高中数学选修模块名称

高二数学选修1-1期末测试题

第Ⅰ卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.四个选项中只有一项正确）

1．命题：“若a 0，则a2

0”的否命题是（ ）

A、若a2

0，则a>0 B、若a<0，则a2

0

C、若a 0，则a2 0 C、若a 0，则a2

0

2．抛物线y 2x2的焦点坐标是（ ） A、（1，0） B、（

14，0） C、（0，14） D、（0，1

8

） 3．双曲线x2

y2

3

1的渐近线方程是（ ） A、y 3x B、y

13x C

、y D、y 33

x ４．椭圆x2y2

100 36

1上的点P到它的左焦点的距离是18，则P点到它的右焦点的距离是（ A、8 B、28 C、2 D、12 5．函数y=

lnx-1

x2

的导数为（ ） A、 y'

3 2lnxx3 B、y' ln

高二数学选修1-1期末测试题

第Ⅰ卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.四个选项中只有一项正确）

1．命题：“若a 0，则a2

0”的否命题是（ ）

A、若a2

0，则a>0 B、若a<0，则a2

0

C、若a 0，则a2 0 C、若a 0，则a2

0

2．抛物线y 2x2的焦点坐标是（ ） A、（1，0） B、（

14，0） C、（0，14） D、（0，1

8

） 3．双曲线x2

y2

3

1的渐近线方程是（ ） A、y 3x B、y

13x C

、y D、y 33

x ４．椭圆x2y2

100 36

1上的点P到它的左焦点的距离是18，则P点到它的右焦点的距离是（ A、8 B、28 C、2 D、12 5．函数y=

lnx-1

x2

的导数为（ ） A、 y'

3 2lnxx3 B、y' ln

模块综合测评(二)

(时间120分钟，满分150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．有下列关系：①人的年龄与他该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径 (她)拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。与高度之间的关系．其中有相关关系的是( ) A．①②③ C．②③

B．①② D．①③④

【解析】 曲线上的点与该点的坐标之间是确定关系——函数关系，故②不正确．其余均为相关关系．

【答案】 D

z2．若z＝4＋3i，则A．1 43

C.＋i 55

＝( ) |z|

B．－1 43D.－i 55

2

2

【解析】 ∵z＝4＋3i，∴z＝4－3i，|z|＝4＋3＝5， 4－3i43＝＝－i. |z|555

z∴

【答案】 D

3．有一段演绎推理：直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b?平面α，直线a?平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a.这个结论显然是错误的，这是因为( )

【导学号：810920

模块综合检测

(时间:120分钟满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1已知复数z满足(z-1)i=1+i,则z=()

A.-2-i

B.-2+i

C.2-i

D.2+i

答案C

2已知a<0,-1

A.a>ab>ab2

B.ab2>ab>a

C.ab>a>ab2

D.ab>ab2>a

解析∵-1b.

又a<0,∴a

答案D

3若复数(a∈R)是纯虚数,则复数2a+2i在复平面内对应的点在()

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

解析-=(a+1)+(1-a)i,

由题意得a=-1,所以2a+2i=-2+2i.

在复平面内对应的点为(-2,2),即在第二象限.

答案B

4已知直线y=kx+1与曲线y=x2+ax+b相切于点A(1,3),则a-b等于()

A.-4

B.-1

C.3

D.-2

解析因为点A(1,3)在直线y=kx+1上,所以k=2.

又y=x2+ax+b,则y'=2x+a,

所以k=y'|x=1,即2=2×1+a,所以a=0.

又点A(1,3)在曲线y=x2+ax+b上,

所以b=2,a-b=-2.故选D.

答案D

5下列推理正确的是()

A.因为m>n,m>p,所以m-n>m-p

B.如果不买彩票,那么就不能中大奖,因

(一)南京外国语学校 陈光立 guanglichen1943@http://www.77cn.com.cn

实行新课程标准，提高教学 质量，教育理念是灵魂，教材建设是关键，教师素质是根本，课 堂教学是核心，教学评价是导向，

现代化技术是推进器.

祝愿我们数学教育工作者做出无愧于 时代的贡献，给我们所有的学生

一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的头脑， 一副为谋国家富强人民幸福的心肠. ――张孝达

M. Kline 在《西方文化中的数学》中指出，数学是一种精神，一种理性精神，

正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的物质、道德和社会生活，试图回答 人类自身存在提出的问题，努力去理解和 控制自然，尽力去探索和确立已经获得知 识的最深刻和最完善的内涵.

数学的理性精神被看成西方文明的核心

数学教育方法的核心是学生的再创 造. 教师不应该把数学当作一个已经完 成了的形式理论来教，不应该将各种定 义、规则、算法灌输给学生，而是应该 创造合适的条件，让学生在学习数学的

过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识.

Freudenthal

选修1-1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用 选修1-2:统计案例、推理与证明、数系

新课程高中数学训练题组 选修2-2 Page 1 of 33

目录：数学选修2-2

第一章 导数及其应用 [基础训练A组] 第一章 导数及其应用 [综合训练B组] 第一章 导数及其应用 [提高训练C组]

第二章 推理与证明 [基础训练A组] 第二章 推理与证明 [综合训练B组]

第二章 推理与证明 [提高训练C组]

第三章 复数 [基础训练A组] 第三章 复数 [综合训练B组] 第三章 复数 [提高训练C组]

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新课程高中数学训练题组 选修2-2 Page 2 of 33

（数学选修2-2）第一章 导数及其应用

[基础训练A组]

一、选择题

1．若函数y?f(x)在区间(a,b)内可导，且x0?(a,b)则limf(x0?h)?f(x0?h)h?0h

的值为（ ）

A．f'(x''0) B．2f(x0) C．?2f(x0) D．0

2．一个物体的运动方程为s?1?t?t2其中s的单位是米，t的单位是秒

数学选修2－1

第一章：命题与逻辑结构 知识点：

1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.

真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若p，则q”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论.

3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题。若原命题为“若p，则q”，它的逆命题为“若q，则p”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若 p，则 q”. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题。其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题。若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若 q，则 p”。

6、四种命题的真假性：

原命题 逆命题 真 真 真 假 假 真 假 假

四种命题的真假性之间的关系：

否命题 真 假 真 假

逆否命题

真 真 假 假

1 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性

数学选修2－1

第一章：命题与逻辑结构 知识点：

1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.

真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若p，则q”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论.

3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题。若原命题为“若p，则q”，它的逆命题为“若q，则p”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若 p，则 q”. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题。其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题。若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若 q，则 p”。

6、四种命题的真假性：

原命题 逆命题 真 真 真 假 假 真 假 假

四种命题的真假性之间的关系：

否命题 真 假 真 假

逆否命题

真 真 假 假

1 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性

高中数学选修2-1知识点总结

高中数学选修2-1知识点总结

第一章常用逻辑用语

1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.

假命题：判断为假的语句.

2、“若p，则q”：p称为命题的条件，q称为命题的结论.

3、若原命题为“若p，则q”，则它的逆命题为“若q，则p”.

4、若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若p?，则q?”.

5、若原命题为“若p，则q”，则它的逆否命题为“若q?，则p?”.

6、四种命题的真假性：

- 1 -

高中数学选修2-1知识点总结

- 2 -

四种命题的真假性之间的关系：

()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；

()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．

7、p 是q 的充要条件：p q ?

p 是q 的充分不必要条件：q p ?，p q ≠>

p 是q 的必要不充分条件：p q q p ?≠>,

p 是q 的既不充分不必要条件：,q p ≠>p q ≠>

8、逻辑联结词：

（1）用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧．全真则真，有假则假。

（2）用联结词“或”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∨．全假

1.1 平面直角坐标系

本课提要：本节课的重点是体会坐标法的作用，掌握坐标法的解题步骤，会运用坐标法解决实际问题与几何问题.

一、课前小测

?温故而知新

1．到两个定点A（-1，0）与B（0，1）的距离相等的点的轨迹是什么？

2．在⊿ABC中，已知A（5，0），B（-5，0），且

AC?BC?6，求顶点C的轨迹方程.

二、典型问题

?重点、难点都在这里

【问题1】：某信息中心接到位于正东、正西、正

北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比它们晚4s.已知各观测点到中心的距离都是1020m.试确定巨响发生的位置.（假定声音传播的速度为340m/s，各观测点均在同一平面上.）

【问题2】：已知⊿ABC的三边a,b,c满足

b2?c2?5a2，BE，CF分别为边AC，AB上的中

线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系.

三、技能训练

?懂了，不等于会了

4．两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹.

5．求直线2x?3y?5?0与曲线y?1x的交点坐标.

6．已知A（-2，0），B（2，0），则以AB为