在sas中拟合garch模型

在#$#中拟合$%&’()$%&’模型

刘

!厦门大学#福建

娜

厦门451""#"

摘要$在现代时间序列分析中#各种软件程序扮演了越来越重要的角色#而R)R是其中最重

要的软件之一(),JKCL),JK模型也越来越多的被人们用于分析包含了风险和不确定性的时间序列#比如在外汇市场中),JKCL),JK模型的结果被认为是作出决策的重要依据%本文就该如何运用R)R来拟合),JKCL),JK模型进行了较为详细的介绍%

关键词$),JKCL),JK(R)R(条件异方差中图分类号$S!$#

文献标识码$)

文章编号$1""!-5$76!!""#""$-""4!-"!

更好的衡量风险和不确定性%一个),JK;D<模型可以定义为$

"!!简单的理论介绍

传统的时间序列分析集中于拟合一次条件的情形#比如一个),;D<过程可以表示为$

EF2$F#F

$F!2M"/N1EF-1!/&/NDEF-D!

其中#M"#".NO#"#?#F@HPP*;".1<.#F与?EF-O.O#1@相互独立%这个

在#$#中拟合$%&’()$%&’模型

刘

!厦门大学#福建

娜

厦门451""#"

摘要$在现代时间序列分析中#各种软件程序扮演了越来越重要的角色#而R)R是其中最重

要的软件之一(),JKCL),JK模型也越来越多的被人们用于分析包含了风险和不确定性的时间序列#比如在外汇市场中),JKCL),JK模型的结果被认为是作出决策的重要依据%本文就该如何运用R)R来拟合),JKCL),JK模型进行了较为详细的介绍%

关键词$),JKCL),JK(R)R(条件异方差中图分类号$S!$#

文献标识码$)

文章编号$1""!-5$76!!""#""$-""4!-"!

更好的衡量风险和不确定性%一个),JK;D<模型可以定义为$

"!!简单的理论介绍

传统的时间序列分析集中于拟合一次条件的情形#比如一个),;D<过程可以表示为$

EF2$F#F

$F!2M"/N1EF-1!/&/NDEF-D!

其中#M"#".NO#"#?#F@HPP*;".1<.#F与?EF-O.O#1@相互独立%这个

40. 时间序列分析Ⅲ—GARCH模型

（一）GRACH模型

即自回归条件异方差模型，是金融市场中广泛应用的一种特殊非线性模型。

1982年，R.Engle在研究英国通货膨胀率序列规律时提出ARCH模型，其核心思想是残差项的条件方差依赖于它的前期值的大小。

1986年，Bollerslev在ARCH模型基础上对方差的表现形式进行了线性扩展，并形成了更为广泛的GARCH模型。

一、金融时间序列的异方差性特征

金融时间序列，无恒定均值（非平稳性），呈现出阶段性的相对平稳的同时，往往伴随着出现剧烈的波动性；具有明显的异方差（方差随时间变化而变化）特征：

尖峰厚尾：金融资产收益呈现厚尾和在均值处呈现过度波峰； 波动丛聚性：金融市场波动往往呈现簇状倾向，即波动的当期水平往往与它最近的前些时期水平存在正相关关系。

杠杆效应：指价格大幅度下降后往往会出现同样幅度价格上升的倾向。

因此，传统线性结构模型（以及时间序列模型）并不能很好地解释金融时间序列数据。 二、ARCH(p)模型

考虑k变量的回归模型

yt??0??1x1t????kxkt??t

若残差项?t的均值为0，对yt取基于t-1时刻信息的期望：

Et?1(yt)??0??1x1t????kxkt

第２３卷第４期

２００９年７月

山东理工大学学报（自然科学版）

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）

Ｖ０１．２３Ｎｏ．４Ｊｕｌ．２００９

文章编号：１６７２—６１９７（２００９）０４—００７３—０４

ＶａＲ－ＧＡＲＣＨ模型在

我国股指期货风险管理中的应用

李基梅，刘青青

（山东科技大学信息科学与工程学院，山东青岛２６６５１０）

摘

要：国内外预测股指期货合约的市场风险基本以ＶａＲ风险评估为主流，计算ＶａＲ的核心与

关键是估计波动性参数．由于金融资产价格涨跌率时间序列具有波动聚集效应、厚尾效应及时变方差效应，故采用对波动性估计具有精度、准确度和可信度较高的ＧＡＲＣＨ模型．基于这一点，构建了ＶａＲ－ＧＡＲＣＨ模型，并以恒生股指期货指数做了实证分析，结果表明ＶａＲ—ＧＡＲＣＨ模型可以很好地控制和预测香港恒生指数的股指期货风险．关键词：股指期货；风险管理；ＶａＲ—ＧＡＲＣＨ模型中图分类号：Ｆ８３０．９１

文献标识码：Ａ

ｉｎｔｈｅｒｉｓｋｍａｎａｇｅｍｅｎｔｏｆｓｔｏｃｋｉｎｄｅｘｆｕｔｕｒｅｓ

ＬＩＪｉ—ｍｅｉ。ＬＩＵＱｉｎｇ—ｑｉｎｇ

（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃ

ARCH模型和GARCH模型

1

Robert F. Engle Clive W. J. Granger

本章模型与以前所学的异方差的不同之处：随机扰动项的无条件方差虽然是常数，但是条件方差是按规律变动的量。

引子---问题的提出

以前介绍的异方差属于递增型异方差，即随机误差项方差的变化随解释变量的增大而增大。但利率，汇率，股票收益等时间序列中存在的

2

异方差却不属于递增型异方差。例如，汇率，股票价格常常用随机游走过程描述，

yt=yt-1+εt 其中εt为白噪声过程，

1995-2000年日元兑美元汇率时间序列及差分序列见图1和图2。 3

160140JPY (1995-2000)12010080200400600800100012001400图1 日元兑美元汇率序列JPY(1995-2000)

64D(JPY) (1995-2000)20-2-4-6-8200400600800100012001400 图2 日元兑美元汇率差分序列（收益）D(JPY)

4

8Volatility of returns6420200400600800100012001400

ARCH模型和GARCH模型

1

Robert F. Engle Clive W. J. Granger

本章模型与以前所学的异方差的不同之处：随机扰动项的无条件方差虽然是常数，但是条件方差是按规律变动的量。

引子---问题的提出

以前介绍的异方差属于递增型异方差，即随机误差项方差的变化随解释变量的增大而增大。但利率，汇率，股票收益等时间序列中存在的

2

异方差却不属于递增型异方差。例如，汇率，股票价格常常用随机游走过程描述，

yt=yt-1+εt 其中εt为白噪声过程，

1995-2000年日元兑美元汇率时间序列及差分序列见图1和图2。 3

160140JPY (1995-2000)12010080200400600800100012001400图1 日元兑美元汇率序列JPY(1995-2000)

64D(JPY) (1995-2000)20-2-4-6-8200400600800100012001400 图2 日元兑美元汇率差分序列（收益）D(JPY)

4

8Volatility of returns6420200400600800100012001400

金融时间序列分析

探究中国A股市场收益率的波动情况

基于GARCH模型

第一部分 实验背景

自1990年12月,我国建立了上海、深圳证券交易所,20多年来,我国资本市场在拓宽融资渠道、促进资本形成、优化资源配置、分散市场风险方面发挥了不可替代的重要作用,有力推动了实体经济的发展,成为我国市场经济的重要组成部分。自1980年第一次股票发行算起,我国股票市场历经30多年,就当前的股票市场来看,股票市场的动荡和股票的突然疯涨等一系列现象和问题值得我们深入思考和深入研究。

第二部分 实验分析目的及方法

沪深300指数是在以上交所和深交所所有上市的股票中选取规模大流动性强的最具代表性的300家成分股作为编制对象，成为沪深证券所联合开发的第一个反应A股市场整体走势的指数。沪深300指数作为我国股票市场具有代表性的且作为股指期货的标的指数，以沪深300指数作为研究对象可以使得检验结果更加具有真实性和完整性，较好的反应我国股票市场的基本状况。本文在检验沪深300指数2011年1月4日到2012年12月12日的日收益率的相关时间序列特征的基础上，对序列{r}建立条件异方差模型，并研究其收益波动率。

第三部分 实验样本

3.1数据来源

数据来源于国泰安数据库。

在Matlab中数值拟合的应用

摘要

在科学实验和生产实践中，往往需要从一组实验数据(xi,yi)(i?1,2,...n)中，寻找变量x和y之间的函数关系y?f(x)的某种近似表达式s(x)。而实际去只能通过观测得到一些离散的数据点。针对这些分散的数据点，运用某种你和方法生成一条连续的曲线，这个过程称为曲线拟合。插值方法可以构造一个插值函数逼近已知函数你，但是，一般来说，给定的实验数据(xi,yi)(i?1,2,...n)的数量较大，且由于观测误差的原因，准确度不一定高，甚至在个别点有很大的误差，形象地成为“噪声”。如果用插值法来求y?f(x)的近似表达式，要使s(x)满足插值条件，势必将“噪声”带进近似函数s(x)，因而不能较好地描绘y?f(x)。 面对着分散的数据点，运用某种你和方法生成一条连续的曲线，这个过程称为曲线拟合。插值法虽然是函数逼近的一种重要方法，但他还存在以下的缺陷：一是由于测量数据的往往不可避免地带有测试误差，而插值多项式又通过所有的

电容器充电电压与时间t的曲线109.598.587.576.56点(xi,yi)，这样就使插值多项式保留了这些误差，从而影响了逼近精度。此时显然

插值效果是不理想的。二是如果由实验提供

在Matlab中数值拟合的应用

摘要

在科学实验和生产实践中，往往需要从一组实验数据(xi,yi)(i?1,2,...n)中，寻找变量x和y之间的函数关系y?f(x)的某种近似表达式s(x)。而实际去只能通过观测得到一些离散的数据点。针对这些分散的数据点，运用某种你和方法生成一条连续的曲线，这个过程称为曲线拟合。插值方法可以构造一个插值函数逼近已知函数你，但是，一般来说，给定的实验数据(xi,yi)(i?1,2,...n)的数量较大，且由于观测误差的原因，准确度不一定高，甚至在个别点有很大的误差，形象地成为“噪声”。如果用插值法来求y?f(x)的近似表达式，要使s(x)满足插值条件，势必将“噪声”带进近似函数s(x)，因而不能较好地描绘y?f(x)。 面对着分散的数据点，运用某种你和方法生成一条连续的曲线，这个过程称为曲线拟合。插值法虽然是函数逼近的一种重要方法，但他还存在以下的缺陷：一是由于测量数据的往往不可避免地带有测试误差，而插值多项式又通过所有的

电容器充电电压与时间t的曲线109.598.587.576.56点(xi,yi)，这样就使插值多项式保留了这些误差，从而影响了逼近精度。此时显然

插值效果是不理想的。二是如果由实验提供

验证性因素分析中评价模型与数据拟合程度时常用的拟合指标

(1)χ²(chi-square)检验。这一指标容易受样本容量的影响，样本量大时，χ²容易达到显著水平，几乎拒绝所有拟合较好的模型。一般用χ²/df作为替代性检验指数。χ²/df＜3表示模型整体拟合度较好，χ²/df＜5表示模型整体可以接受，χ²/df＞10表示整体模型非常差。

（2）RMSEA。若RMSEA取值小于等于0.05，表示数据与定义模型拟合较好； RMSEA取值小于等于0.08时，表示模型与数据的拟合程度可以接受。

(3)其他拟合指数。常用的有

“拟合良好性指标” (goodness of fit index，简称GFI)、

“调整拟合良好性指标”(adjusted goodness of fit index，简称AGFI)、 “常规拟合指标”(normal of fit index，简称NFI)、

“非常规拟合指标”(non-normal of fit index，简称NNFI)、

“比较拟合指标”(comparative fit index，简称CFI)、

“标准化残差均方根” (standardized root mean s