？

练习；1.某数与24的最大公因数是4，最小公倍数时168，这个数是多少？

2.甲数和乙数的最大公因数是6，最小公倍数是90，且小数不能整除大数，求这个数。

例4.两个数的最大公因数为21，最小公倍数为126，求这两个数的和。

练习；1.两个自然数的最大公因数是7，最小公倍数时210，这两个数的和是77，求这两个数。

2.

课题：公倍数和最小公倍数

教学目标

知识教学点：

1.掌握公倍数、最小公倍数两个概念。

2.理解求最小公倍数的算理掌握用分解质因数求最小公倍数的方法。

能力训练：

1.初步学会用一般方法求两个数的最小公倍数。

2.结合生活实际，激发学生探究生活中数学问题的愿望，培养学生学习数学的兴趣，主动探究的精神。通过分析算理提高学生逻辑思维能力。

德育渗透：

引导学生利用列举法探索新知通过对算理的研究培养学生良好的思维品质和科学的思维方法。

教学重难点：

教学重点：探索找公倍数和最小公倍数的方法。

教学难点：能发现找最小公倍数的几种规律。

学情分析（学生、教材）

公倍数和最小公倍数是比较抽象的数学概念，学生要真正理解这些概念仍较为困难。但五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富，而且他们的思维活跃，喜欢挑战自己，对于新知识总喜欢自己探索，并且喜欢寻找与他人不同的看法。因此，这节课可以放手让学生

主动探索，在学生探索的基础上教师作一些适当的指导，这样，可能教学的效果会更好一些。

教学用具：电子白板、课件

教学过程

一、游戏导入

在学习新课之前，我们来做一个小游戏。请同学们从1开始报数，比一比谁的声音响亮、干脆、利索。开始。请报的数是2的倍数的同学请起立，请坐。请报的数是3的倍数的同学请起立，请

训练A卷

班级_______ 姓名_______ 得分_______

1.选择题（把正确答案的字母填在括号里） （1）两个数的（ ）个数是无限的。

A.公因数 B.公倍数 C.最大公因数 D.最小公倍数 （2）下列四组数中，两个数只有公因数1的数是（ ）。

A.13和91 B.21和51 C.34和51 D.15和28 （3）17是136和476的（ ）。

A.公因数 B.公倍数 C.最大公因数 D.最小公倍数

（4）有两个合数是互质数，它们的最小公倍数是210，这样的数有（ ）对。

A.1 B.2 C.3 D.4

（5）自然数a、b，如果数a除以数b的商是2，那么两数的最大公因数是（ ）。

A. a B. b C.1 D. 2

（6）a、b和c是三个自然数，在a=b×c中，不一定成立的是（ ）。

A.a一定是b的倍数 B.a一定能被b整除 C.a一定是b和c的最小公倍数 D.b一定是a的约数

（7）甲数=2×3×7×A，乙数=2×5×7×A，当A=（ ）时，甲、乙两数的最大公因数是42。

A.2 B.3 C.5