立方根公开课评课不足

人 教 版 第 七 六 年 章 级 数 学 下 册

立 方 根

6.2

【学习目标】1、知道立方根的概念，初步学会用 根号表示一个数的立方根. 2、知道开立方与立方互为逆运算， 会用立方运算求某些数的立方根. 3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。

【学习重点】立方根的概念和求法。【学习难点】立方根与平方根的区别。

复习：平方根的概念 21、如果 x

=a ,那么x叫做a的平方根

4 。 2、16的平方根是______0 0的平方根是________ 。

-16有平方根吗？没有 ________

平方根的特征：一个正数有两个平 方根,它们互为相反数;零的平方根 是零,负数没有平方根.

的正方体形状 问题：要制作一种容积为27m³ 的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

设这种包装箱的边长为x m,则

x 27 这就是求一个数，3

使它的立方等于27,

因为

3

3

27

所以x=( 3 ).即这种包装箱的边长应为 3

m

思考：如果上面问题中正方体的体积为125m3,

正方体的棱长又是多少？

归纳

一般地，如果一个数的立方等于a,那 么这个数叫做a的立方根，或三次方 根.这就是说，3

如果x a, 那么x叫做a的立方根。

一个数 的立

立方根与立方根

习题课

小专题一 求一个正数的平方根(立方根)专 题 详 释

求平方根的常用方法有：(1)定义法：将一 个写成平方的形式，根据平方根定义得这个 数的平方根；(2)用计算器。(求立方根的 方法也同)

[1]解：

求下列各数的平方根与算术平方根

(1) 36

(2) (m n) 236 的平方根是± 6 , 36 的算术平

(1)∵ 36 =6;∴ 方根是 6 。2

m n (m n 0) (2)∵ (m n) = m n = (转下页) m n (m n 0)

(2)∴当m+n≥时， (m n) 2 的平方根是± m n ,算术 平方根是 m n 当m+n<0时， (m n) 2 的平方根是± m n ,算术 平方根是 m n 评析：求一个数的平方根，首先要确定是求哪个数(或 式)是平方根与算术平方根，再分清这个是正数、0、 还是负数，然后再确定它有没有平方根，有几个。

小专题二 算术平方根的非负性专题详释 当a ≥0时，我们把式子 a 叫做a算术平方根。 在式子 中有两个非负性： a (1)a ≥0; a≥0

若x、y为有理数，且 2

地理备课组评课记录

20xx年4月12日评刘宁老师组内公开课《新疆》

4月12日上午第二节，刘宁老师在八年级（5）执教了一节组内公开课《新疆》，整堂课刘宁老师运用了多媒体的技术，深入浅出的分析了新疆的气候、地形、经济等特征，非常的生动，整堂课用《新疆好》贯穿全课，紧紧围绕着新疆好的歌词展开。

特别是在讲述地形部分时，用了有趣的字“疆”生动的概括了新疆“三山夹两盆”的地形特点，令学生印象深刻而且生动有趣。

优点：

1、教学目标切合实际，整个教学过程设计精巧，环环相扣。

2、能将图、文、声、像等各种表现方式有机结合，表达辅助教师与学生的教与学，完成了特定的教学任务，很好地实现了教学目标。

3、体现了学生为主体，教师为主导的新课程理念。在教师的问题引导下，学生发言积极，整个课堂气氛较为活跃，学生的参与积极性得到较充分发挥。

4、 面向全体学生，注重素质培养。

课堂上教学时间分配合理，重点知识和技能通过情景创设，理解点拨到位，并有相应的练习进行巩固和强化，符合教学规律。提问具有思维含量和针对性，把“学生为主体”的教学思想贯穿课堂始终，使课堂达到“三动”：动口、动手、动脑；“四活”：用活教材、盘活课堂、激活思维、学活知识。

平方根练习题

一、填空题

1.如果x的平方等于a，那么x就是a的

2.非负数a的平方根表示为

3.因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 或者 4．16的平方根是

5.非负的平方根叫 平方根 二、选择题

6．（05年南京市中考）9的算术平方根是（ ） A．-3 B．3 C．±3 D．81

2 7．下列计算不正确的是（ ） A．4=±2 B．(?9)?81=9 8．下列说法中不正确的是（ ） A．9的算术平方根是3 B．16的平方根是±2 9． 64的平方根是（ ） A．±8 B．±4 C．±2 D．±2 10． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A．4 B． 三计算题 11．计算：

（1）-9= （2）9= （3） 12．求下列

“平方根”与“立方根”

一、知识要点 1、平方根：

⑴、定义：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作

“（a称为被开方数）。

⑵、性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

⑶、算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平

。 2、立方根：

⑴、定义：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作

（a称为被开方数）。

⑵、性质：正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。

3、开平方（开立方）：求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。

二、规律总结：

1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1。

2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方

根，这个立方根的符号与原数相同。

3

有意义的条件是a≥0。

4、公式：⑴

2=a（a≥0）

a取任何数）。

5、非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0（此性质应用很广，务必掌握）。 例1 求下列各数的平方根和算术平方根 （1）64；（2）( 3)2

； （3）1

15

49

； ⑷ 1( 3)2

例2 求下列各式的值

（1） ； （2） ； （3925

； （4( 4)

优德教育 ——小初高各科辅导

优德教育个性化辅导教案提纲

学科：数学 任课教师：白莉 授课时间： 2015 年 月 日 星期 六

姓 名 课 题 教学目标 教学重点 教学难点 性 别 年 级 第 次课 平方根立方根复习 一、填空（28分） (1)(-3)2的平方根是______,算术平方根是______。 (2)-是______的一个平方根,(-)2的算术平方根是______。 值为0。 (3)当m=______时, 有意义；当m=______时, (4)当a为______时,式子(5)已知x=11,则x=______。 (6)当a<0时,2有意义。 = ______。 ⑵ （7）、若下列各式有意义，写出x的取值范围： ⑴（8）、若，则a= ,b= , ． 二、选择题（16分） (1)在实数运算中,可进行开平方运算的是( )。 (A)负实数 (B)正数和零 (C)整数 (D)实数 (2)若=5,则x=( ) (A)0 (B)10 (C)20 (D)30 (3)下列各式中无意义的是( ) (A)- (B) (C) (D) (4)下列运算正确的是( ) (A)- =13 (B)=-6 (C)-=-5 (D)=± 优德教育 ——小初高各科辅导

(5)下列各题运算过程和结果都正确的是( ) (A) (B)=2×= (C)=7+=7 (D)=a+b （6）下列说法正确的是( ) （A）－1是1的一个平方根. （B）（-4）2的算术平方根是-4 （C）27的立方根是+3；

Unit 2 Look at Me

织金三小 朱琦璇

学情分析：有关身体部位的单词是学生应该熟悉的，用这些较容易感知的事物来开启学生的思维，引导学生，能够让学生很快消化吸收。在教学中，教师采用游戏教学法、情境教学法。通过拼一拼、指一指等活动来学习有关身体部位的单词。 教学内容：

B部分Let’s learn Let’s do Let’s check

认知目标：

1. 能听说、认读单词body, arm, leg, hand, foot, finger这些关于身体部位的单词，并能用英语介绍自己身体的各个部位。

2. 能听懂指示语，并能按照指示语做出相应的动作。

能力目标：激发学习英语的兴趣，培养实际运用英语的能力。 情感目标：教育学生珍惜生命，热爱生命。

教学重点：听说、认读单词body, arm, leg, hand, foot, finger这些关于身体部位的单词，并能用英语介绍自己身体的各个部位。

教学难点：能熟练、流利地用英语表达各种行为动作。 教具准备：录音带，挂图。 教学过程：

Step 1: Warm-up

1. Greetings.

T: Good morning, class.

S: Good mo

慧益教育个性化辅导方案

教师 学科 教学目标 个性化学习问题解决 学生笔记： 沙烨婷 数学 教学内容 学生姓名 年级 曾黄梓 七 上课日期 授课时段 2014-3-8 8:00——10:00 立方根 知识点一：立方根 定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。如：3?1 27知识点二：平方根和立方根的区别： ⑴根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写；立方根的根指数为3，且不能省略不写。 ⑵ 结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；立方根的结果有1个。 练习题： 一、选择题 1、如果a是(－3)的平方根，那么3a等于（ ） A.－3 B.－33 C.±3 D.33或－33 2、若x＜0，则x2?3x3等于（ ） A.x B.2x C.0 D.－2x 22333若a=(－5),b=(－5),则a+b的值为（ ） A.0 B.±10 C.0或10 D.0或－10 24、如图1：数轴上点A表示的数为x，则x－13的

公开课评课会议记录

时间：2011年x月x日 地点： 评课内容： 出席人： 主持人：

尊敬的....主任、各位同行：

上午好.非常欢迎大家百忙之中抽时间来参加我校的教学开放日活动，感谢大家的莅临指导！受科组长陈杰老师委托，由我主持今天的课后点评活动。 本着“高效、多元、共享智慧”的理念，我校一直在开展“优质教学常态化”的教学实践与探索，今天我校化学科组的两节推荐课则尝试采取“同课异构”形式，根据教学进度，分别由教导处张晓阳主任和龙亮老师上“最简单的有机化合物——甲烷”一课。下面计划分三部分来完成今天的点评：1.先请张晓阳主任和龙亮老师分别就这节课谈谈他们的设计思路；2.请在座各位专家对这两堂课的进行指导；3.请教研室黄远主任对这两堂课进行点评。4.散会、会后交流。 授课老师说课

上公开课的机会较少，借此机会做一个尝试，也向年轻的老师多学习。上这堂课的最初想法，是想展示我校常态化的课堂，这也是我校正在研究的一个课题，将学生常出现的问题拿出来分析，以此来和兄弟学校交流、学习。结合本校教学进度，选择《甲烷》这节课，本节课内容比较简单，主要介绍甲烷的结构和性质，重点放在CH2Cl2的结构和取代反应。在教学过程中坚持这样的原则，学生自己能够自己解

公开课评课会议记录

时间：2011年x月x日 地点： 评课内容： 出席人： 主持人：

尊敬的....主任、各位同行：

上午好.非常欢迎大家百忙之中抽时间来参加我校的教学开放日活动，感谢大家的莅临指导！受科组长陈杰老师委托，由我主持今天的课后点评活动。 本着“高效、多元、共享智慧”的理念，我校一直在开展“优质教学常态化”的教学实践与探索，今天我校化学科组的两节推荐课则尝试采取“同课异构”形式，根据教学进度，分别由教导处张晓阳主任和龙亮老师上“最简单的有机化合物——甲烷”一课。下面计划分三部分来完成今天的点评：1.先请张晓阳主任和龙亮老师分别就这节课谈谈他们的设计思路；2.请在座各位专家对这两堂课的进行指导；3.请教研室黄远主任对这两堂课进行点评。4.散会、会后交流。 授课老师说课

上公开课的机会较少，借此机会做一个尝试，也向年轻的老师多学习。上这堂课的最初想法，是想展示我校常态化的课堂，这也是我校正在研究的一个课题，将学生常出现的问题拿出来分析，以此来和兄弟学校交流、学习。结合本校教学进度，选择《甲烷》这节课，本节课内容比较简单，主要介绍甲烷的结构和性质，重点放在CH2Cl2的结构和取代反应。在教学过程中坚持这样的原则，学生自己能够自己解