北科大数理方程试卷

2 试写出右半空间上的格林函数形式 解：右半空间区域上的格林函数满足 G ( r r0 ), G 0 x 0 y 0

在右半空间2

y 02

上取一点 M 0 ( x 0 , y 0 , z 0 ),2

令 r0 x 0 y 0 z 0 表示自原点到该点的距离， 并在该点放置一个单位正电荷，它所形成的静电场 在任何一点 M ( x , y , z ) 处的电位函数为1 4 rM0M

1 4

2

1 ( x x0 ) ( y y0 ) ( z z0 )2 2

并且 1 4 r M 0M ( x x 0 , y y 0 , z z 0 ) ( r r0 ) 1 满足方程 G ( r r0 ), 4 rM M0

即函数

但是它不是格林函数， 因为它在边界平面 上不为零。 设M 1 ( x1 , y 1 , z 1 )

y 0

为点 M 0 ( x 0 , y 0 , z 0 ) 关于平面

y 0

并在点 M 1 处放置一个单位负电荷， 的对称点，M ( x, y, z)

这样，该负电荷

《数据结构》上机题（C语言程序）

1．输入数据（设为整型）建立单链表，并求相邻两节点data值之和为最大的第一节点。 例如输入：2 6 4 7 3 0（0为结束符），建立：

所求结果=4

程序结构： 类型说明； 建表函数：Creatlist(L); 求值函数：Adjmax(L); main( )

{ 变量说明； 调用Creatlist(L)建表；调用Adjmax(L)求值； 打印数据；释放链表空间； Y 继续？ N 停止 }

上机题1：

#include #include

typedef int datatype; //设当前数据元素为整型 typedef struct node //节点类型 {

datatype data; //节点的数据域 struct node *next; //节点的后继指针域

}Linknode,*Link;

《数据结构》上机题（C语言程序）

1．输入数据（设为整型）建立单链表，并求相邻两节点data值之和为最大的第一节点。 例如输入：2 6 4 7 3 0（0为结束符），建立：

所求结果=4

程序结构： 类型说明； 建表函数：Creatlist(L); 求值函数：Adjmax(L); main( )

{ 变量说明； 调用Creatlist(L)建表；调用Adjmax(L)求值； 打印数据；释放链表空间； Y 继续？ N 停止 }

上机题1：

#include #include

typedef int datatype; //设当前数据元素为整型 typedef struct node //节点类型 {

datatype data; //节点的数据域 struct node *next; //节点的后继指针域

}Linknode,*Link;

一. (10分)填空题

1.初始位移为?(x),初始速度为?(x)的无界弦的自由振动可表述为定解问题:

2.为使定解问题

?ut?a2uxx???ux?0?0,ux???ut?0?0x?l?u0 （u0为常数）

中的边界条件齐次化,而设u(x,t)?v(x,t)?w(x),则可选w(x)? 3.方程uxy?0的通解为

4．只有初始条件而无边界条件的定解问题,称为柯西问题. 5．方程uxy?x2y满足条件u(x,0)?x2,u(0,y)?cosy?1的特解为

二. (10分)判断方程

uxx?y2uyy?0

的类型，并化成标准形式．

三. (10分)求解初值问题

??utt?4uxx,???x???,t?0?2 u?x,u?cosx?tt?0?t?0

四. (15分)用分离变量法解定解问题

?utt?a2uxx,0?x?l,t?0???uxx?0?0,ux|x?l?0 ???ut?0?x,utt?0?0.

五. (15分)解非齐次方程的混合问题

?ut?uxx?x,0?x??,t?0???ux?0?0,ux???0,t?0 ?0?x????ut?0?0.

六. (15分)用积分变换法解无界杆热

北京科技大学2014--2015学年 第2学期

材料力学考试试卷（A）

院(系) 机械工程 班级 学号 __________________ 姓名 _____________ 试卷卷面成绩 题号 得分 Points 一、以下各题都提供A、B、C、D四个选项，其中只有一个答案是正确的。试将正确的答案填写在题中“ ”线上。（共10题，每题2分） 1、内力和应力的关系是 （A） 内力大于应力； （B）内力等于应力的代数和； （C）内力是矢量，应力是标量； （D）应力是分布内力的集度。 自 一 二 三 四 觉 五 小计 占课程考平时 成绩课程考核核成绩 成绩 占60 % 40 % 遵装 守 考 订 试 线 规 则内，诚不信考得试，答绝不题作 2、根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时，横截面 。 （A）横截面形状尺寸不改变，直径线仍保持为直线； （B）横截面形状尺寸改变，直径线仍保持为直线； （C）横截面形状尺寸不改变，直径线不保持为直线； （D）横截面形状尺寸改变，直径线不

北京科技大学 2012-2013学年 第 一 学期

大学物理 B 试卷

院(系) 班级 学号 姓名

试卷成绩 (占课程考核成绩的80%) 自 平时成绩课程考核成绩 题号 得分 一 二 三 四 五 六 觉 遵装 小计 8 （20%) 守考订试线规则内，诚不信考得试，答绝不题作弊一、选择题答题卡：（全部为单选题，请将选中的位置涂黑。）

（A） （B） （C） （D） （A） （B） （C） （D） 1. O 2. O 3. O 4. O 5. O

O O O 6. O O O O O O O 7. O O O O O O O 8. O O O O O O O 9. O O O O O O O

2006-2007学年第一学期《课名》期终考试试卷--1

同济大学课程考核试卷（A卷）

2007—2008学年第二学期

命题教师签名： 审核教师签名：

课号： 课名：数学物理方程 考试考查：考试

此卷选为：期中考试( )、期终考试(? )、重考( )试卷

5. 由数学模型

?????u???2u?2u?,???x???,t?0?t2?x2?u1?0,?,???x???t?0t?02?t1?x确定的弦振动位移在特征线

x?t?0上的位移值为 ( )

A. 0.5arctan2t; B. arctan2t; C.

?4; D. 0.

t?1??]? ( ) ?变换为F[f(t)]?F(?) 则F[f? 6. 已知f(t)的Fourier年级 专业 学号 姓名 任课教师 题号 一 二 三 四 五 六 总分

北京科技大学 冶金与生态工程学院 冶金工程

冶研1201班s20120273

2012级研究生 《计算方法》作业

姓名：

学号： s20120273 专业： 冶金工程 学院： 冶金与生态工程学院 成绩：__________________ 任课教师：数理学院 丁军

2012年11月20日

18811349978 1

北京科技大学 冶金与生态工程学院 冶金工程

实验一 牛顿下山法

实验目的

1. 掌握牛顿下山法求解方程根的推导原理。 2. 理解牛顿下山法的具体算法与相应程序的编写。 实验内容

采用牛顿下山法求方程2x3-5x-17=0在2附近的一个根。 实验实现：

1、算法：

xk?1?xk??f(xk)下山因子从??1开始，逐次将?减半进行试算，直到能使下

f?(xk)降条件f(xk?1)?f(xk)成立为止。再将得到的xk?1循环求得方程根近似值。

2、程序编写代码如下：

function z=f(x) z=2*x^3-5*x-17;

function z=df(x) z=6*x^2-5;

3、运行过程及结果：

实验体会：

牛顿

北京科技大学2011--2012学年 第1学期

材料力学考试试卷（C）答案

一、（共5题，每题3分）

B D D D B

自 二、试画出梁的剪力图，弯矩图。（10分）

3/4qa2

觉 遵装 守考订试线规则内，诚不信考得试，答绝不题作弊15(qa2?qa?2.5a?qa2)?qa2a43RA?qa4Rc? 1/4qa2

0.5qa2

三、图示钢轴所受扭转力偶分别为M1?0.8kN?m，

M2?1.2kN?m及 M3?0.4kN?m。 已知

l1?0.3m，l2?0.7m，许用应力????50MPa，许用单

材料力学试卷C 第 1 页 共 3 页

位长度扭转角????0.25/m。剪切弹性模量G=80Gpa, 试求轴的直径。（20分）

0

??

M1M?[?],?Wp?1?6.25?104?d?0.015?m??15mmWP[?]M1M?[?],?IP?1?2.292E-6?d?0.07?m??70mmGIPGIP??

四、总长度为l，抗弯刚度为EI的悬臂梁AB承受分布载荷q，试用能量法求截面C的挠度fc和截面B的转角θB。（20分）

qAC

《数学实验》报告

实验名称 数学实验 学 院 自动化 专业班级 姓 名 学 号

2015年3月

一、 【实验目的】

MATLAB绘图应用，画出三维曲线和三维曲面。 二、 【实验任务】

1、用mesh和surf命令绘制三维曲面z?x2?3y2的图像，并使用不同的着色效果及光照效果。 2、画三维曲面z?5?x2?y2(?2?x,y?2)与平面z?3的交线。

三、 【实验程序】

1、

%曲面z = x^2+3y^2 t=-100:3:100; [x,y]=meshgrid(t); z=x.^2+3*y.^2;

subplot(1,2,1),mesh(x,y,z),title('mesh命令') shading flat

light('position',[20,20,0])

subplot(1,2,2),surf(x,y,z),title('surf命令') shading interp