航海问题的公式

1. Where are you from？ 2. 四六级成绩，大证成绩？

3. Fixing position：GPS, RADAR, Landmark.

4. What is the shape and light when the vessel not command and dragging？ 5. GMDSS包括哪些？SART NAVTEX INMARSAT VHF EPIRB and so on。 6. Why do you want to be a seaman？ 7. How many manners to fix position？ 8. How to correct chart？ 9. 如何判断对遇局面?

10. 释放大型CO2之前要做哪些准备工作？ 11. 当雷达坏了，用什么测方位？（compass）

12. 呼吸器检查（面罩的检查，呼吸器管路的检查，气压的检查）。

13. Stowage Plan(Nature of goods, Gross tonnage ,capacity of vessel) 14. 是否在电视机上看到过关于海盗的一些事情？害怕海盗吗? 15. 为什么要比较磁罗经和电罗经的误差，多长时间比较一

天文航海

第一节 天球坐标系

1． 天体高度是＿＿＿＿＿在天体垂直圈所夹的一段弧长。

A．测者真地平圈和春分点 B格林午圈和天体中心C天体方位海区测者天顶 D测者真地平圈和天体中心 2． 以天顶、天底为起止点且通过天体的半个大圆是＿＿＿＿。

A．测者午圈 B．天体垂直圈C．天体时圈 D．天体赤纬圈 3． 过两天极且通过天体位置的半个大圆称为＿＿＿＿＿。

A．天体时圈 B．天体垂直圈C．天体赤纬圈 D．测者子午圈 4． 当测者移动时，天球上的＿＿＿＿＿圈也随者移动。

A．天体时圈 B．天体垂直圈 C．春分点时圈 D．天体赤纬圈 5． 天球上的南点或北点是＿＿＿＿＿的交点。

A．测者子午圈和天赤道 B天赤道和测者真地平圈C测者子午圈和测者真地平面 D天体周日平行圈和测者真地平圈

6． 过两天极且通过＿＿＿＿＿的半个大圆称为测者午圈。

A．天体 B．测者地理位置C．天底 D．天顶 7． 通过＿＿＿＿＿的半个大圆称为天体垂直圈。

A．天顶、天体和天底 B．天北极、天体和天南极C．天顶、测者地理位置和天底

天文航海

第一节 天球坐标系

1． 天体高度是＿＿＿＿＿在天体垂直圈所夹的一段弧长。

A．测者真地平圈和春分点 B格林午圈和天体中心C天体方位海区测者天顶 D测者真地平圈和天体中心 2． 以天顶、天底为起止点且通过天体的半个大圆是＿＿＿＿。

A．测者午圈 B．天体垂直圈C．天体时圈 D．天体赤纬圈 3． 过两天极且通过天体位置的半个大圆称为＿＿＿＿＿。

A．天体时圈 B．天体垂直圈C．天体赤纬圈 D．测者子午圈 4． 当测者移动时，天球上的＿＿＿＿＿圈也随者移动。

A．天体时圈 B．天体垂直圈 C．春分点时圈 D．天体赤纬圈 5． 天球上的南点或北点是＿＿＿＿＿的交点。

A．测者子午圈和天赤道 B天赤道和测者真地平圈C测者子午圈和测者真地平面 D天体周日平行圈和测者真地平圈

6． 过两天极且通过＿＿＿＿＿的半个大圆称为测者午圈。

A．天体 B．测者地理位置C．天底 D．天顶 7． 通过＿＿＿＿＿的半个大圆称为天体垂直圈。

A．天顶、天体和天底 B．天北极、天体和天南极C．天顶、测者地理位置和天底

两次相遇问题公式的推导

设A、B两地的距离为S，第一次相遇地点时距离B地S1，第二次相遇时距离A地S2，那么S=3S1-S2（双边公式）。

第一次相遇甲的路程为：S- S1 乙的路程为：S1 第二次相遇甲的路程为：2S-S2 乙的路程为：S+ S2

由于甲与乙两次相遇用的时间相同，因此两次相遇路程之比等于甲、乙的速度之比，即 V甲 S- S1 2

V乙

=

S1

=

2S-SS+ S2

简化：2SS2

1-S1S2=S+SS2-SS1-S1S2→2S1=S+S2-S1→S=3S1-S2 S2 S1

甲

② ① A

B

设A、B两地的距离为S，第一次相遇地点时距离B地S1，第二次相遇时距离B地S2，那么S=（3S1+S2）/2（单边公式）。

由图可知双边公式中的S2相当于单边公式中的S-S2，代入双边公式可得出S=3S1-（S-S2）→2S=3S1+S2→S=（3S1+S2）/2 S2 S1

② ① A

B

乙

甲乙

小学常用公式

和差问题

和倍问题

和÷（倍数+1）＝小数差倍问题

差÷（倍数-1）＝小数植树问题

1单条线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树, 那么: 棵数＝全长÷间隔长＋1＝间隔数＋1 全长＝间隔

长× （棵数－1）间隔长＝全长÷ （棵数－1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树,那么: 棵数＝间隔数＝全长÷间隔长全长

＝间隔长×棵数间隔长＝全长÷棵数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树, 那么: 棵数＝全长÷间隔长－1＝间隔数－1 全长＝间隔长× （棵数＋1）间隔长＝全长÷ （棵数＋1）

2双边线路上的植树问题主要也有三种情形：参考单条线路上的植树问题，注意要除以2。

3环形或叫封闭线路上的植树问题的数量关系如下棵数＝间隔数＝全长÷间隔长全长＝间隔长×棵数间隔长＝全长÷棵数盈亏问题

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题

相遇路程＝速度和

数学行程问题公式大全

行程问题公式

行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式 路程＝速度×时间；

路程÷时间=速度；

路程÷速度=时间

关键问题 确定行程过程中的位置路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和

相遇问题（直线）

甲的路程+乙的路程=总路程

相遇问题（环形）

甲的路程 +乙的路程=环形周长

追及问题 追及时间＝路程差÷速度差

速度差＝路程差÷追及时间

路程差＝追及时间×速度差

追及问题（直线）

距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间 追及问题（环形）

快的路程-慢的路程=曲线的周长

流水问题

顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间

逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间

数学行程问题公式大全

顺水速度=船速＋水速

逆水速度＝船速－水速

静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2

水速：（顺水速度－逆水速度）÷2

解题关键 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。

流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行

1.简述什么是平衡陀螺仪，什么是自由陀螺仪？

答：3自由度陀螺仪的重心与中心点相重合，称为平衡陀螺仪。不受任何外力矩作用的平衡陀螺仪称为自由陀螺仪。

2.简述自由陀螺仪的定轴性。

答：在不受外力矩的作用时，高速旋转的自由陀螺仪主轴将保持它在空间的初始方向不变。 3.简述自由陀螺仪外力矩作用下主轴的进动规律。

答：在外力矩的作用下，陀螺仪主轴的动量矩矢端将以捷径趋向外力矩矢端。当动量距为一定值时，进动角速度的大小与外力距的大小成正比;当外力距为一定值时，进动角速度的大小与动量距的大小成反比.公式为：ωp=M/H 4．陀螺罗经如何克服地球自转角速度垂直分量的影响?

答：对陀螺仪水平轴施加一力矩MY，利用陀螺仪进动性从而抵消地球自转角速度垂直分量的作用效果，并满足ωPZ =MY/H=ω2

5 简述地球上自由陀螺仪的视运动的规律

答：北纬东偏 南纬西偏 东升西降 全球一样（除赤道外） 6 简述变自由陀螺仪为摆式罗经的两种方法。

实践中，一种方法是重心下移法,是将陀螺仪的重心沿垂直轴下移,使重心不与支架点O重合。另一方法是液体连通器法,在平衡陀螺仪上挂上盛有液体的容器，用以产生控制力矩 7 何谓罗经阻尼因数和阻尼周期?

阻尼因数f又称衰减因数,

牛吃草问题概念及公式

牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰

1) 设定一头牛一天吃草量为“1”

1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；

2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`

3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；

4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。

这四个公式是解决消长问题的基础。

由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。

牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的

两集合问题通解公式

【国2006一类-42】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有多少人

A.27人 B.25人 C.19人 D.10人

上题就是数学运算试题当中经常会出现的“两集合问题”，这类问题一般比较简单，使用容斥原理或者简单画图便可解决。但使用容斥原理对思维要求比较高，而画图浪费时间比较多。鉴于此类问题一般都按照类似的模式来出，下面华图名师李委明给出一个通解公式，希望对大家解题能有帮助： 满足条件一的个数+满足条件二的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数

例如上题，代入公式就应该是：40+31-x=50-4，得到x=25。我们再看看其它题目：

【国2004A-46】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是多少

A.22 B.18 C.28

D.26

代入公式：26+24-x=32-4，得到x=22

练习：

【国2004B-46】某

12.所谓“地埋纬度”是指

A．地球上某点的法线与赤道面的交角 B．地球上某点和地心连线与赤道面的交角 C．地球椭圆子午线上某点和地心连线与赤道面的交角 D．某点在地球椭圆子午线上的法线与赤道面的交角 20.经差和纬差的度量范围分别是——2

A．0~90o、0~90o B．0~180o、0~180o C．0~90o、0~180oD．0~180o、0～90o 90.下列那个系统采用WGS-84地心坐标系?

A．GPS B．DGPS C．ECDIS D．以上都是

92.某船使用中、英版海图进行航线设计，当航行中更换海图进行定位时，发现在相邻两张不同版本的海图上定位出现了差异，则产生该误差的原因可能是：（不考虑作图误差） A．海图基准纬度不一致 B．海图比例尺不一致 C．海图坐标不一致 D海图新、旧程度不一致

93、从海图上查得GPS船位修正的说明中有\1.’10 SouthwarD．Longitude 0.’4 Westward\字样。GPS的经、 纬度读数为：30o40.’2S，15o12.’15W.则用于海图上定位的数据应为：

A．30o41.’3S，15o12.’9W B．30o41.’2S，15o12