考研数学概率论难吗

考研数学概率论复习技巧详解

考研将第一时间整理发布考研相关信息，希望对2016考研考生有所帮助。

今年考研最需要注意的一点就是考研初试的时间提前，考研时间通常在每年的1月初进行，而今年考研初试时间将提前至2014年12月27日至12月28日(每天8:30~11:30，14:00~17:00)，比以往以前了一周的时间，对于考生的复习甚至之后的出分复试时间都会有影响，提醒考生注意时间安排。

只有数学1和数学3的同学要考数理统计，按照以前考试数学1一般来说考三分之一分数的题，数学3是四分之一，但是仅仅是一个很例外的情况，2003年数学1考了16分的数理统计，但是今年没有考这部分，今年考试这个地方的命题是有一点有失偏颇，我个人的看法为了避免这样的情况，所以这个地方一定要看，一般要考8分左右的题是比较合适的，到底考什么，我可以把这个范围缩的比较小，考这么几种题型，第一个是求统计量的数字特征或者是统计量的分布，统计量大家知道就是样本的函数，样本就是X1X2-Xn，就是期望、方差、系方差，相关系数等等，求统计量的数字特征。第二个题型，统计量既然是随机变量，当然可以求统计量的分布，2001年数学3是考了，2002年数学3考了，所以这个地方也是重要的题型。其次第三种

概率与数理统计这门课程从试卷本身的难度的话，在考研数学中应该算最低的，但是从每年得分的角度来说，这门课程是三门课中得分率最低的。这主要是由 两方面造成的：一方面是时间不充裕，概率解答题位于试卷的最后，学生即使会，也来不及解答;另一方面是概率本身学科的特点，导致很多学生觉得概率非常难。 概率与数理统计学科的特点：

1、研究对象是随机现象。高数是研究确定的现象，而概率研究的是不确定的，是随机现象。对于不确定的，大家感觉比较头疼。

2、题型比较固定，解法比较单一，计算技巧要求低一些。比如概率的解答题基本上就围绕在随机变量函数的分布，随机变量的数字特征，参数的矩估计和最大似然估计这几块。

3、高数和概率相结合。 求随机变量的分布和数字特征运用到高数的理论与方法，这也是考生应具备的解决问题的综合能力。很多考生因为积分计算不过关，导致概率失分。所以考生应该加强自己的积分计算能力。

在复习概率与数理统计的过程中，把握住这门课程的特点，并且能够结合历年考试试题规律，概率一定能取得好成绩。下面，数学考研辅导专家们通过各章节来具体分析。 1、随机事件和概率

“随机事件”与“概率”是概率论中两个最基本的概念。“独立性”与“条件概率”是概

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2017考研数学：真题中概率论考点解析

一、关于考研数学一中的高等数学：

同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的欧拉方程，伯努利方程外，其余带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;第九章第五节不考方程组的情形;第十二章第五节不考欧拉公式; 2017考研数学一基础复习指导\ 二、关于线性代数：

数学一用的教材是同济五版线性代数1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。其中向量组的线性相关性中数一考向量空间，线性方程组跟空间解析几何结合数一也要考; 三、概率与数理统计的内容包括：

1、概率论的基本概念2、随机变量及其分布3、多维随机变量及其分布4、随机变量的数字特征5、大数定律及中心极限定理6、样本及抽样分布7、参数估计8、假设检验

基础薄弱的同学，春季，也就是现在就可以投入复习了。建议大家报数学春季基础班，可以初步建立自己的复习思路，为自己的复习起一个好头。一般来说复习分为四个阶段：第一个是基础复习阶段，这一阶段的任务是主攻教材和课本，达到基础知识的了解和掌握;第二个阶段是强化训练阶段，顾

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广东志正招标有限公司中山分公司

二零一一年五月

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目 录

第一部分 投 标 邀 请 函 .......................................................................................................................... 2 第二部分 投 标 人 须 知 .......................................................................................................................... 5 （一）总 则 ..................................................................................

真正的WORD版本,无底纹。

2011年概率论考研真题与答案

1. （2011年数学一、三）设F1(x)和F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与

f2(x)是连续函数，则必为概率密度函数的是_________. 【D】A.f1(x)f2(x) B.2f2(x)F1(x) C.f1(x)F2(x) D.f1(x)F2(x) f2(x)F1(x) 解：根据分布函数的性质，f1(x)F2(x) f2(x)F1(x) 0

[f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)]dx F1(x)F2(x)

1

2. （2011年数学一）设随机变量X与Y相互独立，且E(X)与E(Y)存在，记

U max X,Y ，V min X,Y ，则E(UV) _________. 【B】

A. E(U)E(V) B. E(X)E(Y) C. E(U)E(Y) D. E(X)E(V) 解：因为当X Y时，U X,V Y；当X Y时，U Y,V X.

所以，UV XY，于是E(UV) E(XY)

根据X与Y相互独立，所以E(UV) E(X)E(Y).

3. （2011年数学三

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考研数学怎么复习？在考研复习中，复习资料的选择至关重要。中公考研辅导老师为考生整理了【概率论与数理统计-独立性知识点讲解和习题】，同时可以为大家提供名师考研数学视频、考研数学复习资料、考研数学真题和考研数学辅导等，助您冲击名校！

模块八 独立性

1、二维随机变量 X,Y 的联合分布律为：

判断X,Y是否独立。 2、设 X,Y 的联合概率密度为f x,y 8xy,0 y x 1，判断X,Y是否独立。

0,其它

x y ,x 0,y 0 e3、设 X,Y 的联合概率密度为f x,y ，判断X,Y是否独立。 0,其它

4、设随机变量X和Y相互独立，则X和Y的概率分布分别为，

则P{X Y 2} ( )

（A）1111 （B） （C） （D） 12862

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5、设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间 0,3 上的均匀分布，求P max{X,Y} 1 。

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模块八 独立性

1、二维随机变量 X,Y 的联合分布律为：

判断X,Y是否独立。 2、设 X,Y 的联合概率密度为f x,y 8xy,0 y x 1，判断X,Y是否独立。

0,其它

x y ,x 0,y 0 e3、设 X,Y 的联合概率密度为f x,y ，判断X,Y是否独立。 0,其它

4、设随机变量X和Y相互独立，则X和Y的概率分布分别为，

则P{X Y 2} ( )

（A）1111 （B） （C） （D） 12862

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5、设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间 0,3 上的均匀分布，求P max{X,Y} 1 。

马鞍山师专数学教研室（韩海燕） 概率论与数理统计的起源和发展

概率论起源于15世纪中叶.尽管任何一个数学分支的产生与发展都不外乎是社会生产、科学技术自身发展的推动,然而概率论的产生,却肇于所谓的“赌金分配问题”.1494年意大利数学家帕西奥尼(1445－1509)出版了一本有关算术技术的书.书中叙述了这样的一个问题.在这以后100多年中,先后有多位数学家研究过这个问题,但均未得到过正确的答案.

直到1654年一位经验丰富的法国赌徒默勒以自己的亲身经历向帕斯卡请教“赌金分配问题”,引起了这位法国天才数学家的兴趣,并促成了帕斯卡与费马这两位大数学家之间就此问题展开的异乎寻常频繁的通信,他们一起研究了默勒提出的关于骰子赌博的问题，于是，一个新的数学分支--概率论登上了历史舞台。

三年后，也就是1657年，荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论机会游戏的计算》一书，这就是最早的概率论著作。

在概率问题早期的研究中，逐步建立了事件、概率和随机变

量等重要概念以及它们的基本性质。后来由于许多社会问题和工程技术问题，如：人口统计、保险理论、天文观测、误差理论、产品检验和质量控制等。这些问题的提法，均促进了概率论

2011考研强化班概率论与数理统计讲义

第1讲 随机事件和概率

1．1 知识网络图

1．2 重点考核点的分布

(1)样本空间与随机事件．

*(2)概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式)． *(3)条件概率与概率的乘法公式．

**(4)事件之间的关系与运算(含事件的独立性)． **(5)全概公式与贝叶斯(Bayes)公式． (6)伯努利(Bernoulli)概型．

各个考核点前面加“**”表示重点考核点；“*”表示次重点考核点；括号前没有标注的表示一般考核点(下同)．

1．3 课上复习内容

1．3．1 预备知识

在复习“概率论”之前，我们需要掌握“二值集合”、“组合分析中的几个定理”、“随机现象及其统计规律”和“微积分”等内容，下面将有关内容作一简单介绍： 1．3．1．1 二值集合

集合是一个不能给出数学定义的概念，尽管如此，我们仍然可以给它一个定性描述．所谓集合就是按照某些规定能够识别的一些具体对象或事物的全体．构成集合的每一个对象或事物叫做集合的元素．

集合通常用大写字母A，B，C表示，其元素用小写字母a，b，c表示．

设A是一个集合，如果a是A的元素，记作a∈A，用“1”表示这一隶属关系；如果a不是A的元素，记作a

习题二答案

1．随机变量的分布函数、分布律、密度函数有何联系与区别？

答：随机变量的分布刻画了随机变量的取值规律，不管是连续型、离散型或既不是连续型，也不是离散型随机变量都可用分布函数来描述其取值的规律；而分布律只用来描述离散型随机变量的取值规律；密度函数只能来描述连续型随机变量的取值规律。它们的联系在于当知道了X的分布律，可通过求概率

（x取任意的值）求得X的分布函数

;

仅之亦然。当知道了连续型随机变量的密度函数积分可通过对

求导，即求得密度函数

,可通过

,

,求得分布函数

（对一切

2. 同时掷两枚骰子,求两枚骰子的点数之和X 的概率分布,并计算P{X≤3}和P{X>13}.

解：由题意X的正概率点为2，3，?12

, k=2,3,?12

3. 某产品共17件,其中有次品3件,现从中任取5件,求抽得次品数X 的概率分布,并计算P{1≤X<2} 解：

,

4. 一汽车沿一街道行驶,需要通过三个均设有红绿信号灯的路口,每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立,且红绿两种信号显示的时间相等,以X 表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数,求X 的概率分布 解：X 的可能取值为0,1,2,3 车在第i个路口首次遇到红灯