人教版八年级数学全等三角形课件

初中数学试卷

灿若寒星整理制作

八年级数学全等三角形检测试题

一、选择题

1．在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是 ( ) A. ∠B＝∠B′ B. ∠C＝∠C′ C. BC＝B′C′ D. AC＝A′C′

2．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC中点，若由点D分别向AB、AC作垂线段，则能说明△BDE≌△CDF的理由是 ( ) A．S.S.S B．S.A．S C．H．L D．A．A．S

3．如图，P是AB上任意一点，∠ABC =∠ABD，从下列条件中选一个条件，不能证明△APC≌△APD的是

( )

A．BC=BD B．AC=AD C．∠ACB=∠ADB D．∠CAB=∠DAB

4．如图，已知△ABC和线段DE，且BC=DE，以D、E为两个顶点作三角形，使这个三角形与△ABC全等，这

初中数学试卷

灿若寒星整理制作

八年级数学全等三角形检测试题

一、选择题

1．在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是 ( ) A. ∠B＝∠B′ B. ∠C＝∠C′ C. BC＝B′C′ D. AC＝A′C′

2．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC中点，若由点D分别向AB、AC作垂线段，则能说明△BDE≌△CDF的理由是 ( ) A．S.S.S B．S.A．S C．H．L D．A．A．S

3．如图，P是AB上任意一点，∠ABC =∠ABD，从下列条件中选一个条件，不能证明△APC≌△APD的是

( )

A．BC=BD B．AC=AD C．∠ACB=∠ADB D．∠CAB=∠DAB

4．如图，已知△ABC和线段DE，且BC=DE，以D、E为两个顶点作三角形，使这个三角形与△ABC全等，这

八年级下数学《全等三角形》单元测试

班级 座号 姓名 成绩

命题：圭峰中学初二备课组 一、选择题（每题3分，共21分）

1.下列说法中,错误的是( )

A.全等三角形的面积相等; B.全等三角形的周长相等 C.面积相等的三角形全等; D.面积不等的三角形不全等 2.已知图中的两个三角形全等，则∠?度数是（ ） A.50° B.58° C.72° D.不能确定

B

（第2题）

A D C E （第3题）

F

3．如图，给出下列四组条件：①AB?DE，BC?EF，AC?DF；

②AB?DE，?B??E，BC?EF；③?B??E，BC?EF，?C??F；

④AB?DE，AC?DF，?B??E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

4.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ） （A）一锐角和斜边对应相等 （B）两条直角边对应相等

（C）斜边和一直角边对应相等 （D）

《全等三角形》教学设计与说明

湖北省枣阳市吉河中学 张涛

一、教材分析

本节是初中几何比较重要的一节入门课，它的基础是学生已经了解三角形的基本概念，教师准备引导学生学习全等三角形，为后面进一步学习全等三角形的判定打一个良好的基础．

通过本节学习要让学生了解怎样的两个图形是全等形，会用符号语言表示两个三角形全等．知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角．掌握全等三角形的性质，通过演绎变换两个重合的三角形，呈现出它们之间的各种不同位置的活动，从中了解体会图形变换的思想，逐步培养动态研究几何的意识．本节课的重点是全等三角形的性质．难点是确认全等三角形的对应元素．

学情分析：学生在上章中已学习了三角形相关的一些知识，对三角形有了一定的了解，这节将继续对两个三角形全等进行研究，学生将感受到三角形平移、旋转、翻折的图形变换，了解全等三角形的性质

二、教学目标分析 知识与技能

1.了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法.

2.能准确确定全等三角形的对应元素. 3.掌握全等三角形的性质. 过程与方法

1.通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图

全等三角形

教学目标：1了解全等形及全等三角形的的概念； 2 理解全等三角形的性质

3 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直

觉，

4 学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣

重点：探究全等三角形的性质

难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角 教学过程：

观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形

问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？

这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 思考：

一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

“全等”用?表示，读作“全等于” 两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如?ABC和?DEF全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作?ABC??DEF

- 1 -

把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合 的角叫做对应角

思考：如上图，13。1-1?AB

人教版八年级数学12.2 全等三角形突破训练

一、选择题

1. 如图，要用“SAS”证明△ABC≌△ADE，若已知AB＝AD，AC＝AE，则还需添加条件()

A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E

C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4

2. 下列各式是分式方程的是()

A.

x－1

5＋

3

4＝1 B.

3

π＋2x＝3

C.

1

x－1

＝2 D.

x＋2

x－

x＋3

3

3. 解分式方程+=3时，去分母后变形正确的是()

A.2+(x+2)=3(x-1)

B.2-x+2=3(x-1)

C.2-(x+2)=3

D.2-(x+2)=3(x-1)

4. 分式方程

x

2x－1

＋

2

1－2x

＝3时，去分母化为一元一次方程，正确的是()

A．x＋2＝3 B．x－2＝3

C．x－2＝3(2x－1) D．x＋2＝3(2x－1)

5. 若关于x的方程=有增根，则m的值与增根x的值分别是()

A.-4，2

B.4，2

C.-4，-2

D.4，-2

6. 如图，点A，E，B，F在同一直线上，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC ＝ED，当利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE ＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是()

A．①或②B．②或③

C．①或③

D．①或④

7. 从－3，

第十一章 全等三角形 11.1 全等三角形 一、教学目标 1、知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2、过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3、情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 二、教材分析 1、作用与地位：本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 2、重点：会确定全等三角形的对应元素． 3、难点：掌握找对应边、对应角的方法． 4、关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角． 三、质料收集 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀． 四、授课类型：新授课 五、教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识． 六、教学过程 （一）、动手操作，导入课题 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一

九州教育中心

练 习 纸 联系方式：0316-7102071

第十二章 全等三角形

题型一：全等三角形的概念和性质

1、下面的图形中，形状和大小完全相同的图形有哪几对？

6 7 8 9 1 2 3 4 5

10 2、 已知△ABC≌△DEF，∠A = 60°，∠B = 70°，AB= 2cm。求DE、∠D、∠F的值 .

3、 如图，已知△ABE≌△ACD,AB=AC，BE=CD, ∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC=（ ） A 120° B 60° C 50° D 70°

4、 △OAB是由△OAB绕点O逆时针旋转60°得到的，那么△OAB与△OAB是什么关系？若∠AOB=40°，∠B=30°，则∠A与AOB是多少度？

''AB''''DECB'A'B

5、如图1，若△ABC≌△ADE，∠EAC=350，则∠BAD= 度；

A DBE

MC DABNC 图1图2

6、如图2，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=3

预习教材

p 74~75 的内容, 完成导学案自主学习方案。

观察下面的图形：

你发现了什么？

一模一样

观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

问题1:你在图中找到那些全等图形？ 问题2:你是用什么方法找出全等图形的？

议一议：

上图中，(4)和(7)、(5) 和(10)为什么不是全等图形？

(4)

(7)

(5)

(10)

两个图形面积相同， 但形状不同；

两个图形形状相同， 但大小不同。 形状与 它们不能重合，不是全等图形 大小全 都相同

全等图形的特征是：能够完全重合。

下列各组图形的形状与大小有什么特点？

(1)

(2)

(3) 能够重合的图形叫做全等图形 能够重合的两个三角形叫做全等三角形

全等三角形

它们会全 等吗？

A

D

F B C E 如果△ABC与△DEF会互相重合， D E 顶点A与顶点___重合，顶点B与顶点___ 重合，顶点C与顶点___重合。 FDE AB边与_____ 边重合， BC边与 EF DF _____ 边重合，AC边与_____边重合。∠D ∠E ∠A与_____重合，∠B与 _____重合， ∠F ∠C与 ___重合。

AB C

DF E

两个全等三角形重合时,互相重合 的顶点叫对应顶点

新人教版八年级数学第十一章第十二章综合习题

1 已知：在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的左侧作等腰直角△ADE，解答下列各题： （1）如果AB=AC，∠BAC=90°．

（i）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段BD，CE之间的位置关系为

（ii）当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，i）中的结论是否还成立？为什么？

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．

试探究：当△ABC满足一个什么条件时，BC⊥CE（点D不与点C，B重合）？试画出相应图形，写出你的探究结果（不用证明）．

2 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，求线段DF的长．

3 已知△ABC，CF是AB边的中线，DF⊥AB与∠ACB的邻补角的角平分线交于点D （1）如图（1），当∠ACB=60°时，求证：AC+CD=BC；

（2）如图（2），当∠ACB=90°时，写出线段CD、AC和BC的数量关系

，并证明你的猜想．

4 如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O、与CD交于点G，A