直线

直线责任，出于军事，现被转用于企业管理中，直线责任者的地位日益显著。“直线责任” (line responsibility)相对于“幕僚责任” (staff responsibility)的说法与用法，原是在军事上。在企业界，直线责任通常是指直接介入生产该组织之产品或服务，身处组织各阶层，在各阶层、各阶段做成决策，也为最后成果负起当责。 直线责任者

这些人如：研发人员、生产人员、业务人员等；幕僚人员则指不直接介入者，他们提供建议、咨询、支持、或服务，以协助直线责任者达成目标，他们如：品保人员、人资人员、资管人员等等。 编辑本段管理理念 属地管理

“有感领导，直线责任，属地管理”其实并不是什么高、新、特的管理理念，它只是把目前大多数人都在实施的管理思想，进行了概括和浓缩，使得管理理念更精练、更简洁而已。 有感领导

“有感领导”，实际就是领导以身作则，把安全工作落到实处。无论在舆论上、建章立制上、监督检查管理上，还是人员、设备、设施的投入保障上，都落到实处。通过领导的言行，使下属听到领导讲安全，看到领导实实在在做安全、

管安全，感觉到领导真真正正重视安全。

有感领导，直线责任，属地管理（孙俊跃原创）安全体会 2010-01-27 19:12

江苏镇江中学2012级高三数学学案

第九章 平面解析几何

第 1课时 直线的倾斜角与斜率、直线的方程

编制 史娟 审核 高三数学备课组 班级____________ 姓名____________

1．在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素． 2．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式. 学习目标 3．掌握直线方程的五种形式的特点与适用范围． 4．能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程。 重点与难点 1．重点斜率公式,倾斜角范围2．重点根据特定条件求直线方程； 3．五种形式适用范围； 诵读预热 在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转至和直线重合时，所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线的 倾斜角，并规定：与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0；直线的倾斜角α的取值范围为[0，π)． 备注 展示导入 1. 直线经过原点和点(－1，－1)，则它的倾斜角是____________． 2. 在直角坐标系中，直线y＝－3x＋1的倾斜角为____________．

高考复习

直线1

一、填空题

1 方程x y 1所表示的图形的面积为_________

2 与直线7x 24y 5平行，并且距离等于3的直线方程是____________ 3 已知点M(a,b)在直线3x 4y 15上，则a2 b2的最小值为4 将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(m,n)重合，则m n的值是___________________

５ 设a b k(k 0,k为常数)，则直线ax by 1恒过定点 二、解答题

1 求经过点A( 2,2)并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程

2 一直线被两直线l1:4x y 6 0,l2:3x 5y 6 0截得线段的中点是P点，当P点为

(0,0)时，求此直线方程

1． 把函数y f x及x b之间的一段图象近似地看作直线，设a， c b a 在x

a证明：f c 的近似值是：f

c a

b f a

f b a

4 直线y

x 1和x轴，y轴分别交于点A,B，在线段AB为边在第一象限内作等边3

12

△ABC，如果在第一象限内有一点P(m,)使得△ABP和△ABC的面积相等， 求m的值

高考复习

参考答案

一、填

华实高中10届高三数学复习学案

点和直线、直线与直线的位置关系

备课教师：徐素琳

知识点梳理

一、点P(x0,y0)与直线l:ax?by?c?0位置关系(a、b不全为0) 1、 点P(x0,y0)在直线l:ax?by?c?0上? 2、 点P(x0,y0)不在直线l:ax?by?c?0上，则点P到l的距离d= ；

?? ；?的符号确定了点P关于直线l的相对位置。

二、直线l1:a1x?b1y?c1?0与直线l2:a2x?b2y?c2?0位置关系（a1,b1a2,b2不全为0） 1、l1与l2相交? ，交点坐标为两直线联立的方程组的解； l1与l2夹角?公式为 。特别地，若l1与l2垂直? 。 2、l1与l2平行? ；两平行直线l1与l2的距离d= 。 3、l1与l2重合? 。 基础练习(*题为书、练习册题或改编)

1. 已知点(a,b

空间直线

1. 空间两条直线的三种位置关系—相交、平行、异面. 2. 公理4 平行于同一直线的两条直线互相平行. 定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等. 推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.

3．异面直线所成的角

直线a，b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线a′∥a，b′∥b，我们把直线a′和b′所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角．

4．异面直线的距离

和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线．

两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段的长度，叫做两条异面直线的距离． [要点内容]

1．空间两条直线的三种位置关系—相交、平行、异面。相交直线和平行直线都是共面直线，异面直线是立体图形。

2．空间两直线的位置关系分类

从有无公共点的角度看，可分为两类：

（1）两条直线有且仅有一个公共点—相交直线；

3．异面直线概念的理解 “不同在

1、直线方程的几种形式 名称 点方向式方程 方程 说明 适用范围 x?x0y?y0? uv(x0,y0)──直线上已知点， u?0，v?0 d?(u,v)──直线方向向量 (x1,y1)、(x2,y2)──直线上不含直线x?x1（x1?x2）已知点 和y?y1（y1?y2） 平面直角坐标系内的直线都适用 斜率存在，即不含直线两点式 y?y1x?x1 ?y2?y1x2?x1点法向式方程 (x0,y0)──直线上已知点， a(x?x0)?b(y?y0)?0 n?(a,b)──直线的法向量 点斜式 y?y0?k(x?x0) Ax?By?C?0(A2?B2?0) (x0,y0)──直线上已知点， k──斜率 x?x0 平面直角坐标系内的直线都适用 一般式 2、直线的倾斜角和斜率 倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为?，那么?就叫做直线的倾斜角。直线的倾斜角?的取值范围是[0,?)，特别地，l与x轴垂直时，??斜率：当??当???2。 时，记?的正切值为k，把k?tan?叫做直线l的斜率； ?2?2时，直线l的斜率k不存在。 根据定义，斜率k的取值范围是（－∞，+∞

一、 DDA直线插补 设我们要对

平面上的直线进行脉冲分配，直线起点为坐标原点

，终点为 ，如图2-8所示。

图2-8 合成速度与分速度的关系

假定

和

分别表示动点在

和

方向的移

动速度，则在

和

方向上的移动距离微小增量

和

应为

（2—5）

对直线函数来说，

和

是常数，则下式成立：

（2—6）

式中K为比例系数。

在Δt时间内，x和y位移增量的参数方程为

（2—7）

动点从原点走向终点的过程，可以看作是各坐标每经过一个单位时间间隔Δt分别以增量

和

同时累加的结果。经过m次累加

后，x和y分别都到达终点

，即下式成立：

（2—8）

则

或 （2—9）

上式表明，比例系数K和累加次数须是整数，所以 或

的关系是互为倒数。因为m必

一定是小数。在选取K时主要考虑每次增量

不大于1，以保证坐标轴上每次分配进给脉冲不超过一个单位步

距，即

= =

< 1 <1

式中

【高考目标定位】

1．考纲点击

掌握直线与椭圆的位置关系。 2．热点提示

（1）直线和椭圆的位置关系是高考考查的热点。

（2）各种题型都有涉及，作为选择题、填空题属中低档题，作为解答题则属于中高档题目。

【复习回顾】

1.对椭圆定义的理解：平面内动点P到两个定点F1，F2的距离的和等于常数2a,当2a>|F1段F1

F2；当

F2|时，动点

P的轨迹是椭圆；当2a=|F1F2|时，轨迹为线

2a<|F1F2|时，轨迹不存在。

2.椭圆的标准方程和几何性质:

【知识梳理】

直线与椭圆的位置关系 1.直线与椭圆位置关系的判定: 把椭圆方程

Ax

2

xa

22

yb

22

1(a b 0)与直线方程y=kx+b联立消去y，整理成形如

Bx C 0的形式，对此一元二次方程有：

（1）⊿>0,直线与椭圆相交，有两个公共点；（2）⊿=0，直线与椭圆相切，有一个公共点；（3）⊿<0，直线与椭圆相离，无公共点。

2．直线被椭圆截得的张长公式，设直线与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，

则AB

1 x2

y1 y2

k为直线斜率

【例题精讲】

已知椭圆C的焦点F（ 21

和F（，长轴长为2，0）22，0）2

6，设直线y

x 2交椭

圆C于A，B两点，求线段AB中点的坐标。

第九章 解析几何初步

【课题】第一节 直线的倾斜角与斜率

【教学目标】

1．知识与技能:

（1）了解直线方程的概念，正确理解直线倾斜角和斜率概念， （2）理解公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式． 2．情感、态度、价值观：

（1）培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力。

（2）帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神 3．过程与方法:

通过启发引导、讨论等方法，理解直线的倾斜角与斜率的概念，掌握由直线上两点的坐标求直线的倾斜角和斜率的方法。掌握直线的点斜式方程，会实现直线方程的各种形式之间的互化。

【教学重点难点】

1．教学重点：直线的倾斜角和斜率的概念，过两点的直线的斜率公式 2．教学难点：斜率概念的学习，过两点的直线的斜率公式

【教法学法】启发式教学法、对话式教学法 【教学准备】多媒体、实物模型 【教学安排】2课时 【教学过程】 一、复习引入：

直线和圆都是最常见的简单几何图形，在生产实践和实际生活中有广泛的应用。初中几何对直线和圆的基本性质作了比较系统的研究，初中代数研究了一次函数图象及其性质，高一数学研究了三角函数、平面向量，直线和圆的方程的内容以上

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