二年级奥数间隔趣谈题目

间隔趣谈二

一、考点，难点回顾

1、两端都栽，间隔比棵树少1

2、爬楼梯问题、敲钟问题、挂灯笼问题 二、知识点回顾

栽树的学问真不少,这里面有许多有趣的问题。做这类题目要多动脑筋,弄清题意,理解树的棵数与间隔数的关系\问题就会迎刃而解了。

有关栽树的问题,应该注意:如果起点和终点都栽，树的棵数比间隔数多l;如果起点和终点不栽,树的棵树比间隔数少1在解答这类应用题时,应该看清题目要求,然后根据棵数与间隔数的关系,结合已知条件和问题,找到解决问题的方法. 三、典型例题及课堂练习 王牌例题1

学校门前的一条道路长42米,从头到尾栽树,每隔7米栽一棵,一共能栽几棵树?

【思路导航】每隔7米栽一棵树,42米里面有6个7米，这个6其实就是化42米平均分成了尾都要栽树,所以树的棵数要比间隔数多1,即6+1 =7(棵)，也就是说棵数比间隔数多1，如图:

(7棵树，6个间隔)

42+7=6(个)

6÷1=7(棵) 答:一共能栽7棵树.

举一反三1

1.在一条长15米的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆了多少盆花?

2. 平平在桌上摆小棒,每隔8厘米摆一根,到40厘米处可摆几根?

3. 在2根10米长的绳子上绑气

第九讲 间隔趣谈(一)

专题简析：

爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多1。锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在，再选择恰当的解题方法。

王牌例题1 把一根粗细均匀的木料锯成7段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？

【思路导航】我们画出把一根木头锯成7段的示意图：

由于锯1次，变成2段；锯2次变成3段……因此，锯成7段，需要锯6次，锯的次数比段数少1，锯1次要用3分钟，锯（7—1）次要用多少分钟呢？ 列式如下：

3×（7—1）=18（分） 答：需要18分钟。 举一反三1 1、

王师傅把一根长木头锯成两段要用2分钟，他把这根木头锯成

了10段，一共用了几分钟？

2、 李师傅把一根小管锯成三段，每锯一次用3分钟，他一口气锯

了五根小管，一共用了多少分钟？ 3、

一个小组的同学排成一列队去参观，前后两人之间都保持1米

的距离，这个小组有19名同学，徐老师也和学生一样站在队尾。这列对从排头到排尾有多少米？

王牌例题2

把一根木头锯成相同的6段，共用

二年级奥数 间隔问题

一、植树问题：

植树问题是最典型的间隔问题。植树问题，要牢记四要素： ① 路线长 ② 间距（棵距）长 ③ 棵数 ④ 间隔数 关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线

① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。如图把总长

平均分成5段，但植树棵数是6棵。全长、棵数、间距三者之间的关系是：

棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1 全长=间距×（棵数-1） 间距=全长÷（棵数-1）

② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少

1，即棵数与段数相等。全长、棵数、株距之间的关系就为： 全长=间距×棵数； 棵数=间隔数=全长÷间距；

间距=全长÷棵数。

③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。 棵数=间隔数-1=全长÷间距-1

间距=全长÷（棵数+1） 2.封闭的植树路线

例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。

棵数=间隔数=周长÷间距 周长=株距×棵数（段数）

株距=周长÷棵数（段数）

植树问题（间隔问题）第 1 页 共 1 页

为了更直观，我们用图示法来说

第三讲 间 隔 趣 谈 （三）

【专题导引】

在实际生活中，像植树这种特殊问题应用较广。学会了植树问题的解决方法，我们就可以把这种方法运用到实际生活中，多角度多方位去思考面临的新问题。

解决这一组练习题，首先要应用植树问题的解决方法，两端都种树，种的棵数比间隔多1；如果围成一个圆，棵数与间隔数相等。如果要求种的棵数最少，应该公用的棵数越多越好；种的棵数要最多，应该没有公用的棵数。运用这些关系，看清题意，就能算出正确结果。

【典型例题】

【例1】小明一家人照相，3个大人排成一行，每两个大人之间站一个小孩，小明一家共多少人？

【试一试】

1、悟空一家人照相，6个大人排一行，每两个大人之间站一个小孩，悟空一家一共有几个小孩？

2、路边并排种着5棵槐树，每两棵槐树之间摆一盘菊花，一共摆了几盘花？

【例2】小明一家人照相，3个小孩在前面排成一行，每个小孩的左边和右边都刚好站一个大人，一共有几个大人？

【试一试】 1、金刚一家人照相，5个大人排成一行，每个大人左右两边都刚好有一个小孩，这一家一共有几人？

2、路边种着2棵杨树，每棵杨树左右两边都刚好种着一棵柳树，那么种了几棵柳树？

【例3】小红把10个黄圆片摆成一行，如果每两

间隔趣谈

间隔问题也就是植树问题，其中一个不变的规律就是：在一条直线上种树、树的棵树比树与树之间的空格数多1，也就是9棵树8个树空，当直线的头尾相遇变成一个封闭的图形时，树的棵树就与空格数同样多，也就是9棵树就有9个树空。

1、把一根钢管截成6段，每截1次要1分，一共要（ ）分。

小刚住6楼，他从一楼到二楼用2分钟，他从一楼到6楼用（ ）分钟。

7、红红住在的这幢楼共6层，每层楼梯20级，她家住在四楼，红红走（ ）级楼梯才能到自己住的那一层。 8、李林家住在四楼，他从底楼走到二楼要走18级楼梯，那么他从底楼走到四楼一共要走（ ）级楼梯。 9、时钟六点敲6下，10秒钟敲完。敲12下需要（ ）秒钟。 10、时钟敲5下，8秒钟敲完，敲10下需要（ ）秒。 11、时钟敲3下，2秒敲完，时钟敲5下（ ）秒敲完。

12、三点钟时，挂钟打响三下，用了12秒。到六点钟时，挂钟打响六下，要用（ ）秒钟。 13、时钟4点敲4下，3秒敲完，8点敲8下，（ ）秒敲完。 14、公交车站每隔5分钟开出1辆车，25分钟开出（ ）辆车。

18、把一根铁丝剪成8段，需要剪（ ）次？如果每次

期望数学岛 第24讲 位置趣谈

【专题简析】

同学们排队,以某一个人为标准来数人数,知道他左边、右边人数或从左、从右数他排第几,这类问题就是排队问题,排队问题的关键是要找出重复部分再解答。

在排队问题中,中间这一个人既不能漏掉,也不能重复,如：小玲从队伍的右边数起是第4个,从左边数起是第8个,这里小玲重复数了两次,所以在计算总人数时一定要把重复的人数去掉。 【例题1】

小明排队唱歌,他站的这一排,从左向右数,他是第5个,从右向左数,他是第6个,问这一排共有多少人？

思路导航： 如图：

5个

6个从左边数起,小明是第5个,他被数了一遍；从右边数起,小明是第6个,他又被数了一次,这样小明共被数了两次,多数了一次,所以算一共有多少人时,应从5+6=11（人）中去掉1人。 解：5+6=11（人） 11-1=10（人） 答：这一排共有10人 练习1

1.小朋友排队照相,小力坐在第一排。从左往右数,他坐第4个,从右往左数,他坐第8个。第一排一共坐了多少个小朋友?

2.有一排不同颜色的彩灯,无论从左往右数,还是从右往左数,第9盏都是同一盏红灯,这一排共有多少盏彩灯？

3.一群小动物排一排,从左往右数,第4只是兔子,从右往左

期望数学岛 第24讲 位置趣谈

【专题简析】

同学们排队,以某一个人为标准来数人数,知道他左边、右边人数或从左、从右数他排第几,这类问题就是排队问题,排队问题的关键是要找出重复部分再解答。

在排队问题中,中间这一个人既不能漏掉,也不能重复,如：小玲从队伍的右边数起是第4个,从左边数起是第8个,这里小玲重复数了两次,所以在计算总人数时一定要把重复的人数去掉。 【例题1】

小明排队唱歌,他站的这一排,从左向右数,他是第5个,从右向左数,他是第6个,问这一排共有多少人？

思路导航： 如图：

5个

6个从左边数起,小明是第5个,他被数了一遍；从右边数起,小明是第6个,他又被数了一次,这样小明共被数了两次,多数了一次,所以算一共有多少人时,应从5+6=11（人）中去掉1人。 解：5+6=11（人） 11-1=10（人） 答：这一排共有10人 练习1

1.小朋友排队照相,小力坐在第一排。从左往右数,他坐第4个,从右往左数,他坐第8个。第一排一共坐了多少个小朋友?

2.有一排不同颜色的彩灯,无论从左往右数,还是从右往左数,第9盏都是同一盏红灯,这一排共有多少盏彩灯？

3.一群小动物排一排,从左往右数,第4只是兔子,从右往左

目 录

第一章：算一算

第一讲 巧填竖式（二） 第二讲 简便运算（一）

第三讲 简便运算（二） 第四讲 简单数的分解用 第五讲 数的读写 单元练习（一）（另附） 第二章：实践与应用（一）

第一讲 应用题（一） 第二讲 应用题（二） 第三讲 应用题（三） 单元练习 （二）（另附） 第三章：合理推算

第一讲 简单推理（一） 第二讲 简单推理（二）

第三讲 简单推理（三） 第四讲 合理安排 单元练习（三）（另附） 第四章：趣味数学与游戏

第一讲 巧填数 第二讲 数学游戏 第三讲 杂题 单元练习（四）（另附） 第五章：实践与应用（二）

第一讲 余数的妙用（二） 第二讲 年龄问题

第三讲 间隔趣谈（三） 第四讲 画画凑凑 第五讲 排队问题 单元练习（五）（另附） 第六章：认识时间

第一讲 时钟问题（一） 第二讲 时钟问题（二） 单元练习（六）（另附）

综合练习（一）（另附） 综合练习（二）（另附）

第一章 算 一 算

第1页 共97页

第一讲 巧 填 竖 式 （二）

【专题导引】

“算式谜”是一种常见

尝试法解应用题 姓名____________-

1、爸爸今年的年龄是文文的7倍，他们的年龄相加是32岁，爸爸、文文各是多少岁？

2、姐姐的故事书比弟弟的多6本，他们的故事书一共有18本，姐姐和弟弟各有几本书？

3、二（1）班的故事书和科技书一共有48本，故事书是科技书的5倍，故事书、科技书各有多少本？

4、有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别是9千克、5千克，问原来大、小两个油桶各装油多少千克？

5、兄弟俩的年龄分别是6岁和10岁，几年后两人年龄的和是30岁？

6、一次数学测验中规定：做对一题得5分，做错一题扣3分，冬冬做了8题，共得16分，他做对了几题？

7、2分硬币和5分硬币共8枚，一共是2角5分，2分硬币和5分硬币各有多少枚？

8、李亮和王芳两人的年龄之和是25岁，已知李亮比王芳小9岁，问李亮和王芳各是多少岁？

9、学校举行环保知识抢答比赛，规定：答对一题得5分，答错一题扣5分，二（1）班三名同学组成的代表队抢答了10题，一共得了30分，二（1）班答对了几题？

10、 停车场有自行车和小轿车共9辆，数一数轮子一共有26个，问自

二年级奥数

1、63－36=27 72－27=45 54－45=9 再找一个两位数试试，你有什么发现？

（答案自己试，发现：一个两位数，交换十位和个位上的数，做减法，得到的差再交换十位和个位上的数做减法，到最后，答案都会是9 ） 2、在空格里填数，使横着、竖着、斜着三个数相加的和都是30 12 13 7 12 11 6 13 10

14 10 9 8 3、有2排小朋友，每排12个，在做操，一共有几个小朋友？还可以怎么排队？

答案：12+12=24（个）答：一共有24个小朋友。

还可以（1）、每排3个，有8排。（2）每排8个，有3排。（3）每排4个，有6排。（4）每排6个，有4排。（5）每排2个，有12排。 4、想一想，算一算。

2＋4＋8=( )×2 3＋6＋9=( )×3 答案：2＋4＋8=( 7 )×2 3＋6＋9=( 6 )×3 5、想一想，算一算 3×3=9 2×4=（ ） 4×4=16 3×5=（ ） 5×5=25 4×6=（ ） 每组算式有什么特点？你能再写一组吗？

答案：第一个算式是两个相同的乘数相乘，第二个算式的第一个乘数比原来的乘数少1，