职高数学第五章三角函数讲解视频
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职高数学第五章三角函数习题及答案
练习5.1.1
1、一条射线由原来的位置OA,绕着它的端点O,按逆时针(或顺时针)方向旋转到另一位置OB就形成角?.旋转开始位置的射线OA叫角?的 ,终止位置的射线OB叫做角?的 ,端点O叫做角?的 .
2、按逆时针方向旋转所形成的角叫做 ,按顺时针方向旋转所形成的角叫做 .当射线没有作任何旋转时,也认为形成了一个角,这个角叫做 . 3、数学中经常在平面直角坐标系中研究角.将角的顶点与坐标原点重合,角的始边在x轴的正半轴,此时,角的终边在第几象限,就把这个角叫做 。终边在坐标轴上的角叫做
4、—1950角的终边在 ( )
A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D 第四象限 答案:
1、始边 终边 顶点 2、正角 负角 零角 3、第几象限的角 界限角 4、B
练习5.1.2
1、 与角?终边相同的角有无限多个,它们所组成的集合为 2、 写出终边在x轴上的角的集合 3、 在0°~360°范围内,找出与下列各角终
数学基础模块(上册)第五章三角函数
【课题】5.1 角的概念推广
【教学目标】
知识目标:
⑴ 了解角的概念推广的实际背景意义;
⑵ 理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念. 能力目标:
(1)会判断角所在的象限;
(2)会求指定范围内与已知角终边相同的角; (3)培养观察能力和计算技能.
【教学重点】
终边相同角的概念.
【教学难点】
终边相同角的表示和确定.
【教学设计】
(1)以丰富的生活实例为引例,引入学习新概念——角的推广;
(2)在演示——观察——思维探究活动中,使学生认识、理解终边相同的角; (3)在练习——讨论中深化、巩固知识,培养能力; (4)在反思交流中,总结知识,品味学习方法.
【教学备品】
教学课件、学习演示用具(两个硬纸条一个扣钉).
【课时安排】
2课时.(90分钟)
【教学过程】
教 学 过 程 *揭示课题 5.1角的概念推广 *创设情景 兴趣导入 问题1 游乐场的摩天轮,每一个轿厢挂在一个旋臂上,小明与小华两人同时登上摩天轮,旋臂转过一圈后,小明下了摩天轮,教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 介绍 质疑 了解 思考 利用 实际 问题 引起 学生 的好
1
第5章 三角函数(教案)
数学基础模块(上册)第五章三角函数
【课题】5.1 角的概念推广
【教学目标】
知识目标:
⑴ 了解角的概念推广的实际背景意义;
⑵ 理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念. 能力目标:
(1)会判断角所在的象限;
(2)会求指定范围内与已知角终边相同的角; (3)培养观察能力和计算技能.
【教学重点】
终边相同角的概念.
【教学难点】
终边相同角的表示和确定.
【教学设计】
(1)以丰富的生活实例为引例,引入学习新概念——角的推广;
(2)在演示——观察——思维探究活动中,使学生认识、理解终边相同的角; (3)在练习——讨论中深化、巩固知识,培养能力; (4)在反思交流中,总结知识,品味学习方法.
【教学备品】
教学课件、学习演示用具(两个硬纸条一个扣钉).
【课时安排】
2课时.(90分钟)
【教学过程】
教 过
学 程
教师 学生 教学 时 行为 行为 意图 间提问 求解 奇心 和求 知欲
小华继续乘坐一圈.那么,小华走下来时,旋臂转过的角度是 多少呢? 问题 2 用活络扳手旋松螺母,当扳手按逆时针方向由 OA 旋转到 OB 位置时,就形成一个角 ;在扳手由 OA 逆时针旋转一
生活 讨论 说明 实例 有助 交流 总结 理解 于学 生理 解角 的推 广的 意义 10
周的过程中, 就形成了 0° 36
第五章 三角函数5.1角的概念的推广及其度量
第五章 三角函数 5.1角的概念的推广及其度量 5.1.1角的概念的推广及其度量(一)
一、选择题
1.与-523?角终边相同的角是( )
A.-
253?B.
179? C.
17? D.
343?
2.下列各角是第三象限的是( )
A.90? B.?45? C.?135? D.270?
二、填空题
3.在平面内,一条射线绕它的端点按 旋转所得的角称为正角;按 旋转所得的角称为负角。当射线没有做 时,也形成了一个角,称为零角。
4.所有和角?终边相同的角,连同?角在内,可以表示成 ,这样与?终边相同的角的集合可以表示成 。 三,解答题
5.写出下列各角终边相同的角的集合: (1)
72? (2)?40? (3)202?39’ (4)125?
6.求和并作图表示下列各角 (1)
(3)45??90? (4)
60??135? (2)?90??270?
360??(?135?)
7.(1)写出终边落在一、三象限的角的平分
三角函数三角函数的诱导公式
三角函数的诱导公式(第一课时)
(一)复习提问,引入新课 思考 如何求 cos150 ?150 y
30 想到150 的三角函数值与 30 角的三角函数值可能存在一定 x 的关系 为了使讨论具有一般性,我们来 研究任意角 的三角函数值的求 法.
O
(二)新课讲授由三角函数的定义我们可以知道:
终边相同的角的同一三角函数值相同sin ( 2k ) sin ( k Z) cos( 2k ) cos (k Z) tan( 2k ) tan (k Z)
(公式一)
我们来研究角 与 的三角函数值之间的关系 y
因为r=1,所以我们得到:y x sin ______, cos ______, P(x,y) -y x , sin( ) _____, cos( ) ____ x 由同角三角函数关系得 sin ( ) sin tan( ) tan cos( ) cos
M
O
P' (x, y)
sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan
(公式二)
思考 P '
三角函数的概念和同角三角函数
典例分析
【例1】 ⑴在0?与360?范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它们是第几象限角:
①?120?;②640?;③?950?12?.
⑵分别写出与下列各角终边相同的角的集合S, 写出S中满足不等式?360?≤?≤720?的元素?: ①80?;②?51?;③367?34?.
【例2】 ⑴把67?30'化成弧度;
3⑵把πrad化成度.
5
9【例3】 ⑴把157?30?化成弧度;⑵把πrad化成度.
5
【例4】 将下列各角化为2kπ??(0≤??2π,k?Z)的形式,并判断其所在象限.
19π; 3(2)-315°; (3)-1485°.
(1)
【例5】 下面四个命题中正确的是()
A.第一象限的角必是锐角 C.终边相同的角必相等
B.锐角必是第一象限的角
D.第二象限的角必大于第一象限的角
【例6】 把下列各角写成k?360???(0≤??360?)的形式,并指出它们所在的象限或终边位置.
⑴?135?;⑵1110?;⑶?540?.
【例7】 已知角?的终边经过点P(?3,3),则与?终边相同的角的集合是
.
2π??k?Z? A.?xx?2kπ?,3??5π??k?Z? C.?xx?kπ?,
三角函数的概念和同角三角函数
典例分析
【例1】 ⑴在0?与360?范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它们是第几象限角:
①?120?;②640?;③?950?12?.
⑵分别写出与下列各角终边相同的角的集合S, 写出S中满足不等式?360?≤?≤720?的元素?: ①80?;②?51?;③367?34?.
【例2】 ⑴把67?30'化成弧度;
3⑵把πrad化成度.
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9【例3】 ⑴把157?30?化成弧度;⑵把πrad化成度.
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【例4】 将下列各角化为2kπ??(0≤??2π,k?Z)的形式,并判断其所在象限.
19π; 3(2)-315°; (3)-1485°.
(1)
【例5】 下面四个命题中正确的是()
A.第一象限的角必是锐角 C.终边相同的角必相等
B.锐角必是第一象限的角
D.第二象限的角必大于第一象限的角
【例6】 把下列各角写成k?360???(0≤??360?)的形式,并指出它们所在的象限或终边位置.
⑴?135?;⑵1110?;⑶?540?.
【例7】 已知角?的终边经过点P(?3,3),则与?终边相同的角的集合是
.
2π??k?Z? A.?xx?2kπ?,3??5π??k?Z? C.?xx?kπ?,
三角函数与反三角函数单元教学设计
上海市上南中学单元教学设计
上南中学单元教学设计
主题单元标题 学科领域 (在 思想品德 音乐 化学 信息技术 劳动与技术 其他(请列出): 适用年级 所需时间 三角函数与反三角函数的复习 内打√ 表示主属学科,打+ 表示相关学科) 语文 美术 生物 科学 数学√ 外语 历史 社区服务 教师姓名 设计时间 符明媚 2011年9 月 28日 体育 物理 地理 社会实践 高三 10课时 主题学习概述(对主题内容进行简要的概述,并可附上相应的思维导图) 三角函数是中学数学的重要内容之一,它是描述周期现象的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要的作用。这是学生在高中阶段学习的最后一个基本初等函数。它的基础主要是几何中的相似形和圆,研究方法主要是代数变形和图象分析,因此三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了,本章所介绍的知识,既是解决生产实际问题的工具,又是学习中学后继内容和高等数学的基础。 主题学习目标(描述该主题学习所要达到的主要目标) 知识与技能: 1.借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式,能画出y=sin x,y=cos x,y=tan x的图象,了解三角函数的周期性; 2.借助图
2019_2020学年高中数学第五章三角函数5.2.1三角函数的概念课后篇巩固提升(含解析)新人教A版必修1
5.2.1三角函数的概念
课后篇巩固提升
基础巩固
1.若sin α<0,且tan α>0,则α是()
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
2.tan-的值等于()
A B.-C D
-=tan-=tan
3.已知角α的终边与单位圆交于点P-,y,则cos α=()
A.-
B.-
C.-
D.±
解析角α的终边与单位圆交于点P-,y,
∴cosα=-
4.已知角α的终边与单位圆交于点-,则tan α=()
A.-
B.-
C.-
D.-
=-,故选D.
,tanα=
-
5.(多选题)下列三角函数值的符号判断正确的是()
A.sin °>0
B.cos 80°>0
C.tan 70°>0
D.tan 0°<0
,因此sin °>0正确; 80°是第四象限角,因此cos 80°>0正确; 70°是第二象限角,因此tan 70°<0,故C错误; 0°是第四象限角,因此tan 0°<0正确.
6.设角α是第二象限角,且cos=-cos,则角是()
A.第一象限角
B.第二象限角
C.
EXCEL数学和三角函数
1.ABS
用途:返回某一参数的绝对值。 语法:ABS(number)
参数:number是需要计算其绝对值的一个实数。 实例:如果A1=-16,则公式“=ABS(A1)”返回16。 2.ACOS
用途:返回以弧度表示的参数的反余弦值,范围是0~π。 语法:ACOS(number)
参数:number是某一角度的余弦值,大小在-1~1之间。
实例:如果A1=0.5,则公式“=ACOS(A1)”返回1.047197551(即π/3弧度,也就是600);而公式“=ACOS(-0.5)*180/PI()”返回120°。 3.ACOSH
用途:返回参数的反双曲余弦值。 语法:ACOSH(number)
参数:number必须大于或等于1。
实例:公式“=ACOSH(1)”的计算结果等于0;“=ACOSH(10)”的计算结果等于2.993223。 4.ASIN
用途:返回参数的反正弦值。 语法:ASIN(number)
参数:Number为某一角度的正弦值,其大小介于-1~1之间。
实例:如果A1=-0.5,则公式“=ASIN(A1)”返回-0.5236(-π/6弧度);而公