小学三年级数学三角形的题目

三角形分类 1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。 （1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

① 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。② 有一个角是直角的三角形是直角三角形。③ 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 （2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。 ① 有两条边相等的三角形是等腰三角形。 ② 三条边都相等的三角形是等边三角形。

2、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。

三角形内角和、三角形边的关系

1、 任意一个三角形内角和等于180度。 2、 三角形任意两边之和大于第三边。

3、 能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。 4、四边形的内角和是360°

5、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

6、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

7、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

四边形的分类

1、 由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。

2、

初三年级数学相似三角形测试卷

一．选择题（4′×6＝24′）

ac3a?c??，则的值是（ ）． bd5b?d8335（A）； （B）； （C）； （D）．

55881．已知：

2．已知：如图，已知D是△ABC中的边AB上的一点，△ACD∽△ABC，AD=4，BD=5，那么这两个相似三角形的相似比是（ ）．

（A）4∶5； （B）4∶9； （C）2∶3； （D）5∶9． A A

A

D F E

C

（第2题） （第5题） （第6题）

3．在△ABC中, 点D、E分别在AB、AC的反向延长线上，DE∥BC，那么下列比例式中正确是（ ）．

（A）DE∶BC=AE∶AB； （B）DE∶BC=AC∶AE； （C）DE∶BC=AD∶AB； （D）AE∶AD =AB∶AC． 4．下列叙述正确的是（ ）．

（A）有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两个三角形相似； （B）任意两个等腰三角形都相似； （C）任意两个

三角形（二）——特殊三角形

【等腰三角形】

1．有两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形。 2．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

3．等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。（常称为“三线合一”）。 4．如果一个三角形有两个内角相等，则它是等腰三角形。

姓 名： 【典型例题】

例1.已知?ABC中，那么?ABC一定是（ ） ?B与?C的平分线的交点P恰好在BC边的高AD上， （A）直角三角形 （B）等边三角形 （C）等腰三角形 （D）等腰直角三角形

第12届（2001年）初二培训

例2.如图2，在?ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB，它们相交于F点，是图中等腰三角形的个数是（ ）

第14届（2003年）初二培训

图2

例3.等腰三角形的一条腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于（ ）。

图1

（A）30° （B）30°或150° （C）120°或150° （D）30°或120°或150°

第10届（1999年）初二第

儒洋教育学科教师辅导讲义

学员姓名： 年 级： 课时数： 辅导科目： 学科教师： 课 题 授课时间： 教学目标 重点、难点 考点及考试要求 教学内容 1. 三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2. 三角形中的几条重要线段：

（1）三角形的角平分线（三条角平分线的交点叫做内心） （2）三角形的中线（三条中线的交点叫重心） （3）三角形的高（三条高线的交点叫垂心） 3. 三角形的主要性质

（1）三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边； （2）三角形的内角之和等于180°

（3）三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角，等于和它不相邻的两个内角的和； （4）三角形中，等角对等边，等边对等角，大角对大边，大边对大角； （5）三角形具有稳定性。

4. 补充性质：在?ABC中，D是BC边上任意一点，E是AD上任意一点，则三角形、等腰三角形以及全等三角形的证明 备课时间： S?ABE?S?CDE?S

与三角形有关的线段之三角形

一．选择题（共20小题） 1．（2015春?宜阳县期末）试通过画图来判定，下列说法正确的是（ ） A． 一个直角三角形一定不是等腰三角形 B． 一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C． 一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D． 一个等边三角形一定不是钝角三角形 2．（2015春?宿州期末）下列说法正确的是（ ） A． 一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 B． 一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形 C． 一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 D． 一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形 3．（2014春?泗县校级期中）图中三角形的个数是（ ）

A． 8个 B． 9个 C． 10个 4．（2014秋?宝坻区校级期中）如图，图中共有三角形（ ）

A． 4个 B． 5个 C． 6个 5．（2014秋?安次区校级月考）如图中三角形的个数是（ ）

A． 6 B．7 C．8 6．（2014春?福田区校级月考）至少有两边相等的三角形是（ A． 等边三角形 B． 等腰三角形 C． 等腰直角三角形 D．

九年级数学相似三角形--母子型

相似三角形之母子三角形

【知识要点】

一、直角三角形相似

1、直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。

2、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

基本图形（母子三角形）举例：

1、条件：如图，已知△ABC是直角三角形，CD为斜边AB上的高．（射影定理） 结论：（1）△ACD∽△CBD，△BDC∽△BCA，△CDA∽△BCA

（2）△ACD∽△CBD中，CD2 ADBD

△BDC∽△BCA中，BC2 BDAB

△CDA∽△BCA中，AC2 ADAB

2、条件：如图，已知∠ACD=∠ABC（母子）

结论：△ACD∽△ABC中，AC2 ADAB

【例题解析】

类型一：三角形中的母子型 1.如图,ΔABC中,∠A=∠DBC,BC=【例1】,SΔBCD∶SΔABC=2∶3,则CD=______.

【练】如图，D 是 △ABC的边AB上一点,连结CD.若AD= 2，BD = 4, ∠ACD =∠B 求AC的长.

C

A

DB

【例2】如图，在△ABC中，AD为∠A的平分线，AD的垂直平分线交AD于E，交BC的延长线于F，求证：FD2

FB FC

九年级数学相似三角形--母子

九年级数学相似三角形--母子型

相似三角形之母子三角形

【知识要点】

一、直角三角形相似

1、直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。

2、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

基本图形（母子三角形）举例：

1、条件：如图，已知△ABC是直角三角形，CD为斜边AB上的高．（射影定理） 结论：（1）△ACD∽△CBD，△BDC∽△BCA，△CDA∽△BCA

（2）△ACD∽△CBD中，CD2 ADBD

△BDC∽△BCA中，BC2 BDAB

△CDA∽△BCA中，AC2 ADAB

2、条件：如图，已知∠ACD=∠ABC（母子）

结论：△ACD∽△ABC中，AC2 ADAB

【例题解析】

类型一：三角形中的母子型 1.如图,ΔABC中,∠A=∠DBC,BC=【例1】,SΔBCD∶SΔABC=2∶3,则CD=______.

【练】如图，D 是 △ABC的边AB上一点,连结CD.若AD= 2，BD = 4, ∠ACD =∠B 求AC的长.

C

A

DB

【例2】如图，在△ABC中，AD为∠A的平分线，AD的垂直平分线交AD于E，交BC的延长线于F，求证：FD2

FB FC

九年级数学相似三角形--母子

基础训练

1．填空

（1）一个三角形有( )个角，( )条边。 （2）三角形具有 ( )性。

（3）锐角三角形的三个角都是( )角。

（4）等腰三角形的两腰( )，两个底角也( )。

（5）( )条边都相等的( )形叫做等边三角形。又叫做( )三角形。 （6）一个三角形的两个内角分别是20°和40°，另一个内角是( )，这是一个( )三角形。

2．判断(对的打“√”，错的打“×”) （1）有三个角的图形叫做三角形。 ( ) （2）三角形的高就是一条垂线。 ( ) （3）钝角三角形里可以有2个钝角。( )

（4）把直角三角形的一条直角边作三角形的高，则另一条直角边就是这个三角形的底。 ( )

3．选择(将正确答案的序号填在括号里)

（1）( )个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 ①一 ②二 ③三

（2）在等腰三角形里，两腰的夹角是( )。 ①顶角 ②底角 ③钝角

（3）三角形的内角和是( )。 ①90° ②180° ③360°

（4）所有的等边三角形都是( )三角形。 ①锐角 ②直角 ③钝角

4．在右面的三角形中分别从各角的顶点向它的

三 角 形 的 面 积 教学目标

知识与技能：探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题；培养学生应用已有知识解决新问题的能力。 过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

情感态度与价值观：让学生在探索活动获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点

教学重点：理解三角形面积公式的含义，明确要除以2的原因。 教学难点：掌握三角形面积公式的推导过程。 教学准备

教师：多媒体课件、平行四边形字片、两个完全一样的三角形各三组。 学生：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。 教学过程

一、 情境导入，引出课题（课件出示平行四边形）

师启发提问：这是一个平行四边形，有没有办法把它分割成两个完全相同的三角形？

生回答后，教师按学生回答演示画线方法。（画出一条对角线，将平行四边形分割成两个完全相同的三角形）

师再问：每个三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系？

生答出每一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半后，师然后说：看来三角形面积与平行四边形的面积存在着一定的关系，这是普遍规律吗？我们来看看这道题怎

九年级数学《利用相似三角形测高》说课稿

上寺学校 冯玉桂

2014.11

我说课的课题是九年级“图形的相似”一章中的第六节《利用相似三角形测高》。下面，我分五个部分对这节课的教学设计进行分析，这就是“教材分析”、“教学目标”、“教学方法与教学手段的选择”、“学法指导”和“教学过程的设计”。 一、教材分析

“利用相似三角形测高”是九年级“图形的相似”这章的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展，也是研究相似多边形的基础，这些性质是解决有关实际问题的重要工具。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程和学生的实际生活中，学生已经经历了一些测量活动，解决过一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力． 二、教学目标

本节课的内容是继《探索三角形相似的条件》之后的复习与应用．它将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决．通过对此问题的