替代法测电表内阻误差分析

V0 . 0 N . 6 】2 o 19 7. 0 2 . 2 2o 4 .

物

理

教

学

探

讨

第2 0卷总第 19期 62 0年第 7期 02

:生！ 竺！竺竺

用替代法测电阻的误差分析浙江省台州中学 ( 10 0 37 0 )林辉庆Q。B、2 0 Q 0 C、1 f 0k 2

1问题的提出 电学实验一直是高考命题的热点，自从 20 0 0年至 20 0 2年的《通高等学校招生全国统普一

阻尺 1=

( )护电阻尺应为 ( ) 2保 2 A、1 0 Q 0D、2 f 0 k2

考试说明》中明确规定，验的考试目标为实

“计和完成实验的能力”考试范围不再限定设，在《学大纲》中规定的实验，求考生能灵活教要地运用已学过的物理理论、验方法和实验仪实器去处理问题。电学的实验题材更是得到了大

( )可变电阻尺的阻值应选 ( ) 3 3 A、 1 0 Q D、 1 f 0 k2 B、 1 0 Q 0 C、 1k 2 f

根据替代法的原理，图 2从中可以直接读出2=2 0 A,路中的总电阻尺必须大于 0￣回

力的挖掘。于电阻的测量，中课本中介绍了被测电阻 l 5 4 2由于/的满偏电流关高=7、 f。 4 2伏安法和欧姆表直接测量的方法。这几年的在各种复习资料和高考试

1、（2013东城零模）现有一量程为3V的电压表，内阻约为3kΩ。为了较准确地测量其内电阻，在没有电流表的情况下，某同学设计了如图a所示的实验电路，按此电路可以测出电压表的内电阻。其中R1是最大阻值为9999Ω的电阻箱，R2是最大阻值为20Ω的滑动变阻器。

①试根据图a所示的电路图，完成如图b所示的实物电路的连线。 ②根据电路图连线后有如下的主要操作步骤：

a.将电阻箱的阻值调至某一定阻值（最好为3kΩ左右），并记下此时的电阻值R。闭合开关S1和S2，调节滑动变阻器R2的滑动头P，使电压表的指针偏转一个较大的角度（或满刻度），并记录此时电压表的示数U1。 b.断开S1，拆除电路，实验器材复原。

c.保持P的位置不变，断开S2，记录此时电压表的示数U2。 d.按电路图连好电路后，将滑动变阻器的滑动头P移至A端。 按本实验正确的操作步骤排序 （只填写步骤前的字母）。

③根据实验记录的数据R、U1、U2，可求出电压表的内电阻为：RV=。

④根据此实验原理，电压表内阻的测量值与真实值的关系为：测量值 真实值（填大于、等于或小于）

(14分）（2013海淀二模）为了较准确地测量一只微安表的内阻，采用图8所示实验电路图进行测量，2、

引入 如图1所示的甲、乙两个电路中电源电动势E和内电阻r已知，定值电阻R已知，求电阻R调至多大时，R上获得的电功率最大，其最大值为多少？电源在什么条件下输出功率最大？

图1

技巧 本题用隔离法分析比较巧妙，设沿虚线将电路隔离成左、右两部分，左边部分可以看作一个新的电源，对（甲）图电路来说，新电源的电动势为E′

＝E，而内电阻r′＝r+R0，对（乙）图来说，新电源的电动势为E′＝E,

而r′＝，如图2所示。

图2

虚线右边部分即为新电源的外电阻R，这种新电源又叫做等效电源。这样原来的甲乙电路就简化成了由等效电源（E′，r′）与电阻R连成的最简单电路. 由电源的输出功率（即外电路上R获得的电功率）与外电阻R的关系知，在（甲）图中当R＝r′＝r+R0时，R上获得的电功率最大，其最大功率为Pm＝

＝。对（乙）图中当R＝r′＝时R上获得的功率最大，最大功

率为Pm＝

＝＝ 。

测电源电动势和内阻的误差分析

1.实验目的：测定电池的电动势和内阻.

2.实验原理：如图1所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组U、I值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值.

此外，还可以用作图法来处理数据，即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐

引入 如图1所示的甲、乙两个电路中电源电动势E和内电阻r已知，定值电阻R已知，求电阻R调至多大时，R上获得的电功率最大，其最大值为多少？电源在什么条件下输出功率最大？

图1

技巧 本题用隔离法分析比较巧妙，设沿虚线将电路隔离成左、右两部分，左边部分可以看作一个新的电源，对（甲）图电路来说，新电源的电动势为E′

＝E，而内电阻r′＝r+R0，对（乙）图来说，新电源的电动势为E′＝E,

而r′＝，如图2所示。

图2

虚线右边部分即为新电源的外电阻R，这种新电源又叫做等效电源。这样原来的甲乙电路就简化成了由等效电源（E′，r′）与电阻R连成的最简单电路. 由电源的输出功率（即外电路上R获得的电功率）与外电阻R的关系知，在（甲）图中当R＝r′＝r+R0时，R上获得的电功率最大，其最大功率为Pm＝

＝。对（乙）图中当R＝r′＝时R上获得的功率最大，最大功

率为Pm＝

＝＝ 。

测电源电动势和内阻的误差分析

1.实验目的：测定电池的电动势和内阻.

2.实验原理：如图1所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组U、I值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值.

此外，还可以用作图法来处理数据，即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐

2011大学生物理实验研究论文

静态拉伸法测弹性模量的误差分析

摘 要： 本文讨论了在静态拉伸法测弹性模量实验中造成实验结果误差的可能因素以及减小误差的方法，提出了改进方法，以获得更加精确的结果。

关键词： 弹性模量；静态拉伸法；误差分析；改进方法

Analysis on the Result Error of Measuring Elastic

Modulus by Static Stretching Method

Fan Jingjie

(Department of Information Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 210096)

key words: This article mainly discusses the factors which may influence measurement results in the experiment and raises some

improvements in order to obtain a more accurate measurement result.

key words: Elas

二、伏安法测电阻及“内接法、外接法”误差分析

1、在“测量小电灯的电阻”的实验中，电源为两节新的干电池，小灯泡正常工作电压为2．5V，灯丝的电阻约为8Ω，滑动变阻器上标有“15Ω 1A”字样。 （1）实验的原理是________________

（2）请在虚线框内画出该电路的电路图（实物图优先考虑，这样方便连接）

（3）在连接电路时，开关应处于_____

状态，滑动变阻器的滑片应调到 处

（4）闭合开关，两电表指针均不指在刻度线上，读数麻烦，此时可以 。 （5）请用笔画线代替导线，把图中的电路元件连接成实验电路。（连线不得交叉）

（6）实验过程中，调节滑动变阻器，当电压表的示数为_____V时，灯泡正常发光。若此时电流表的示数如图1所示，则通过灯泡的电流为_____A，此时小灯泡的电阻是＿＿＿Ω。

（7）下面是同学们在实验过程中出现的一些情况，请你帮助他们分析解决。

①连接好电路，闭合开关后，看到电流表指针如图2所示偏转，原因是：_________________。 ②将最后一根导线连好后，马上看到灯泡发光，原因是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

．．

③闭合开关后发现灯泡不亮，你认为电路故障原因有哪些可能（

自主研讨7:电源和电表的内阻在实验电路中的误差分析

这里先讨论“测电源电动势和内电阻”的系统误差（由实验仪器设计不完备、理论和方法有缺陷等因素造成的误差），重点是讨论由原理的设计所造成的误差。

二、由于电表内阻的存在影响了电源的内阻测量

1、内接法的误差分析

如图4所示是学生做实验的首选方法，此电路图和伏安法测电阻R的内接法是相同的。于是好多学生就认为电阻（滑线变阻器）的阻值一般就是几十欧或几百欧，所以由伏安法测外电阻的电路选择依据应选择外接法（如图5所示）。

图 4

图 5

U I IA IV IA V

有关系式：

U UV IVRV IA RA R0

在实验中测量到的两组数据 ( U1，IA1 )、 （U2，IA2 ），分别代入至闭合电路欧姆定律

E U Ir中可得：

IA2U1 IA1U2

E U1 U1 U2

I rI I E U1 A2A1 A1R RVV

U1 U2U2 E U r 2 IA2 R r U1 U2

V I I A2A1 RV

（3）

（4）

用（3）式来讨论电动势E的误差：当RV→∞时，（3）式变成我们熟知的（2）式，E很明显，

I2U1 I1U2

，

I2 I1

这说明学生没有明确实验的目的，

“测定电池的电动势和内阻”实验误差分析的另一种解法

“测定电池的电动势和内阻”实验是现行高中物理教本中的一个重要实验，也是该章的一个教学难点，其实验误差分析更是难中之难，学生往往不易掌握。贵刊1999年第三期第21页《“测定电池的电动势和内电阻”实验的误差分析》一文通过解方程方法严谨地计算出外电路“内”、“外”接法测量值与真实值之间的关系，但其过程计算量大而繁琐。该实验误差分析可由戴文宁定理对电路进行等效变换后，简明地计算出测量值与真实值的关系。但补充定理无疑超出中学大纲要求，也加重了学生学习的负担。本文从学生现有的数学技能用比较法对实验误差进行速解。解法如下：

设电动势真实值为ε/，测量值为ε，内阻真实值为r/，测量值为 r,安培表内阻为RA，伏特表内阻为Rv。

如图一所示为外电路“内接法”，则有：

??U?Ir1 …….……○

A

V ??U?(I?/UR)rV/

/?(1?r/R)U?IrV

图一 RR/VV/?r??U?I/RRVV/?r。。。。。。。。○r 。2

/

1、○2两式得： 比较○

??RRVV?r?/

/r?RRVV/?rr

如图二为外电路“外接法

自主研讨7:电源和电表的内阻在实验电路中的误差分析

这里先讨论“测电源电动势和内电阻”的系统误差（由实验仪器设计不完备、理论和方法有缺陷等因素造成的误差），重点是讨论由原理的设计所造成的误差。

二、由于电表内阻的存在影响了电源的内阻测量

1、内接法的误差分析

如图4所示是学生做实验的首选方法，此电路图和伏安法测电阻R的内接法是相同的。于是好多学生就认为电阻（滑线变阻器）的阻值一般就是几十欧或几百欧，所以由伏安法测外电阻的电路选择依据应选择外接法（如图5所示）。

图 4

图 5

U I IA IV IA V

有关系式：

U UV IVRV IA RA R0

在实验中测量到的两组数据 ( U1，IA1 )、 （U2，IA2 ），分别代入至闭合电路欧姆定律

E U Ir中可得：

IA2U1 IA1U2

E U1 U1 U2

I rI I E U1 A2A1 A1R RVV

U1 U2U2 E U r 2 IA2 R r U1 U2

V I I A2A1 RV

（3）

（4）

用（3）式来讨论电动势E的误差：当RV→∞时，（3）式变成我们熟知的（2）式，E很明显，

I2U1 I1U2

，

I2 I1

这说明学生没有明确实验的目的，

关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析

黎城一中物理组

一、伏安法

选用一只电压表和一只电流表和滑动变阻器，测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。

1 电流表外接法 1.1 原理

如图1-1-1所示电路图，对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。处理数据可用计算法和图像法：

（1）计算法：根据闭合电路欧姆定律E?U?Ir，有：

E测?U1?I1r测 E测?U2?I2r测

可得：E测?图1-1-1

I2U1?I1U2U?U2 r测?1

I2?I1I2?I1I短

图1-1-2

（2）图像法：用描点作图法作U-I图像，如图1-1-2所示：

图线与纵轴交点坐标为电动势E，图线与横轴交点坐标为短路电流I短?小表示电源内阻r?E，图线的斜率的大r?U。 ?I1.2 系统误差分析

由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，由电路图可知I

V???U??U2??U1????E?U?I?E真?U1??I?r 真2??r ??RRV?V???

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解得：E真?U1I2?U2I1U1?U2?E测 ， r真??r测

U1?U2U1?U2I2?I1?I2