几何直观能力的培养策略

培养小学生几何直观能力的思考

〔摘 要〕《义务教育数学课程标准》（2011版） 修订时提出了十个 “核心概念” ， 其中新增之一就是要培养学生的几何直观能力。在小学数学中培养学生的几何直观能力， 要先从直观教学开始， 引导学生学会用画图的策略分析题意，解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、 符号语言进行合情转换， 并逐步在解决数学问题的过程中渗透数形结合思想，感悟数与形、 形与数之间的转化。 〔关键词〕几何 直观能力 培养 策略 1 几何直观的意义及现状

“几何直观”在《数学课程标准》（2011版） 单独提出， 是一个新增加的核心概念之一， 而且专门进行了阐释： “几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象， 有助于探索解决问题的思路， 预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学， 在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”从这些描述中我们可以看出： 几何直观是利用图形洞察问题本质的一种方式， 既有形象思维的特点， 又有抽象思维的特点。几何直观能力可以把思考的问题图像化， 可以把抽象和逻辑性很强的问题变得在观察和理解的层面上具有方向性和

培养小学生几何直观能力的思考

〔摘 要〕《义务教育数学课程标准》（2011版） 修订时提出了十个 “核心概念” ， 其中新增之一就是要培养学生的几何直观能力。在小学数学中培养学生的几何直观能力， 要先从直观教学开始， 引导学生学会用画图的策略分析题意，解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、 符号语言进行合情转换， 并逐步在解决数学问题的过程中渗透数形结合思想，感悟数与形、 形与数之间的转化。 〔关键词〕几何 直观能力 培养 策略 1 几何直观的意义及现状

“几何直观”在《数学课程标准》（2011版） 单独提出， 是一个新增加的核心概念之一， 而且专门进行了阐释： “几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象， 有助于探索解决问题的思路， 预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学， 在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”从这些描述中我们可以看出： 几何直观是利用图形洞察问题本质的一种方式， 既有形象思维的特点， 又有抽象思维的特点。几何直观能力可以把思考的问题图像化， 可以把抽象和逻辑性很强的问题变得在观察和理解的层面上具有方向性和

小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力 发表时间：2015-3-19 来源：《素质教育》2015年2月总第170期供稿 作者：李成美 [导读] 相较于实验稿的《小学数学课程标准》，2011版中增加了几何直观、运算能力、模型思想、创新意识这四个核心词。

李成美 重庆市开县临江镇中心小学 405408 摘 要：数学概念的形成与数学规律的得出离不开直观，几何直观就是一种直觉思维的表现形式，是人们基于对几何的理解形成的对几何关系一种直接的认识。在小学阶段的数学学习中，教师应选择适当的教学内容，通过重视直观感知、重视直观图形与数学符号的合情转换、重视数形结合等方法，培养几何直观的能力。 关键词：小学数学 几何直观 培养 相较于实验稿的《小学数学课程标准》，2011版中增加了几何直观、运算能力、模型思想、创新意识这四个核心词。这预示着，对学生几何直观等能力的培养将成为数学教学研究中新的关注点。课程标准中对“几何直观”的解释是这样的：“几何直观主要是指利用图形描述来分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路、预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”

同饮一江水 风情两相宜

——在策略提升中发展学生的几何直观能力

江苏省如皋师范学校附属小学 佘路祥 18761776912

【摘要】怎样发展学生的几何直观能力成为目前小学数学教学关注的一个热

点，本文结合解决问题策略的教学从五个方面阐述在策略提升中发展学生的几何直观能力。即“画图策略：直观感知，发展几何直观能力的抓手。倒推策略：准确描述，发展几何直观能力的基石。替换策略：合情转换，发展几何直观能力的关键。假设策略：化静为动，发展几何直观能力的内核。转化策略：以形助数，发展几何直观能力的瓶颈。”

【关键词】直观感知 准确描述 合情转换 化静为动 以形助数

“几何直观”作为新增的核心概念在《数学课程标准》中这样阐述：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”几何直观能力是利用实物、形体模型和图形，生动形象地描述和把握形体的空间形式，展开丰富多彩的空间联想与描述，直观地反映和揭示问题思路，形成表象，从而有效解决问题的一种认知能力。

“问题解决”是数学课程的总目标之一，要求“学

一、什么是几何直观？

几何直观指的是通过“几何”的手段，达到“直观”的目的，实现“描述和分析问题”的目标。这里的“几何”手段主要是指“利用图形”，“直观”的目的主要是将“复杂、抽象的问题变得简明、形象”。因此，几何直观对学生而言是一种有效的学习方法，对教师而言是一种有效的教学手段，它是数形结合思想的体现，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。第二，几何直观所利用的“图形”主要是指点、线、面、体以及由以上四要素组成的其他几何图形，在小学阶段主要有正方形、长方形、三角形、平等四边形、梯形、圆以及线段、直线、射线等。几何直观所要描述和分析的问题，不仅可以是生活问题，而且可以是数学问题。第三，几何直观的意义和价值主要体现在三个方面：一是有助于把复杂、抽象的问题变得简明、形象，二是有助于探索解决问题的思路并预测结果，三是有助于帮助学生直观地理解数学。

二、对于几何直观的认识

顾名思义，几何直观所指有两点：一是几何，在这里几何是指图形；二是直观，这里的直观不仅仅是指直接看到的东西(直接看到的是一个层次)，更重要的是依托现在看到的东西、以前看到的东西进行思考、想象，综合起来，几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。它在本质上是一种通过图形所展

一、什么是几何直观？

几何直观指的是通过“几何”的手段，达到“直观”的目的，实现“描述和分析问题”的目标。这里的“几何”手段主要是指“利用图形”，“直观”的目的主要是将“复杂、抽象的问题变得简明、形象”。因此，几何直观对学生而言是一种有效的学习方法，对教师而言是一种有效的教学手段，它是数形结合思想的体现，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。第二，几何直观所利用的“图形”主要是指点、线、面、体以及由以上四要素组成的其他几何图形，在小学阶段主要有正方形、长方形、三角形、平等四边形、梯形、圆以及线段、直线、射线等。几何直观所要描述和分析的问题，不仅可以是生活问题，而且可以是数学问题。第三，几何直观的意义和价值主要体现在三个方面：一是有助于把复杂、抽象的问题变得简明、形象，二是有助于探索解决问题的思路并预测结果，三是有助于帮助学生直观地理解数学。

二、对于几何直观的认识

顾名思义，几何直观所指有两点：一是几何，在这里几何是指图形；二是直观，这里的直观不仅仅是指直接看到的东西(直接看到的是一个层次)，更重要的是依托现在看到的东西、以前看到的东西进行思考、想象，综合起来，几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。它在本质上是一种通过图形所展

《小学生几何直观能力培养的实践与研究》课题

下半年工作总结报告

几何直观不仅在几何的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。几何直观在本质上是一种通过图形所展开的想象能力，通过画图可以将复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。因此，在小学数学教学中激发学生的画图兴趣，促进几何直观能力的发展，是十分重要的。而且我们课题组研究的最终目的是让学生能运用几何直观来解决问题。我们课题组的几位老师在一年多的研究与实践中，总结出了以下几个方面的经验与做法。

一、 教师在教学中借助画图，培养学生的画图能力

在数学中培养学生的几何直观能力，要先从直观教学开始，引导学生学会用画图的策略分析题意，解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、符号语言进行合情转换，并逐步在解决数学问题的过程中渗透数形结合思想，感悟数与形、形与数之间的转化。在日常的教学中，要帮助学生从小养成良好的画图习惯。

首先，要通过多种途径和方式使学生真正体会画图对理解概念、寻求解决思路带来的益处。

如，一年级的学生，年龄小、知识面窄、大部分学生还不能独立解决问题，因此教师要给学生举出例子、做出示范、讲解方法。在教学中，引领学生用“几何直观”的方法解

学生思维能力的培养策略

思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。前苏联心理学家维果茨基的内化理论提出：思维是一种活动，这种活动依循个人的内在语言来进行，并通过学生的经验活动而发展。思维是构成智力的核心因素，而小学数学课堂又是培养和发展学生思维能力的主阵地。如何在小学数学课堂教学中培养学生的思维能力呢？

一、巧妙点拨，正确思维

正确的思维方法是学生思维能力发展的基础。学生是学习的主体，教师的作用重在引导。教师精心的指导，巧妙的点拨可以使学生正确地、有规律地进行思维。

如教师在指导学生解答：“一个笼子里装有鸡和兔，数头数是100只，数腿数有360条。算一算鸡和兔各有多少只？”时，提出如下问题：

1、鸡兔共100只，腿最多有几只？最少有几只？为什么？

2、假设鸡兔都是两条腿，100只应该有几条腿？现在数得360条腿说明了什么？比200多几条腿？

3、有一只兔能多出几条腿，有多少只兔才能多出160条腿？ 在教师巧妙的引导下，学生掌握了正确的思维方法，理清了解题思路，节省了思维时间，就能提高学习效率。

二、激发兴趣，自觉思维

人们常说，兴趣是最好的老师，其实也是思维的内在动力。学生若对某件事物产生兴趣时，就能充分发挥自己的脑

篇一：空间几何体的直观图

城阳二中高二数学

城阳二中高二数学

课题：1.2.3空间几何体的直观图

【学习目标】用斜二测画法画空间几何体的直观图 【预习导学】

1.中心投影与平行投影

(1)平行投影的投影线互相 ，而中心投影的投影线相交于 ．

(2)从投影的角度看，三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在 投影下画出来的图形． 2.画空间几何体的直观图常用________画法，基本步骤是： (1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝________.

(2)已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于__________的线段．

(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度________，平行于y轴的线段，长度变为___________________．

(4)在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度________． 【预习尝试】

1．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )

2．一个三角形在其直观图中对应一个边长为

【2012年东莞市小学数学教研会】

参 评 教 学 论 文

题目：

加强几何直观 突显数学本质 姓 名： 罗旭泉 单 位： 桥头镇中心小学联系电话： 13669800800 1

加强几何直观 突显数学本质

【内容摘要】

新课标修订稿第一次提出注重发展学生的“几何直观”能力。几何直观在中学渗透得很多，但在小学阶段很少人会关注。但在很多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。在小学数学教学中如何沟通几何直观与数学本质的联系呢？渗透对学生几何直观能力的培养，为学生分析问题、解决问题能力的发展提供了“拐杖”，有助于更好地衔接中、小学教学，为学生进一步的数学学习奠定基础。本文通过加强对几何直观的运用，突显数学的本质，探索其运用的教育价值，寻求几何直观在教学中运用的有效策略。 【关键词】几何直观 数轴 图形语言 数学本质 思想方法

一、以数轴搭桥，沟通概念教学与几何直观之间的联系

现代数学的特性之一是每个领域的之间的界限的划分不是特别