数学建模课后答案北京工业大学

2015年北京工业大学“太和顾问杯”数学建模竞赛初赛

参赛说明

1. 北京工业大学数学建模初赛试题共有三道（A、B、C），请选择你最熟悉的一道题目回答，不必做其他题目。

2. 请按规定的时间内上交试卷，过期无效。试卷要在用A4纸打印完成，手写无效。

3. 由于题目难度不可能完全相同，评审中将向难度较大的题目倾斜，请参赛选手在选题时加以考虑。

4. 尽管本次竞赛研究生和本科生均能参加，但在评分上两者的要求是不同的，在阅卷时将对研究生有更高的要求。

1

2015年北京工业大学“太和顾问杯”数学建模竞赛初赛

A题：交通信号灯中黄灯应亮多长时间？

让我们来考虑这样一个问题：红绿灯在亮红灯之前黄灯应该亮多长时间？在交通管理中，定期地亮一段时间的黄灯是为了让那些正行驶在交叉路口上或距交叉路口太近以致无法停下的车辆通过路口。这样，红绿灯应保持足够长时间的黄灯，便于使那些无法停止的车辆有机会在黄灯期间通过路口。对于一位驶近交叉路口的驾驶员来说，万万不可处于这样的进退两难的境地：要安全停车，离路口太近，而要在红灯亮之前通过路口又显得太远。

因此，当车辆驶近交叉路口时，驾驶员看到黄灯亮后，要做出决定：是停车还是通过路口。如果决定停车，他必须有足够的停车距离；如

2015年北京工业大学“太和顾问杯”数学建模竞赛初赛

参赛说明

1. 北京工业大学数学建模初赛试题共有三道（A、B、C），请选择你最熟悉的一道题目回答，不必做其他题目。

2. 请按规定的时间内上交试卷，过期无效。试卷要在用A4纸打印完成，手写无效。

3. 由于题目难度不可能完全相同，评审中将向难度较大的题目倾斜，请参赛选手在选题时加以考虑。

4. 尽管本次竞赛研究生和本科生均能参加，但在评分上两者的要求是不同的，在阅卷时将对研究生有更高的要求。

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2015年北京工业大学“太和顾问杯”数学建模竞赛初赛

A题：交通信号灯中黄灯应亮多长时间？

让我们来考虑这样一个问题：红绿灯在亮红灯之前黄灯应该亮多长时间？在交通管理中，定期地亮一段时间的黄灯是为了让那些正行驶在交叉路口上或距交叉路口太近以致无法停下的车辆通过路口。这样，红绿灯应保持足够长时间的黄灯，便于使那些无法停止的车辆有机会在黄灯期间通过路口。对于一位驶近交叉路口的驾驶员来说，万万不可处于这样的进退两难的境地：要安全停车，离路口太近，而要在红灯亮之前通过路口又显得太远。

因此，当车辆驶近交叉路口时，驾驶员看到黄灯亮后，要做出决定：是停车还是通过路口。如果决定停车，他必须有足够的停车距离；如

数理统计实验作业

一、 基本实验

1.区间估计

已知某种灯泡寿命服从正态分布，在某星期所生产的该灯泡中随机抽取10只，测得其寿命（单位：小时）为：

1067 919 1196 785 1126 936 918 1156 920 948

（1）试问这批灯泡中大约95%的灯泡至少使用多少小时； （2）求这批灯泡能够使用1000小时以上的概率。 解：（1）输入数据，调用函数interval_estimate() 如下： X<-c(1067, 919, 1196, 785, 1126, 936, 918, 1156, 920, 948)

source(\interval_estimate(X, side=1) 运行结果为：

mean df a b 1 997.1 9 920.8443 Inf

所以，有95%的灯泡寿命在920.8443小时之上。即，该批灯泡中大约95%的灯泡至少使用920.8443小时。

（2）由题意可知，X由于??997.1,?2?X??N(?,?2) ，

?N(0,1)

1(x?997.1)2?124.7972 ?8所以，Z??(1000?997.1)/124.797?0.023238。 计算分布函数： pnorm(0.023238) [1] 0.5092698

Z?1000?997

数理统计实验作业

一、 基本实验

1.区间估计

已知某种灯泡寿命服从正态分布，在某星期所生产的该灯泡中随机抽取10只，测得其寿命（单位：小时）为：

1067 919 1196 785 1126 936 918 1156 920 948

（1）试问这批灯泡中大约95%的灯泡至少使用多少小时； （2）求这批灯泡能够使用1000小时以上的概率。 解：（1）输入数据，调用函数interval_estimate() 如下： X<-c(1067, 919, 1196, 785, 1126, 936, 918, 1156, 920, 948)

source(\interval_estimate(X, side=1) 运行结果为：

mean df a b 1 997.1 9 920.8443 Inf

所以，有95%的灯泡寿命在920.8443小时之上。即，该批灯泡中大约95%的灯泡至少使用920.8443小时。

（2）由题意可知，X由于??997.1,?2?X??N(?,?2) ，

?N(0,1)

1(x?997.1)2?124.7972 ?8所以，Z??(1000?997.1)/124.797?0.023238。 计算分布函数： pnorm(0.023238) [1] 0.5092698

Z?1000?997

整数规划和对策论模型实验作业

一、 基本实验

1.工程安排问题

三年内有五项工程可以考虑施工。每项工程的期望收入和年度费用如表4.1.所示。假定每一项已经选定的工程要在整个三年内完成。目标是要选出使总收入达到最大的那些工程。

表4.1 每项工程期望收入和年度费用表（单位：千元）

费用 工程 第一年 1 2 3 4 5 可用基金 5 4 3 7 8 25 第二年 1 7 9 4 6 25 第三年 8 10 2 1 10 25 20 40 20 15 30 收入 解：设0-1变量xi,i=1,2,3,4,5为工程i,i=1,2,3,4,5的投资情况。Xi=0,说明i项目不投资，xi=1,说明对i项目进行投资。

目标项为：

Max z=20*x1+40*x2+20*x3+15*x4+30*x5, 约束条件为：

5x1+ 4x2+3x3+7x4+ 8x5≤25， X1+ 7x2+9x3+4x4+ 6x5≤25， 8x1+10x2+2x3+ x4+10x5≤25， @bin(xi),i=1,2,3,4,5. 写成Lingo程序：

Max =20*x1+40*x2+20*x3+15*x4+30*x5; 5*x1+ 4*x2+3*x3+7*x4+ 8*x

中国现代大学

构建青年教师教学能力发展长效机制保证和促进本科教学质量可持续发展

北京工业大学薛素铎 2009年11月22日

中国现代大学

报告提纲 青年教师教学能力发展是当前高校教师队伍培养的重中之重 青年教师教学能力发展的内涵和基本目标 构建青年教师教学能力发展长效机制：北工大的探索与实践

中国现代大学

一、青年教师教学能力发展是高校教师队伍培养的重中之重

中国现代大学

1、高学历、年轻化是目前我国普通高校教师队伍发展的趋势

在高等教育大众化的过程中，高学历、年轻化已成为高校教师队伍发展的趋势，但高学历青年教师的教学能力及培养状况不容乐观。

中国现代大学

1997-2009年40岁(含)以下专任青年教师人数增长情况1400000 1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 0 1997年 2009年 812401

1269033

单位：人

中国现代大学

1997-2009年30岁(含)以下专任教师人数增长情况30岁(含)以下专任教师人数 400000 350000 300000 250000 200000 150000 100000 50000 0 375419

108128

1997年

2009年

单位：人

中国现代大学

1996年-2

一、 读程序写出运行结果：

1. 若从键盘输入58，则以下程序段的输出结果是（）： int main(void) { int a; scanf(“%d”,&a); if (a>50) printf(“%d”,a); if(a>40) printf(“%d”,a); if(a>30) printf(“%d”,a); return 0; }

2. 下列程序运行的输出结果是（）：

int main(void) {

char c=’b’; int k=4;

switch(c) { case ‘a’: k=k+1; break; case ‘b’: k=k+2; case ‘c’: k=k+3; }

printf(“%d\\n”,k); return 0; }

二、 编程题

1. 键盘输入一个三位整数，输出该数的各位数字

本题要求编写程序，输出一个三位整数的个位数字、十位数字和百位数字的值。

输入格式：

输入152。

输出格式：

按照以下格式输出：

152 = 个位数字 + 十位数字*10 + 百位数字*100 2. 将x的平方赋值给y

键盘输入x的值，计算x的平方并赋值给y，分别以“y = x ? x”

一、 读程序写出运行结果：

1. 若从键盘输入58，则以下程序段的输出结果是（）： int main(void) { int a; scanf(“%d”,&a); if (a>50) printf(“%d”,a); if(a>40) printf(“%d”,a); if(a>30) printf(“%d”,a); return 0; }

2. 下列程序运行的输出结果是（）：

int main(void) {

char c=’b’; int k=4;

switch(c) { case ‘a’: k=k+1; break; case ‘b’: k=k+2; case ‘c’: k=k+3; }

printf(“%d\\n”,k); return 0; }

二、 编程题

1. 键盘输入一个三位整数，输出该数的各位数字

本题要求编写程序，输出一个三位整数的个位数字、十位数字和百位数字的值。

输入格式：

输入152。

输出格式：

按照以下格式输出：

152 = 个位数字 + 十位数字*10 + 百位数字*100 2. 将x的平方赋值给y

键盘输入x的值，计算x的平方并赋值给y，分别以“y = x ? x”

整数规划和对策论模型实验作业

一、 基本实验

1.工程安排问题

三年内有五项工程可以考虑施工。每项工程的期望收入和年度费用如表4.1.所示。假定每一项已经选定的工程要在整个三年内完成。目标是要选出使总收入达到最大的那些工程。

表4.1 每项工程期望收入和年度费用表（单位：千元）

费用 工程 第一年 1 2 3 4 5 可用基金 5 4 3 7 8 25 第二年 1 7 9 4 6 25 第三年 8 10 2 1 10 25 20 40 20 15 30 收入 解：设0-1变量xi,i=1,2,3,4,5为工程i,i=1,2,3,4,5的投资情况。Xi=0,说明i项目不投资，xi=1,说明对i项目进行投资。

目标项为：

Max z=20*x1+40*x2+20*x3+15*x4+30*x5, 约束条件为：

5x1+ 4x2+3x3+7x4+ 8x5≤25， X1+ 7x2+9x3+4x4+ 6x5≤25， 8x1+10x2+2x3+ x4+10x5≤25， @bin(xi),i=1,2,3,4,5. 写成Lingo程序：

Max =20*x1+40*x2+20*x3+15*x4+30*x5; 5*x1+ 4*x2+3*x3+7*x4+ 8*x

实 验 报 告

计 算 机 学 院

课程名称： 编译原理 实验人学号：110703xx 姓名：xxx 实验完成日期：2014年5月20日 报告完成日期：2014年5月20日

目录

实验一 词法分析程序的设计与实现 ................................................................................... 3

词法的正规式描述： ............................................................................................................... 3 状态图： ................................................................................................................................... 4 词法分析程序数据结构与算法： ..............................................