化工数值计算与matlab电子版

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Matlab与化工数值计算第一讲简介与基本数学运算隋志军化工学院软件应用教科组联系方式：zhjsui@ 64252169实验16楼605室

化学工程师的任务工厂运行系统特性过程设计数学模型反应特征过程特性设备特性工艺开发数学模型

化学工程专业数学模型类型非线性方程(组)1 f= 4.0 0.4 lg(Re gen f 1 n ' 2 ) 1.2 n' 0.75 n'

常微分方程(组)

f" '+ ff"+β (1 ( f ' ) 2 )= 0偏微分方程(组) u1 2 u1= 0.024 2 F (u1 u 2 ) t x

非线性模型，难以获得解析解，必须采用数值解法模型的数值解法

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化学工程师的任务工厂运行系统特性过程设计数学模型反应特征过程特性设备特性工艺开发数学模型

化学工程专业数学模型类型非线性方程(组)1 f= 4.0 0.4 lg(Re gen f 1 n ' 2 ) 1.2 n' 0.75 n'

常微分方程(组)

f" '+ ff"+β (1 ( f ' ) 2 )= 0偏微分方程(组) u1 2 u1= 0.024 2 F (u1 u 2 ) t x

非线性模型，难以获得解析解，必须采用数值解法模型的数值解法

第5章 MATLAB数值计算

MATLAB的数学计算＝数值计算＋符号计算

其中符号计算是指使用未定义的符号变量进行运算，而数值计算不允许使用未定义的变量。

注：数值计算有误差。数值计算受到计算机所保留的有效位数的限制，因此每一次运算都会有一定的误差，重复的多次数值计算就可能会造成很大的累积误差。

5.1 矩阵和数组

MATLAB最基本也是最重要的功能就是进行实数或复数矩阵的运算。

矩阵和数组的概念

在MATLAB的运算中，经常要使用标量、向量、矩阵和数组，这几个名称的定义如下： ? 标量：是指1×1的矩阵，即为只含一个数的矩阵。 ? 向量：是指1×n或n×1的矩阵，即只有一行或者一列的矩阵。

? 矩阵：是一个矩形的数组，即二维数组，其中向量和标量都是矩阵的特例，0×0矩阵为空矩阵([])。

? 数组：是指n维的数组，为矩阵的延伸，其中矩阵和向量都是数组的特例。

5.1.1矩阵输入（前已讲“向量的输入”，相同！）

(1) 矩阵元素应用方括号([])括住；

(2) 每行内的元素间用逗号或空格隔开； (3) 行与行之间用分号或回车键隔开； (4) 元素可以是数值或表达式。

1. 通过显式元素列表输入矩阵

c=[1 2;3 4;5 3*2]

实验6 Matlab数值计算

实验6 Matlab数值计算 disp('随机矩阵为：'); 实验目的：

1、 掌握数据统计与分析的方法； 2、 掌握数据插值和曲线拟合的方法及其应用；

3、 掌握多项式的常用运算。 实验内容：

1.

利用randn函数生成符合正态分布的

10×5随机矩阵A，进行如下操作：

（1） 求A的最大元素和最小元素；

（2） 求A的每行元素的和以及全部元素的和；

（3） 分别对A的每列元素按升序、每行元素按降序排列。

a=randn(10,5); am=max(max(a)); ai=min(min(a)); ah=sum(a,2); az=sum(ah); al=sort(a); ahj=-sort(-a,2);

a

disp('最大值：'); am

disp('最小值：'); ai

disp('每行和：'); ah

disp('总和：'); az

disp('列升序：'); al

disp('行降序：');

ahj

随机矩阵为： a =

-0.4326 -0.1867 6041

-1.6656 0.7258 2573

0.1253 -0.5883 0565

0.2877 2.1832 151

-1.1465

《数值计算方法》

实验指导

（Matlab版）

肇庆学院 数学与统计学学院

计算方法课程组

1

《数值计算方法》实验1报告

班级： 20xx级XXXXx班 学号： 20xx2409xxxx 姓名： XXX 成绩：

1. 实验名称

实验1 算法设计原则验证（之相近数相减、大数吃小数和简化计算步骤） 2. 实验题目

(1) 取z?10，计算z?1?有效数字的损失．

(2) 按不同顺序求一个较大的数（123）与1000个较小的数（3?10数吃小数的现象．

(3) 分别用直接法和秦九韶算法计算多项式

?1516z和1/(z?1?z)，验证两个相近的数相减会造成

）的和，验证大

P(x)?a0xn?a1xn?1???an?1x?an

在x=1.00037处的值．验证简化计算步骤能减少运算时间．

对于第(3)题中的多项式P(x)，直接逐项计算需要n?(n?1)???2?1?和n次加法，使用秦九韶算法

n?1次乘法2P(x)?(((a0x?a1)x?a2)x??an?1)x?an

则只需要n次乘法和n次加法． 3. 实验目的

验证数值算法需遵循的若干规则． 4. 基础理论

设计数值算法时，应避免两个相近的

课程名称： MATLAB实验

题 目：实验二 MATLAB数值计算与符号运算功能

学生姓名： 专 业： 电子信息工程 班 级： 学 号：

指导教师： 张 静 实验地点： 现代通信实验室 日 期： 2012 年 12月 2 日

实验2 MATLAB数值计算、符号运算功能

一、实验目的

1、掌握建立矩阵、矩阵分析与处理的方法。 2、掌握线性方程组的求解方法。

3、掌握数据统计和分析方法、多项式的常用运算。

4、掌握求数值导数和数值积分、常微分方程数值求解、非线性代数方程数值求解的方法。 5、掌握定义符号对象的方法、符号表达式的运算法则及符号矩阵运算、符号函数极限及导数、符号函数定积分和不定积分的方法。 二、预习要求

（1） 复习4、5、6章所讲内容；

（2） 熟悉MATLAB中的数值计算和符号运算的实现方法和主要函数。 三、实验内容

??29618???1、 已知A?20512，求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。 ?????885??程序：

求A的特征值：A=[-29

课 时 计 划 付 页 时间 内 容 组织教学、点名、导入新课 新课内容 第一章 室内装饰工程制图 一、室内装饰工程制图 是用于指导室内装饰施工的图纸，也叫室内装饰施工图 二、施工图的产生 1.现场测量 2.草图绘制 3.CAD制图 三、现场测量 工具：卷尺（5m）笔，纸 （草图绘制） 内容：墙体（是否承重墙） 梁 门窗 给水排水 插座 开关 烟道 测量顺序：入户门顺时针/逆时针排尺 记录：方式 单线记录 单位 毫米 （高单位为米） 图例：门 梁 窗 地漏 烟道 标高 指北针 方 法 直通顶的家具 索引符号 管灯 楼梯 灯 绘制步骤： 1

课 时 计 划 付 页 时间 内 容 方 法

2

课 时 计

编号：

X X 市 建 设 工 程 施 工 合 同

（小型工程本）

发 包 方： 承 包 方： 工程名称：

工程地点：

建筑面积： 平方米；层数： 结构类型： ；檐高/跨度： 米 批准文号（有权机关批准工程立项的文号）： 工程性质（指基建、技改、合资等）： 承包方式： 质量等级（优良或合格）： 工程承包造价（金额大写）：

￥： 元

XX市建设工程施工合同（小型工程本）是依据《建设工程施工合同示范文本》（GF－99－0201）拟定的，适用于建筑面积在2000平方米以内或承包造价在50万元以内的建筑工程。

（贴印花税票处）

XX市建设工程施工合同协议条款

依照《中华人民共和国合同法》、《中华人民共和国建筑法》及其它有关法律、行政法规，就本项

matlab 数值积分与微分

第8章 数值积分与数值微分本章目标：近似计算 I 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8

b a

f ( x)dx 和 f ( x)

Newton-Cotes公式 复化求积公式 自适应步长求积方法 Gauss求积方法 特殊函数的积分 数值积分的MATLAB函数求解 数值微分 实例解析

matlab 数值积分与微分

8.1 Newton-Cotes公式思 利用插值多项式 P ( x ) f ( x ) 则积分易算。 n 路

插值型积分公式

在[a, b]上取 a x0 < x1 <…< xn b,做 f 的 n 次插值多项式 Ln ( x ) f ( x k )l k ( x ) ,即得到k 0 n

误差 R[ f ]b a

b

a

f ( x )dx f ( x k ) l k ( x )dxk 0

n

Ak

f ( x)dx Ak f ( xk )b a k 0

n

Ak

b a

(xj k

(x x j )k

xj )

dx

由节点 决定， b f ( n 1) ( ) n x f (x) 无关。 a ( x xk

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第2章 MATLAB数值计算2.1 变量与数据 2.2 矩阵与数组2.3 矩阵与数组运算 2.4 多项式运算 2.5 字符运算1

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第2章 MATLAB数值计算2.1 变量与数据2.1.1 数据数据的表达方式：采用十进制表示 矩阵和数组的概念 ：标量：是指1×1的矩阵，即为只含1个数的矩阵。 向量：是指1×n或n×1的矩阵，即为只含1行或1列的矩阵 矩阵：是1个矩形的数组，即二维数组，其中向量和标量都是矩阵 的特例数组：是指n维数组，为矩阵的延伸，其中矩阵和向量都是 数组的特例。

复数：由实部和虚部组成，用特殊变量“i”和“j”表示虚数的单位2

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第2章 MATLAB的数值计算功能2.1 变量与数据2.1.1 变量 变量的命名应遵循如下规则： 变量名必须以字母打头，之后可以是字母、数字 或下划线，如x51483,a_b_c_d_e。

变量名区分字母大小写，如Items,items,itEms 及ITEMS都是不同的变量。3

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变量的命名应遵循如下规则：

变量名最多可包含63个字符(对于