运筹学目标规划选择题

一、线性规划

1.线性规划具有无界解是指 \

A.可行解集合无界 B.有相同的最小比值

C.存在某个检验数

D.最优表中所有非基变量的检验数非零

2.线性规划具有唯一最优解是指 \

A.最优表中非基变量检验数全部非零 B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 3.线性规划具有多重最优解是指 \

A.目标函数系数与某约束系数对应成比例 B.最优表中存在非基变量的检验数为零 C.可行解集合无界 D.基变量全部大于零 4.使函数

减少得最快的方向是 \

A.(－1,1,2) B.(1,－1,－2) C. (1,1,2) D.(－1,－1,－2) 5.当线性规划的可行解集合非空时一定 \

A.包含点X=(0,0,···,0) B.有界 C.无界 D.是凸集 6.线性规划的退化基可行解是指 \

A.基可行解中存在为零的非基变量 B.基可行解中存在为零的基变量 C.非基变量的

第一章 线性规划及单纯形法 一、判断下列说法是否正确

（1）图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的；F

（2）线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大；T

（3）线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点；F

（4）如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点；T （5）对取值无约束的变量 ，通常令 ，其中 ，在用单纯形法得的最优解中有可能同时出现 ；F

（6）用单纯形法求解标准型式的线性规划问题时，与 对应的变量都可以被选作换入变量；T

（7）单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负；T

（8）单纯形法计算中，选取最大正检验数 对应的变量 作为换入变量，将使目标函数值得到最快的增长；F

（9）一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果；T

（10）线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示；T

（11）若 分别是某一线性规划问题的最优解，则 也是该线性规划问题的最优解，其中 为正的实数；F

（12）线性规划用两阶段法求解时，

运筹学资料

SHUFE

运 筹 学 课 件

运 筹 帷 幄 之 中 Multiple Objective Programming

决 胜

多目标规划

千 里 之 外

1

上海电力学院管理与人文学院

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第五章

多目标规划

线性规划的局限性 只能解决一组线性约束条件下，某一目标而且只能是一个目标的最大 或最小值的问题。

实际决策中，衡量方案优劣考虑多个目标 生产计划决策中，通常要考虑产值、利润、满足市场需求、降低消耗、 提高质量、提高劳动生产率等； 生产布局决策中，除了要考虑运输费用、投资、原料供应、产品需求 量等经济指标外，还要考虑到污染和其它社会因素等 。 这些目标中，有主要的，也有次要的；有最大的，也有最小的；有定 量的，也有定性的；有互相补充的，也有互相对立的，LP则无能为力。

目标规划(Goal Programming) 在LP的基础上发展起来的解决多目标规划问题的最有效的方法之一。 美国经济学家查恩斯(A.Charnes)和库柏(W.W.Cooper)在1961年出版 的《管理模型及线性规划的工业应用》一书中，首先提出的。2

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第一节

多目标线性规划

一、问题的提出 多目标

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多目标规划

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第五章

多目标规划

线性规划的局限性 只能解决一组线性约束条件下，某一目标而且只能是一个目标的最大 或最小值的问题。

实际决策中，衡量方案优劣考虑多个目标 生产计划决策中，通常要考虑产值、利润、满足市场需求、降低消耗、 提高质量、提高劳动生产率等； 生产布局决策中，除了要考虑运输费用、投资、原料供应、产品需求 量等经济指标外，还要考虑到污染和其它社会因素等 。 这些目标中，有主要的，也有次要的；有最大的，也有最小的；有定 量的，也有定性的；有互相补充的，也有互相对立的，LP则无能为力。

目标规划(Goal Programming) 在LP的基础上发展起来的解决多目标规划问题的最有效的方法之一。 美国经济学家查恩斯(A.Charnes)和库柏(W.W.Cooper)在1961年出版 的《管理模型及线性规划的工业应用》一书中，首先提出的。2

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第一节

多目标线性规划

一、问题的提出 多目标

运筹学基础-阶段测评1

1.1 适宜使用专家小组法的预测是( a)

a 短期定性预测 b 长期或中期定量预测 c 短期定量预测 d 长期或中期定性预测

专家小组法为定性预测，并且节奏比较紧凑，适合短期预测。

1.2 对国民生产总值增长率的预测属于(b ) a 微观经济预测 b宏观经济预测 c 科技预测 d 社会预测

国民收入、国民生产总值等大的方面属于宏观经济预测。

1.3 下述预测方法中，属于定性方法的是(b ) a 算术平均数预测法 b 特尔斐法

c 线性回归预测法 d 指数平滑法 特尔斐法与专家小组法为定性，其余为定量。 1.4 问题域的内部环境一般是指( d)

a 问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动 b 问题域外界的人、财、物之间的交互活动

c 问题域界面与问题域内部的人、财、物之间的交互活动 d 问题域内部的人、财、物之间的交互活动。

内部环境指内部的交互活动，外部环境指问题域界面与外界的交互活动，两者有区别。

1.5 不属于时间序列组成形式的是(b ) a 季节性波动 b 偶然性波动 c随机波动 d 长期趋势

时间序列大致可分为：长期趋势、季节性波动、周期性波动和随机波动。 1.6 下列说法

第一章 线性规划(Linear Programming )1 2 3 4 5 线性规划问题及数学模型 单纯形法的原理 单纯型法的步骤 LP问题的进一步讨论 应用举例1

第一节

线性规划问题及数学模型

Linear Programming , LP

1939年 1941年 1947年 1979年 1984年

苏 康托洛维奇 美 Hichook 丹捷格(G. B. Dantzig) 苏 哈奇安算法 Karmarkar算法

单纯形法

LP是数学规划的一个重要分支，数学规划着重解决资源 的优化配置，一般可以表达成以下两个问题中的一个： (1)当资源给定时，要求完成的任务最多； (2)当任务给定时，要求为完成任务所消耗的资源最 少。 若上述问题的目标﹑约束都能表达成变量的线性关系， 则这类优化问题称LP问题。 LP是一种解决在线性约束条件下追求最大或最小的线性 目标函数的方法。

一、实例例1 生产计划问题 (书P8,典型示例)产品 设 备 原料A 原料B 利润 I 1 4 0 2 II 2 0 4 3 资源限量 8台时 16公斤 12公斤

Step 1:明确问题，设定决策变量 设I、II两种产品的产量分别为x1, x2 Step 2: 确定约束条件

。

工时约束：

整数规划 Integer Programming(IP)

整数规划

整数规划 Integer Programming(IP)整数规划数学模型的一般形式(IP)问题 Max(min) z = ∑cjxj ∑aijxj ≤(或=,或≥)bi i=1,2,…,m xj ≥ 0 j=1,2,…,n xj 中部分或全部取整数 Max(min) z = ∑cjxj

s.t.松弛问题 s.t.

∑aijxj ≤(或=,或≥)bi i=1,2,…,mxj ≥ 0 j=1,2,…,n 松弛问题：不考虑整数条件，由余下的目标函数和约束条件 2 构成的规划问题称为该整数规划问题的松弛问题。

整数规划 Integer Programming(IP)整数规划问题的类型1.

2.

3.

纯整数线性规划——pure integer linear programming:全部决策变量都必须取整数值。 混合整数线性规划——mixed integer linear programming:决策变量中一部分必须取整数值， 另一部分可以不取整数值。 0-1型整数线性规划——zero-one integer linear programming:决策变量只能取值 0 或 1 。

整数规划 Intege

第八章 目标规划

8.1请将下列目标规划问题数学模型的一般形式转换为各优先级的数学模型。 1、

+-+-min P1（dl-）＋P2（d2-）＋P2（d2）＋P3（d3）＋P3（ d3）＋P4（d4）

约束条件：

4 xl ≤680 4x2 ≤600

-2 xl＋3x2－d1+ +d1＝12

- xl－x2－d2++d2＝0

-2 xl＋2x2－d3++d3＝12

-xl＋2x2－d4++d4＝8

----xl，x2，d1+，d1，d2+，d2，d3+，d3，d4+，d4≥0。

解：

这是一个四级目标规划问题： 第一级：

min dl-

S.T. 4 xl ≤680

4x2 ≤600

-2 xl＋3x2－d1+ +d1＝12

-xl，x2，d1+，d1≥0

第二级：

-+

min d2＋ d2

S.T. 4 xl ≤680

4x2 ≤600

-2 xl＋3x2－d1+ +d1＝12

-xl－x2－d2++d2＝0 -d1＝第一级的最

第八章 目标规划

8.1请将下列目标规划问题数学模型的一般形式转换为各优先级的数学模型。 1、

+-+-min P1（dl-）＋P2（d2-）＋P2（d2）＋P3（d3）＋P3（ d3）＋P4（d4）

约束条件：

4 xl ≤680 4x2 ≤600

-2 xl＋3x2－d1+ +d1＝12

- xl－x2－d2++d2＝0

-2 xl＋2x2－d3++d3＝12

-xl＋2x2－d4++d4＝8

----xl，x2，d1+，d1，d2+，d2，d3+，d3，d4+，d4≥0。

解：

这是一个四级目标规划问题： 第一级：

min dl-

S.T. 4 xl ≤680

4x2 ≤600

-2 xl＋3x2－d1+ +d1＝12

-xl，x2，d1+，d1≥0

第二级：

-+

min d2＋ d2

S.T. 4 xl ≤680

4x2 ≤600

-2 xl＋3x2－d1+ +d1＝12

-xl－x2－d2++d2＝0 -d1＝第一级的最

运筹学(专升本)阶段性作业4 总分: 100分 考试时间:分钟 判断题

1. 存储由于需求而不断减少，所以在一定的时候必须进货，也即对存储进行补充。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

2. 存储系统是一个由订货、存储、需求三个环节紧密构成的现实运行系统。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

3. 按性质分类，可将决策分为程序化决策和非程序化决策。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

4. 运筹学的目的在于针对所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

5. 运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产经营活动。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

6. 风险型决策问题是指决策者对某一自然因素发生的概率是未知的。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

7. 在风险型决策问题中，如果自然因素出现的概率为0，而其他自然因素出现的概率为1，即为确定性决策问题。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

8. 对于同一个目标，虽然决策者“选优”原则不同，但所选的最优方案相同。(5分)

正确错误 参考答案：错误 解题思路：

填空题