季节arima模型参数意义

2.8 季节时间序列模型

在某些时间序列中，存在明显的周期性变化。这种周期是由于季节性变化（包括季度、月度、周度等变化）或其他一些固有因素引起的。这类序列称为季节性序列。比如一个地区的气温值序列（每隔一小时取一个观测值）中除了含有以天为周期的变化，还含有以年为周期的变化。在经济领域中，季节性序列更是随处可见。如季度时间序列、月度时间序列、周度时间序列等。处理季节性时间序列只用以上介绍的方法是不够的。描述这类序列的模型之一是季节时间序列模型(seasonal ARIMA model)，用SARIMA表示。较早文献也称其为乘积季节模型（multiplicative seasonal model）。

设季节性序列（月度、季度、周度等序列都包括其中）的变化周期为s，即时间间隔为s的观测值有相似之处。首先用季节差分的方法消除周期性变化。季节差分算子定义为， ?s = 1- Ls 若季节性时间序列用yt表示，则一次季节差分表示为 ?s yt = (1- Ls) yt = yt - yt - s

对于非平稳季节性时间序列，有时需要

2.8 季节时间序列模型

在某些时间序列中，存在明显的周期性变化。这种周期是由于季节性变化（包括季度、月度、周度等变化）或其他一些固有因素引起的。这类序列称为季节性序列。比如一个地区的气温值序列（每隔一小时取一个观测值）中除了含有以天为周期的变化，还含有以年为周期的变化。在经济领域中，季节性序列更是随处可见。如季度时间序列、月度时间序列、周度时间序列等。处理季节性时间序列只用以上介绍的方法是不够的。描述这类序列的模型之一是季节时间序列模型(seasonal ARIMA model)，用SARIMA表示。较早文献也称其为乘积季节模型（multiplicative seasonal model）。

设季节性序列（月度、季度、周度等序列都包括其中）的变化周期为s，即时间间隔为s的观测值有相似之处。首先用季节差分的方法消除周期性变化。季节差分算子定义为， ?s = 1- Ls 若季节性时间序列用yt表示，则一次季节差分表示为 ?s yt = (1- Ls) yt = yt - yt - s

对于非平稳季节性时间序列，有时需要

实验五、季节ARIMA模型建模与预测实验指导

一、实验目的

学会识别时间序列的季节变动，能看出其季节波动趋势。学会剔除季节因素的方法，了解ARIMA模型的特点和建模过程，掌握利用最小二乘法等方法对ARIMA模型进行估计，利用信息准则对估计的ARIMA模型进行诊断，以及如何利用ARIMA模型进行预测。掌握在实证研究如何运用Eviews软件进行ARIMA模型的识别、诊断、估计和预测。

二、基本概念

季节变动：客观社会经济现象受季节影响，在一年内有规律的季节更替现象，其周期为一年四个季度或12个月份。

季节ARIMA模型是指将受季节影响的非平稳时间序列通过消除季节影响转化为平稳时间序列，然后将平稳时间序列建立ARMA模型。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及ARIMA过程。

三、实验内容及要求

1、实验内容：

（1）根据时序图的形状，采用相应的方法把周期性的非平稳序列平稳化；

（2）对经过平稳化后的桂林市1999年到2006的季度旅游总收入序列运用经典B-J方法论建立合适的ARIMA（p,d,q）模型，并能够利用此模型进行

第九章 ARIMA模型

已知1867-1938年英国（英格兰及威尔士）绵羊的数量如表1所示，运用时间序列模型预测未来三年英国的绵羊数量。

表1 1867-1938年英国绵羊数量 年份 1867 1868 1869 1870 1871 1872 1873 1874 1875 1876 1877 1878 1879 1880 1881 1882 1883 1884 1885 1886 1887 1888 1889 1890 绵羊数 2203 2360 2254 2165 2024 2078 2214 2292 2207 2119 2119 2137 2132 1955 1785 1747 1818 1909 1958 1892 1919 1853 1868 1991 年份 1891 1892 1893 1894 1895 1896 1897 1898 1899 1900 1901 1902 1903 1904 1905 1906 1907 1908 1909 1910 1911 1912 1913 1914 绵羊数 2111 2119 1991 1859 1856 1924 1892 1916 1968 19

BOX-JENKINS预测法

1 适用于平稳时序的三种基本模型

（1）AR(p)模型（Auto regression Model）——自回归模型

p阶自回归模型：

????=??+?1?????1+?2?????2+?+??????????+????

式中，????为时间序列第??时刻的观察值，即为因变量或称被解释变量；?????1，?????2，?，???????为时序????的滞后序列，这里作为自变量或称为解释变量；????是随机误差项；??，?1，?2，?，???为待估的自回归参数。 （2）MA(q)模型（Moving Average Model）——移动平均模型

q阶移动平均模型：

yt???et??1et?1??2et?2????qet?q

式中，?为时间序列的平均数，但当{yt}序列在0上下变动时，显然?=0，可删除此项；et，et?1，et?2，?，et?q为模型在第t期，第t?1期，?，第t?q期的误差；?1，?2，?，?q为待估的移动平均参数。

（3）ARMA(p,q)模型——自回归移动平均模型（Auto regression Moving Average Model）

模型的形式为：

yt?c??1yt?1??2yt?2?

. WORD格式.资料 .

实验指导书（ARIMA模型建模与预测）

例：我国1952-2011年的进出口总额数据建模及预测

1、模型识别和定阶

（1）数据录入

打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项，在“Workfile structure type”栏选择“Dated –regular frequency”，在“Date specification”栏中分别选择“Annual”(年数据) ，分别在起始年输入1952，终止年输入2011，文件名输入“im_ex”，点击ok，见下图，这样就建立了一个工作文件。

在workfile中新建序列im_ex，并录入数据（点击File/Import/Read Text-Lotus-Excel…，

找到相应的Excel数据集，打开数据集，出现如下图的窗口，在“Data order”选项中选择“By observation-series in columns”即按照观察值顺序录入，第一个数据是从B15开始的，所以在“Upper-left data cell”中输入B15，本例只有一

基于ARIMA模型对我国能源需求的预测

第９期（总第１０８期）２００８年９月

统计教育

ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＴｈｉｎｋｔａｎｋ

Ｎｏ．９

（ＳｅｒｉｅｓＮｏ．１０８）Ｓｅｐ．２００８

基于ＡＲＩＭＡ模型对我国能源需求的预测

杜雨潇

摘

要：本文利用时间序列的建模方法，对我国１９８７－２００６年的能源消费总量数据进行了实证分析，构建了经检验该模型能够很好的拟合全社会对于能源的需求趋势。在此基础上作了短期预测，最后给出了ＡＲＩＭＡ模型。结论及建议。

关键词：能源需求；预测；ＡＲＩＭＡ模型

ＰｒｅｄｉｃａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ＇ｓＥｎｅｒｇｙＤｅｍａｎｄＢａｓｅｄｏｎＡＲＩＭＡＭｏｄｅｌ

ＤｕＹｕｘｉａｏ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｐｐｌｉｅｓｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇｔｉｍｅ－ｓｅｒｉｅｓｍｏｄｅｌｔｏｅｍｐｉｒｉｃａｌｌｙａｎａｌｙｚｅＣｈｉｎａ＇ｓｇｒｏｓｓｅｎｅｒｇｙｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎａｎｄｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓＡＲＩＭＡｍｏｄｅｌｗｈｉｃｈｉｓｔｅｓｔｅｄｔｏｂｅｔｔｅｒｗｏｒｋｏｕｔｔｈｅｔｒｅｎｄｏｆｓｏｃｉｅｔｙ＇ｓｅｎｅｒｇｙｄｅｍａｎｄ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｉｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｍａｋｅｓａｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｐｒｅ

基于ARIMA模型对我国能源需求的预测

第９期（总第１０８期）２００８年９月

统计教育

ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＴｈｉｎｋｔａｎｋ

Ｎｏ．９

（ＳｅｒｉｅｓＮｏ．１０８）Ｓｅｐ．２００８

基于ＡＲＩＭＡ模型对我国能源需求的预测

杜雨潇

摘

要：本文利用时间序列的建模方法，对我国１９８７－２００６年的能源消费总量数据进行了实证分析，构建了经检验该模型能够很好的拟合全社会对于能源的需求趋势。在此基础上作了短期预测，最后给出了ＡＲＩＭＡ模型。结论及建议。

关键词：能源需求；预测；ＡＲＩＭＡ模型

ＰｒｅｄｉｃａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ＇ｓＥｎｅｒｇｙＤｅｍａｎｄＢａｓｅｄｏｎＡＲＩＭＡＭｏｄｅｌ

ＤｕＹｕｘｉａｏ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｐｐｌｉｅｓｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇｔｉｍｅ－ｓｅｒｉｅｓｍｏｄｅｌｔｏｅｍｐｉｒｉｃａｌｌｙａｎａｌｙｚｅＣｈｉｎａ＇ｓｇｒｏｓｓｅｎｅｒｇｙｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎａｎｄｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓＡＲＩＭＡｍｏｄｅｌｗｈｉｃｈｉｓｔｅｓｔｅｄｔｏｂｅｔｔｅｒｗｏｒｋｏｕｔｔｈｅｔｒｅｎｄｏｆｓｏｃｉｅｔｙ＇ｓｅｎｅｒｇｙｄｅｍａｎｄ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｉｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｍａｋｅｓａｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｐｒｅ

第七章 非参数回归模型与半参数回归模型

第一节 非参数回归与权函数法

一、非参数回归概念

前面介绍的回归模型，无论是线性回归还是非线性回归，其回归函数形式都是已知的，只是其中参数待定，所以可称为参数回归。参数回归的最大优点是回归结果可以外延，但其缺点也不可忽视，就是回归形式一旦固定，就比较呆板，往往拟合效果较差。另一类回归，非参数回归，则与参数回归正好相反。它的回归函数形式是不确定的，其结果外延困难，但拟合效果却比较好。

设Y是一维观测随机向量，X是m维随机自变量。在第四章我们曾引进过条件期望作回归函数，即称

g (X) = E (Y|X) （7.1.1）

为Y对X的回归函数。我们证明了这样的回归函数可使误差平方和最小，即

E[Y?E(Y|X)]2?minE[Y?L(X)]2

L （7.1.2）

这里L是关于X的一切函数类。当然，如果限定L是线性函数类，那么g (X)就是线性回归函数了。

细心的读者会在这里立即提出一个问题。既然对拟合函数类L(X)没有任何限制，那么可以使误差平方和等于0。实际上，你只要作一条折线(曲面)通过所有观测点(Yi，Xi)就可以了是的，对拟合函数类不作任何限制是完全没有意义的。

第七章 季节性时间序列分析方法

由于季节性时间序列在经济生活中大量存在，故将季节时间序列从非平稳序列中抽出来，单独作为一章加以研究，具有较强的现实意义。本章共分四节：简单随机时间序列模型、乘积季节模型、季节型时间序列模型的建立、季节调整方法X-11程序。

本章的学习重点是季节模型的一般形式和建模。

§1 简单随机时序模型

在许多实际问题中，经济时间序列的变化包含很多明显的周期性规律。比如：建筑施工在冬季的月份当中将减少，旅游人数将在夏季达到高峰，等等，这种规律是由于季节性（seasonality）变化或周期性变化所引起的。对于这各时间数列我们可以说，变量同它上一年同一月（季度，周等）的值的关系可能比它同前一月的值的相关更密切。

一、 季节性时间序列

1．含义：在一个序列中，若经过S个时间间隔后呈现出相似性，我们说该序列具有以S为周期的周期性特性。具有周期特性的序列就称为季节性时间序列，这里S为周期长度。

注：①在经济领域中，季节性的数据几乎无处不在，在许多场合，我们往往可以从直观的背景及物理变化规律得知季节性的周期，如季度数据（周期为4）、月度数据（周期为12）、周数据（周期为7）；②有的时间序列也可能包含长度不同的若干种周期，如客