北师大版六年级上册百分数的应用题

（一）百分数的基本概念

1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。 2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。 4．小数与百分数互化的规则：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 5．百分数与分数互化的规则：

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

百分数应用题（一）

求增加百分之几？减少百分之几？

公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1

减少百分之几=减少的部分÷单位1

例题：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

例题2、45立方厘米的水结成冰后，体积

百分数应用题复习

一、教学目的：

1、使学生认识百分数应用题的数量关系式，理解百分数应用题的解题思路和解题方法。在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。

2、通过划线段图、类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。

3、教学重点是理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。

二、教学过程：

（一）：复习百分数应用题的数量关系

判断单位“1”，说出数量关系

⑴男生占全班人数的4/5

⑵今天比去年增产二成五

⑶节约了15%

⑷期中考试的优秀率为52%

⑸打八折出售

通过同学们对关键句的分析、叙述，百分数应用题的数量关系、解题思路和解题方法，是完全一样的，都是要紧紧抓住数量之间的关系，准确判断单位“1”的量，确定解题方法。

（二）：二基本题复习

分析解答下面各题，比较它们之间有什么相同点和不同点

⑴建造一栋楼房，计划投资100万元，实际用了90万元，节约了百分之几？

⑵建造一栋楼房，用了90万元，比计划节约了10%，计划投资多少万元？

⑶建造一栋楼房，计划投资100万元，实际节约了10%，节约了多少万元？

⑷建造一栋楼房，计划投资100万元，实际超用了10%，实际投资了多少万元？

分组讨论这一组题目的解法，在弄清解题思路和正确列式的基础上进行

六年级上册分数、百分数应用题复习(二)

六年级上册分数、百分数应用题复习（二）

班级： 姓名： 成绩：

以下练习，主要是通过题组对比的形式进行，希望同学们认真思考，分清差异。（只列式不计算）

一、以下对比目的：学会分辨什么时候用乘法，什么时候用除法。

1、（1）新建一条高速公路，全长480米，已经建了全长的

（2）新建一条高速公路，已经建了全长的5。未建的有多少米？ 85，还剩下180米，这条公路全长多少米？ 8

12、（1）学校有20个足球，篮球比足球多．篮球有多少个？ 4

1（2）学校有20个足球，足球比篮球多．篮球有多少个？ 4

13、（1）学校有20个足球，篮球比足球少．篮球有多少个？ 5

1（2）学校有20个足球，足球比篮球少．篮球有多少个？ 5

14、（1）一台彩电，原价1800元，现在的价钱比原来降低了，现在的售价是多少元？ 6

1，现在的售价是多少元？ 6

35、（1）某工厂去年计划产值2400万元，采用新设备后，实际产值比计划增长，实际产值多少万元？ 5（2）、一台彩电，现价1800元，比原来降低了

（2）某工厂去年实际产值2400万元，比计划增长

二、以下对比目的

一 题用应数分百、数分

__ ______ 数分 _____________ 名姓 ______ ____ 级班

分百多数乙比数甲。06是数乙 08是数甲.1速提车火于由 地乙往开地甲从车火列一.6

几之分百少数甲比数乙 几之03到少减 时小63的来原由间时的达到 几之分百速提车火列这 时小 51是本成件每在现 件零器机种一产生.2需做独单乙 时小51需做独单甲程工项一.7本成的在现 元5费本成约节来原比 元 。时小21 几之分百的本成来原是之分百的率效作工乙是率效作工甲 1 几 价售在现 元054价售来原柜碗毒消台一.3分百高提率效作工甲比率效作工的乙 2 几之分百价降。元051低降来原比 几之

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六年级上册分数、百分数应用题复习(二)

六年级上册分数、百分数应用题复习（二）

班级： 姓名： 成绩：

以下练习，主要是通过题组对比的形式进行，希望同学们认真思考，分清差异。（只列式不计算）

一、以下对比目的：学会分辨什么时候用乘法，什么时候用除法。

1、（1）新建一条高速公路，全长480米，已经建了全长的

（2）新建一条高速公路，已经建了全长的5。未建的有多少米？ 85，还剩下180米，这条公路全长多少米？ 8

12、（1）学校有20个足球，篮球比足球多．篮球有多少个？ 4

1（2）学校有20个足球，足球比篮球多．篮球有多少个？ 4

13、（1）学校有20个足球，篮球比足球少．篮球有多少个？ 5

1（2）学校有20个足球，足球比篮球少．篮球有多少个？ 5

14、（1）一台彩电，原价1800元，现在的价钱比原来降低了，现在的售价是多少元？ 6

1，现在的售价是多少元？ 6

35、（1）某工厂去年计划产值2400万元，采用新设备后，实际产值比计划增长，实际产值多少万元？ 5（2）、一台彩电，现价1800元，比原来降低了

（2）某工厂去年实际产值2400万元，比计划增长

二、以下对比目的

六年级数学·上 新课标[北师]

第7单元 百分数的应用

本单元的主要教学内容有:百分数的应用(一)、百分数的应用(二)、百分数的应用(三)、百分数的应用(四)。 “百分数的应用”是在百分数的认识及简单应用基础上的进一步发展。以实际情境为背景理解“增加(或减少)百分之几”的意义,掌握运用百分数的有关知识和方程解决“增加(或减少)百分之几”的实际问题。教材设计了“水结成冰”“列车提速”“家庭消费”“银行储蓄”四个问题情境,将百分数的不同知识与相应的问题结合起来,通过对具体问题的分析,学习如何应用百分数解决相关的实际问题。同时,经历不同的问题情境,使学生体会到百分数知识在生活中的广泛应用。在学习方法的渗透上,教材特别注重运用画直观图的策略解决问题。把图作为描述数学问题,理解数量关系的工具或手段,帮助学生筛选有用信息,分析、理清数量关系,在观察、解释和比较中找到解决问题的方法,体会并应用数形结合的数学思想。

本单元内容与以往知识的关联:本单元内容是小学教学中重要的基础知识之一,在本册中学生已经学习了分数的简单应用,百分数的意义,百分数与小数、分数的互化,百分数的简单应用。在此基础上本单元进一步学习百分数的应用,解决“增加(或减少)百分之几”的有关实

分数、百分数应用题练习

1、修一条公路1200千米，已修了了60%，请问已经修了多少千米？

2、修一条公路，已修了1200千米，相当于修了这条公路的60%。这条公路有多少千米？ 3、修一条公路1200千米，已修了了60%，还剩下多少千米没修？ 4、修一条公路，修了60%后还剩下1200千米没修。这条公路有多少千米？

35、修一条公路1200千米，第一天修了25%，第二天修了，两次共修了了多少千米？

836、修一条公路1200千米，第一天修了25%，第二天修了，还剩下多少千米没修？

837、修一条公路1200千米，第一天修了25%，第二天修了，第一天比第二天少修了多少千米？

838、修一条公路，第一天修了25%，第二天修了，两次共修了1200千米。这条公路有多少千

8米？

39、修一条公路，第一天修了25%，第二天修了，还剩下1200千米没修。这条公路有多少千

8米？

310、修一条公路，第一天修了25%，第二天修了，第一天比第二天少修1200千米。这条公

8路有多少千米？

11、修一条公路，第一天修了400千米，第二天修了500千米，两次共修了这条公路的10%。这条公路有多少千米？

12、修一条公路，第一天修了400千米，第二天修了500千米，还剩

例1. 有一位农妇有鸡和鸭共92只，当卖掉鸡 1 的 4 和8只鸭后，剩下的鸡和鸭的只数正好相等， 农妇原有鸡和鸭各多少只？例1. 有一位农妇有鸡和鸭共 92只， 1 当卖掉鸡的 和8只鸭后，剩下的鸡和 4 鸭的只数正好相等，农妇原有鸡和鸭各 多少只？

分析与解：根据题目特点，可用假设法思考，可以这样想，假设8只鸭不卖，只卖掉鸡的

1 后，剩下的鸡和鸭的只数相等，于是可知鸭相当鸡的(1 1 ) ,鸡为“1”,找到这个关系后， 4 4再和实际条件相联系，问题得以解决。

列式：1 ( 92 8) (1 1 ) 4 84 1 3 4

48( 只)92 48 44( 只)

例1. 有一位农妇有鸡和鸭共 92只， 1 当卖掉鸡的 4 和8只鸭后，剩下的鸡和 鸭的只数正好相等，农妇原有鸡和鸭各 多少只？

答：农妇原来有鸡48只，有鸭44只。

例2. 某人从东站到西站，去时每小时行15千米， 返回时每小时行10千米，求往返的平均速度。

分析与解：要求平均速度，必须知道路程和时间，根据题目特点可假设路 程为任意一个具体数量，于是问题得以解决。 可以15和10的最小公倍数30为东城到西站的距离，这样设较简便。然 后根据数量关系求出平均速

一．填空。

1．甲比乙多15%，（ ）是单位“1”的量；乙比甲少15%，（ ）是单位“1”的量。

2．实际比计划多30%，表示（ ）是（ ）的30%；甲数比乙少20%，表示（ ）是（ ）的20%；今年用煤量比去年节约25%，表示（ ） 是（ ）的25%。 323

① ② 2 ③

554

四．应用题。

1．运动队里男生比女生多25％，女生比男生少百分之几？

2．学校共有学生500人，今天的出勤率是98％，问有几人缺3．某班有男生27名，女生24名，男生比女生多（ ）名， 多（ ）%；女生比男生少（ ）名，少（ ）%。

4．六年级的男生人数是女生人数的4

5，女生人数比男生人数多

（ ）%。

5．一项工程，原计划８天完成，实际只用了６天，工作效率提高了（ ）％。

6．一项工程，计划投资80万元，实际投资75万元，节约了 ）%。 7．今年小麦比去年增产18％，今年小麦的产量是去年的（ ）％。 8．甲数是乙数的4

5，甲数比乙数少（ ）％，乙数比甲数多

（ ）％。

9．50千克增加它的20％是（ ）千克；50千克减少它的20％是（ ）千克。

北师大版小学数学六年级上册《百分数的应用（四）》教学设计

【教学内容】 北师大版小学数学第十一册第二单元“百分数的应用（四）” 【教学目标】 1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。 2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。 【教学重点】 进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。 【教具准备】 ppt课件。 【学具准备】 【教学设计】 教 学 过 程 一、 谈话引入。 课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。 教 学 过 程 说 明 师：课前同学们到银行调查了有关储蓄的知识，哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。 组1：我知道人们把钱放到银行是有好处的。可以得到一些利息。 组2：现在银行可以办各种储蓄卡，如果到外地出差，不用带现金，只带卡就可以了，既方便又安全 组3：我们调查了存款的年利率。 存期（整存整取） 一年 年利率 % 2．25 二年 三年 五年 2．70 3．24 3．60 课前布置学生分小组