三角形和四边形哪个稳定性好

襄阳市第四十七中学九年级数学组

三角形及四边形综合题

1、 （2010湘潭）Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30、60角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．

（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；

（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△A?B?C?位置，直线B?C?与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想．

(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).

A'C'C(E)FC(E)QOA图(一)B(D)A图(二)PB'B(D)Fo

o

2．如图， 已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时， △DMN也随之整体移动） ． （1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由； ．．．． （2）如图②，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；

（3）若点M在

三角形和四边形思维导图

三角形内角和等于 180°

三角形任意两边之和 大于第三边

等边三角形

等腰三角形

锐角三角形

边 不等边三角形

三角形

角

钝角三角形 直角三角形

认识三角形和 四边形

四边形 只有一组对边平行 的四边形 没有一组对边平行 的四边形 有两组对边分别平 行的四边形

梯形 平行四边形 长方形 正方形

直角梯形

等腰梯形

三角形的稳定性

第七章 三角形

7.1.3 三角形的稳定性 学习目标呈现:

1、通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。

2、体会稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。

课前自主学习：

1.回顾旧知：如图，在△ABC中，AD⊥BC,BE=CE,AF是三角形的角平分线，

那么三角形的三边有什么关系？根据上述条件，你还能得到什么结论？

2.在我们的生产和生活中哪里用到了三角形？

3.三角形具有 ，四边形不具有 。 课堂合作探究：

问题1.在盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉

一根木条，为什么要这样做？

问题2.用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会变吗？

问题3.用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的

形状会变改变吗？

问题4.在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连结起来，

然后扭动它，它的形状会改变吗？

以上问题的结论是 。 巩固训练：

下列图形中哪些具有稳定性？

当堂限时检测：

1.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( )

A.节省材料

四年级第二单元三角形和四边形测试题 一、专心填一填。

1.三角形的内角和是（ ）°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是（ ）。 2.所有的等边三角形都是（ ）三角形。

A.钝角 B.锐角 C.直角

3.把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ） 2.长5厘米，8厘米，（ ）厘米的三根小棒不能围成一个三角形。 3.三角形具有（ ）性。

4.一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（ ），这是一个（ 三角形。

5.按角的大小，三角形可以分为（ ）三角形、（ ）三角形、（ ）三角形。6.在三角形中，∠1=30°，∠2=70°，∠3=（ ）°，它是（ ）三角形。 7.有（ ）组对边平行的四边形是平行四边形。

8.在一个直角三角形中，有一个角是30°,另两个角分别是（ ）°、（ ）°。 9.长方形、正方形是特殊的（ ）形。

10.将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是（ ）度。 11.三角形的两个内角之和是85

青岛版数学研说教材---三角形、四边形、圆专题

各位评委老师大家好，我是龙岗镇上林初中 宗宪香，我研说的教材是青岛版七年级下册。

演说流程

说课标 1、课程目标 2本册内容标准

说教材 1、编写特点2、编写体例 3、内容结构 4、知识与技能的立体式整合 说建议 1、教学建议 2、评价建议 3、课程资源的开发与利用

说课标

一、 课程目标：对课标的解读首先是课程目标的确定。通过义务教育阶段的数学学习，学生达到四个方面的目标，具体阐述如下：

1、知识与技能（要求“经历三种过程，参与一个活动。） ●经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程

●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程 ●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程

通过经历三种过程，掌握数学基础知识和基本技能，并能解决简单的问题

2、数学思考（达到四个具体目标，培养七种能力：数感、符号意识、空间观念、几何直观、运算能力 、数据分析观念 、推理能力）

3、解决问题

●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合 运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

4、情感与态度

这是对学生个性品质方面的要求： 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲

专题六 解答题突破——三角形和四边形

【例1】 已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．

(1)求证：△ACE≌△BCD； (2)求证：2CD2＝AD2＋DB2.

1.如图，E是?ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F. (1)求证：△ADE≌△FCE；

(2)若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，求CD的长．

2．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN.

(1)求证：BM＝MN；

(2)∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，AC＝2，求BN的长．

1

3.如图，在?ABCD中，BC=4，AB=2，点E、F分别是BC、AD的中点． （1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）当四边形AECF为菱形时，求AC的长．

4．如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E，H分别在AB，AC上，已知BC＝40 cm，AD＝30 cm.

(1)求证：△AEH∽△ABC； (2)求这个正方形的边长与面积．

【例2】

教学设计

名称 11.1.3三角形的稳定性 八年级数学第十一章 课时 第一课时 基本信息 所属教材目录 三角形的稳定性这一节课是在学习三角形的定义以及有关线段之后，让学生更好的认识和应用三角形的性质而设置的，从而教材分析 更好的理解三角形的应用。三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，为下一步学习n边形的性质和应用打下基础。所以这一节课起着至关重要的作用。 三角形的稳定性相对简单，学生通过预习基本掌握三角形的四边形不稳定性。但学生动手能力较差，独立思考能力，学情分析 稳定性，独立解决问题的能力还不强。需强调。 知识与能力目标 通知过观察、实践、想象、推理、交流等活动，让学生了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。 教学目标 过程与方法 通过提问、合作讨论以及小组交流方式探究三角目标 情感态度与价值观目标 重点 形的稳定性。 引导学生通过实验探究三角形的稳定性，培养其独立思考的学习习惯和动手能力。 通过观察和操作理解三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。 理解对角线是多边形变稳定的至少线段 教学重难点 难点 教学策略与 通过动手操作，观察，想象，交流，

本周习惯养成： 北 街 实 验 学 校 课题 §7.1.3三角形的稳定性 知识与能力 学习 目标 过程与方法 课时 课型 主备人 七年级数学导 学 案

授课人 授课时间 重三角形的稳定性 点 难三角形的稳定性的理解 点 审批 认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题 通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段 小主人 班级______第____组 姓名_ ___________ 情感态度与价值观 几何知识来源于生活，应用于生活，培养学生观察周围生活实际现象 教 学 流 程 知识点一：三角形的稳定性 自学课本67-68页内容，回答下列问题： 1、通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？ 2、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 3、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 4、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 5、如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？ 6、想一想：在实际生活中还有哪些地方

三角形、四边形组合锉配加工工艺

及测量方法

装配钳——成忠平

摘要：钳工技能鉴定试题《正三角形、四边形组合件》是由正三角形、四

边形及两个形状复杂的凸凹件组合而成，其中，正三角形加工时，由于不能进行直接测量，只能借助辅助工具，间接测量后通过计算才可判断其合格成度。因此，正确分析图样、制定合理的加工方案、选择恰当的测量工具和正确的测量方法，是保证《正三角形、四边形组合件》锉配精度的关键。笔者巧妙利用V形块、正弦规配合百分表、量块进行正确划线和测量，从而达到简化计算、提高效率、确保精度的目的。

关键词：钳工 三角形 四边形 量块 测量 精度检验 论文主体：

钳工技能鉴定试题《正三角形、四边形组合件》是由正三角形、四边形及两个形状复杂的凸凹件组合而成，属于典型多件换面互配型零件。该工件尺寸精度、位置精度及配合精度要求都比较高，特别是在正三角形凸凹件的的划线、加工过程中，无法进行直接测量，只能借助辅助工具，间接测量后通过计算才可判断其合格成度，进而增加了该工件的划线、测量及加工难度。因此，正确分析图样、制定合理的加工方案、选择恰当的测量工具和正确的测量方法，是保证《正三角形、四边形组合件》锉配精度的关键。本人经过对多个方案的分析比较，得出如下较为合

平行四边形三角形梯形面积推导过程

文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）

1、平行四边形面积推导过程：

方法一：

平行四边形面积计算公式的推导过程：

把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高公式S=ah。

方法二：

将一个平行四边形沿高剪下，拼到另一边，则拼成一个长方形。

h

a

平行四边形的面积等于长方形的面积。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。

因为长方形的面积=长х宽

平行四边形的面积=底х高

所以，平行四边形的面积公式则为底乘高，S=ah

2、三角形面积推导过程

两个一模一样的三角形，可以拼成一个平行四边行形。

H

两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，三角形的高就就是这个平行四边形的高，三角形的底也是这个平行四边形的底。平行四边形的面积=底边×高，所以三角形的面积＝（同底等高的）平行四边形的面积÷2=底×高÷2，公式S=a×h÷2

3、梯形面积推导过程

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，原梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，拼成平行四