角的比较与补(余)角

初一

角的比较

1．下列说法正确的是（ ）

（A）一个锐角的余角一定比这个锐角小 （B）一个锐角的余角一定比这个锐角大

（C）一个锐角的补角一定比这个锐角大 （D）一个钝角的补角比这个钝角大

2．如图，下列说法中错误的是（ ） （A）OA方向是北偏东30° （B）OB方向是北偏西15° （C）OC方向是南偏西25° （D）OD方向是东南方向 3．已知，AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD=50°，求∠AOC的度数

4．已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数

5．如图，OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则下式中正确的是 [ ]

A．∠AOC=∠DOE B．∠AOE=∠DOB C．∠AOB=2∠DOE D．∠BOC=∠DOE

6．如图，OB平分∠AOC，且∠2:∠3:∠4=2:5:3，则∠1等于 [ ] A．30° B．36° C．40° D．60°

7. 从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做_________。

8. 已知∠

东营区一中

崔海峰

QQ:5370885 :

B

A

C

如 何 比 较 角 的 大 小？

A读数为45 读数为

45° °

o

D

B

60° °E

F

所以:∠ ∠DEF > ∠AOB ∠ 所以或:AOB<∠DEF <

比较∠ 比较∠ABC 和 ∠DEF的大小 的大小

两重一同D A

B ( )

( ) C

E

F

ED落在∠ABC的外部，则∠DEF > ∠ABC。 ED落在∠ABC的外部， ABC。 落在 的外部 DEF) (∠ABC < ∠DEF)

例如：比较∠ 例如：比较∠ABC

和 ∠DEF的大小 的大小

A( )

D

B ( )

( ) C

E

F

ED与BA重合， ABC。 ED与BA重合，则∠DEF =∠ABC。 重合

实践活动： 实践活动：借助一副三角尺， 借助一副三角尺，大家都能画出哪些度 数的角？ 数的角？

75° °

角的和、 角的和、差1、图中共有__个角，它们分别是___________ 、图中共有__个角，它们分别是___________ ∠AOB ∠AOC ∠BOC __个角 3 2、请用等式表示出∠AOC、∠COB和 、请用等式表示出∠ 、 和 的关系。 ∠AOB的关系。 的关系

∠B

4.3.2 《角的比较与运算》教案

7号

教学目标

1．知识与技能

（1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，?丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．

（2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，?认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线． 2．过程与方法

进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法． 3．情感态度与价值观 能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情． 重、难点与关键

1．重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，?认识角平分线及画角平分线是本节课的重点．

2．难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点．

3．关键：从动手操作过程中，认识角的大小关系，?认识角的和差关系及认识角平分线，也是学好本节课知识的关键． 教学过程 一、温故知新

复习、展示线段长度的比较方法，从而引入角的大小比较方法。

二、新课讲授

通过类比线段长度的比较方法，进一步展示、讲授角的大

马 家 砭 中 学 导 学 稿

科 目 设计人 学 习 目 标 教师寄语 学法指导 数学 课题 4.3.2角的比较与运算 授 课 时 间 2012-12-3 新授 班 级 姓 名 HW 课型 1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系； 2、理解角平分线的概念，会画角平分线。 沉默如金难买课堂一分 跃跃欲试不如亲身尝试 让学生动手实践，观察分析，猜想，合作交流， 一. 自主先学（人之所以能，是相信能） 回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短? A （1） ______；（2）______。 AB＜AC＜BC B 那么怎样比较∠A、 ∠ B、 ∠ C的大小呢? 二、课堂探究（只当观众的人永远领不到金牌） 1、比较角的大小 （1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。 （2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。 教师演示： B B （B′） B′ B′ B O O O A （3） A （2） （1） A （1）∠AOB＜∠AOB′；（2）∠AOB=∠AOB′；（3）∠AOB＞∠AOB 2、认识角的和差 思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？ C B O

学习目标 1、学会比较角的大小 2、掌握角的加减、倍分

一、激情引导线段的比较方法1.从“数” 出发，通过度量长度进行 数值大 小比较。 2.从“形”出发，利用线段移动叠合

的方法A B A

C

二、自学导纲 请大家自学课本P148-P149,回答以下问题 怎样比较角的大小 什么是角的平分线

A读数为45

45°

o

D

B

60°E

F

所以:∠AOB<∠DEF

比较∠ABC 和 ∠DEF的大小

把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶 点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和 BA落在BC的同旁。 D AB C E F

ED落在∠ABC的外部，则∠DEF > ∠ABC。

C B 2 1 O A

当 把

1=

2 时，射线OB

AOC分成两个相等的角

,这时OB叫做

AOC 的平AOC

分线，也可以说OB平分

定义：在角的内部，自顶点引一条射 线把 这个角分成两个相等的角，那么， 这条射线叫做角的平分线。

补充知识：如何画角的平分线 是尺规作图以角的顶

点O为圆心，以任意 长为半径画弧，与两 边分别交点A,B; 再分别以A,B为圆心， 以大于AB的一半为 半径画弧，两弧交与 D; O 则射线OD就是角O 的角平分线。

A

D

B

三、小试身手1、

方向角与方位角的区别：方向角与方位角的区别.txt

一、方向角

定义:一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度。

度量：方向角系分由南北起算，角度值在零度及九十度之间。方向角之表示方式乃是在角度值之前冠以南北字样，其后则书出东西字样。方向角与方位角一样，亦根据其北南线是真北南、磁北南、假定北南而有真方向角、磁方向角、假定方向角之名称。 正北：北偏东0度或者北偏西0度。 正南：南偏东0度或者南偏西0度。 正东：北偏东90度或者南偏东90度。 正西：北偏西90度或者南偏西90度。 东北：北偏东45度。 西北：北偏西45度。 东南：南偏东45度 西南：南偏西45度 二、方位角

定义:从标准方向的北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0°～360°。

度量：从某点的指北方向线起，顺时针方向至目标方向线的水平夹角，从真子午线起算的为‘真方位角’；从磁子午线起算的为‘磁方位角’；从坐标纵线起算的为‘坐标方位角’。 正北：0度 正东：90度 正南：180度 正西：270度 东北：45度 东南：135度 西南：225度 西北：31

方向角与方位角的区别：方向角与方位角的区别.txt

一、方向角

定义:一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度。

度量：方向角系分由南北起算，角度值在零度及九十度之间。方向角之表示方式乃是在角度值之前冠以南北字样，其后则书出东西字样。方向角与方位角一样，亦根据其北南线是真北南、磁北南、假定北南而有真方向角、磁方向角、假定方向角之名称。 正北：北偏东0度或者北偏西0度。 正南：南偏东0度或者南偏西0度。 正东：北偏东90度或者南偏东90度。 正西：北偏西90度或者南偏西90度。 东北：北偏东45度。 西北：北偏西45度。 东南：南偏东45度 西南：南偏西45度 二、方位角

定义:从标准方向的北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0°～360°。

度量：从某点的指北方向线起，顺时针方向至目标方向线的水平夹角，从真子午线起算的为‘真方位角’；从磁子午线起算的为‘磁方位角’；从坐标纵线起算的为‘坐标方位角’。 正北：0度 正东：90度 正南：180度 正西：270度 东北：45度 东南：135度 西南：225度 西北：31

苍南县树人学校七年级数学--第六章《图形的初步认识》导学案

课题：6.5角与角的度量

班级 姓名 第 组第 号 评价： 课型：新授 主备人：马兆漩 审核：数学备集组 上课时间：2015年12月 日 学习目标： 1、进一步理解角的概念。 2、会用符 号和字母表示角 3、掌握度分秒与度的换算及角的计算 学习重点： 角的表示及换算 学习难点： 度分秒之间的转换和计算 【学法指导】：先在上面的表格中，用笔勾画出学习目标，明确本节课的学习目标。带着学习目标，结合课本，按照导学案的设计思路，按顺序完成导学案。

第一部分：课前预习导学

探究一、角的定义及其表示： 1、请认真观察所给的图片，

（1） 指出图中的角（试着用笔描画出来）

（2） 图中所指的角共同特征是 （3） 试用一句话概括角的定义：角是由

2、【角的定义】：

1、静态定义：角是由两条具有 的

青龙山中学 七 年级 数学 （学科）问题导读单 主 题 1、 2、 学习目标 3 、 4、 角的比较与运算 设计人 杨雨林 会比较角的大小（2种方法） 通过和或差的形式表示角，知道角的平分线的作用 会进行角度的计算 体会数形结合的数学思想 重点 难点 班 级 会进行角度的计算，通过和或差的形式表示角 会进行角度的有关计算 姓 名 时 间 年 月 日 一、阅读教材138---140页完成下列任务。 1、 叫做角的平分线 2完成对138页思考的问题，写在下面 （ ）=( )+( ) （ ）=( )- ( ) （ ）=( )-(

牛心顶学校初中部八年级数学学科教学设计

主备：王启财 课题 学习内容 学情分析 复备： 备课时间：20160819 上课时间： 审核：王启财 课型 新授课 11.2.1与三角形有关的角 三角形的内角和等于180，运用三角形内角和结论解决问题。 三角形有关的线段是初中数学图形与几何的内容，在此之前，学生已经学习了角、线段、相交线、平行线等知识，为本节课的学习做了良好的铺垫；另一方面，本节课的学习可以加深学生对三角形的认识，对后续学习其他几何图形奠定了基础。因此，本节课起着承上启下的作用。 知识与技能理解“三角形的内角和等于180°”. 运用三角形内角和结论解决问题.。 数学思考①通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力. ②理解三角形内角和的计算、验证，其本质就是想法把三个内角集中在一起转化为一个平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行线的方法. 解决问题通过小组学习等活动经历得出三角形的内角和等于180°的过程，进一步提高学生应用所学知识解决问题的能力. 情感态度在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能