交集并集知识点归纳
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交集、并集知识点总结及练习
1.3 交集并集
学习目标:
1.理解交集、并集的含义. 2.能进行交集并集的运算. 重点难点:交集、并集的运算. 授课内容: 一、知识要点 1.集合的并、交运算
并集:A∪B={x| x∈A或x∈B}. 交集:A∩B= . 2.交并集的性质 并集的性质:
A∪?=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A?B?A.
交集的性质:
A∩?=?;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A?A?B.
二、典型例题
1.设全集U?{1,2,3,4,5},A?{1,3,5},B?{2,4,5},则(CUA)2.设集合A?{x|x?5,x?N},B?{x|x?1,x?N},那么A22(CUB)? .
B? .
3.若集合P?{y|y?x?2x?1,x?N},Q?{y|y??x?2x?1,x?N},则下列各式中正确的是 .
(1)PQ??;(2)PQ?{0};(3)PQ?{?1};(4)PQ?N.
4.知集合A={x|-5
???。???x,y?|y?x,x?R?
交集、并集知识点总结及练习
1.3 交集并集
学习目标:
1.理解交集、并集的含义. 2.能进行交集并集的运算. 重点难点:交集、并集的运算. 授课内容: 一、知识要点 1.集合的并、交运算
并集:A∪B={x| x∈A或x∈B}. 交集:A∩B= . 2.交并集的性质 并集的性质:
A∪?=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A?B?A.
交集的性质:
A∩?=?;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A?A?B.
二、典型例题
1.设全集U?{1,2,3,4,5},A?{1,3,5},B?{2,4,5},则(CUA)2.设集合A?{x|x?5,x?N},B?{x|x?1,x?N},那么A22(CUB)? .
B? .
3.若集合P?{y|y?x?2x?1,x?N},Q?{y|y??x?2x?1,x?N},则下列各式中正确的是 .
(1)PQ??;(2)PQ?{0};(3)PQ?{?1};(4)PQ?N.
4.知集合A={x|-5
???。???x,y?|y?x,x?R?
集合的并集和交集教案
集合的并集和交集教案
第3课时 集合的并集和交集 (一)教学目标 1.知识与技能
(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集和交集.
(2)能使用Venn图表示集合的并集和交集运算结果,体会直观图对理解抽象概念的作用。
(3)掌握的关的术语和符号,并会用它们正确进行集合的并集与交集运算。 2.过程与方法
通过对实例的分析、思考,获得并集与交集运算的法则,感知并集和交集运算的实质与内涵,增强学生发现问题,研究问题的创新意识和能力. 3.情感、态度与价值观
通过集合的并集与交集运算法则的发现、完善,增强学生运用数学知识和数学思想认识客观事物,发现客观规律的兴趣与能力,从而体会数学的应用价值. (二)教学重点与难点
重点:交集、并集运算的含义,识记与运用. 难点:弄清交集、并集的含义,认识符号之间的区
别与联系
(三)教学方法
在思考中感知知识,在合作交流中形成知识,在独立钻研和探究中提升思维能力,尝试实践与交流相结合. (四)教学过程
教学环节教学内容师生互动设计意图
提出问
并集、交集课后练习题
1.1.3 集合的基本运算
第一课时
自主学习
1. 并集:(1)概念:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B,读作A并B. (2)符号:A∪B=
?xx?A,或x?B?.
(3)Veen图表示(右图)
(4)性质:A∪B包括三个条件:A?B,x?A但x?B;A?B,x?B但x?A;A=B,
x?A且x?B;
A∪A=A, A∪? = A, A∪B=B∪A; A∪B=B,A∈B;A∪B=A,B∈A. x∈(A∪B),x∈A,或x∈B.
2. 交集:(1)概念:一般地,由所有属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∩B,读作A交B. (2)符号:A∩B=
?xx?A,且x?B?.
(3)Veen图表示(右图)
(4)性质:A∩B=A,A∈B;A∩B=B,B∈A;A∩A=A,A∩B=B∩A x∈(A∩B),x∈A且x∈B.
注意:(1)并集不同于交集,并集和交集上具有“属于集合A或属于集合B”和“属于集合A且属于集合B”的概念差异;
(2)并集和交集的取值范围是不同的,在计算时也不能省略空集的情况;
(3)对于A∪B,不能简单地认为是集合A和集合B中的所有元素,两个集合中有
小说知识点归纳
小说知识点归纳:
一.了解小说的有关知识:
1、三要素:人物、环境、情节。小说反映社会生活的主要手段是塑造人物形象。 2、小说的人物描写的方法主要有:外貌描写、动作描写、语言描写、心理描写、神态描写。从描写的角度看,人物描写的方法还可以分为:正面描写和侧面描写,也说是直接描写和间接描写。
在小说塑造的人物中,体现了作者的创作意图和作品所要表现的主题思想的人物是小说的中心人物,也叫做主人公。
3.环境包括社会环境和自然环境。社会环境即人物活动、事件发生发展的社会背景,即时代特征、社会风貌等,他大多揭示了各种复杂的社会关系,如人物的身份、地位、成长的历史背景等。
自然环境指人物活动的具体场景,如地点、气候、时间、景色、花鸟虫鱼等场景等。 4、小说的情节一般可以分为开端、发展、高潮、结局四个部分,有些小说还具有序幕、尾声两上部分。小说的故事情节大都是虚构的,是为塑造人物服务的。
二、掌握小说阅读的基本方法:
1、人物描写的作用:⑴肖像、神态、动作描写:更好展现人物的内心世界及性格特征。⑵语言描写:①刻画人物性格,反映人物心理活动,促进故事情节的发展。②描摹人物的语态,使形象刻画栩栩如生、跃然纸上。 ⑶心理描写:直接表现人物思想和内在情感(矛盾/焦虑
小说知识点归纳
小说知识点归纳:
一.了解小说的有关知识:
1、三要素:人物、环境、情节。小说反映社会生活的主要手段是塑造人物形象。 2、小说的人物描写的方法主要有:外貌描写、动作描写、语言描写、心理描写、神态描写。从描写的角度看,人物描写的方法还可以分为:正面描写和侧面描写,也说是直接描写和间接描写。
在小说塑造的人物中,体现了作者的创作意图和作品所要表现的主题思想的人物是小说的中心人物,也叫做主人公。
3.环境包括社会环境和自然环境。社会环境即人物活动、事件发生发展的社会背景,即时代特征、社会风貌等,他大多揭示了各种复杂的社会关系,如人物的身份、地位、成长的历史背景等。
自然环境指人物活动的具体场景,如地点、气候、时间、景色、花鸟虫鱼等场景等。 4、小说的情节一般可以分为开端、发展、高潮、结局四个部分,有些小说还具有序幕、尾声两上部分。小说的故事情节大都是虚构的,是为塑造人物服务的。
二、掌握小说阅读的基本方法:
1、人物描写的作用:⑴肖像、神态、动作描写:更好展现人物的内心世界及性格特征。⑵语言描写:①刻画人物性格,反映人物心理活动,促进故事情节的发展。②描摹人物的语态,使形象刻画栩栩如生、跃然纸上。 ⑶心理描写:直接表现人物思想和内在情感(矛盾/焦虑
电场 磁场 知识点归纳
静电和静电场
(一)电荷、电荷守恒定律
1、电荷 (1)两种电荷:自然界存在两种电荷,正电荷和负电荷。
(2)电荷量:电荷量指物体所带电荷的多少,单位是库仑,简称库,符号C。 (3)元电荷:电子所带电荷量e=1.60×10此e称元电荷。
2、电荷守恒定律:电荷既不能创造,也不能被消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中,电荷总量不变。 (二)库仑定律
(1)内容:真空中两个点电荷间的作用力跟它们所带电量的乘积成正比,跟它们距离的平方成反比,作用力的方向在两点电荷的连线上。
-19
c,所以带电体的电荷量等于e或是e的整数倍,因
(2)公式:
,式中K=9×109N·m2/c2叫静电常数。
(3)适用条件:①真空;②点电荷。 (三)电场、电场强度
1、电场 (1)电场:带电体周围存在一种物质,是电荷间相互作用的媒体。 (2)电场的最基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。 2、电场强度
(1)定义:放于电场中某点的电荷所受电场力与此电荷的电荷量的比值,叫电场强度,用E表示。
(2)定义式:。单位:N/c或V/m 方向:矢量,其方
中考化学知识点归纳
绪言 化学使世界变得更加绚丽多彩
1、 化学是研究物质的组成、结构、性质及变化规律的科学。 化 原子论:道尔顿 2、学 分子学说:阿伏加德罗
史 元素周期律和元素周期表:门捷列夫
3、物质是由原子和分子构成的,分子的破裂和原子的重新组合是化学变化的基础。 4、 化学研究范涛:能源、材料、生命科学、环境保护、信息等。 5、 用高分子薄膜做的鸟笼:隔水、透气
第一单元 走进化学世界
物理变化:没有生成其他物质的变化,如石蜡熔化、水的三态变化、灯泡发光等。
化学变化:生成了其他物质的变化,如燃烧、钢铁生锈、食物腐败、呼吸作用、光合作用等。
物理性质:物质不需要发生化学变化就能表现出来的性质,它包括颜色、状态、气味、熔点、沸
点、硬度、密度、溶解性、导电导热性、延展性等。
化学性质:物质在化学变化中表现出来的性质,如可燃性、还原性、氧化性、酸性、碱性等。
外焰:最亮,温度最高。(与外面氧气接触较大) 火焰
圆的知识点归纳
1 圆知识点归纳
1、垂径定理及推论。
(1)垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧。
(2)推论:(知二推三)
平分弦(非直径)的直径,垂直于弦且平分弦所对的两条弧。
平分弧的直径,垂直平分弧所对的弦。
2、圆周角与圆心角有关定理:
(1)圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
(1)同弧所对的圆周角相等。
(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角,它所对的弦是直径。
(3)如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形。
(4)四量关系:在同圆或等圆中,两条弦、两条弧、两个圆心角、两条弦心距
四对量中只要有一对量相等,其余四对量也分别相等。
3、点与圆的位置关系:设⊙O 的半径为r ,点P 与圆心的距离:OP=d 。
4、圆内接四边形对角相等,圆内接四边形的外角等于它的内对角。
5、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离,r 表示圆的半径。
6、圆的切线判定。
(1)d=r 时,直线是圆的切线。
切点不明确:画垂直,证半径。
(2)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。(r=d )
切点明确:连半径,证垂直。
7、圆的切线的性质:(1)经过切点的半径一定垂直于切线。
(2)经过切点并且垂直于这条切线的直线一
案例分析知识点归纳
2010年新版造价师案例分析知识点归纳1 1、 注意功能指数法与功能成本法的区别。
2、 方案比选时时v越大越好;方案优化时v=1最好。
3、 方案优化时,各功能项目的目标成本是根据功能指数来计算的。
4、 几种评分法要注意区分。常用的有:0-1评分法、0-4评分法,环比评分法。
5、 几种评分法的检验公式:x=y*n(n-1)/2 其中:x为合计得分;y为最高的分数;n功能数。例如案例四:4*5(5-1)/2=40 合计为40,可以检验计算的各功能得分是否在计算中出现错误。
6、 案例五问题3,令两模板的成本指数之比=功能指数之比,可以理解为:令两模板的价值指数相等,更好理解。
7、 案例7:应注意:1、挖掘机与自卸车配比如为小数不能取整,应继续计算。2、每天的挖土量不是挖土机数量X挖土机工作量,而是总工程量/作业天数。3、挖土机也有进行组合计算的可能。 8、 案例8:应注意二级决策时,如果是转产必须考虑概率枝,本题是扩建则不考虑概率枝。 9、 计算决策树时如方案期不同,比较现值已经没有意义了,要比较年值,才有可比性。
10、 网络计划的题型有扩展的可能。建议看一看2003-2004年的案例考题。有几处需要注