不规则图形的周长教学设计

教师寄语：有梦才会有期望，有期望才会有拼搏，守住自己的梦，勇敢地走下去，你就会比别人提前到达成功的彼岸。 不规则图形面积的计算（一）

一、考点、热点回顾

我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，

一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：

实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成

的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。

二、 典型例题

1

例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。

又因为S甲+S乙=12×12+10×10=244，

所以阴影部分面积=244-（50+132+12）=50（平方厘米）。

例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级上册第五单元---美化校园 信息窗1

教学目标：

1、结合具体情境理解周长的意义，指出并能测量具体图形的周长。

2、在对长方形、正方形和不规则图形周长计算方法的探索过程中，发展空间观念。

3、提出并解决简单实际问题，体验统一问题可能有不同的解答方法，感受数学与生活的联系，培养学习数学的乐趣。

活动一：课前交流，激起兴趣

师：同学们，在平时你都有哪些爱好呢？

师：在与同学们的交流中，老师知道同学们的爱好非常广泛。我呢是一个摄影爱好者，平时喜欢把看到的美的事物拍摄下来。今天，也拍摄了一组关于我们校园的图片，我们来欣赏一下？（课件出示校园图片）。

师：图片欣赏完了，想说点什么？

生1：我们的校园真漂亮！

生2：真美丽！

师：看得出来大家都为生活在我们这个美丽的大家庭里感到骄傲和自豪。下面我们来准备上课？

活动二：创设情景，感受周长

师：通过刚才的交流，同学们都感觉到我们的校园非常漂亮，但是听咱们的校长介绍，为了让咱们的校园变的更加美丽，学校还决定在校园里建造各种形状的花坛。今天老师把花坛的规划图给带来了，想不想看？

生：想。（课件出示花坛图片）

师：这么漂亮的花坛，它们都是什么形状的，你知道吗？

生：圆形、长方形、正方形。

复习平面图形的周长和面积

江苏省泰兴市黄桥镇中心小学 丁爱平

一、教案背景

1、面向学生： √小学 中学 高中 2、教材版本：苏教版六年级 3、学科：数学

4、课时：1

5、教师课前准备：平面图形、多媒体课件

学生课前准备：复习平面图形的周长及面积公式

二、教学课题 教学目标：

1、进一步理解周长和面积的概念，掌握常见平面图形周长和面积的计算方法。 2、能熟练应用周长和面积的计算公式进行有关计算，解决简单实际问题。 3、引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。

教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。 三、教材分析

引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。通过知识在实际生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，培养学生懂得数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。 渗透\事物之间是相互联系的\等辨证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。

《平面图形的面积与周长》总复习教学设计

陵口中心小学 朱学军

教学目标：

1、回忆，整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能灵活熟练地应用公式进行计算。

2、联系生活实际，借助多媒体的直观演示，探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。

3、进一步体会“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点，对数学产生亲切感。

教学重点：复习平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程。 教学难点： 理解平面图形周长和面积的不同意义；

根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。

学具：学生准备已学过的平面图形各一个 教学过程 一、激趣导入：

1、创境激趣：在我们的生活中有许多精彩、难忘的瞬间，这节课老师带来了几张我们去年秋游时的照片，想看吗？(出示秋游照片)多么开心的秋游啊！这些照片在形状上有什么特别的地方？

生：第一张照片是平行四边形的，第二张是三角形，第三张是梯形?? 生：这些照片都是平面图形。

师：对，这些照片的形状都是我们学过的平面图形，快速数一数，说一说，我们学过了哪几种平面图形？想一想关于这些平面图形我们都学了哪些知识？

2、导入：这节课，我们就来复习平面图形的周长和面积的相关知识

不规则图形的面积

例题精讲

本讲主要通过求一些不规则图形的面积，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求面积的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．

【例 1】 你有什么好的方法计算所给图形的面积呢？(单位：厘米)

4993499349934993 图1 图2 图3 【解析】 (方法一)采用分割法，可给原图分成两个长方形，(图1或图2)两个长方形的总面积就是所求的

面积．图1的面积是： 4?(9?3)?9?3?75(平方厘米)．图2的面积是： (9?4)?3?9?4?75(平方厘米)．

(方法二)采用补图法，如果补上一个边长是9厘米的正方形(图3)，就成了一个面积是：

(4?9)?(9?3)?156(平方厘米)的大长方形．因此用这个长方形的面积减去所补正方形的面积，就是要求的图形面积(4?9)?(9?3)?9?9?75(平方厘米)．

【巩固】如图是学校操场一角，请计算它的面积(单位：米)

40303020

【解析】 这是一个不

第3课时 利用平移求不规则图形的周长和面积

教学内容：

教材第87页例4。 教学目标：

1. 让学生在学习平移的基础上，采取用平移方法把图形转化成学过的图形，然后求出图形的周长和面积。 2. 利用平移知识解决面积问题。

重点难点：

教学重点：掌握平移变换的方法。

教学难点：灵活应用平移变换的方法求出图形的周长或面积。

教学方法：

观察法 教学准备：

一张不规则图形，多媒体课件。 教学过程

1.复习旧知： 合作探究：

平移后的图形与原图形比较有什么特点？（课件）

平移后的图形与原图形大小,形状没变、即面积相等,只是位置发生了变化. 2.小结：通过平移可以把不规则图形变换成与原图形面积相等的规则图形

一. 情境导入：

课件出示在方格纸上的小船。 1.问：同学们知道这是什么吗？

自由发言。

2.那同学们知道这条小船的面积吗？ 交流回答。

3.师：小船不像我们以前学过的长方形、正方形、那我们就只能用其他方法来

、讲解法、合作交流法、探究法。

计算了，同学们知道是什么方法吗？我们现在就来学一学。 （板书课题：利用平移计算不规则图形的面积和周长）

二.自主探究,合作学习。

1.师：同学们,前几天的课上我们一直在借助方格图研究数学问题.

测量不规则物体的体积情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思

一、情境导入运动会报名 我们学过长方体和正方体的体积计算方法， 下面这些物体，你能够求出它们的体积吗？

你能提出什么数学问题？

一、情境导入怎样求这些物体的体积呢？ 西红柿、梨、土豆和石块的形状都是不规则的，不能 直接计算出它的体积。 你能想办法求出它们的体积吗？ 可以用转化的方法，把不规则的物体转化为规则的物 体，再求出它们的体积。 动手做个试验来试一试。

一、情境导入测量西红柿体积的实验： 实验活动要求 (1)往水槽里倒水，记下水面的高度。 (2)再把西红柿放入水槽量杯里(水没过西红柿)。 (3)记西红柿没入水后水面的高度。 (4)思考求西红柿体积的方法。

二、合作探索测量西红柿体积的实验：

将西红柿放入水中

水面上 升了。

上升部分水的体积就等于西红柿的体积。

如果将西红柿换成土豆，你会有什么发现？

将土豆放入水中

水面上 升了。

上升部分水的体积就是土豆的体积。

二、合作探究西红柿的体积是多少立方厘米呢？

体积差

高度差

继续

二、合作探究西红柿的体积是多少立方厘米呢？

西红柿的体积等于现在的体积减去原来的体积。 15×10×12-15×10×10 =1800-1500

不规则图形的面积

例题精讲

本讲主要通过求一些不规则图形的面积，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求面积的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．

【例 1】 你有什么好的方法计算所给图形的面积呢？(单位：厘米)

4993499349934993 图1 图2 图3 【解析】 (方法一)采用分割法，可给原图分成两个长方形，(图1或图2)两个长方形的总面积就是所求的

面积．图1的面积是： 4?(9?3)?9?3?75(平方厘米)．图2的面积是： (9?4)?3?9?4?75(平方厘米)．

(方法二)采用补图法，如果补上一个边长是9厘米的正方形(图3)，就成了一个面积是：

(4?9)?(9?3)?156(平方厘米)的大长方形．因此用这个长方形的面积减去所补正方形的面积，就是要求的图形面积(4?9)?(9?3)?9?9?75(平方厘米)．

【巩固】如图是学校操场一角，请计算它的面积(单位：米)

40303020

【解析】 这是一个不

新的抗震规范将结构分为规则结构、一般不规则结构、特别不规则结构和严重不规则结构，而严重不规则结构是禁止的！那么，用PKPM设计时,怎样判断结构扭转效应，以此来确定属于哪一种结构？

用新版satwe，考虑偶联计算

如果第一周期，是扭转周期，说明结构扭转效应较强，结构抗扭刚度不足，应采取措施。一般情况下第一第二周期应为平动周期，第三周期为扭转周期比较好，扭转周期小于平动周期的0.8倍

satwe，考虑偶联计算，打开wzq.out,你会看到：

============================================== Output of Periods, Vibration Modes & Earthquake Forces (global stiffness analysis method)

==============================================

3-Dimensional Vibration Period (Seconds)

and Vibration coefficient in X, Y directio

平面不规则结构抗震设计方法的探讨

摘 要：在地震作用下，平面布置不规则的建筑结构的地震反应复杂，为保证结构安全，结构的动力反应不能超过一些限定值。文章在对平面不规则结构的类别和与抗震设计有关的概念的深入剖析的基础上，分析不规则结构在地震作用下的动力反应特点，总结出设计平面不规则结构的一些方法。并引入动力规则性的概念和判别标准。以对结构设计工作效率的提高提供参考。

关键词：抗震设计；平面不规则结构；动力规则性

随着社会的发展，建筑物不仅需满足多样性使用功能要求，还需满足美观性要求。由此往往设计出平面不规则的建筑物。历次震害结果表明，建筑结构在地震作用下不仅会发生水平和竖向振动，还可能发生扭转振动。平面不规则性结构的扭转振动尤其明显，扭转反应造成结构抗震性能退化，是导致结构破坏甚至倒塌的重要原因。进行结构设计时应采取措施使结构在地震作用下的反应不超过一些限定值，以保证建筑物的安全性。

1 平面不规则结构的分类和定义

1.1 平面几何形状的不规则类型

文献［1］从建筑结构的平面几何形状反映结构的不规则，即平面凹进的尺寸大于相应投影方向总尺寸的30%或楼板的尺寸急剧变化时为平面不规则结构。

1.2 不对称结构类型

这类结构平面