卡塔兰数

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卡塔兰数

标签:文库时间:2025-02-17
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卡塔兰数 卡塔兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)命名。

卡塔兰数的一般项公式为

另类递归式: h(n)=((4*n-2)/(n+1))*h(n-1);

前几项为 (OEIS中的数列A000108): 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 91482563640, 343059613650, 1289904147324, 4861946401452, ...

性质 Cn的另一个表达形式为

所以,Cn是一个自然数;这一点在先前的通项公式中并不显而易见。这个表达形式也是André对前一公式证明的基础。(见下文的第二个证明。) 卡塔兰数满足以下递推关系

它也满足

这提供了一个更快速的方法来计算卡塔兰数。 卡塔兰数的渐近增长为

它的含义是左式除以右式的商趋向于1当n →∞。(这可以用n!

火车托卡塔(教案)

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人音版第八册

火车托卡塔

碧川小学 洪饶芳

教学目标:1.听赏乐曲《火车托卡塔》,初步了解托卡塔这种乐曲的体裁及风格

特点。

2.能随音乐进行动作与体态等参与表现,体验乐曲欢快、活泼的音乐

情绪。

3.在聆听中想象乐曲《托卡塔》所表现火车的各种场景,培养学生的

聆听以及综合表现能力。

教学重难点:

通过欣赏培养学生的聆听及综合表现能力。 教学过程:

课前组织《库企企》 一、导入

1.相互介绍熟悉对方

2.我想把我今天的心情通过一段音乐表现出来。 二、聆听主题Bb

1.旋律表现了怎样的情绪?(兴奋、激动)让我们用动作来表现一下这种情绪。

①播放Bb,说说情绪。

②再次播放,用动作表现欢快的情绪。 2.这段音乐重复之后,音高发生了什么变化? ①播放Bb,安静聆听主题并说一说 3.出示主题Bb旋律

①看简谱,发现有什么特点? ②跟着钢琴伴奏哼唱主题旋律 ③跟C部分旋律练一练

三、聆听主题Ba

1.回到乐曲中你还能听出它们来吗?请在听到刚才的主题时举手示意表示你听出来了。

理论塔板数

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理论塔板数

1、定义

理论塔板数(theoretical plate number)N,色谱的柱效参数之一,用于定量表示色谱柱的分离效率(简称柱效)。N取决于固定相的种类、性质(粒度、粒径分布等)、填充状况、柱长、流动相的种类和流速及测定柱效所用物质的性质。如果峰形对称并符合正态分布,N可近似表示为: 理论塔板数=5.54(保留时间/半高峰宽)2

柱效率用理论塔板数定量地表示:N=16*(t/w )2。其中,t是溶质从进样到最大洗脱峰出现的时间,w为该溶质的洗脱峰在基线处的宽度。在一色谱柱中用相同的洗脱条件时候,不同化合物的滞留时间与其洗脱峰宽度之比接近常数。因此理论塔板数大的色谱柱效率高。当然,N的大小和柱子长度有密切关系:理论塔板高度H=柱长/N,用H可以衡量单位长度的色谱柱的效率,H越小,则色谱柱效率越高。

N为常量时,W随tR成正比例变化。在一张多组分色谱图上,如果各组份含量相当,则后洗脱的峰比前面的峰要逐渐加宽,峰高则逐渐降低。

用半峰宽计算理论塔板数比用峰宽计算更为方便和常用,因为半峰宽更容易准确测定,尤其是对稍有拖尾的峰。

N与柱长成正比,柱越长,N越大。用N表示柱效时应注明柱长,,如果未注明,则表示柱长为1米时的理论塔

理论塔板数

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理论塔板数

1、定义

理论塔板数(theoretical plate number)N,色谱的柱效参数之一,用于定量表示色谱柱的分离效率(简称柱效)。N取决于固定相的种类、性质(粒度、粒径分布等)、填充状况、柱长、流动相的种类和流速及测定柱效所用物质的性质。如果峰形对称并符合正态分布,N可近似表示为: 理论塔板数=5.54(保留时间/半高峰宽)2

柱效率用理论塔板数定量地表示:N=16*(t/w )2。其中,t是溶质从进样到最大洗脱峰出现的时间,w为该溶质的洗脱峰在基线处的宽度。在一色谱柱中用相同的洗脱条件时候,不同化合物的滞留时间与其洗脱峰宽度之比接近常数。因此理论塔板数大的色谱柱效率高。当然,N的大小和柱子长度有密切关系:理论塔板高度H=柱长/N,用H可以衡量单位长度的色谱柱的效率,H越小,则色谱柱效率越高。

N为常量时,W随tR成正比例变化。在一张多组分色谱图上,如果各组份含量相当,则后洗脱的峰比前面的峰要逐渐加宽,峰高则逐渐降低。

用半峰宽计算理论塔板数比用峰宽计算更为方便和常用,因为半峰宽更容易准确测定,尤其是对稍有拖尾的峰。

N与柱长成正比,柱越长,N越大。用N表示柱效时应注明柱长,,如果未注明,则表示柱长为1米时的理论塔

01-MATLAB精馏塔塔板数计算

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MATLAB精馏塔塔板数计算

一、引言

精馏塔是在化工生产过程中经常使用的反应器,特别在石油化工中应用广泛。在精馏塔的设计中,对不同的反应过程要确定不同的反应器,其中塔板数就是非常重要的参数之一。精馏塔塔板计算是精馏计算比较复杂、烦琐的计算,计算过程中囊括了精馏单元操作中几乎所有的基本原理和计算方法,通过交替使用相平衡方程、精馏段操作线方程和提馏段操作线方程计算塔板组成。在此过程中使用了几次相平衡方程即可得几块理论塔板数。而在工程计算中MATLAB语言拥有大量的命令集和可用函数集可以完成各种计算和数据处理,方便快捷,计算精确,形式简单,易于掌握。所以将MATLAB运用到精馏塔塔板数的计算中,有利于简化计算。

二、MATLAB

MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory)之意,基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解决问题要比用C、FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多。有大量的指令可供调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入MATLAB函数库中方便自己以后调用。它拥有强大的函数库、工程运算和图形处理功能,程序命令简单,基本上是计算过程的呈现,是替代上述语言进行计算机辅助计算的一种

01-MATLAB精馏塔塔板数计算

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MATLAB精馏塔塔板数计算

一、引言

精馏塔是在化工生产过程中经常使用的反应器,特别在石油化工中应用广泛。在精馏塔的设计中,对不同的反应过程要确定不同的反应器,其中塔板数就是非常重要的参数之一。精馏塔塔板计算是精馏计算比较复杂、烦琐的计算,计算过程中囊括了精馏单元操作中几乎所有的基本原理和计算方法,通过交替使用相平衡方程、精馏段操作线方程和提馏段操作线方程计算塔板组成。在此过程中使用了几次相平衡方程即可得几块理论塔板数。而在工程计算中MATLAB语言拥有大量的命令集和可用函数集可以完成各种计算和数据处理,方便快捷,计算精确,形式简单,易于掌握。所以将MATLAB运用到精馏塔塔板数的计算中,有利于简化计算。

二、MATLAB

MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory)之意,基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解决问题要比用C、FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多。有大量的指令可供调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入MATLAB函数库中方便自己以后调用。它拥有强大的函数库、工程运算和图形处理功能,程序命令简单,基本上是计算过程的呈现,是替代上述语言进行计算机辅助计算的一种

基于Excel的精馏塔理论塔板数的图解法

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基于Excel的精馏塔理论塔板数的图解法

1引言

精馏是一种重要的传质单元操作,精馏塔理论塔板数的计算是其重要的内容, 无论是对设计过程还是操作过程都有重要的意义。理论塔板数的计算方法有逐板计算法和图解法。其中逐板计算法是计算理论塔板数的基本方法, 结果准确、清晰, 不仅可以计算出塔板数和进料板位置, 而且可以得到每一块塔板上的气液组成, 但此法计算过程繁琐, 工作量大。用图解法比较直观、简便,但手工图解法准确性较差。用Excel的图表功能, 可以比较方便地解决这一问题。本文给出用图解法求精馏塔理论塔板数的通用程序, 程序采用VBA编制,该程序具有较好的通用性,对于图解法求精馏塔理论塔板数的不同问题, 只需在表格中输入体系的气液平衡数据以及分离要求,即可计算出精馏塔理论塔板数,加料板位置及每一块理论塔板上的汽液组成,并且计算结果是以图形的方式表示,计算结果较为直观。

2原理和步骤

2.1有关方程

(1)气液相平衡方程[1]

y=f(x) (1)

在计算过程中主要是由气相的组成来计算相应板上的液相组成,上述方程应变换为以气相组成来表示液相组成的方程。

x=g(y)

中国卡姿兰行业市场前景分析预测年度报告(目录)

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中国卡姿兰行业 市场前景分析预测报告

(中国·北京·中经视野) 编制机构:北京中经视野信息咨询有限公司 中经视野 - 中国卡姿兰行业市场前景分析预测报告

中国卡姿兰行业市场前景分析预测报告

【报告类型】多用户、行业报告/市场前景预测报告 【出版时间】即时更新(交付时间约6-10个工作日) 【报告定价】中文版¥9800.00(原价¥12000.00)

英文版¥30000.00(免费赠送中文版)

【发布机构】中经视野

【报告格式】PDF版+WORD版+纸介版(限一份) 【售后服务】六个月,免费提供内容补充,数据更新等服务。

【官方网址】http://www.cevsn.com/research/report/1/322820.html

核心内容提要

市场需求

本报告从以下几个角度对卡姿兰行业的市场需求进行分析研究:

1、市场规模:通过对过去连续五年中国市场卡姿兰行业消费规模及同比增速的分析,判断卡姿兰行业的市场潜力与成长性,并对未来五年的消费规模增长趋势做出预测。该部分内容呈现形式为“文字叙述+数据图表(柱状折线图)”。

2、产品结构:从多个角度,对卡姿兰行业的产品进行分类,给出不同种类、不同档次、不同区域、不同应用领域

普吉岛JR暹罗卡塔度假酒店(JR Siam Kata Resort)

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普吉岛JR暹罗卡塔度假酒店(JR Siam Kata Resort)

普吉岛JR暹罗卡塔度假酒店位于普吉岛,是家2星级酒店,普吉岛JR暹罗卡塔度假酒店让您在普吉岛这个陌生又熟悉的城市,感受到一丝清浅但又实在的温暖。您一定不能错过,每年都会有大量定普吉岛酒店的游客选择这家酒店。属于普吉岛经济酒店,虽然是经济型,不过服务依然很好,有家庭的感觉,卫生也比较干净。酒店位置较好,距离卡伦海难打车5分钟,车程约2.8公里。

中文名称 普吉岛JR暹罗卡塔度假酒店 英文名称 JR Siam Kata Resort 酒店星级 2星级 地理位置 卡伦&卡塔海滩 房间数量 12 酒店地址 155/12 Patak Road, Karon, Muang Phuket, 83100 卡塔海滩, 泰国 周围景观 查龙码头、卡伦海难、查龙寺、卡塔海难、普吉岛大佛

【好巧网解读】4大卖点

1. 美丽的花园能让你的神经很快放松,从旅途的疲惫中解脱出来 2. 酒店位置很一般,外面吃喝的地方不是很多

3. 酒店周边比较便利,一些生活设施还是可以找到的 4. 酒店到便利店还需要一些距离,不是特别方便

酒店的图片

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艺术人类学视野下的湘西芭排与西兰卡普_田明

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艺术人类学视野下的湘西芭排与西兰卡普

田明

(吉首市文化局,湖南吉首416000)

摘要:苗族织锦芭排是历史上仡佬人直接继承了僚的织造文化,同时与三苗及土家人在长期的文化交融中形

成的。土家织锦西兰卡普是由賨布结合僚布技术发展的结果,是融合了僚的织造文化而形成的土家族典型织物代表,两者有相近的文化渊源,是同根姊妹。但又分别属两个不同民族的文化结晶,各自有不同的特点,不是同一种织锦。

关键词:湘西;苗族织锦;土家族织锦;芭排;西兰卡普;织造文化分类号:J523文献标识码:A文章编号:1672-9838(2010)04-0033-05湖南沅水中游流域的吉首、泸溪、古丈交界的丹青、排绸、排吼及潭溪、八十坪、梁家潭、坪坝等分布有一种手工艺织锦被面,当地苗语称为地,“排”,“花被面”既之意。亦有“倒排”即“打花”之称。

。因这一带自古多有“仡佬人”聚居,地肚被面”

,域与苗族区紧相连,在清代“非客即苗”这里被“熟苗区”。之后,民国时又将这一代的仡佬称为

“仡佬苗”。人叫

图2.湘西仡佬苗

图1.芭排

织物背面因断纬挖花而形成密集如麻的线

“牛条,形似牛肚,故而有些地方的汉语又俗称为

,“仡佬苗”解放后被划为操湘西苗语东部次

“苗族”方言的之范畴。所以,一般将这种“芭排”“苗锦”。