探索直线平行的条件教案

2 两直线相交形成 4 个角， 从数量关系 1 上讲， ∠1与∠2形成 角， 3 互补的 4 从位置关系上讲， ∠2与∠4形成 对顶 角； 除了能找到互为补角的角、 在“三线八角”中， 对顶角外，你还能找出 什么 具有特殊位置关系的角吗？ E C 3 1 还能找出 同位 角。 7 D 5 “三线八角”中 4 2 B

回顾与思考

回顾 思考

有同位角

4 组。

A

8

6

动脑筋 动脑筋小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平 行，于是他在两个边缘之间画了一条线段(如图所示)。 小明身边只有一个量角器， 他通过测量某些角的大小就 能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做 的吗？ A 用∠1与∠3 的大小； 方案 用∠2与∠4 的大小； ∠2与∠4 相等 ① 用∠1与∠2 的大小；

② ∠3、∠4 ;③ ∠1、∠3 ;或∠2、∠4 ; ④ ∠1、∠4 ;或∠2、∠3 ; 最简单的是用

3 4 B

90

180

0

G R E A T 。PROTRACTOR

内A

错

角联想思考

∠2与∠4 相等4 B

同位角形如字母“F ” , 内错角象个什么呢？

分解出∠2与∠4,

它太象个字母 Z了！两直线的内部( “内”的涵义： 两直线之间);

啊哈！

第三直线 “错”的涵义： 的两侧.

2014年初中教师新课标课例研究全员远程研修

?《探索直线平行的条件》D视频脚本

初中数学专题：有利于学生发现问题、提出问题的教学设计

视频D 脚本

赵鹏：各位老师大家好，感谢大家继续关注我们的研讨。今天是“观课研讨”环节。我是来自济南第五中学的赵鹏。参加本次研讨的有我们组的指导专家淄博市教研室的云鹏老师；另外还有乐陵市教育局的李秀辉老师；博山区第七中学的翟海燕老师；夏津县实验中学的姜立新老师；济南市历城区仲宫镇中心中学的娄建民老师；济南十三中的季勇老师；济南十二中的邢学峰老师以及本课例的执教教师济南市育英中学的苏霞老师。

前期，苏霞老师根据我们上次备课研讨会上大家提出的建议对教学设计进行了调整，并在课堂上进行了实践，下面就请苏老师先给大家谈一谈在课堂实践过程中的一些感受。

苏霞：在这节课中，我首先利用生活中的图片引入新课，这样基于学生的生活经验，有利于激发学生的学习兴趣和提出问题，快速切入本节课的主题。学生在展示画平行线的方法时，对学生展示的不同画法我充分肯定，也引导学生观察分析，辨别质疑，学生在这个过程中初步感知到线的位置关系可以通过角的数量关系来刻画。

在教学过程中大胆的把时间还给学生，搭建问题支架：找出各种画法的相同点和不同之处，让

2014年初中教师新课标课例研究全员远程研修

?《探索直线平行的条件》D视频脚本

初中数学专题：有利于学生发现问题、提出问题的教学设计

视频D 脚本

赵鹏：各位老师大家好，感谢大家继续关注我们的研讨。今天是“观课研讨”环节。我是来自济南第五中学的赵鹏。参加本次研讨的有我们组的指导专家淄博市教研室的云鹏老师；另外还有乐陵市教育局的李秀辉老师；博山区第七中学的翟海燕老师；夏津县实验中学的姜立新老师；济南市历城区仲宫镇中心中学的娄建民老师；济南十三中的季勇老师；济南十二中的邢学峰老师以及本课例的执教教师济南市育英中学的苏霞老师。

前期，苏霞老师根据我们上次备课研讨会上大家提出的建议对教学设计进行了调整，并在课堂上进行了实践，下面就请苏老师先给大家谈一谈在课堂实践过程中的一些感受。

苏霞：在这节课中，我首先利用生活中的图片引入新课，这样基于学生的生活经验，有利于激发学生的学习兴趣和提出问题，快速切入本节课的主题。学生在展示画平行线的方法时，对学生展示的不同画法我充分肯定，也引导学生观察分析，辨别质疑，学生在这个过程中初步感知到线的位置关系可以通过角的数量关系来刻画。

在教学过程中大胆的把时间还给学生，搭建问题支架：找出各种画法的相同点和不同之处，让

新人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线

5．2．2直线平行的条件（一）

[教学目标]

1. 借助用直尺和三角板画平行线的过程,,得出直线平行的条件.

2. 会用直线平行的条件来判定直线平行.

3. 激发学生学习数学的兴趣.

[教学重点与难点]

重点: 理解直线平行的条件.

难点: 直线平行的条件的应用

[教学设计]

提问：复习题：

1．如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG

（1）∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

(2) ∠3与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

(3) ∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

(4) ∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

(5) ∠8与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

2.下面说法中正确的是 ( ).

(1) 在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种

(2) 在同一平面内, 不垂直的两条直线必平

不错的复习资料

2.2 探索直线平行的条件

A卷：基础题

一、选择题

1．如图1所示，同位角共有（ ）

A．6对 B．8对 C．10对 D．12对

图1 图2 图3 图4 2．如图所示，∠1与∠2是内错角的是（ ）

3．如图2所示，与∠C互为同旁内角的角有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图3所示，下列条件中不能判定DE∥BC的是（ ）

A．∠1=∠C B．∠2=∠3 C．∠1=∠2 D．∠2+∠4=180° 二、填空题

5．如图4所示，∠DCB和∠ABC是直线____ 和_____ 被直线____ 所截而成的_____角． 6．如图5所示，∠A=105°，∠B=75°，则_____∥_____，理由是_______．

图5 图6 图7 图8 7．如图6所示，∠1=∠2，则_____∥___，理由是_______．

不错的复习资料

8．如图7所示，能与∠1构成同位角的角有____

[键入文字]

直线与平面平行的判定

一、教学内容分析:

本节教材选自人教A版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。

二、学生学习情况分析：

任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。

三、设计思想

本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与

平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分

析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数

学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的

学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维

能力。

四、教学目标

通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画

2.2探索直线平行的条件（2）

教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。

3

教学重点：

、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

弄清内错角和冋旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“冋旁内角互补，两直线平行”。

教学难点：会用"内错角相等，两直线平行”和"同旁内角互补，两直线平行”

教学方法：观察讨论、归纳总结。

教学工具：课件，投影仪。

准备活动：

1、如图，a// b，数一数图中有几个角（不含平角）

2、写出图中的所有同位角。

教学过程：

一、引入：

小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他

在两个边缘之间画了一条线段AB （如图所示）。他

只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下

边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？

定义：1、内错角；2、同旁内角。

二、探索练习：

观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，讨论:

（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？

（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么?

★结论：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。

三、巩固练习：

探索平行线的性质的教案

探索平行线的性质的教案 洼子店中学吴庆会 一、案例实施背景

本节课是2009-2010学年度第二学期开学第一周笔者在一农村中学的多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。 二、案例主题分析与设计

本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。

《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形

成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。

三、案例教

探索平行线的性质的教案

探索平行线的性质的教案 洼子店中学吴庆会 一、案例实施背景

本节课是2009-2010学年度第二学期开学第一周笔者在一农村中学的多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。 二、案例主题分析与设计

本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。

《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形

成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。

三、案例教

如果两条直线平行

教学目标

（一）教学知识点

1．平行线的性质定理的证明． 2．证明的一般步骤． （二）能力训练要求

1．经历探索平行线的性质定理的证明．培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力．

2．结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论．并能总结归纳出证明的一般步骤．

（三）情感与价值观要求

通过师生的共同活动，培养学生的逻辑思维能力，熟悉综合法证明的格式．进而激发学生学习的积极主动性．

教学重点

证明的步骤和格式． 教学难点

理解命题、分清其条件和结论．正确对照命题画出图形．写出已知、求证．

教学方法

尝试指导、引导发现与讨论相结合． 教具准备 投影片六张

第一张：议一议（记作投影片§6．4 A） 第二张：想一想（记作投影片§6．4 B） 第三张：符号语言（记作投影片§6．4 C） 第四张：命题（记作投影片§6．4 D）

第五张：证明的一般步骤（记作投影片§6．4 E） 第六张：练习（记作投影片§6．4 F） 教学过程

Ⅰ．巧设现实情境，引入新课

［师］上节课我们通过推理得证了平行线的判定定理，知道它们的条件是角的大小关系．其结论是两直线平行．如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题吗？

这节课