彭家贵微分几何第五章答案

第五章 多元函数微分学

我们已经讨论了一元函数微积分学，运用一元函数微积分学已能解决不少实际问题。但是在大量的实际问题中，遇到的却是多个变量的问题，仅有一元函数微积分的方法，还不足以解决问题。本章在一元函数微积分的基础上，讨论多元函数的微分法及应用。多元函数微分学是一元函数微分学的推广和发展，但两者之间又有一些本质上的差异，如一元函数有单调性的概念，而多元函数就没有简单的相仿概念，这种差异主要是由多元函数的特殊性产生的。

本章主要叙述二元函数的微分学。这是因为由一元函数到二元函数，单与多的差异已充分显露出来，而二元、三元以至n元函数之间，仅有形式上的差异，而本质上是相同的。

§5-1 二元函数的极限与连续

一、基本内容提要

1. 二元函数的概念

设D是平面上的一个点集,若对任意点P(x,y)?D,变量z按照一定法则都f有唯一确定的值和它对应,即P(x,y)?z,其中f为某一定法则,则称z是变量x,y的二元函数(或称z为点P的函数),记作z?f(x,y)(或z?f(P)),D称为f(x,y)的定义域. 2. 二

元函数的极限

(1)分析定义：设P0(x0,y0)是函数f(x,y)的定义域D内的聚点,若???0,????0,使?P(x,

第五章 多元函数微分学

我们已经讨论了一元函数微积分学，运用一元函数微积分学已能解决不少实际问题。但是在大量的实际问题中，遇到的却是多个变量的问题，仅有一元函数微积分的方法，还不足以解决问题。本章在一元函数微积分的基础上，讨论多元函数的微分法及应用。多元函数微分学是一元函数微分学的推广和发展，但两者之间又有一些本质上的差异，如一元函数有单调性的概念，而多元函数就没有简单的相仿概念，这种差异主要是由多元函数的特殊性产生的。

本章主要叙述二元函数的微分学。这是因为由一元函数到二元函数，单与多的差异已充分显露出来，而二元、三元以至n元函数之间，仅有形式上的差异，而本质上是相同的。

§5-1 二元函数的极限与连续

一、基本内容提要

1. 二元函数的概念

设D是平面上的一个点集,若对任意点P(x,y)?D,变量z按照一定法则都f有唯一确定的值和它对应,即P(x,y)?z,其中f为某一定法则,则称z是变量x,y的二元函数(或称z为点P的函数),记作z?f(x,y)(或z?f(P)),D称为f(x,y)的定义域. 2. 二

元函数的极限

(1)分析定义：设P0(x0,y0)是函数f(x,y)的定义域D内的聚点,若???0,????0,使?P(x,

第五章 多元函数微分学

我们已经讨论了一元函数微积分学，运用一元函数微积分学已能解决不少实际问题。但是在大量的实际问题中，遇到的却是多个变量的问题，仅有一元函数微积分的方法，还不足以解决问题。本章在一元函数微积分的基础上，讨论多元函数的微分法及应用。多元函数微分学是一元函数微分学的推广和发展，但两者之间又有一些本质上的差异，如一元函数有单调性的概念，而多元函数就没有简单的相仿概念，这种差异主要是由多元函数的特殊性产生的。

本章主要叙述二元函数的微分学。这是因为由一元函数到二元函数，单与多的差异已充分显露出来，而二元、三元以至n元函数之间，仅有形式上的差异，而本质上是相同的。

§5-1 二元函数的极限与连续

一、基本内容提要

1. 二元函数的概念

设D是平面上的一个点集,若对任意点P(x,y)?D,变量z按照一定法则都f有唯一确定的值和它对应,即P(x,y)?z,其中f为某一定法则,则称z是变量x,y的二元函数(或称z为点P的函数),记作z?f(x,y)(或z?f(P)),D称为f(x,y)的定义域. 2. 二

元函数的极限

(1)分析定义：设P0(x0,y0)是函数f(x,y)的定义域D内的聚点,若???0,????0,使?P(x,

一、选择题

1．在下列选项中，不属于报表功能的是（ ） A）分组组织数据，进行汇总 B）格式化数据

C）建立查询 D）包含子报表及图表数据 2．以下叙述正确的是（ ）

A）报表只能输入数据 B）报表只能输出数据 C）报表可以输入和输出数据 D）报表不能输入和输出数据 3．“打印预览”视图用于（ ）。

A）用来创建和编辑报表的结构 B）用来查看报表的页面数据输出形态 C）用来查看报表的版面设置 D）以上都包含 4．“版面预览”视图显示数据（ ） A）全部 B）一页 C）第一页 D）部分 5．下列选项中，不属于报表结构的是（ ）

A）报表页眉 B）主体 C）组页眉节 D）页面页眉 6．用来显示报表中字段名称或对记录的分组名称的是（ ）。 A）报表页眉 B）主体 C）组页眉 D）页面页眉

7．要设置只有报表最后一页主体内容之后输出的信息，需要设置（ ） A）报表页眉 B）报表页脚 C）页面页眉 D）页面页脚 8．在报表设计区中，（ ）通常用来显示数据的列标题。 A）组页脚节 B）主体节

第五章 习 题 答 案

5-10 某二组元液体混合物在恒定T及p下的焓可用下式表示：

H?300x1?450x2?x1x（ 225x1?10x2）式中H单位为J?mol?1。试确定在该温度、压力状态下

（1）用x1表示的H1和H2； （2）纯组分焓H1和H2的数值；

?（3）无限稀释下液体的偏摩尔焓H1?和H2的数值。

解：（1）已知 H?300x1?450x2?x1x2(25x1?10x2) （A） 由于 x1?1?x2

故 H?300x1?450x2?x1x2(25x1?10x2)

?300x1?450(1?x1)?x1(1?x1)[25x1?10(1?x1)]

23 ?450?140x1?5x1 （B） ?15x1 根据 H?H?(1?x1)(?H)T?P ?x1 H2?H?x1(?H)T?P ?x1 其中

(?H)T.

马哲5

第五章习题参考答案

三、材料分析题

1、【材料】考茨基认为：在俄国建立无产阶级专政和社会主义制度这种做法，就像“一个孕妇，她疯狂万分地猛跳，为了把她无法忍受的怀孕期缩短并引起早请回答：

你认为应如何看待社会主义“早产论”？

2、【材料】东欧剧变、苏联解体是十月革命以来世界社会主义运动最严重的挫折。从人类发展的历史来看，没有哪一次巨大的历史灾 难不是以历史的进步为补偿的。邓小平指出：“一些国家出现严重曲折，社会主义好像被削弱了，但人民经受锻炼，从中吸收教训，将促使社会主义向着更加健康的 方向发展。”“不坚持社会主义，不改革开放，不发展经济，不改善人民生活，只能是死路一条。”请回答：

如何理解邓小平上述论断的深刻含义？

3、【材料】到2001年底，大型跨国公司在我国设立的独立研发机构已超过110家，包括微软、英特尔、IBM、诺基亚、摩托 罗拉、朗讯、富士通、宝洁、惠问题：跨国公司对我国经济的影响？

四、简答题

1. 怎样理解无产阶级专政和社会主义民主?

2、怎样理解社会主义革命首先在经济文化比较落后的国家取得胜利的历史必然性？ 3、简述国家垄断资本主义的特点和实质？4、简述经济全球化的表现？

5、为什么当代资本主义的新变化并没有、也不可能改变资本主义生产关系的

一．填空题

1．零件表面轮廓上相邻峰、谷间距（小于1mm）的属于粗糙度，间距在（1～10mm ）的属于波纹度，间距（大于10mm）的属于宏观形状。

2.评定表面粗糙度轮廓的中线分别是轮廓的（轮廓的最小二乘）中线和轮廓的（轮廓的算数平均）中线。

3.表面粗糙度轮廓的评定参数有3个，它们的名称和代号分别是（轮廓的算术平均偏差Ra ）、（轮廓的最大高度Rz）和（轮廓单元的平均宽度RSm）。

二．单项选择 1.表面粗糙度符号

表示（B）。

A.去除材料表面 B.不去除材料表面 C.任意加工方法的表面 D.特殊加工方法的表面 2.轮廓最大高度的代号是（C）。 A.Ra B.Ry C.Rz D.RSm 3.表面粗糙度符号 表示（A）。 A.去除材料表面 D.特殊加工方法的表面

三．判断题：

1.工件零件图上，不需加工的表面可不标注表面粗糙度值。×

2.对于孔、轴承受重载荷的过盈配合，其表面粗糙度轮廓的参数值可以取得较大一些。× 3.滚动摩擦表面比滑动摩擦表面的粗糙度参数值选择要小一些。√ 4．摩擦表面的Ra或Rz比非摩擦表面的小。√

5．零件的尺寸精

《高等应用数学实训教程》

- 1 - 第五章 空间解析几何

一、学习要点：

1.理解空间向量的有关概念，掌握空间向量的坐标表示，单位向量，方向余弦；

2.熟练掌握空间向量的线性运算，数量积、向量积的坐标运算法；

3.熟练掌握空间向量平行、垂直的充要条件及判定；

4.掌握平面的点法式方程、一般式方程、截距式方程；

5.知道空间一点到平面的距离公式；

6.掌握直线的对称式、参数式、一般式方程及其求方程的方法

7.会判定直线和平面的位置关系(垂直、平行、直线在平面上)；

8.了解母线平行于坐标轴的柱面，旋转抛物面，圆锥面，椭球面方程及图形.

二、相关知识总结：

1.空间直角坐标系的建立及其空间点的直角坐标.

2.空间直角坐标系中任意两点11112222(,,),(,,)p x y z p x y z 间的距离公式： 21221221221)()()(z z y y x x p p d -+-+-==.

3.空间向量的有关概念及向量的坐标表示.

4.空间向量的线性运算及利用坐标进行向量的线性运算.

5.空间向量模的坐标表示：

设向量{,,}x y z a a a a =，其模2x a a =+

向量a 的单位向量：0{cos ,cos ,cos }a i a j a k a αβγ

5．1、在自由空间中已知电场E(z,t)?ey103sin(?t??z) V/m，试求出磁场强度H(z,t)。

解：已知自由空间中的波阻抗为：?0?120? ?，

根据电场强度和磁场强度的关系，可以得到磁场强度为：

H(z,t)??1?exE13y??0?ex10sin(?t??z) A/m0 ??e103x120?sin(?t??z) A/m

??ex2.65sin(?t??z) A/m5．5 理想介质中的均匀平面波的电场和磁场分别为

E?ex10cos(6??107t?0.8?z) V/mH?e17y6?cos(6??10t?0.8?z) A/m

试求：相对磁导率?r和相对介电常数

?r。

解：

??E?60? ?本征阻抗

H?101

6??r?0由

???????

r??600

k???????r?r?0?0?0.8?

?0??120? ?

0得到：?r?2,?r?8

，

5．6在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为

???????j(20?z?

第五章习题答案

5-1 什么是中断系统？中断系统的功能是什么？ 实现中断功能的硬件和软件称为中断系统.

中断系统功能包括进行中断优先排队、实现中断嵌套、自动响应中断和实现中断返回。 5-2 什么是中断嵌套？

CPU在响应某一个中断源中断请求而进行中断处理时，若有中断优先级更高的中断源发出中断请求，CPU会暂停正在执行的中断服务程序，转向执行中断优先级更高的中断源的中断服务程序，等处理完后，再返回继续执行被暂停的中断服务程序，这个过程称为中断嵌套。

5-3 什么是中断源？MCS-51有哪些中断源？各有什么特点？

①实现中断功能的硬件和软件称为中断系统，产生中断请求的请求源称为中断源. ②5个中断源中共有两个外部中断、两个定时中断和一个串行中断。 （1）外部中断源

外部中断是由外部原因（如打印机、键盘、控制开关、外部故障）引起的，可以通过两个固定引脚来输入到单片机内的信号，即外部中断0（INT0）和外部中断1（INT1）。 （2）定时中断类

定时中断是由内部定时（或计数）溢出或外部定时（或计数）溢出引起的，即T0和T1中断。

（3）串行口中断类

串行口中断是为接收或发送一帧串行数据，硬件自动使RI和TI置1，并申请中断

5-4 MCS-51单片