初一数学字母表示数知识点

字母表示数

一、字母表示什么

1、字母可以表示任何数，用字母表示数的运算律和公式法则；

2、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。

3、用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。

4、注意书写格式的规范：

(1) 表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“·”，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写乘号；

(2) 数和字母相乘时，数字应写在字母前面；

(3) 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数；

(4) 除法运算写成分数形式 ，分数线具 “÷ ”号和“括号”的双重作用。

(5)在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后再写单位。

典型例题：

例题1.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ）米

m A、 nmn5m5m B、 C、 D、(－5) 55n

5解：C 点拨：此题要根据题意列出代数式，可先求1克的钢筋有几米长，即 米，再求n

m千克钢筋的长度．

例题2.用代数式表示“ 2a与3的差”为（ ）

A．2a－3

第三章：字母表示数

知识梳理

一、字母表示什么

字母可以表示任何数。

1、用字母表示数的运算律和公式法则

1加法交换律 加法结合律○

2乘法交换律 ○

乘法分配律 2、用字母表示计算公式

1长方形的周长面积 （a、b分别为长、宽） ○

2正方形的周长，面积a表示边长） ○

3长方体的体积，表面积a、b、c分别为长、宽、高） ○

4正方体的体积,表面积a表示棱长） ○

5圆的周长面积（r为半径） ○

6三角形的面积（a表示底边长，h表示底边上的高） ○

3、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。

用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。 4、注意书写格式的规范

(1) 表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“·”，但通常省略不写；

数字与数字相乘必须写乘号；

(2) 数和字母相乘时，数字应写在字母前面； (3) 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数；

(4) 除法运算写成分数形式 ，分数线具 “÷ ”号和“括号”的双重作用。 (5) 在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加

括号后再写单位。

二、代数式

第三章：字母表示数

知识梳理

一、字母表示什么

字母可以表示任何数。

1、用字母表示数的运算律和公式法则

1加法交换律 加法结合律○

2乘法交换律 ○

乘法分配律 2、用字母表示计算公式

1长方形的周长面积 （a、b分别为长、宽） ○

2正方形的周长，面积a表示边长） ○

3长方体的体积，表面积a、b、c分别为长、宽、高） ○

4正方体的体积,表面积a表示棱长） ○

5圆的周长面积（r为半径） ○

6三角形的面积（a表示底边长，h表示底边上的高） ○

3、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。

用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。 4、注意书写格式的规范

(1) 表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“·”，但通常省略不写；

数字与数字相乘必须写乘号；

(2) 数和字母相乘时，数字应写在字母前面； (3) 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数；

(4) 除法运算写成分数形式 ，分数线具 “÷ ”号和“括号”的双重作用。 (5) 在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加

括号后再写单位。

二、代数式

5．1 用字母表示数

一、教与学目标：

1、能说出字母表示数的意义。能用字母表示所学的运算律 计算公式和简单的数量关系。 2、经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感。经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得广泛的数学活动经验。

3、体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，并通过合作学习培养学生的探索创新精神。

二、教与学重点难点：

会用字母表示运算律、公式及简单的数量关系。 三、教与学方法：

启发式 合作交流 四、教与学过程：

（一）、情境导入： 教师出示图片：

这是我国国庆节北京天安门广场举行盛大庆祝活动的照片，流行队伍中各个方队依次在天安门前通过，如果一个方队每边由n个人组成，那么

（1） 这个方队共有多少人？

（2） 这个方队有最外层周边共有多少人？

（通过上例在于调动学生的好奇心和求知欲，让学生初步感受用字母表示数的现实意义。）

（二）、探究新知：

1、问题导读：

（1）、认真阅读“交流与发现”的三个问题，思考

问题1中相邻的两个整数之间相差多少？如果中间一个整数是n，则与之相邻的两个整数怎样表示？

问题2中两个数是什么关系？一个数是a，另一个数是多少？怎样表示以上规律？ 问题3中如果通话时间为n分钟，则超

5．1 用字母表示数

一、教与学目标：

1、能说出字母表示数的意义。能用字母表示所学的运算律 计算公式和简单的数量关系。 2、经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感。经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得广泛的数学活动经验。

3、体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，并通过合作学习培养学生的探索创新精神。

二、教与学重点难点：

会用字母表示运算律、公式及简单的数量关系。 三、教与学方法：

启发式 合作交流 四、教与学过程：

（一）、情境导入： 教师出示图片：

这是我国国庆节北京天安门广场举行盛大庆祝活动的照片，流行队伍中各个方队依次在天安门前通过，如果一个方队每边由n个人组成，那么

（1） 这个方队共有多少人？

（2） 这个方队有最外层周边共有多少人？

（通过上例在于调动学生的好奇心和求知欲，让学生初步感受用字母表示数的现实意义。）

（二）、探究新知：

1、问题导读：

（1）、认真阅读“交流与发现”的三个问题，思考

问题1中相邻的两个整数之间相差多少？如果中间一个整数是n，则与之相邻的两个整数怎样表示？

问题2中两个数是什么关系？一个数是a，另一个数是多少？怎样表示以上规律？ 问题3中如果通话时间为n分钟，则超

用字母表示数（第一课时）

教学内容：用字母表示数，教材第44页例1及第45页例2和第46页中字母与数字相乘省略乘号时数字写在前。 教学目标：

1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用。

2、让学生感受用字母表示数的优越性，提高对用字母表示运算定律的认识。 3、学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。 4、让学生知道字母可以像数一样参与运算。

教学重点：用字母表示数的意义 教学难点：理解用字母表示数的意义 教具学具：课件，投影 教学过程： 教师教学设计 导入 1、师：先来看一段老师的自我介绍，你发现了什么？生活中有这么多的字母，在我们的数学王国中，字母又能表示什么呢？ 2、师：在学习之前，我们先来看几张扑克牌？有A,J,Q,K分别表示哪几个数？ 3、出示第44页例1的三道题。 4、最后找学生来总结一下，刚才的扑克牌，三道题目中的字母和符号都能表示的是什么呢？引出课题；用字母表示数。 教学实施 通过刚才的题目我们发现在数学中经常会有符号或者字母来表示数。 5、现在小组内讨论一下这几个题目中的a表示几？ ①小明有12岁，姐姐比小明大两岁，姐姐有a岁。 ②、一个书包a元钱。 ③、小红想到了一个数a，就把它写在了本子上。

第三章字母表示数复习题

一、字母表示什么

1、字母可以表示任何数，用字母表示数的运算律和公式法则；

2、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。 3、用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。 4、注意书写格式的规范：

(1) 表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“·”，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写乘号；

(2) 数和字母相乘时，数字应写在字母前面；

(3) 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数；

(4) 除法运算写成分数形式 ，分数线具 “÷ ”号和“括号”的双重作用。

(5)在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后再写单位。 典型例题：

例题1.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ）米 m

A、n

mn5m

B、5 C、5

5m

D、(n－5)

5

解：C 点拨：此题要根据题意列出代数式，可先求1n 米，再求m千克钢筋的长度．

例题2.用代数式表示“ 2a与3的差”为（ ）

A．2a－3 B．3－2a C．

第三章字母表示数复习题

一、字母表示什么

1、字母可以表示任何数，用字母表示数的运算律和公式法则；

2、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。 3、用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。 4、注意书写格式的规范：

(1) 表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“·”，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写乘号；

(2) 数和字母相乘时，数字应写在字母前面；

(3) 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数；

(4) 除法运算写成分数形式 ，分数线具 “÷ ”号和“括号”的双重作用。

(5)在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后再写单位。 典型例题：

例题1.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ）米 m

A、n

mn5m

B、5 C、5

5m

D、(n－5)

5

解：C 点拨：此题要根据题意列出代数式，可先求1n 米，再求m千克钢筋的长度．

例题2.用代数式表示“ 2a与3的差”为（ ）

A．2a－3 B．3－2a C．

北京初一数学知识点

1.正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。以前学过

的0以外的数叫做正数。数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。在同一

个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义

2.有理数 1有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数

和分数统称有理数。

2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用：所有的有理

数都可以用数轴上的点来表达。注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，

缺一不可。⑵同一根数轴，单位长度不能改变。一般地，设是一个正数，则数轴上表示

a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原

点的距离是a个单位长度。

3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于

原点对称。在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。

4绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。一个正数

的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。在数轴上表示有

理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。比较有

理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。⑵

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初一数学（上）应知应会的知识点

代数初步知识

2.列代数式的几个注意事项：

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a； 13（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×1应写成a；

223（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；

a（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做

a-b和b-a .

3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）

（1）a与b的平方差是： a-b ； a与b差的平方是：（a-b） ；

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数

是： n-1、n、n+1 ；

（4）若b＞0，则正数是