有限元模态分析

本科毕业设计（论文）

基于

Comsol Multiphysics的输电 杆塔模态分析

摘 要

随着社会的发展，输电线路作为电网的大动脉，其安全稳定的运行关乎着国民经济的稳定。作为支撑输电线的骨骼，输电铁塔的安全可靠运行是电网安全稳定运行的重要保证。但近年来，在各种极端情况下，倒塔断线事故时有发生，严重危害了电网安全。因此，研究输电塔架在各种复杂极端情况下的静动力特性对提高输电线路的安全可靠性有着重要的研究以及工程价值。

本文以有限软软件 COMSOL Multiphysics为研究平台，根据已有的设计资料，研究了输电塔架的有限元模型的建立方法，建立了酒杯型直线塔的有限元分析模型，并提出了塔架在风载荷、覆冰载荷、基础沉降等工况下的研究处理办法。根据设计规程，通过分析计算得出了输电塔架在大风作用下的风载荷，并分段施加在输电塔架以实现风载荷的准确施加。风载荷下，最大的位移出现在塔身。然后研究了输电塔架在覆冰、基础沉降等工况下的静力学特性。

最后重点研究了输电塔架的动力特性，对有限元模型进行了模态分析，得到了输电塔架的前 10 阶振型以及相对应的自振频率，通过研究发现在塔腿和塔身部分容易过早

基于UG的有限元分析

1. 模型的建立

利用UG8.0/ Modeling 模块建立模型，如图1所示：

图1 模型

2. 新建有限元模型

1) 单击【开始】→【高级仿真】命令，在【仿真导航器】窗口中右击单击【Rocker.prt】节点，在出的快捷菜单中单击【新建FEM】命令，弹出【新建部件文件】对话框，默认名称、文件夹，单击【确定】按钮。

2) 弹出【新建FEM】对话框，设置求解器为 NX NASTRAN。分析类型为结构分析。单击【确定】按钮，进入了创建有限元模型的环境。 3) 单击工具栏的【材料属性】

图标，弹出【指派材料】

对话框，选择好实体模型，在【材料】列表框中单击【Steel】，

再单击【确定】按钮即完成部件材料属性设置。 4) 单击工具栏中的【物理属性】

图标，弹出图2所示的

【物理属性表管理器】对话框，单击【创建】按钮，弹出【PSOLID】（体单元）对话框，如图2所示，在【材料】列表框中选取【Steel】选项，其他选项默认，单击【确定】按钮。返回到【物理属性表管理器】对话框。单击【关闭】按钮退出。

图2 【PSOLID】对话框

5) 单击工具栏中的【网格捕集器】

图标，弹出图3所示

的【网格捕集器】对话框，在【实体属性】列表框中选取上述设置的

基于UG的有限元分析

1. 模型的建立

利用UG8.0/ Modeling 模块建立模型，如图1所示：

图1 模型

2. 新建有限元模型

1) 单击【开始】→【高级仿真】命令，在【仿真导航器】窗口中右击单击【Rocker.prt】节点，在出的快捷菜单中单击【新建FEM】命令，弹出【新建部件文件】对话框，默认名称、文件夹，单击【确定】按钮。

2) 弹出【新建FEM】对话框，设置求解器为 NX NASTRAN。分析类型为结构分析。单击【确定】按钮，进入了创建有限元模型的环境。 3) 单击工具栏的【材料属性】

图标，弹出【指派材料】

对话框，选择好实体模型，在【材料】列表框中单击【Steel】，

再单击【确定】按钮即完成部件材料属性设置。 4) 单击工具栏中的【物理属性】

图标，弹出图2所示的

【物理属性表管理器】对话框，单击【创建】按钮，弹出【PSOLID】（体单元）对话框，如图2所示，在【材料】列表框中选取【Steel】选项，其他选项默认，单击【确定】按钮。返回到【物理属性表管理器】对话框。单击【关闭】按钮退出。

图2 【PSOLID】对话框

5) 单击工具栏中的【网格捕集器】

图标，弹出图3所示

的【网格捕集器】对话框，在【实体属性】列表框中选取上述设置的

齿轮弯曲应力的有限元分析

摘 要：本文对有限元的概念和分析方法做了介绍，利用有限元分析软件ANSYS对UG建模的齿轮进行了分析，得出了齿轮在不同载荷下，弯曲应力的变化情况，对齿轮的设计提供了理论依据。

关键词：ANSYS；有限元；齿轮

有限元分析是使用有限元方法来分析静态或动态的物理物体或物理系统。在这种方法中一个物体或系统被分解为由多个相互联结的、简单、独立的点组成的几何模型。在这种方法中这些独立的点的数量是有限的，因此被称为有限元。由实际的物理模型中推导出来得平衡方程式被使用到每个点上，由此产生了一个方程组。这个方程组可以用线性代数的方法来求解。有限元分析的精确度无法无限提高。元的数目到达一定高度后解的精确度不再提高，只有计算时间不断提高。

有限元分析可被用来分析比较复杂的、用一般地说代数方法无法足够精确地分析的系统，它可以提供使用其它方法无法提供的结果。在实践中一般使用电脑来解决在分析时出现的巨量的数和方程组。

在分析一个物体或系统中的压力和变形时有限元分析是一种常用的手段，此外它还被用来分析许多其它问题如热传导、流体力学和电力学。

通用有限元分析软件有：德国的ASKA、英国的PAFEC、法国的SYSTUS、美国的ABQU

转子式压缩机的转子有限元建模及模态分析

冯霏，闻邦椿

（东北大学机械工程与自动化学院，辽宁沈阳１１０００４）

ＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄＭｏｄａｌＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＲｏｔｏｒｏｆｔｈｅＲｏｌｌｉｎｇＰｉｓｔｏｎＴｙｐｅＲｏｔａｒｙＣｏｍｐｒｅｓｓｏｒ

ＦＥＮＧ

Ｆｅｉ。ＷＥＮ

Ｂａｎｇ—ｃｈｅｒｔ

（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ．ＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０００４，Ｃｈｉｎａ）

摘要：运用ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ软件建立了转子式压缩机的转子的实体模型。运用ＡＮＳＹＳ对转子式压缩机的转子进行了模态分析，计算出了其前１０阶固有频率和主振型，结果反映了转子式压缩机的转子在实际工作状况下的动力学特性争振动情况。

关键词：转子式压缩机；有限元建模；模态分析中图分类号：ＴＨ４５５文献标识码：Ａ

文章编号：ｉ００１—２２５７（２００９）０９—００１０一０２

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｓｏｌｉｄｍｏｄｅｌｏｆｅｌｅ—

ｖａｔｏｒ

ｍａｉｎｓｈａｆｔ

ｉｓ

ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ

ｂｙｕｓｉｎｇ

Ｓｏｌｉｄ－

Ｗｏｒｋｓ

ｓｏｆｔｗａｒｅ。Ｔｈｅｆｏｒｍｅｒ１０

ｒａｎｋｓｏｆｎａｔｕｒａ

武汉理工大学教师备课专用纸

有限元分析基础 第一章 有限元法概述

在机械设计中，人们常常运用材料力学、结构力学等理论知识分析机械零构件的强度、刚度和稳定性问题。但对一些复杂的零构件，这种分析常常就必须对其受力状态和边界条件进行简化。否则力学分析将无法进行。但这种简化的处理常常导致计算结果与实际相差甚远，有时甚至失去了分析的意义。所以过去设计经验和类比占有较大比重。因为这个原因，人们也常常在设计中选择较大的安全系数。如此也就造成所设计的机械结构整体尺寸和重量偏大，而局部薄弱环节强度和刚度又不足的设计缺陷。

近年来，数值计算机在工程分析上的成功运用，产生了一门全新、高效的工程计算分析学科——有限元分析方法。该方法彻底改变了传统工程分析中的做法。使计算精度和计算领域大大改善。

§1.1 有限元方法的发展历史、现状和将来

一，历史

有限元法的起源应追溯到上世纪40年代（20世纪40年代）。1943年R.Courant从数学的角度提出了有限元法的基本观点。50年代中期在对飞机结构的分析中，诞生了结构分析的矩阵方法。1960年R.W.Clough在分析弹性力学平面问题时引入了“Finite Element Method”这一术语，从而标志着有限元法的思想

一、平面3节点三角形单元分析的算例

如图所示为一矩形薄平板，在右端部受集中力F=10000N作用，材料常数为：弹性模量

E?1?107Pa、泊松比??

移及支座反力。

1

，板的厚度为t?0.1m，试按平面应力问题计算各个节点位3

解：

（1） 结构的离散化与编号

对该结构进行离散，单元编号及节点编号如图4-20(b)所示，即有二个3节点三角形单元。载荷F按静力等效原则向节点1、节点2移置等效。

节点位移列阵：q??u1v1u2v2u3v3u4v4?

TTF?节点外载列阵：F??0?2?约束的支反力列阵：R???0F0?2?0000?

?Ry3Rx4Ry4??

T000Rx3其中(Rx3,Ry3)和(Rx4,Ry4)分别为节点3和节点4的两个方向的支反力。 （2） 各个单元的描述

当两个单元取图示中的局部编码(i,j,m)时，其单元刚度矩阵完全相同，即

ai?xjym?xmyj, bi?yj?ym, ci?xj?xmaj?xmyi?xiym, bj?ym?yi, cj?xm?xi am?xjym?xmyj, bm?yi?yj, cm?xi?xj1???bb?crcs?rsEt2?krs???1??4?1??2?A??crbs?brcs??

有限元分析过程可以分为以下三个阶段：

1.建模阶段: 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型——有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。

2.计算阶段: 计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成。 3.后处理阶段: 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理，并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元分析的目的所在。

注意：在上述三个阶段中，建立有限元模型是整个有限分析过程的关键。首先，有限元模型为计算提供所以原始数据，这些输入数据的误差将直接决定计算结果的精度；其次，有限元模型的形式将对计算过程产生很大的影响，合理的模型既能保证计算结构的精度，又不致使计算量太大和对计算机存储容量的要求太高；再次，由于结构形状和工况条件的复杂性，要建立一个符合实际的有限元模型并非易事，它要考虑的

概括为三种情况

8 F, yP. q# F1）单元损伤失效，这种单元失效可以用来模拟材料由于损伤，或其他原因导致刚度减小的情况。 2）单元直接删除技术，这种技术可以用来模拟基坑，隧道开挖而导致的材料消失情况。

8 f) P% B ?7 ^/ V$ x6 i# w6 u

3）vumat，这种方法本质上讲与第一种相类似，但是它可以根据用户自己的情况来删除单元，但是属于很高级的操作，难度也较大

6 C/ y$ K( y7 _5 y, I0 [1 g

0 h/ X5 | a. E* t, \\7 H2 h\当然，cohesive也可以算作一种单元删除的方法，只是本身很少做断裂模拟，对于那方面不是很了解。在这三种方法中，我想讲一讲前两种情况。1首先来讲一下第二种方法。这种方法很简单

, Q' k4 r' ]\& x; F2 @. O7 S p+ {6 F\2 d. U7 `0 L! h9 M+ B

* V- X( r2 [ n; L: v: L他的使用方法就是在edit keyword中加一行关键字*MODEL CHANGE, TYPE=ELEMENT, REMOVE Set-1

Set-1为所定义的单元集合，这一集合需要事先定义，而这一关键字的位置

1. 分析过程

1.1. 理论分析

1.2. 简化过程

如果将Pro/E中的3D造型直接导入Abaqus中进行计算，则会出现裂纹缝隙无法修补，给后期的有限元分析过程造成不必要的麻烦，因此，在Abaqs中进行计算之前，对原来的零件模型进行一些简化和修整。 A. 法兰部分不是分析研究的重点，因此将其简化掉；

B. 经计算，M24×3的螺纹的升角很小，在 度，因此可以假设螺旋升角为0； C. 忽略螺栓和螺母的圆角等细节；

1.3. Abaqus中建模

查阅机械设计手册，得到牙型如下图所示，在Abaqus中按照下图所示创建出3D模型，如图 1-1所示。同样的方式，我们建立螺母的3D模型nut，如图 1-2所示。

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图 1-1

图 1-2

建立材料属性并将其赋予模型。在Abaqus的Property模块中，选择Material->Manager->Create，创建一个名为Bolt&Nut的新材料，首先设置其弹性系数。在Mechanical->Elastic中设置其杨氏模量为193000Mpa，设置其泊松比为0.3，如图 1-4所示。

建立截面。点击Section->Manager->Creat，建立Solid，Homogeneous的各