算法设计技巧与分析课后答案

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算法设计与分析课后习题解答

标签:文库时间:2025-02-14
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算法设计与分析基础课后练习答案

习题1.1

4.设计一个计算错误!未找到引用源。的算法,n是任意正整数。除了赋值和比较运算,该算法只能用到基本的四则运算操作。 算法求错误!未找到引用源。

//输入:一个正整数n错误!未找到引用源。2 //输出:。

step1:a=1;

step2:若a*a

5. a.用欧几里德算法求gcd(31415,14142)。

b. 用欧几里德算法求gcd(31415,14142),比检查min{m,n}和gcd(m,

n)间连续整数的算法快多少倍?请估算一下。

a. gcd(31415, 14142) = gcd(14142, 3131) = gcd(3131, 1618) =gcd(1618, 1513) = gcd(1513,

105) = gcd(1513, 105) = gcd(105, 43) =gcd(43, 19) = gcd(19, 5) = gcd(5, 4) = gcd(4, 1) = gcd(1, 0) = 1.

b.有a可知计算gcd(31415,14142)欧几里德算法做了11次除法。

连续整数检测算法在14142每次迭代过程中或者做了一次除法,或者两次

算法设计与分析课后习题解答

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算法设计与分析基础课后练习答案

习题1.1

4.设计一个计算错误!未找到引用源。的算法,n是任意正整数。除了赋值和比较运算,该算法只能用到基本的四则运算操作。 算法求错误!未找到引用源。

//输入:一个正整数n错误!未找到引用源。2 //输出:。

step1:a=1;

step2:若a*a

5. a.用欧几里德算法求gcd(31415,14142)。

b. 用欧几里德算法求gcd(31415,14142),比检查min{m,n}和gcd(m,

n)间连续整数的算法快多少倍?请估算一下。

a. gcd(31415, 14142) = gcd(14142, 3131) = gcd(3131, 1618) =gcd(1618, 1513) = gcd(1513,

105) = gcd(1513, 105) = gcd(105, 43) =gcd(43, 19) = gcd(19, 5) = gcd(5, 4) = gcd(4, 1) = gcd(1, 0) = 1.

b.有a可知计算gcd(31415,14142)欧几里德算法做了11次除法。

连续整数检测算法在14142每次迭代过程中或者做了一次除法,或者两次

算法设计与分析课后习题解答

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算法设计与分析基础课后练习答案

习题1.1

4.设计一个计算错误!未找到引用源。的算法,n是任意正整数。除了赋值和比较运算,该算法只能用到基本的四则运算操作。 算法求错误!未找到引用源。

//输入:一个正整数n错误!未找到引用源。2 //输出:。

step1:a=1;

step2:若a*a

5. a.用欧几里德算法求gcd(31415,14142)。

b. 用欧几里德算法求gcd(31415,14142),比检查min{m,n}和gcd(m,

n)间连续整数的算法快多少倍?请估算一下。

a. gcd(31415, 14142) = gcd(14142, 3131) = gcd(3131, 1618) =gcd(1618, 1513) = gcd(1513,

105) = gcd(1513, 105) = gcd(105, 43) =gcd(43, 19) = gcd(19, 5) = gcd(5, 4) = gcd(4, 1) = gcd(1, 0) = 1.

b.有a可知计算gcd(31415,14142)欧几里德算法做了11次除法。

连续整数检测算法在14142每次迭代过程中或者做了一次除法,或者两次

算法设计与分析课后习题解答

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算法设计与分析基础课后练习答案

习题1.1

4.设计一个计算错误!未找到引用源。的算法,n是任意正整数。除了赋值和比较运算,该算法只能用到基本的四则运算操作。 算法求错误!未找到引用源。

//输入:一个正整数n错误!未找到引用源。2 //输出:。

step1:a=1;

step2:若a*a

5. a.用欧几里德算法求gcd(31415,14142)。

b. 用欧几里德算法求gcd(31415,14142),比检查min{m,n}和gcd(m,

n)间连续整数的算法快多少倍?请估算一下。

a. gcd(31415, 14142) = gcd(14142, 3131) = gcd(3131, 1618) =gcd(1618, 1513) = gcd(1513,

105) = gcd(1513, 105) = gcd(105, 43) =gcd(43, 19) = gcd(19, 5) = gcd(5, 4) = gcd(4, 1) = gcd(1, 0) = 1.

b.有a可知计算gcd(31415,14142)欧几里德算法做了11次除法。

连续整数检测算法在14142每次迭代过程中或者做了一次除法,或者两次

《算法分析与设计》作业答案

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《算法分析与设计》作业

1、考虑0?xi?1,而不是xi∈{0,1}的连续背包问题。一种可行的贪婪策略是:按价值密度非递减的顺序检查物品,若剩余容量能容下正在考察的物品,将其装入;否则,往背包内装如此物品的一部分。

(a) 对于n=3,w=[100,10,10],p=[20,15,15],以及c=105,上述装入法获得结果是什么?

(b)证明这种贪婪算法总能获得最优解。 (c) 用伪代码描述此算法。

答:(a)利用贪婪算法,按价值密度考察的背包为w2,w3,w1;

背包w2和w3重20,还可以容纳85,由于0?xi?1,背包w1还可以装入x1=0.85,则背包内物品总价值为

15+15+20*0.85=47.

(b)假设已按价值密度排好序,考察w1,w2,……,wi,……,

对应的价值为p1,p2,……,pi,……

如果装到pi-1再装pi时,恰好要取xi个wi。(0?xi?1,) 因为比它价值密度大的都已装载完,所以此时获得的为最优解。 (c)算法描述如下: template

int ContainerLoading( int x[], T w[], T c, int n ) {

int *t = new int[n+1]; Indi

田翠华著《算法设计与分析》课后习题参考答案

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参考答案

第1章

一、选择题 1. C 7. D

2. A 8. B

3. C 9. B

4. C A D B 5. B 10. B

11. D

6. B 12. B

二、填空题

1. 输入;输出;确定性;可行性;有穷性 2. 程序;有穷性 3. 算法复杂度

4. 时间复杂度;空间复杂度

5. 正确性;简明性;高效性;最优性 6. 精确算法;启发式算法

7. 复杂性尽可能低的算法;其中复杂性最低者 8. 最好性态;最坏性态;平均性态 9. 基本运算 10. 原地工作 三、简答题

1. 高级程序设计语言的主要好处是:

(l)高级语言更接近算法语言,易学、易掌握,一般工程技术人员只需要几周时间的培训就可以胜任程序员的工作;

(2)高级语言为程序员提供了结构化程序设计的环境和工具,使得设计出来的程序可读性好,可维护性强,可靠性高;

(3)高级语言不依赖于机器语言,与具体的计算机硬件关系不大,因而所写出来的程序可移植性好、重用率高;

(4)把复杂琐碎的事务交给编译程序,所以自动化程度高,发用周期短,程序员可以集中集中时间和精力从事更重要的创造性劳动,提高程序质量。

2. 使用抽象数据类型带给算法设计的

算法设计与分析基础课后习题答案(中文版)

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Program算法设计与分析基础中文版答案

习题1.1

5..证明等式gcd(m,n)=gcd(n,m mod n)对每一对正整数m,n都成立. Hint:

根据除法的定义不难证明:

? 如果d整除u和v, 那么d一定能整除u±v;

? 如果d整除u,那么d也能够整除u的任何整数倍ku.

对于任意一对正整数m,n,若d能整除m和n,那么d一定能整除n和r=m mod n=m-qn;显然,若d能整除n和r,也一定能整除m=r+qn和n。

数对(m,n)和(n,r)具有相同的公约数的有限非空集,其中也包括了最大公约数。故gcd(m,n)=gcd(n,r)

6.对于第一个数小于第二个数的一对数字,欧几里得算法将会如何处理?该算法在处理这种输入的过程中,上述情况最多会发生几次? Hint:

对于任何形如0<=m

gcd(m,n)=gcd(n,m)

并且这种交换处理只发生一次.

7.a.对于所有1≤m,n≤10的输入, Euclid算法最少要做几次除法?(1次) b. 对于所有1≤m,n≤10的输入, Euclid算法最多要做几次除法?(5次) gcd(5,8)

习题1.2 1.(农夫过河)

P—农夫 W—狼 G—山羊

《算法设计与分析》试卷及答案

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算法设计与分析考试复习试卷

《算法设计与分析》试卷1

一、多项选择题(每空2分,共20分):

1、以下关于算法设计问题的叙述中正确的是__________。

A、计算机与数值问题的求解——方程式求根、插值问题、数值积分、函数逼近等有关

B、利用计算机无法解决非数值问题

C、计算机在解决分类、语言翻译、图形识别、解决高等代数和组合分析等方面的数学问题、定理证明、公式推导乃至日常生活中各种过程的模拟等问题中,主要进行的是判断、比较,而不是算术运算

D、算法设计与分析主要研究对象是非数值问题,当然也包含某些数值问题

2、算法的特征包括_________。

A、有穷性 B、确定性

C、输入和输出 D、能行性或可行性

3、以下描述是有关算法设计的基本步骤:

①问题的陈述 ②算法分析 ③模型的拟制 ④算法的实现

⑤算法的详细设计 ⑥文档的编制,应与其它环节交织在一起

其中正确的顺序是__________。

A、①②③④⑤⑥ B、①③⑤②④⑥

C、②④①③⑤⑥ D、⑥①③⑤②④

4、以下说法正确的是__________。

A、数学归纳法可以证明算法终止性

B、良序原则是证明算法的正确性的有力工具

C、x = 小于或等于x的最大整数(x的低限)

D、x =

《算法设计与分析》试卷及答案

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算法设计与分析考试复习试卷

《算法设计与分析》试卷1

一、多项选择题(每空2分,共20分):

1、以下关于算法设计问题的叙述中正确的是__________。

A、计算机与数值问题的求解——方程式求根、插值问题、数值积分、函数逼近等有关

B、利用计算机无法解决非数值问题

C、计算机在解决分类、语言翻译、图形识别、解决高等代数和组合分析等方面的数学问题、定理证明、公式推导乃至日常生活中各种过程的模拟等问题中,主要进行的是判断、比较,而不是算术运算

D、算法设计与分析主要研究对象是非数值问题,当然也包含某些数值问题

2、算法的特征包括_________。

A、有穷性 B、确定性

C、输入和输出 D、能行性或可行性

3、以下描述是有关算法设计的基本步骤:

①问题的陈述 ②算法分析 ③模型的拟制 ④算法的实现

⑤算法的详细设计 ⑥文档的编制,应与其它环节交织在一起

其中正确的顺序是__________。

A、①②③④⑤⑥ B、①③⑤②④⑥

C、②④①③⑤⑥ D、⑥①③⑤②④

4、以下说法正确的是__________。

A、数学归纳法可以证明算法终止性

B、良序原则是证明算法的正确性的有力工具

C、x = 小于或等于x的最大整数(x的低限)

D、x =

算法设计与分析习题答案1

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习题 1 1. 图论诞生于七桥问题。出生于瑞士的伟大数学家欧拉提出并解决了该问题。七桥问题是这样描述的:北区一个人是否能在一次步行中穿越哥尼斯堡城中全部岛区的七座桥后回到起点,且每座桥只经过一次,南区图是这条河以及河上的两个岛和七座桥的图七桥问题草图。请将该问题的数据模型抽象出来,并判断此问题是否有解。七桥问题属于一笔画问题。输入:一个起点输出:相同的点1,一次步行2,经过七座桥,且每次只经历过一次3,回到起点该问题无解:能一笔画的图形只有两类:一类是所有的点都是偶点。另一类是只有二个奇点的图形。2.在欧几里德提出的欧几里德算法中用的不是除法而是减法。请用伪代码描述这个版本的欧几里德算

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法=m-n 2.循环直到r