九年级上册数学用频率估算概率

1 人教版数学九年级上册 25.3 用频率估计概率

1．用频率来估计概率的值，得到的只是______，但随实验的次数增多，频率值与实际概率值的差会越来越

趋近于______，此时对这个事件发生概率值估计的准确性也就越大．

2．某单位共有30名员工，现有6张音乐会门票，领导决定分给6名员工，为了公平起见，他将员工们按1～

30进行编号，用计算器随机产生______～______之间的整数，随机产生的______个整数对应的编号去听音乐会．

3．为了解某城市的空气质量，小明由于时间的限制，只随机记录了一年中73天空气质量情况，其中空气

质量为优的有60天，请你估计该城市一年中空气质量为优的有______天．

4．利用计算器产生1～5的随机数(整数)，连续两次随机数相同的概率是______．

5．某口袋放有编号1～6的6个球，先从中摸出一球，将它放回口袋中后，再摸一次，两次摸到的球相同

的概率是( )

A ．361

B ．181

C ．61

D ．2

1 6．某科研小组，为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，

再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河流中有野生鱼( )

A ．8000条

B ．4000条

C ．

九年级数学

九年级数学

问题16 .1一次骰子掷向上，的一面数是6字的概率是___ _.2.某射运击员射动一次，命中靶击的心率是概?__?_.

可能等形情

各结果发种生的能可性相 试验的等果是有限结的

命中靶个心未与命中靶心发生可能不相性 等试的验果结不是限个有的等非等能可形，比情种子如发 ，芽瓶扔，投盖蓝命率。中。等。非可等情能形概下 率又何如算计呢？

九年级数学

用率估频概计率

频数:

九年级数学

在实验中,每个象出现对的数称次为频数,所考察象对出现的次与数实验总次的 频数:率的 叫做频比率频数频率= 总 数概率 :件发生的事可能性也,称事为件生发概的率

.mP A n

可能A发生的情 况可发能生的总情况

九年级数学

抛硬币做的实：验当抛一枚硬币会出时几现结 2种 其种中正面上的朝率概是少？多——0. 5 果？无——不 变论 多少次，正抛朝面的上率概会会改不？ 变—— 若1抛次0,其4中正面朝上次，则正面上朝 的0.40.5 率是多少？频 —如果—有次正面5向上呢—? 频率—是否会变？ 改会改变 这是说就次同验试的频和率概是率相否同？

时相有同有，不时同 相_______________

九年级数学

历_史曾上人有过作抛掷硬的大量重复币实验， 结如下果

九年级数学

九年级数学

问题16 .1一次骰子掷向上，的一面数是6字的概率是___ _.2.某射运击员射动一次，命中靶击的心率是概?__?_.

可能等形情

各结果发种生的能可性相 试验的等果是有限结的

命中靶个心未与命中靶心发生可能不相性 等试的验果结不是限个有的等非等能可形，比情种子如发 ，芽瓶扔，投盖蓝命率。中。等。非可等情能形概下 率又何如算计呢？

九年级数学

用率估频概计率

频数:

九年级数学

在实验中,每个象出现对的数称次为频数,所考察象对出现的次与数实验总次的 频数:率的 叫做频比率频数频率= 总 数概率 :件发生的事可能性也,称事为件生发概的率

.mP A n

可能A发生的情 况可发能生的总情况

九年级数学

抛硬币做的实：验当抛一枚硬币会出时几现结 2种 其种中正面上的朝率概是少？多——0. 5 果？无——不 变论 多少次，正抛朝面的上率概会会改不？ 变—— 若1抛次0,其4中正面朝上次，则正面上朝 的0.40.5 率是多少？频 —如果—有次正面5向上呢—? 频率—是否会变？ 改会改变 这是说就次同验试的频和率概是率相否同？

时相有同有，不时同 相_______________

九年级数学

历_史曾上人有过作抛掷硬的大量重复币实验， 结如下果

25.3 用频率估计概率

预习案

一、预习目标及范围：

1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律. 2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率. 3.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系 预习范围：P142-147 二、预习要点

1、是针对大量反复试验而言的，大量反复试验反映的规律并非在每一次试验中发生. 2、用估计概率，就是取多次试验发生的逐渐稳定的常数来估计概率，值得注意的是，同一试验中重复的次数越多，事件发生的越接近概率，但永远不能代替概率.

三、预习检测

1、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示,计算表中各对应频率，并根据频率的稳定性估计概率。

2、抛掷硬币试验结果表：

3、某批乒乓球产品质量检查结果表：

4、某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：

探究案 一、合作探究 活动内容1：

探究1：探究频率与概率的关系

问题1 抛掷一枚硬币，正面（有数字的一面）向上的概率是二分之一，这个概率能否利用试验的方法──通过统计很多掷硬币的结果来得到呢？

【试验要求】

1.全班同学分组，每组六名同学分为三小组，分别做投掷试验。 2.统计试验结果，按要求计算频率（频率结果保留两位小数）， 向组长汇报，并由

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教师: 邹昕 学生： 沈璐茜 时间： 年 月 日

一:本次课题: 九年级上册数学总复习课 二：教学内容： 九年级上册的内容：反比例函数，二次函数，圆的基本性质，相似三角形。 第一块知识点：反比例函数 k反比例函数的概念： 知识要点：1、一般地，形如 y = x ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数； （2）解析式有三种常见的表达形式： k（A）y = x（k ≠ 0） ， （B）xy = k（k ≠ 0） （C）y=kx-1（k≠0） 例题讲解： 函数y?(a?2)xa2?2是反比例函数，则a的值是（ ） A．－1 B．－2 C．2 D．2或－2 举一反三： 已知函数y?y1?y2，其中y1与x成正比例, y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝1；x＝3时，y＝5．求：（1）求y关于x的函数解析式； （2）当x＝2时，y的值 反比例函数的图像与性质 知识要点： 1、形状：图象是双曲线。 2、位置：（1）当k

子击出，遭田子方于道，下车伏谒。子方不为礼。子击怒，谓子方曰：“富贵者骄人乎？贫贱者骄人乎？”子方曰：“亦贫贱者骄人耳！富贵者安敢骄人！国君而骄人，则失去国；大夫而骄人则失去家。失其国者未闻有以国待之者也，失其家者未闻有以家待之者也。第2课时 用频率估计概率在实际生活中的应用

1．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别．摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球50次，其

中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球()

A．12个B．16个C．20个D．30个

2．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的

频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球________个．

3．如图25-3-5，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2 cm的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的

频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是_____

作课类别 教学媒体 教 学 目 标 过程 方法 知识 技能 示范课 课题 25.2.2用列举法求概率 多媒体 课型 新授 1. 使学生在具体情境中了解概率的意义，能够用列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率，并阐明理由. 2. 使学生能够从实际需要出发判断何时选用列表法或画树形图求概率更方便. 1. 通过观察列举法的结果是否重复和遗漏，总结列举不重不漏的方法，培养学生观察、归纳、分析问题的能力. 2.通过应用列表法或画树形图法解决实际问题，提高学生解决问题的能力，发展应用意识. 情感 引导学生对问题观察、质疑、激发学生的好奇心和求知欲。使学生在运用数学知识解决问题的活动中获态度 得成功的体验，建立学习的自信心. 能够运用列表法和树形图法计算简单事件发生的概率，并阐明理由. 判断何时选用列表法或画树形图法求概率更方便. 教学重点 教学难点 教学过程设计

教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、引入 上节课初步学习了列举法求事件的概率的方法，这节课继续探究这个内教师引导学生回忆复习导入新课 上节课学习的内容 容，以方便解决较为复杂的实际问题. 二、探索新知 学生阅读问题，思使学生学会如何列（一）用列表法求概率 考，

新人教版九年级上册数

学目录

集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

新人教版九年级上册数学目录

第二十一章一元二次方程

21.1 一元二次方程

21.2解一元二次方程

21.2.1 配方法

21.2.2 公式法

21.2.3 因式分解法

21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系

21.3 实际问题与一元二次方程

第二十二章二次函数

22.1 二次函数的图象和性质

22.1.1 二次函数

22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质

22.1.3 二次函数y=a(x?h)2+k的图象和性质

22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质

22.2 二次函数与一元二次方程

22.3 实际问题与二次函数

第二十三章旋转

23.1 图形的旋转

23.2 中心对称

23.2.1 中心对称

23.2.2 中心对称图形

23.2.3 关于原点对称的点的坐标

第二十四章圆

24.1 圆的有关性质

24.1.1 圆

24.1.2 垂直于弦的直径

24.1.3 弧、弦、圆心角

24.1.4 圆周角

24.2 点和圆、直线和圆的位置关系

24.2.1 点和圆的位置关系

24.2.2 直线和圆的位置关系

24.3 正多边形和圆

24.4 弧长和扇形面积

第二十五章概率初步

25.1 随

25.3用频率估计概率

教学目标

【知识与技能】

理解每次试验可能的结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，利用统计频率的方法估计概率.

【过程与方法】

经历利用频率估计概率的学习，使学生明白在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率?

【情感态度】

通过研究如何用统计频率求一些现实生活中的概率问题，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.

【教学重点】

对利用频率估计概率的理解和应用.

【教学难点】

利用频率估计概率的理解.

教学过程

一、情境导入，初步认识

问题1400个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？那么300个同学中一定有2个同学的生日相同吗？

有人说：“50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同这话正确吗？调查全班同学，看看有无2个同学的生日相同.

问题2要想知道一个鱼缸里有12条鱼，只要数一数就可以了.但要估计一个鱼塘里有多少条鱼，该怎么办呢？

【教学说明】在前面我们学习了能列举所有可能的结果，并且每种结果的可能性相等的随机事件的概率的求法?那么这里的两个问题情境中，很容易让学生想到这些事件的结果不容易完全列举出来，而且每种结果出现的可能性也不一定是相同的.

《用频率估计概率》教案2

学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生通过以前的学习，对用试验方法估计随机事件发生的概率有了初步的认识，知道了“当试验次数较大，实验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率”.

学生的活动经验基础：经历了试验、统计过程，获得了用试验方法估计事件发生的概率的体验，并且在以前的数学学习活动中已经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力.

教学重点

掌握试验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。

教学难点

是试验估计随机事件发生的概率；

教学关键

通过试验、统计活动，体会随机事件的概率。

教学目标

1、知识与技能

经历收集数据、进行试验、统计结果、合作交流的过程，估计一些复杂的随机事件发生的概率.

2、过程与方法

经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.

3、情感、态度、价值观

通过对贴近学生生活的有趣的生日问题的试验、统计，提高学生学习数学的兴趣，且有助于破除迷信，培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观.

教学过程

本节课设计了七个教学环节：一、课前准备；二、情境引入；三、探索新知；四、练习提高；五、课时小结；六、布置作业；七、活动探究.

第一环节：课前准备(提前一周布置)