1999数学二答案解析

文硕考研教育

2007年硕士研究生入学考试数学二试题及答案解析

一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）

(1) 当x?0时，与x等价的无穷小量是 (A) 1?ex?. (B) ln1?x. (C) 1?x?1. (D) 1?cosx. [ B ]

1?x【分析】 利用已知无穷小量的等价代换公式，尽量将四个选项先转化为其等价无穷小量，再进行比较分析找出正确答案. 【详解】 当x?0时，有1?e?x??(ex?1)~?x；1?x?1~1x； 21?cosx~1x11(x)2?x. 利用排除法知应选(B). 22在[??,?]上的第一类间断点是x =

(2) 函数f(x)?(e?e)tanxx(e?e)1x(A) 0. (B) 1. (C) ??2. (D)

?. [ A ] 2【分析】 本题f(x)为初等函数，找出其无定义点即为间断点，再根据左右极限判断其类型。

【详解】 f(x)在[??,?]上的无定义点，即间断点为x =0,1,?1x1x?. 2又 lim?x

广西桂林市2016年中考数学二模试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑） 1．2016的倒数是（ ） A．2016 B．﹣2016 C．

D．﹣

2．小明将等腰直角三角板放在两条平行线上，如图所示．若∠2=20°，则∠1等于（ ）

A．20° B．22.5° C．25° D．45°

3．2016年1月1日，某城市的最高气温和最低气温分别是3℃，﹣10℃，则这一天该城市的温差是（ ）

A．7℃ B．10℃ C．13℃ D．﹣13℃

4．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

5．下列计算正确的是（ ） A．2a+3b=5ab 6．不等式组

B．a?a=a C．（a﹣b）=a﹣b

3

2

6

2

2

2

D．（a）=a

248

的解集在数轴上表示为（ ）

A． B． C．

D．

7．下列调查中，适合采用普查的是（ ） A．调查全国中学生心理健康现状

1

B．调查我市食品合格情况

C．调查你所在的班级同学的身高情况 D．调查桂林电视台某电视节目的收视率

8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°

浙江省杭州市滨江区2016年中考数学二模试卷

一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．如图，右侧立体图形的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

2．在实数A．

，2π，，sin45°中，是有理数的是（ ） D．sin45°

B．2π C．

3．下列各式中，无意义的是（ ） A．

B．

C．

D．

4．下列计算正确的是（ ）

A．m+m=m B．m?m=m C．（m）=m D．m÷m=m 5．下列分式中，最简分式是（ ） A．

B．

C．

D．

3

3

6

3

2

6

3

2

5

3

2

6．下列说法正确的是（ ）

A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同

B．投掷一粒骰子，连投两次点数相同的概率与连投两次点数都为1的概率是相等的 C．从一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌恰好是红桃K，这是必然事件 D．一个袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是

7．如图，某小区规划在一个长AD=40m，宽AB=26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的通道（图中阴影部分），使其中两条与AB平行，

2017年考研数学二真题

一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分．

?1?cosx,x?0?1．若函数f(x)??在x?0处连续，则 ax?b,x?0?11 （B）ab?? （C）ab?0 （D）ab?2 221x1?cosx12f(x)?b?f(0)，要使函数在x?0处连续，【详解】lim，limf(x)?lim?lim???x?0x?0?x?0?x?0axax2a11?b?ab?．所以应该选（A） 必须满足2a2（A）ab?2．设二阶可导函数f(x)满足f(1)?f(?1)?1，f(0)??1，且f??(x)?0，则（ ） （A）（C）

??1?10f(x)dx?0 （B）?f(x)dx?0

?11?1f(x)dx??f(x)dx （D）?f(x)dx??f(x)dx

0?10101【详解】注意到条件f??(x)?0，则知道曲线f(x)在??1,0?,?0,1?上都是凹的，根据凹凸性的定义，显然当x???1,0?时，f(x)??2x?1，当x??0,1?时，f(x)?2x?1，而且两个式子的等号不是处处成立，否则不满足二

2018年中考数学二模试卷//

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 计算 的结果是 A. 3

B.

C.

D.

2. 如图是由八个相同小正方体组成的几何体，则其主视图是 A.

B.

C.

D.

3. 从泉州市电子商务中心获悉，近年来电子商务产业蓬勃发展截止到2018年3月，我市电商从业人员已达873 000人，数字873 000可用科学记数法表示为

A. B. C. D.

4. 下列各式的计算结果为 的是 A.

B.

C. D.

5. 不等式组 的解集在数轴上表示为

第1页，共28页

A. C.

B. D.

6. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是

A. B. C. D.

7. 去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是 A. 最低温度是 B. 众数是 C. 中位数是 D. 平均数是

8. 在《九章算术》中有“

2017学年第二学期普陀区高三数学质量调研

2018.4

考生注意:

1. 本试卷共4页，21道试题，满分150分. 考试时间120分钟.

2. 本考试分试卷和答题纸. 试卷包括试题与答题要求. 作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.

3. 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.

一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分. 1. 抛物线x?12y的准线方程为_______. 2. 若函数f(x)?3. 若函数f(x)?21是奇函数，则实数m?________.

x?2m?12x?3的反函数为g(x)，则函数g(x)的零点为________.

4. 书架上有上、中、下三册的《白话史记》和上、下两册的《古诗文鉴赏辞典》，现将这五本书从左到右摆放在一起，则中间位置摆放中册《白话史记》的不同摆放种数为_______（结果用数值表示）. 5. 在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(b?c?a)tanA?

上海市闵行区2014年中考二模

数 学 试 卷

（考试时间100分钟，满分150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效．

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果单项式?x1y与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为

2（A）a?1，b?3； （B）a?1，b?2； （C）a?2，b?3； （D）a?2，b?2．

a?132．如果点P（a，b）在第四象限，那么点Q（－a，b－4）所在的象限是 （A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限． 3．2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400保留2个有效数字表示为

（A）380000； （B）3.8×105； （C）38×104； （D）3.844×

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高考数学二轮复习专题七 解析几何

【重点知识回顾】

解析几何是高中数学的重要内容之一，各地区在这一部分的出题情况较为相似，一般两道小题一道大题，分值约占15%，即22分左右.具体分配为：直线和圆以及圆锥曲线的基础知识两个容易或中档小题，机动灵活，考查双基；解答题难度设置在中等或以上，一般都有较高的区分度，主要考查解析几何的本质——“几何图形代数化与代数结果几何化”以及分析问题解决问题的能力.

解析几何的主要内容是高二中的直线与方程，圆与方程，圆锥曲线与方程考查的重点：直线的倾斜角与斜率、点到直线的距离、两条直线平行与垂直关系的判定、直线和圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系；圆锥曲线的定义、标准方程、简单的几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系、曲线与方程、圆锥曲线的简单应用等，其中以直线与圆锥曲线的位置关系最为重要。

圆锥曲线方程这章扩展开的内容比较多，比较繁杂，对学生来说不一定要把所有的结论一一记住，关键是掌握圆锥曲线的概念实质以及直线和圆锥曲线的关系.因此，在复习过程中要注意下述几个问题：

（1）在解答有关圆锥曲线问题时，首先要考虑圆锥曲线焦点的位置，对于抛物线还应同时注意开口方向，这是减少或避免错误的一个关键，同时勿忘用定义解题.

（2

2001年考研数学一试题答案与解析

一、填空题

(1)【分析】 由通解的形式可知特征方程的两个根是r1,r2?1?i,从而得知特征方程为

2(r?r1)(r?r2)?r2?(r1?r2)r?rr12?r?2r?2?0.

由此,所求微分方程为

y''?2y'?2y?0.

(2)【分析】 先求gradr.

gradr=???r?r?r??xyz?,,???,,?. ?x?y?z??rrr???x?y?z()?()?() ?xr?yr?zr1x21y21z23x2?y2?z22?. =(?3)?(?3)?(?3)??rrrrrrrr3r22|(1,?2,2)?. r3再求 divgradr=

于是

divgradr|(1,?2,2)=

(3)【分析】 这个二次积分不是二重积分的累次积分,因为?1?y?0时

1?y?2.由此看出二次积分?dy??10?12021?yf(x,y)dx是二重积分的一个累次

积分,它与原式只差一个符号.先把此累次积分表为

?

dy?1?yf(x,y)dx???f(x,y)dxdy.

D由累次积分的内外层积分限可确定积分区域D:

?1?y?0,1?y?x?2.

见图.现可交换积分次序

原式=??0?1dy?21?yf(