蔡高厅高等数学笔记电子版
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高等数学电子版
第一章极限与连续
第一节 数列的极限 一、数列极限的概念
按照某一法则，对于每一个n?N?，对应一个确定的实数xn，将这些实数按下标n从小到大排列，得到一个序列
x1,x2,?,xn,?
称为数列，简记为数列{xn}，xn称为数列的一般项。例如：
1212,231412,341843,?,nn?11265n,?
2,4,8,?,2n,?
,,,?,,?
n?1 1,?1,1,?,(?1) 2,一般项分别为
,,34,n,? n?(?1)nn?1n?1,?,,?
nn?1，2，
12n，(?1)，
n?(?1)nn?1
数列{xn}可看成自变量取正整数n的函数，即xn?f(n)，n?N? 设数列xn?n?(?1)n?111为使|xn?1|?，只需要n?100，即从101项以后各项都满足?1??nn1001， |xn?1|?100n?1n?(?1)11为使|xn?1|?，只需要n?100000，即从100001项以后各项都满足?1??nn1000001， |xn?1|?100000n?1n?(?1)111为使|xn?1|?，只需要n?，即当n?以后，?1??
高等数学笔记
第1章 函数
§1 函数的概念 一、区间、邻域
自然数集 N 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 建立数轴后：
建立某一实数集A与数轴上某一区间对应
区间：设有数 a,b,a
a称为 (a,b) 的左端点，b称为 (a,b) 的右端点。
a?(a,b),b?(a,b)
闭区间： [a,b]={x|a≤x≤b}
a∈[a,b],b∈[a,b]
文章来源：http://www.codelast.com/
半开区间： [a,b)={x|a≤x≤b},a∈[a,b),b?[a,b)
(a,b]={x|a a，b都是确定的实数，称 (a,b),[a,b),(a,b],[a,b] 为有限区间，“ b?a ”称为区间长度。 记号： +∞ ——正无穷大 ?∞ ——负无穷大 区间： [a,+∞)={x|a≤x} (a,+∞)={x|a 称为无穷区间（或无限区间） 文章来源：http://www.codelast.com/ 邻域：设有两个实数 a,δ(δ>0) ，则称实数集 {x|a?δ a 称为 N(a,δ) 的中心， δ>0 称为邻域 N(a,δ) 的半径。 去心邻域：把 N(a,δ) 的中心点 a 去掉，称为点 a 的去心邻域，记为 N(a
高数公式高等数学公式
高等数c 学公式
导数公式：
2(tgx)??secx2(arcsinx)??11?x2(ctgx)???cscx(arccosx)???(arctgx)??11?x2(secx)??secx?tgx(cscx)???cscx?ctgx(a)??alna(logaxx11?x2x)??1xlna(arcctgx)???11?x2基本 积分表：
?tgxdx?ctgxdx?sec?a?x?a???lncosx?C?lnsinx?C?cos?sindx2xx???sec?csc2xdx?tgx?Cxdx??ctgx?Cdx22xdx?lnsecx?tgx?C?cscxdx?lncscx?ctgx?Cdx2?sec?csc?axx?tgxdx?secx?Cx?ctgxdx??cscx?Cax?xdx?adx?xdx22???1a1arctglnlnxa?C?C?Cx?ax?aa?xa?xxadx?lna?C222a12a?shxdx?chxdx??2?chx?C?shx?C?ln(x?x?a)?C2222a?x2?arcsin?Cdxx?a22?2In??sin02nxdx??cos0nxdx?n?1naaa2In?2x?a)?Cx?axa?C22
高等数学完全归纳笔记（全）
一、函数与极限 ························································································································· 2
1、集合的概念 ···················································································································· 2 2、常量与变量 ···················································································································· 3 2、函数 ······························································································································· 4 3、函数的简单性
英语读书笔记电子版 - 图文
Notes For Postgraduate English Integrated Course
CLASS NUMBER: STUDENT NAME: STUDENT NUMBER: INSTRUCTOR: PRO. DATE:
Notes For Postgraduate English Integrated Course
Contents
Contents ......................................................................................................................................... 1 Unit 1 Education ....................................................................................................................... 2
1.1 Reading Focus .
高等数学教材word版
目 录
一、函数与极限 ······················································································
电子版甘肃省普通高等学校招生工作问答电子版
3 , . s , , ,
甘肃省普通高等学校招生工作问答电子版
1
目 录
一、普通高考报名工作问答
高考报名须符合哪些条件 哪些人员不能参加高考报名 高考报名的地点和时间是怎样安排的 高考报名时需要提供哪些证件和材料 高考报名需要填写哪些表格 高考报名时需要注意的问题 为什么要认真核对《甘肃省普通高校招生考生报名登记表》 考生填写《甘肃省普通高校招生考生报名登记表》各项栏目内
容说明及注意的问题（3）
填写《甘肃省普通高校招生考
高等数学教材word版
目 录
一、函数与极限 ······················································································
(同济六版)_高等数学电子教案(高教社)2222
第一章 函数与极限分析基础
函数 — 研究对象 极限 — 研究方法 连续 — 研究桥梁
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第一章
第一节 映射与函数一、集合 二、映射 三、函数
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一、 集合1. 定义及表示法简称集
定义 1. 具有某种特定性质的事物的总体称为集合.组成集合的事物称为元素. 不含任何元素的集合称为空集 , 记作 元素 a 属于集合 M , 记作 a M . 元素 a 不属于集合 M , 记作 a M ( 或 a M ) . 注: M 为数集*表示 M 中排除 0 的集 ; M
简称元
.
M 表示 M 中排除 0 与负数的集 .目录 上页 下页 返回 结束
表示法： (1) 列举法：按某种方式列出集合中的全体元素 . 例: 有限集合 A a1 , a2 , , an
自然数集
ai N 0 , 1 , 2 , , n , n
n i 1
(2) 描述法： M x x 所具有的特征
例: 整数集合 Z x x N 或 x N p 有理数集 Q p Z , q N , p 与 q 互质 q 实数集合 R