基于k-means的图像分割研究论文

k-means聚类算法的研究

1．k-means算法简介

1.1 k-means算法描述

给定n个对象的数据集D和要生成的簇数目k，划分算法将对象组织划分为k个簇（k<=n），这些簇的形成旨在优化一个目标准则。例如，基于距离的差异性函数，使得根据数据集的属性，在同一个簇中的对象是“相似的”，而不同簇中的对象是“相异的”。划分聚类算法需要预先指定簇数目或簇中心，通过反复迭代运算，逐步降低目标函数的误差值，当目标函数收敛时，得到最终聚类结果。这类方法分为基于质心的（Centroid-based）划分方法和基于中心的（Medoid-based）划分方法，而基于质心的划分方法是研究最多的算法，其中k-means算法是最具代表和知名的。

k-means算法是1967年由MacQueen首次提出的一种经典算法，经常用于数据挖掘和模式识别中，是一种无监督式的学习算法，其使用目的是对几何进行等价类的划分，即对一组具有相同数据结构的记录按某种分类准则进行分类，以获取若干个同类记录集。k-means聚类是近年来数据挖掘学科的一个研究热点和重点，这主要是因为它广泛应用于地球科学、信息技术、决策科学、医学、行为学和商业智能等领域。迄今为止，很多聚类任务都选择该算法。k-means算法是应用最为广泛的聚类算法。该算法以类中各样本的加权均值（成为质心）代表该类，只用于数字属性数据的聚类，算法有很清晰的几何和统计意义，但抗干扰性较差。通常以各种样本与其质心欧几里德距离总和作为目标函数，也可将目标函数修改为各类中任意两点间欧几里德距离总和，这样既考虑了类的分散度也考虑了类的紧致度。k-means算法是聚类分析中基于原型的划分聚类的应用算法。如果将目标函数看成分布归一化混合模型的似然率对数，k-means算法就可以看成概率模型算法的推广

针对经典k-means聚类算法的弊端进行一定程度上的改进,提出一种新的基于距离相等函数决定最佳聚类值的改进方法。实验采用两大类标准数据集来测试该算法,并和k-means算法的结果进行了比较,证实了该改进算法的有效性,解决了聚类数目k值的难确定性问题。

南昌高专学报

21 0 1年第 2期 (第 9总 3期 ) 2 1年 4月出版 01

Junlf ac agC l g ora o N n hn o ee l

N . S m 9) A r 0 1 o ( 3 p. 1 2u 2

基于Kma的最佳聚类数的—e s n求解问题研究付淇(西科技师范学院，西南昌 3 0 1 )江江 303

摘

要：对经典 k men针 - sB聚类算法的弊端进行一定程度上的改进。出一种新的基于距离相等函数决定提

最佳聚类值的改进方法。验采用两大类标准数据集来测试该算法，和 k men实并 - as算法的结果进行了比较，实证了该改进算法的有效性，决了聚类数目 k值的难确定性问题。解 关键词：据挖掘；类分析；— a s距离相等函数数聚 k men;中图分类号：P 0 . T31 6文献标识码： A文章编号：0 8 7 5{0 10— 1 8 0 10 - 3 4 2 1 )2 0

针对经典k-means聚类算法的弊端进行一定程度上的改进,提出一种新的基于距离相等函数决定最佳聚类值的改进方法。实验采用两大类标准数据集来测试该算法,并和k-means算法的结果进行了比较,证实了该改进算法的有效性,解决了聚类数目k值的难确定性问题。

南昌高专学报

21 0 1年第 2期 (第 9总 3期 ) 2 1年 4月出版 01

Junlf ac agC l g ora o N n hn o ee l

N . S m 9) A r 0 1 o ( 3 p. 1 2u 2

基于Kma的最佳聚类数的—e s n求解问题研究付淇(西科技师范学院，西南昌 3 0 1 )江江 303

摘

要：对经典 k men针 - sB聚类算法的弊端进行一定程度上的改进。出一种新的基于距离相等函数决定提

最佳聚类值的改进方法。验采用两大类标准数据集来测试该算法，和 k men实并 - as算法的结果进行了比较，实证了该改进算法的有效性，决了聚类数目 k值的难确定性问题。解 关键词：据挖掘；类分析；— a s距离相等函数数聚 k men;中图分类号：P 0 . T31 6文献标识码： A文章编号：0 8 7 5{0 10— 1 8 0 10 - 3 4 2 1 )2 0

Kernel k-means,Spectral Clustering and Normalized Cuts

Inderjit S.Dhillon Dept.of Computer Sciences University of Texas at Austin Austin,TX78712 inderjit@8db44e052379168884868762caaedd3383c4b5db

Yuqiang Guan

Dept.of Computer Sciences

University of Texas at Austin

Austin,TX78712

yguan@8db44e052379168884868762caaedd3383c4b5db

Brian Kulis

Dept.of Computer Sciences

University of Texas at Austin

Austin,TX78712

kulis@8db44e052379168884868762caaedd3383c4b5db

ABSTRACT

Kernel k-means and spectral clustering have both been used to identify cluste

内容摘要 本文在分析和实现经典k-means算法的基础上，针对初始类中心选择问题，结合已有的工作，基于对象距离和密度对算法进行了改进。在算法实现部分使用vc6.0作为开发环境、sql sever2005作为后台数据库对算法进行了验证，实验表明，改进后的算法可以提高算法稳定性，并减少迭代次数。

关键字 k-means；随机聚类；优化聚类；记录的密度 1 引言

1.1聚类相关知识介绍

聚类分析是直接比较各事物之间性质，将性质相近的归为一类，将性质不同的归为一类，在医学实践中也经常需要做一些分类工作。如根据病人一系列症状、体征和生化检查的结果，将其划分成某几种方法适合用于甲类病的检查，另几种方法适合用于乙类病的检查，等等。聚类分析被广泛研究了许多年。基于聚类分析的工具已经被加入到许多统计分析软件或系统中，入s-plus,spss,以及sas。

大体上，聚类算法可以划分为如下几类： 1) 划分方法。 2) 层次方法。

3) 基于密度的算法。 4) 基于网格的方法。 5) 基于模型的方法。 1.2 研究聚类算法的意义

在很多情况下，研究的目标之间很难找到直接的联系，很难用理论的途径去解决。在各目标之间

K-means后数据聚类的50年发展

Anil K.Jain 密歇根州立大学计算机科学与工程系 高丽大学大脑与认知工程系

翻译人 徐天宇 专业班级 自动化1104 .

摘要：数据进行合理的聚群是理解和学习最基本的模式之一。例如，一个常见的

科学分类将生物归类为如下的类别体系：域、界、门、纲、目等。聚类分析是根据对象的可测得的或可感知的本质特征或相似度来对其进行聚群或聚类的方法和算法的正式研究。聚类分析并不使用种类标签，即通过如类标这样已有的标示符来标识对象。类别信息的缺失将数据聚类（无监督学习）和分类或判别分析（有监督学习）。聚类的目标是寻找数据的结构，因此是对自然的一种探索。聚类在不同的科学领域里面都有着悠久而丰富的历史。1955年第一次发表的K-means算法是最受欢迎的简单聚类算法之一。事实上，尽管K-means算法已经提出了50多年，而且从那时起发表了数以千计的其它聚类算法，K-means仍然有着广泛的运用。这说明设计一个有广泛适用性的聚类算法的困难以及聚类本身是一个病态问题。我们对聚类进行了简要的综述，总结了有名的聚类方法，讨论了设计聚类算法主要挑战和核心问题，指出了部分新兴和有用的研究方向包括半监督

K-means后数据聚类的50年发展

Anil K.Jain 密歇根州立大学计算机科学与工程系 高丽大学大脑与认知工程系

翻译人 徐天宇 专业班级 自动化1104 .

摘要：数据进行合理的聚群是理解和学习最基本的模式之一。例如，一个常见的

科学分类将生物归类为如下的类别体系：域、界、门、纲、目等。聚类分析是根据对象的可测得的或可感知的本质特征或相似度来对其进行聚群或聚类的方法和算法的正式研究。聚类分析并不使用种类标签，即通过如类标这样已有的标示符来标识对象。类别信息的缺失将数据聚类（无监督学习）和分类或判别分析（有监督学习）。聚类的目标是寻找数据的结构，因此是对自然的一种探索。聚类在不同的科学领域里面都有着悠久而丰富的历史。1955年第一次发表的K-means算法是最受欢迎的简单聚类算法之一。事实上，尽管K-means算法已经提出了50多年，而且从那时起发表了数以千计的其它聚类算法，K-means仍然有着广泛的运用。这说明设计一个有广泛适用性的聚类算法的困难以及聚类本身是一个病态问题。我们对聚类进行了简要的综述，总结了有名的聚类方法，讨论了设计聚类算法主要挑战和核心问题，指出了部分新兴和有用的研究方向包括半监督

基于FCM的图像分割

摘要：

本次试验是根据Stelios Krinidis 和 Vassilios Chatzis在IEEE上发表的论文：A Robust Fuzzy Local Information C-Means Clustering Algorithm 进行的。可以说，是一个验证性实验。

论文提出了一种改进的模糊C -均值的聚类算法（FLICM），用于图像分割。FLICM结合局部空间信息和灰度级信息，定义了一种新型的模糊因子，可以克服经典FCM算法的缺点，同时，提高集群性能。此外，FLICM算法处理原始图像，也不使用任何参数。用合成的和真实图像进行的各种实验表明，FLICM算法是有效的和高效率，也提高了噪声图像的鲁棒性。

根据论文内容，实验进行了如下验证：

（1） Dunn首次提出，后来由Bezdek引申的经典模糊C -均值（FCM）聚类算法，是一个迭代算法，只考虑了像素点的灰度。

（2） Ahmed等人通过引入直接相邻像素的分类提出了一种FCM标准的修改方法，称为FCM_S。陈和张等人有在此基础上提出了其变体算法FCM_S1和FCM_S2，减少了运算量，也提高了鲁棒性。

（3）Szilagyi等人提出的EnFCM算法，通过

基于FCM的图像分割

摘要：

本次试验是根据Stelios Krinidis 和 Vassilios Chatzis在IEEE上发表的论文：A Robust Fuzzy Local Information C-Means Clustering Algorithm 进行的。可以说，是一个验证性实验。

论文提出了一种改进的模糊C -均值的聚类算法（FLICM），用于图像分割。FLICM结合局部空间信息和灰度级信息，定义了一种新型的模糊因子，可以克服经典FCM算法的缺点，同时，提高集群性能。此外，FLICM算法处理原始图像，也不使用任何参数。用合成的和真实图像进行的各种实验表明，FLICM算法是有效的和高效率，也提高了噪声图像的鲁棒性。

根据论文内容，实验进行了如下验证：

（1） Dunn首次提出，后来由Bezdek引申的经典模糊C -均值（FCM）聚类算法，是一个迭代算法，只考虑了像素点的灰度。

（2） Ahmed等人通过引入直接相邻像素的分类提出了一种FCM标准的修改方法，称为FCM_S。陈和张等人有在此基础上提出了其变体算法FCM_S1和FCM_S2，减少了运算量，也提高了鲁棒性。

（3）Szilagyi等人提出的EnFCM算法，通过

利用阀值法对图像进行分割： >> f=imread('peppers.png'); >> f=rgb2gray(f); >> f=im2double(f);

>> t=0.5*(min(f(:))+max(f(:))); >> done=false; >> while ~done g=f>=t;

tn=0.5*(mean(f(g))+mean(f(~g))); done=abs(t-tn)<0.1; t=tn; end;

>> display('Threshold(t)-Iterative'); Threshold(t)-Iterative >> t t =

0.4691

>> r=im2bw(f,t);

>> subplot(2,2,1);imshow(f); >> subplot(2,2,2);imshow(r);

>> xlabel('迭代法全局阀值分割'); >> th=graythresh(f); >> th th =

0.3961

>> s=im2bw(f,th);

>> subplot(2,2,3);imshow(s); >> xlabel('全局阀值Otsu分割'); >> se=