2023年高考数学难度走向

高考总复习 数学 走向高考 配北师大版 文理通用 教师用书光盘 教学课件 包括讲练测全部答案 学生用书使用者的必备帮手!!!

第九章

平面解析几何

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第九章

平面解析几何

平面直角坐标系

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第九章

平面解析几何

《走 向 高 考 》

2018-2019学年高一新高考学生备考试题（数学）

实际应用

1. （江苏省江阴市四校联考2017—2018 高一（上）期中）19．（本小题满分

16分）如图，在长为10千米的河流OC的一侧有一条观光带，观光带的前一部分为曲线段OAB，设曲线段OAB为函数y?ax2?bx?c?a?0?，x∈[0，

6]（单位：千米）的图象，且图象的最高点为A（4，4）；观光带的后一部分为线段BC．

（1）求函数为曲线段OABC的函数y?f?x?,x??0,10?的解析式；

（2）若计划在河流OC和观光带OABC之间新建一个如图所示的矩形绿化带MNPQ，绿化带由线段MQ，QP，PN构成，其中点P在线段BC上．当OM长为多少时，绿化带的总长度最长？

2. （江苏省江阴市四校联考2016—2017 高一（上）期中）17．甲厂根据以往

的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）（万元）

满足R（x）=

，假定该产品产销平衡（即

生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

（1）写出利润函数y

高考数学高频考点1、集合与简易逻辑

（1）对集合运算、集合有关术语与符号、在集合问题中逆求参数值问题、集合的简单应用、命题真假的判定、四种命题间的关系、充要条件的判定等基础知识的考查，多以选择题、填空题形式出现，一般难度不大，属于基础题；

（2）以函数与方程、三角函数、不等式、向量、圆锥曲线等知识为内核，以集合语言和符号语言为外在表现形式，结合简易逻辑知识考查数学思想与方法，多以解答题形式出现，这类题往往具有“稳中求新”、“稳中求活”等特点．

押猜题1

对于集合M、N，定义M N x|x M,且x N ，M N (M N) (N M).设A 1,2,3,4,5,6,7 ，B 4,5,6,7,8,9,10 ，则A B （ ）

A. 4,5,6,7 B. 1,2,3,4,5,6,7 C. 4,5,6,7,8,9,10 D. 1,2,3,8,9,10

解析 由题意，A B 1,2,3 ,B A 8,9,10 , A B 1,2,3,8,9,10 .故选D. 点评 本题是一道信息迁移题，弄懂M N及M N的本质含义并掌握集合的基本运算是正确求解的关键.

押猜题2

已知命题P:不等式lg[x(1 x) 1] 0的解集为{x0 x 1命

2016年高考数学大题限时狂练四：概率与统计

(推荐时间：70分钟)

1． （2015年新课标一卷19题）

某公司为确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量

yi?i?1,2,???,8?数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

年销售量/t620600580560540520500480343638404244464850525456年宣传费/千元

x y w ??xi?1ni?x?2 ??i?1nwi?w ???2i?1nxi?x??yi?y???w?w??yii?1ni?y? 1469 108.8 46.6 563 6.8 289.8 1.6 1n表中wi?xi，w??wi，

8i?1（Ⅰ）根据散点图判断，y?a?bx与y?c?dx哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费

x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）？

（Ⅱ）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；

（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系式为z?0.2y?x，根据（Ⅱ）的结果回答下

列问题：

（ⅰ）年宣传费x?49时，年销售量及年利润的

专题限时检测六

时间：60分钟 满分：100分

一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分；在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

111

1．已知a1、a2∈(1，＋∞)，设P＝＋，Q＝＋1，则P与Q的大小关系为( )

a1a2a1a2A．P>Q C．P＝Q [答案] B

[解析] ∵a1>1，a2>1，

a1＋a2－1－a1a2111

∴P－Q＝(＋)－(＋1)＝

a1a2a1a2a1a2＝

－?a1－1??a2－1?

<0，∴P

a1a2

B．P

2＋mi

2．(文)复数z＝(m∈k)是纯虚数，则m等于( )

1＋iA．－2 C．1 [答案] A

2＋mi?2＋mi??1－i?

[解析] 由于z＝＝

21＋i＝

?2＋m?＋?m－2?i

，

2

B．－1 D．2

2＋m

根据纯虚数的概念可得＝0，解得m＝－2.

2

(理)(2014·新乡、许昌、平顶山调研)复数z1、z2满足z1＝m＋(4－m2)i，z2＝2cosθ＋(λ＋3sinθ)i(m、λ、θ∈R)，并且z1＝z2，则λ的取值范围是( )

A．[－1,1] 9

C．[－，7]

16[答案] C

[解析] ∵z1＝z2，∴m＋(4－m2)i＝2cosθ＋(λ＋3sinθ

2005试题及答案

注意事项：

1数学试题（文史类）分选择题和非选择题两部分. 满分150分. 考试时间120分钟.

2．答选择题时，必须使用2B

3．答非选择题时，必须使用0.54 5参考公式：

如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概

kkn k

率Pn(k) CnP(1 P)

第一部分（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1．圆(x 2)2 y2 5关于原点（0，0）对称的圆的方程为（ ）

A．(x 2) y 5 C．(x 2) (y 2) 5

12

sin

2

2

2

2

B．x (y 2) 5 D．x (y 2) 5

12

) （ ）

12

2

2

22

2．(cos

12

)(cos

12

sin

A．

32

B．

12

C． D．

32

3．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在( ,0]上是减函数，且f(x) 0，则使得

2005试题及答案

注意事项：

1数学试题（文史类）分选择题和非选择题两部分. 满分150分. 考试时间120分钟.

2．答选择题时，必须使用2B

3．答非选择题时，必须使用0.54 5参考公式：

如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概

kkn k

率Pn(k) CnP(1 P)

第一部分（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1．圆(x 2)2 y2 5关于原点（0，0）对称的圆的方程为（ ）

A．(x 2) y 5 C．(x 2) (y 2) 5

12

sin

2

2

2

2

B．x (y 2) 5 D．x (y 2) 5

12

) （ ）

12

2

2

22

2．(cos

12

)(cos

12

sin

A．

32

B．

12

C． D．

32

3．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在( ,0]上是减函数，且f(x) 0，则使得

1.全集U＝{1,2,3,4}，集合M＝{1,2}，N＝{2,4}，则下面结论错误的是( )

A．M∩N＝{2} C．M∪N＝{1,2,4} [答案] D

[解析] ∵ UN＝{1,3}，∴M∩ UN＝{1}，故D错，由交、并、补运算的定义知A、B、C均正确．

2．(2011·重庆文，2)设U＝R，M＝{x|x2－2x>0}，则 UM＝( ) A．[0,2]

C．(－∞，0)∪(2，＋∞) [答案] A

[解析] 由x2－2x>0得x>2或x<0. ∴ UM＝[0,2]．

3．(文)(2010·黑龙江哈三中)设集合A＝{x|y＝3x－x}，B＝{y|y＝2x，x>1}，则A∩B为( )

A．[0,3] C．[3，＋∞) [答案] B

[解析] 由3x－x2≥0得，0≤x≤3， ∴A＝[0,3]，

∵x>1，∴y＝2x>2，∴B＝(2，＋∞)， ∴A∩B＝(2,3]．

B．(2,3] D．[1,3] B．(0,2)

D．(－∞，0]∪[2，＋∞) B． UM＝{3,4} D．M∩ UN＝{1,2,3}

(理)(2011·安徽省“江南十校”联考)已知集合P＝{3，lo

知识改变命运，学习成就未来

一、选择题

1．直线y?x?1与圆x?y?1的位置关系为（ ） A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离

22

A．(

158,) 33B．(15,7) 3C．(,)

48335i=（ ） zA．2?i B．2?i C．?2?i D．?2?i

243．(x2?)8的展开式中x的系数是（ ）

x2．已知复数z的实部为?1，虚部为2，则

A．16 D．1120

B．70

C．560

D．(,7)

43二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案写在答题卡相应位置上．

11．若A?x?Rx?3，B?x?R2?1，则

???x?A?B? ．

12．若

f(x)?(b?a)?2，4．已知a?1,b?6,a?则向量a与向量b的夹角是（ ）

A．

1?a是奇函数，则x2?1a? ．

13．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有 种（用数字作答）．

14．设a1?2，an?1?? 6B．

? 4C．

? 3D．

?

知识改变命运，学习成就未来

一、选择题

1．直线y?x?1与圆x?y?1的位置关系为（ ） A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离

22

A．(

158,) 33B．(15,7) 3C．(,)

48335i=（ ） zA．2?i B．2?i C．?2?i D．?2?i

243．(x2?)8的展开式中x的系数是（ ）

x2．已知复数z的实部为?1，虚部为2，则

A．16 D．1120

B．70

C．560

D．(,7)

43二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案写在答题卡相应位置上．

11．若A?x?Rx?3，B?x?R2?1，则

???x?A?B? ．

12．若

f(x)?(b?a)?2，4．已知a?1,b?6,a?则向量a与向量b的夹角是（ ）

A．

1?a是奇函数，则x2?1a? ．

13．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有 种（用数字作答）．

14．设a1?2，an?1?? 6B．

? 4C．

? 3D．

?