信号与系统第二章作业答案

名师整理 优秀资源

第二章

2.1 （1）y’’(t)+5y’(t)+6y(t)=f(t), y(0-)=1, y’(0-)=-1 解：微分方程对应的特征方程为 λ2+5λ+6=0 其特征根为λ1=-2，λ2=-3,系统的零输入 响应可写为 yzi (t)=C1e-2t+C2e-3t

又 (0-)=y(0-)=1, ( )= ( )=-1,则有

1= + -1=-2 -3

由以上两式联立，解得 =2， =-1 即系统的零输入响应为 (t)=2 - ,t

(2) 微分方程的特征方程为 其特征根 系统的零输入响应可写为

又 ( )= ( )=-2,则有

)=

以上两式联立，解得 ，

因此系统的

★数字信号处理实验指导书★

第二章 离散时间信号与系统

2.1离散信号表示与运算

在数字信号处理中,所有信号都是离散时间信号——序列,表示为 x(n)={...,x(-1),x(0),x(1),…} －∞

MATLAB一般把普通的一维抽样数据信号即抽样序列表示成向量形式。向量可以表示为1×n的或n×1的矩阵，其中n为序列中抽样点的个数。

最简单的把序列引入MATLAB的方法是在命令行输入一个元素表。 例如：

x = [3 -5 7 1 -2 ]

这样就构造了一个表示成行向量的五元素简单实数序列，它是一个n×1的矩阵。当然，也可以用矩阵的转置将其变换为列向量，即1×n的矩阵：

x = x’ 结果为： x = 3 -5 7 1 -2

1． 典型信号表示

(1) 单位抽样序列

n?0?1 ?(n)??n?0?0

在MATLAB中可用函数zeros(1,N) 产生一个由N个零组成的行向量,实现有限区间的δ(n

信号分析与处理的课后习题答案是高等教育出版社的教科书

第二章习题参考解答

2.1 求下列系统的阶跃响应和冲激响应。 (1) y(n)

1

y(n 1) x(n) 3

1

h(n 1) (n) 3

解 当激励为 (n)时，响应为h(n)，即：h(n) 由于方程简单，可利用迭代法求解：h(0)

1

h( 1) (0) 13，

h(1)

111

h(0) (1) h(0) 333，

2

11 1 h(2) h(1) (2) h(1)

333 …，

1

由此可归纳出h(n)的表达式：h(n) ()n (n)

3

利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应：

11 ()n 1

1311s(n) h(k) ()k [ ()n] (n)

1223k k 031 3

n

n

(2) y(n)

1

y(n 2) x(n) 4

解 (a)求冲激响应

11

h(n 2) (n)，当n 0时，h(n) h(n 2) 0。 44

111

特征方程 2 0，解得特征根为 1 , 2 。所以：

42211

h(n) C1()n C2( )n …(2.1.2.1)

22

11

通过原方程迭代知，h(0) h( 2) (0) 1，h(1) h( 1) (1) 0，代入式

44

h(n) (2.1.2.

信号分析与处理的课后习题答案是高等教育出版社的教科书

第二章习题参考解答

2.1 求下列系统的阶跃响应和冲激响应。 (1) y(n)

1

y(n 1) x(n) 3

1

h(n 1) (n) 3

解 当激励为 (n)时，响应为h(n)，即：h(n) 由于方程简单，可利用迭代法求解：h(0)

1

h( 1) (0) 13，

h(1)

111

h(0) (1) h(0) 333，

2

11 1 h(2) h(1) (2) h(1)

333 …，

1

由此可归纳出h(n)的表达式：h(n) ()n (n)

3

利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应：

11 ()n 1

1311s(n) h(k) ()k [ ()n] (n)

1223k k 031 3

n

n

(2) y(n)

1

y(n 2) x(n) 4

解 (a)求冲激响应

11

h(n 2) (n)，当n 0时，h(n) h(n 2) 0。 44

111

特征方程 2 0，解得特征根为 1 , 2 。所以：

42211

h(n) C1()n C2( )n …(2.1.2.1)

22

11

通过原方程迭代知，h(0) h( 2) (0) 1，h(1) h( 1) (1) 0，代入式

44

h(n) (2.1.2.

1

第二章

2.1 判断下列序列是否是周期序列。若是，请确定它的最小周期。 （1）x(n)=Acos(6

85ππ+n ) （2）x(n)=)8(

π-n

e j

（3）x(n)=Asin(3

43π

π+n )

解 (1)对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?ω+n )，得出=ω85π。因此5

16

2=ωπ是有理数，所以是周期序列。最小周期等于N=

)5(165

16

取k k =。 （2）对照复指数序列的一般公式x(n)=exp[ωσj +]n,得出8

1

=ω。因此πωπ162=是无理数，所以不

是周期序列。

（3）对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?ω+n )，又x(n)=Asin(343ππ+n )＝Acos(-2π3

43ππ-n )＝Acos(6143-n π)，得出=ω43π。因此3

8

2=ωπ是有理数，所以是周期序列。最小周期等于

N=

)3(83

8

取k k =

2.2在图2.2中，x(n)和h(n)分别是线性非移变系统的输入和单位取样响应。计算并列的x(n)和h(n)的线性卷积以得到系统的输出y(n)，并画出y(n)的图形。

(a)

1

11

1

(b)

(c)

11

111

0 0

-1-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

2

2

2

222 3

3

3

3 34

44

…

…

…n

n

n

＜信号与系统学习指导＞

P53第二章自测题

2.1求下列各函数x(t)与 h(t)的卷积x(t)* h(t)。

（1）x(t)?(1?t)[u(t)?u(t?1)]，h(t)?u(t)?u(t?2) （2）x(t)?u(t)?2u(t?2)?u(t?4)，h(t)?e2t

?t?1, 0?t?1?（3）x(t)??2?t, 1?t?1 ，h(t)??(t?2)?2?(t?1)；

?0,, 其余?（4）x(t)?u(t)?2u(t?1)?u(t?2)，h(t)?2[u(t?1)?u(t?3)] 11（5）x(t)?u(t?)?u(t?1)，h(t)?t[u(t)?u(t?2)]。

22

2.2 求下列离散序列x(n)与 h(n)的卷积和。 （1）x[n]?anu[n], h[n]??nu[n],(???);

1（2）x[n]?()n?2u[n?2]，h[n]?u[n?2];

2（3）x[n]?u[n?3]?u[n?8], h[n]?u[n?4]?u[n?15];

（4）x[n]??[n]?2?[n?1]??[n?3], h[n]?2?[n?1]?2?[n?1], 求y[n]＝x[n]*h[n＋2];

（5）x[n]?h

姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅰ》答题纸 第二章

第二章 力学 一．选择题

1【基础训练4】、如图2-14，物体A、B质量相同，B在光滑水平桌面上．滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计．系统无初速地释放，则物体A下落的加速度是 (A) g. (B) 4g/5 .

B (C) g/2 . (D) g/3 . Tb?mbab,mag?Ta?maa,4g Tb?2Ta,ab?aa/2,aa?.5A 2【自测1】、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？

(A) 2a1． (B) 2(a1+g)．

(C) 2a1＋g． (D) a1＋g．

［C］

m T?mg?ma物对地?m（a物对机?a机对地）?ma1T?Tmax2Tm

习题二

一、问答题

1．什么叫标识符？Java标识符的命名规则是什么？false是否可以作为标识符。

答：用来标识类名、变量名、方法名、类型名、数组名、文件名的有效字符序列称为标识符。标识符由字母、下划线、美元符号$和数字组成，长度不受限制。第一个字符不能是数字字符。不能是关键字。标识符不能是true、false和null（尽管true、false 和null不是关键字）

2．什么叫关键字？true和false是否是关键字？请说出6个关键字。

答：关键字就是具有特定用途或被赋予特定意义的一些单词，不可以把关键字作为标识符来用。true、false都不是关键字。例如：boolean、byte、short、int、float、double、char、if、else等。

3．Java的基本数据类型有哪些？

答：整数类型：byte、short、int、long

浮点类型：float、double

字符类型：char

逻辑类型：boolean

4．float型常量和double型常量在表示上有什么区别？

答：float常量必须用F或f为后缀。double常量用D或d为后缀。但double常量允许省略后缀。

5. 怎样获取一维数组的长度？

答：数组变量.length

6.关系运算符的

第二章作业与思考题答案

2-1 什么是EPC

答：EPC（Electronic Product Code）即为产品电子代码，其最终目标是为每一个商品建立全球的、开放的编码标准。EPC统一了对世界范围内商品的标识编码规则，并用数字信息的形式存储于与具体商品实物固定在一起的RFID应答器中，结合网络技术而组成EPC系统，实现全球范围内对单件产品的跟踪与追溯。目前的EPC系统中应用的编码类型主要有三种：64位、96位和256位，每类EPC编码由版本号、产品域名管理、产品分类部分和序列号四个字段组成。 2-2 简述EPC系统组成

答：EPC系统由全球产品电子代码编码体系、射频识别系统和信息网络系统三部分组成，如图1所示。

图1 EPC系统构成

（1）全球产品电子代码编码体系：全球产品电子代码EPC编码体系是新一代的与GTIN兼容的编码标准，它是全球统一标识系统的拓展和延伸，是全球统一标识系统的重要组成部分，是EPC系统的核心与关键。EPC代码是由标头、管理者代码、对象分类代码、序列号等数据字段组成的一组数字。具有科学性、兼容性、全面性、合理性、国际性、无歧视性等特性。

（2）射频识别系统：EPC射频识别系统是实现EPC代码自动采集的功能模块，由射

1． 求以下序列的z变换并画出零极点图和收敛域。

(1)(3)x(n)?an(|a|?1)n(2)?1?x(n)???u(n)?2?x(n)?1n,(n?1)n?1?x(n)????u(?n?1)?2?(4)(5)(6)x(n)?nsin(?0n)x(n)?Arn,n?0(?0为常数）,0?r?1cos(?0n??)u(n) 解：(1) 由Z变换的定义可知：

?X(z)??an???n?1?z??n??an????nz?n???an?0nz?n??an?1nzn???an?0nz?n?az1?az2?11?az?1?a2?1(1?az)(1?az)(a?1)z?1a(z?)(z?a)a收敛域： az?1,且az1a?1 即： a?z?1a

极点为： z?a,z?

零点为： z?0,z??解：(2) 由z变换的定义可知：

X(z)??(n?????12)u(n)zn?n

??n?0(112)zn?n

?1?12

z?1收敛域： 111??1 即： z? 2z2