热力学与统计物理答案汪志诚

第一章 热力学的基本规律

1.1 试求理想气体的体胀系数 ,压强系数 和等温压缩系数 。 解：已知理想气体的物态方程为

pV nRT, （1）

由此易得

1 V nR1

, （2）

V T ppVT

1 p nR1

, （3）

p T VpVT

T . （4） V p T V p2 p

1 V 1 nRT 1

1.2 证明任何一种具有两个独立参量T,p的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数 及等温压缩系数 ，根据下述积分求得：

lnV= αdT κTdp

如果 , T

1

T1

，试求物态方程。 p

解：以T,p为自变量，物质的物态方程为

V V T,p ,

其全微分为

V V

dV dT dp. （1）

T p p T

全式除以V，有

dV1 V 1 V dT dp. VV T pV p T

根据体胀系数 和等温压缩系数 T的定义，可将上式改写为

1

dV

dT Tdp.

第一章 热力学的基本规律

1.1 试求理想气体的体胀系数?,压强系数?和等温压缩系数??。 解：已知理想气体的物态方程为

pV?nRT, （1）

由此易得

??1??V?nR1??, （2） ??V??T?ppVT1??p?nR1??, （3） ??p??T?VpVT???T??????????2??. （4） V??p?T?V??p?p1??V??1??nRT?11.2 证明任何一种具有两个独立参量T,p的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数?及等温压缩系数??，根据下述积分求得：lnV=??αdT?κTdp?如果??,?T?解：以T,p为自变量，物质的物态方程为V?V?T,p?, 其全微分为

??V???V?dV??dT???dp. （1） ???T?p??p?T1T1，试求物态方程。 p全式除以V，有

dV1??V?1??V???dT???dp. ?VV??T?pV??p?T根据体胀系数?和等温压缩系数?T的定义，可将上式改写为

dV??dT??Tdp. （2） V上

热力学〃统计物理

第六章 近独立粒子的最概然分布

回顾：§6.1 粒子运动状态的经典描述 新课：§6.2 粒子运动状态的量子描述

回顾：§6.1 粒子运动状态的经典描述

一.粒子的运动状态的经典描述 r: 粒子的自由度广义坐标：q1 , q2 , q3 , , qr 广义动量：p1 , p2 , p3 , , pr

能量 =( q1, q2 , , qr;p1, p2 , , pr)

空间：(q1, q2 , , qr;p1, p2 , , pr)

回顾： §6.1

粒子运动状态的经典描述

例一、自由粒子 自由度： 3 空间维数：6 位置:x,y,z 动量：p x mx p y my p z mz

能量： 能量球

1 2 2 ( px py p z2 ) 2m

r 2m

回顾： §6.1

粒子运动状态的经典描述

例二、线性谐振子自由度： 1 空间维数：2

位置：x 动量：p mx

p2 1 2 2 m x 能量： 2m 2

能量椭圆

p2 x2 1 2 2m m 2

p

x

回顾： §6.1

粒子运动状态的经典描述

例三、转子 自由度：2空间维数：4

第一章 热力学的基本规律

习题1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数T κ。

解：由得：

nRT PV = V

nRT P P nRT V ==; 所以, T

P nR V T V V P 11)(1==??=α T PV

Rn T P P V /1)(1==??=β P P nRT V P V V T T /111)(12=--=??-=κ 习题 1.2 试证明任何一种具有两个独立参量的物质p T ,,其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数T κ,根据下述积分求得:?-=)(ln dp dT V T κα如果1

T α= 1T p

κ= ,试求物态方程。 解： 因为0),,(=p V T f ,所以,我们可写成),(p T V V =,由此,

dp p V dT T V dV T p )()(??+??=, 因为T T p p

V V T V V )(1,)(1??-=??=κα 所以,

dp dT V dV dp V dT V dV T T κακα-=-=, 所以, ?-=dp dT V T

第一章 热力学的基本规律

习题1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数T κ。

解：由得：

nRT PV = V

nRT P P nRT V ==; 所以, T

P nR V T V V P 11)(1==??=α T PV

Rn T P P V /1)(1==??=β P P nRT V P V V T T /111)(12=--=??-=κ 习题 1.2 试证明任何一种具有两个独立参量的物质p T ,,其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数T κ,根据下述积分求得:?-=)(ln dp dT V T κα如果1

T α= 1T p

κ= ,试求物态方程。 解： 因为0),,(=p V T f ,所以,我们可写成),(p T V V =,由此,

dp p V dT T V dV T p )()(??+??=, 因为T T p p

V V T V V )(1,)(1??-=??=κα 所以,

dp dT V dV dp V dT V dV T T κακα-=-=, 所以, ?-=dp dT V T

Ω不一定掌握，玻色 麦克斯韦 费米 玻尔兹曼 简答题 简单回答？三个简答题

相空间（μ空间的解释）如何描述微观粒子运动，用相空间的一个点描述，把物理问题转几何问题 p2A2p2122谐振子计算 考一个计算吗 能量均分定理

??2m?2x??m?x2m2等概率原理（一个假设，系统的限制？不能乱加孤立系统…） 玻尔兹曼分布导出能量均分：X^2贡献0.5kT

理想自由单原子气体 3个维度 ，N个粒子再乘以N，相关计算

波色——爱因斯坦凝聚：（为何一定只有波色有：费米体系玻尔兹曼化学势不会

小于0）TC相变温度，凝聚点，

：费米面？费米面只有费米体系才有，泡利不相容原理，下面站满了，往上占，费米面就是化学势，是一个固定值。

布置的2维6.3…（综合8.19）一起；固体热容量爱因斯坦理论7.7这一节的例题 所有。。

2??nx, nx?0, ?1, ?2, ...a2??py?ny, ny?0, ?1, ?2, ...b2??pz?nz, nz?0, ?1, ?2, ...cnx、ny、nz三个量子数描述

px?动量跟量子数之间一一对应的函数关系，

L?V?dn xdnydnz???dpxdpydpz?3dpxdpydpz?2

湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲

考试科目代码：[ ] 考试科目名称：热力学与统计物理

一、考试形式与试卷结构

1)试卷成绩及考试时间

本试卷满分为100分，考试时间为180分钟。 2)答题方式

答题方式为闭卷、笔试。 3)试卷内容结构

各部分内容所占分值为：

热力学部分：约40分，其中

热力学基本定律及物态方程：15分； 均匀物质热力学性质：12分； 单元系的相变：8；

多元系的复相平衡和化学平衡：5分 统计物理部分：60分，其中 玻尔兹曼统计：24分； 费米统计和玻色统计：20分； 系综理论：16分 4)题型结构

填空题：5小题，每小题4分，共20分 简答题：2小题，每小题6分，共12分 证明题：2小题，每小题 12分，共20分 计算题：4小题，每小题 12分，共48分 二、考试内容与考试要求

考试目标：要求考生系统掌握《热力学与统计物理》基本概念、基本理论、基本方法；掌握由大量粒子所构成的系统的统计规律性，并掌握分析这类系统的

有效方法。要求考生掌握系统微观运动状态的描述方法，要求考生具有一定的抽象思维能力和逻

《热力学统计物理2》教学大纲

课程名称（英文）：热力学统计物理2（Thermodynamics and Statistical Mechanics Ⅱ）

课程代码：0612933 课程类别：提高拓宽课程 学 时：34学时 学 分：2学分 考核办法：考查

适用对象：物理学本科专业

一、课程简介

《热力学统计物理2》课程是高等学校物理学专业本科选修的课程。是在《热力学统计物理1》的基础上进一步掌握热力学统计物理的基本概念和原理，加深与扩展热力学统计物理的内容，使学生对热力学统计物理的概念、原理与基本理论有更透彻的理解与掌握。同时掌握用热力学统计物理解决实际问题的方法，进一步提高学生的解题技巧与能力。为进一步学习现代物理学和科学技术奠定基础，并满足一部分学生考研的需要。

二、教学目的及要求

1、掌握多元系热力学函数的一般性质和多元系的热力学方程，了解多元系的化学平衡条件。

2、系综理论可以应用于有相互作用粒子组成的系统。掌握系综理论的基本概念，以及微正则系综、正则系综和巨正则系综。

3、进一步提高学生的解题技巧与能力。为进一步学习现代物理学和科学技术奠定基础，并满足一部分学生考研的需要。

三、教学重点和难点

教学重点和难点：多元系的热力

考生注意： 1、 准考证号、

广西民族学院试题 (200 —200 学年度第 学期) 、?S?0,， （2）、?F?0， （1）得 分 评卷人 （3）、?G?0， （4）、?U?0。 专业班级 姓名、

等应填写准确。 试作弊2、 考 者，责令停考， 成绩作废。 学 号 课程名称： 热力学与统计物理 考核时长：120 分钟 考核方式：闭卷 3、由玻色分布和费米分布过渡到玻耳兹曼分布的条件是 （ ）。 （1）、e???1, （2）、e???1,

(3)、e????1, （4）、e????1。 得 一、 填空题（每小题6分，共24 分） 分 4 、由于窖壁不断发射和吸收光子，所以平衡状态下光子气体化学势的取值范 1、热力学第二定律的开尔文表述：（ 围是

热力学统计论文

对《热力学及第一定律》的讨论 目 录

摘要??????????????????????????2 关键字?????????????????????????2

引言???????????????????????????????2 正文???????????????????????????????3 一、热力学基本概念????????????????????????3 1.1状态与状态函数??????????????????????3 二、热力学第一定律的产生????????????????????4 2.1历史背景????????????????????????4 2.2建立过程????????????????????????6

三、热力学第一定律的表述????????????????7 四，热力学第一定律的应用????????????????8

4.1焦耳定律????????????????????8 4.2热机????????????????????9 4.3其他????????????????????9 总结????????????????????????10 参考文献???????