第七章热力学基础答案

第七章 统计热力学基础

一、选择题

1、 统计热力学主要研究（ ）。

(A) 平衡体系 (B)单个粒子的行为案 (C) 非平衡体系 (D) 耗散结构 2、能量零点的不同选择，在下面诸结论中哪一种说法是错误的： ( ) (A) 影响配分函数的计算数值 (B) 影响 U，H，F，G 的数值 (C) 影响 Boltzmann分布数 N 的数值 (D) 影响能级能量εi的计算数值 3、最低能量零点选择不同，对哪些热力学函数值无影响： ( ) (A) U (B) S (C) G (D) H 4、 统计热力学研究的主要对象是：（ ） (A) 微观粒子的各种变化规律 (B) 宏观体系的各种性质 (C) 微观粒子的运动规律 (D) 宏观系统的平衡性质

5、 对于一个U,N,V确定的体系，其微观状态数最大的分布就是最可几分布，得出这一结论的理论依据是：（ ）

(A) 玻兹曼分布定律 (B) 等几率假设 (C) 分子运动论 (D) 统计学原理 6、以0到9这十个数字组成不重复的三位数共有（ ） (A) 648个 (B) 720个 (C) 504个

物理化学复习题

第七章 统计热力学基础答

一、选择题

1、统计热力学研究的主要对象是：（ ）

(A) 微观粒子的各种变化规律

(B) 宏观体系的各种性质

(C) 宏观系统的平衡性质

(D) 系统的宏观性质与微观结构的关系

2、最低能量零点选择不同，对哪些热力学函数值无影响： ( )

(A) U (B) S (C) G (D) H

3、在统计热力学中，对物系的分类按其组成的粒子能否被分辨来进行，按此原则：（ ）

(A) 气体和晶体皆属定域子体系

(B) 气体和晶体皆属离域子体系

(C) 气体属离域子体系而晶体属定域子体系

(D) 气体属定域子体系而晶体属离域子体系

4、 对于一个U,N,V确定的体系，其微观状态数最大的分布就是最可几分布，得出这一结论的理论依据是：（ ）

(A) 玻兹曼分布定律 (B) 等几率假设 (C) 分子运动论 (D) 统计学原理

5、对于一个总微观状态数为 的热力学平衡体系, 它的某一个微观状态出现的概率为

( )

(A) 1/ ； (B) ln ； (C) ； (D) exp( )．

6、 对于定域子体系分布X所拥有的微观状态tx为：（ ） (A)

物理化学复习题

第七章 统计热力学基础答

一、选择题

1、统计热力学研究的主要对象是：（ ）

(A) 微观粒子的各种变化规律

(B) 宏观体系的各种性质

(C) 宏观系统的平衡性质

(D) 系统的宏观性质与微观结构的关系

2、最低能量零点选择不同，对哪些热力学函数值无影响： ( )

(A) U (B) S (C) G (D) H

3、在统计热力学中，对物系的分类按其组成的粒子能否被分辨来进行，按此原则：（ ）

(A) 气体和晶体皆属定域子体系

(B) 气体和晶体皆属离域子体系

(C) 气体属离域子体系而晶体属定域子体系

(D) 气体属定域子体系而晶体属离域子体系

4、 对于一个U,N,V确定的体系，其微观状态数最大的分布就是最可几分布，得出这一结论的理论依据是：（ ）

(A) 玻兹曼分布定律 (B) 等几率假设 (C) 分子运动论 (D) 统计学原理

5、对于一个总微观状态数为 的热力学平衡体系, 它的某一个微观状态出现的概率为

( )

(A) 1/ ； (B) ln ； (C) ； (D) exp( )．

6、 对于定域子体系分布X所拥有的微观状态tx为：（ ） (A)

第七章

热力学基础

教学目标

* 掌握热力学第一定律,理想气体等值

过程和绝热过程中功、热量、内能及卡诺循环。

* 理解热力学第二定律两种叙述及可逆

过程和不可逆过程。

* 了解热力学第二定律统计意义及熵的概念。

教学内容

§7-1 准静态过程

§7-2 热力学第一定律

§7-3 等值过程和绝热过程 §7-4 循环

§7-5 热力学第二定律

§7-6 热力学第二定律的统计意义 §7-7 热力学理论的拓展及其应用

作业

1

7- 3）、7- 5)、7- 8） 7-10）、7-12）、 7-14）、7-16)、7-19)、7-21）、7-23)、 7-27）、7-29）、7-33）、7-37）、7-40）、

------------------------------------------------------------------

§7-1 准静态过

程

一 准静态过程

1热力学系统：把所研究的宏观物体（如气体、液体、固体或其它物体）叫热

力学系统。它是由大量

分子组成的系统，也称为工作物质。

2

2外界：把与热力学系统相互作用的环境称为外界。

按外界与系统关系可以将系统分成以下几类：

一般系统----有功、有热交换 透热系统----无

第七章 统计热力学基础

7.1概述

统计热力学是宏观热力学与量子化学相关联的桥梁。通过系统粒子的微观性质（分子质量、分子几何构型、分子内及分子间作用力等），利用分子的配分函数计算系统的宏观性质。由于热力学是对大量粒子组成的宏观系统而言，这决定统计热力学也是研究大量粒子组成的宏观系统，对这种大样本系统，最合适的研究方法就是统计平均方法。

微观运动状态有多种描述方法：经典力学方法是用粒子的空间位置（三维坐标）和表示能量的动量（三维动量）描述；量子力学用代表能量的能级和波函数描述。

由于统计热力学研究的是热力学平衡系统，不考虑粒子在空间的速率分布，只考虑粒子的能量分布。这样，宏观状态和微观状态的关联就转化为一种能级分布（宏观状态）与多少微观状态相对应的问题，即几率问题。Boltzmann给出了宏观性质—熵(S)与微观性质—热力学几率(?)之间的定量关系：S?kln?。

热力学平衡系统熵值最大，但是通过概率理论计算一个平衡系统的?无法做到，也没有必要。因为在一个热力学平衡系统中，存在一个微观状态数最大的分布（最概然分布），摘取最大项法及其原理可以证明，最概然分布即是平衡分布，可以用最概然分布代替一切分布。因此，有了数学上完全容许的ln? ? lnW

第七章 刚体力学习题及解答 7.1.1 设地球绕日作圆周运动.求地球自转和公转的角速度为多少rad/s?估算地球赤道上一点因地球自转具有的线速度和向心加速度.估算地心因公转而具有的线速度和向心加速度（自己搜集所需数据）.解： 7.1.2 汽车发动机的转速在12s内由1200rev/min增加到3000rev/min.（1）假设转动是匀加速转动，求角加速度.(2)在此时间内，发动机转了多少转？解：（ 1） （ 2） 所以 转数 = 7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t内的角位移为 球 t时刻的角速度和角加速度. 解： 7.1.4 半径为0.1m的圆盘在铅直平面内转动，在圆盘平面内建立 坐标系，原点在轴上.x和y轴沿水平和铅直向上的方向.边缘上一点A当t=0时恰好在x轴上，该点的角坐标满足 求（1）t=0时，（2）自t=0开始转 时，（3）转过 时，A点的速度和加速度 在x和y轴上的投影. 解： （ 1） （ 2） 时， 由 （ 3）当 时，由 7.1.5 钢制炉门由两个各长1.5m的平行臂AB和CD支承，以角速度 逆时针转动，求臂与铅直 时门中心G的速度和

第七章 刚体力学习题及解答 7.1.1 设地球绕日作圆周运动.求地球自转和公转的角速度为多少rad/s?估算地球赤道上一点因地球自转具有的线速度和向心加速度.估算地心因公转而具有的线速度和向心加速度（自己搜集所需数据）.解： 7.1.2 汽车发动机的转速在12s内由1200rev/min增加到3000rev/min.（1）假设转动是匀加速转动，求角加速度.(2)在此时间内，发动机转了多少转？解：（ 1） （ 2） 所以 转数 = 7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t内的角位移为 球 t时刻的角速度和角加速度. 解： 7.1.4 半径为0.1m的圆盘在铅直平面内转动，在圆盘平面内建立 坐标系，原点在轴上.x和y轴沿水平和铅直向上的方向.边缘上一点A当t=0时恰好在x轴上，该点的角坐标满足 求（1）t=0时，（2）自t=0开始转 时，（3）转过 时，A点的速度和加速度 在x和y轴上的投影. 解： （ 1） （ 2） 时， 由 （ 3）当 时，由 7.1.5 钢制炉门由两个各长1.5m的平行臂AB和CD支承，以角速度 逆时针转动，求臂与铅直 时门中心G的速度和

大学物理学 主编潘建斌 章国顺

习 题

8-6 1mol单原子分子理想气体的循环过程如（图8-27）T-V所示，其中c点的温度为Tc=600K。试求：（1）ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；（2）经一循环系统所作的净功；（3）循环的效率。（注：循环效率η＝A/Q，A为循环过程系统对外作的净功，Q为循环过程系统从外界吸收的热量，ln2=0.693）

解： 解：（1）Qab Cp(Tb Ta) 5R ( 300) 6232.5J

2

放热；

Qbc Cv(Tc Tb) 3R 300 3739.5J

2 Qca RTclnVa 8.31 600ln2 3456J

Vc （2）W净 Qbc Qca ab 963J； （3） W净

Q1

963

13.4%

3456 3739.5

吸热； 放热；

8-15 一卡诺循环的热机，高温热源温度是 400 K。每一循环从此热源吸进 100 J热量并向一低温热源放出80 J热量。求：(1) 低温热源温度；(2) 这循环的热机效率。

解：(1) 对卡诺循环有： T1 / T2 = Q1 /Q2 ∴ T2 = T1Q2

大学物理学 主编潘建斌 章国顺

习 题

8-6 1mol单原子分子理想气体的循环过程如（图8-27）T-V所示，其中c点的温度为Tc=600K。试求：（1）ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；（2）经一循环系统所作的净功；（3）循环的效率。（注：循环效率η＝A/Q，A为循环过程系统对外作的净功，Q为循环过程系统从外界吸收的热量，ln2=0.693）

解： 解：（1）Qab Cp(Tb Ta) 5R ( 300) 6232.5J

2

放热；

Qbc Cv(Tc Tb) 3R 300 3739.5J

2 Qca RTclnVa 8.31 600ln2 3456J

Vc （2）W净 Qbc Qca ab 963J； （3） W净

Q1

963

13.4%

3456 3739.5

吸热； 放热；

8-15 一卡诺循环的热机，高温热源温度是 400 K。每一循环从此热源吸进 100 J热量并向一低温热源放出80 J热量。求：(1) 低温热源温度；(2) 这循环的热机效率。

解：(1) 对卡诺循环有： T1 / T2 = Q1 /Q2 ∴ T2 = T1Q2

第5章 热力学基础

5-1 （1）P?V图上用一条曲线表示的过程是否一定是准静态过程？

（2）理想气体向真空自由膨胀后，状态由(P这一过程能否在P?V1,V1)变至(P2,V2)，图上用一条曲线表示，

r（3）是否有PV1r?P12V2成立？

答：（1）是； （2）不能；

（3）成立，但中间过程的状态不满足该关系式。

5-2（1）有可能对物体加热而不升高物体的温度吗? （2）有可能不作任何热交换，而使系统的温度发生变化吗？

答：（1）可能，如等温膨胀过程；

（2）可能，如绝热压缩过程，与外界没有热交换但温度升高。

5-3 （1）气体的内能与哪些因数有关？（2）为什么说理想气体的内能是温度的单值函数？

答：（1）气体的内能与温度、体积及气体量有关；

（2）理想气体分子间没有相互作用，也就没有势能，所以内能与分子间距离无关，也就与体积无关，因而理想气体的内能是温度的单值函数。

5-4 如图所示，系统沿过程曲线abc从a态变化到c态共吸收热量500J，同时对外做功400J，后沿过程曲线cda回到a态，并向外放热300J。系统沿过程曲线cda从c态变化到a态时内能的变化及对外做的功。

解：据热力学第一定律计算

a→b→c：?Q1?