苏教版高中数学必修一电子课本

高中数学学习材料

金戈铁骑整理制作

数学试卷（必修4）

（考试时间：120分钟 总分：160分）

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）．

1、函数y?sin(2x??3)的单调增区间为 2、已知函数y?cos(??x??)的最小正周期为1，则正数?的值为 3、已知向量a?(2,4),b?(1,1),若向量b?(a??b),则实数?的值是 。 4、若tan??2,tan(???)?3,则tan(??2?)的值为 ； 5、若cos(2???)?5?且??(?,0),则sin(???)?_________ 326、已知向量a?(1,1),b?(2,n),若|a?b|?a?b，则n=_____________. 7、已知函数f(x)?2sin?x(??0)在区间[?_______.

8、在△ABC中，若sinA?cosA????,]上的最大值是2，则?的最小值等于

347，则tanA的值为 131?cos2??9、若角?的终边落在直线y＝－x上，则的值等于________

第二章 基本初等函数（Ⅰ） 《§2.1.1 指数》教学设计

一、新课程标准要求；1. 了解指数函数模型的实际背景.

2. 理解有理数指数幂的意义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.

3.1—3课时

二、学习者分析与教学环境分析

1、学习者分析

2、教学环境分析

三、教学目标

1、知识与技能目标（1）理解分数指数幂和根式的概念；

（2）掌握分数指数幂和根式之间的互化； （3）掌握分数指数幂的运算性质； （4）培养学生观察分析、抽象等的能力.

2、过程与方法目标；通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂

的性质.

3、情感、态度与价值观目标；（1）培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学

思想；

（2）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯； （3）让学生体验数学的简洁美和统一美.

4、法制教育目标

四、教学重点难点

重点：（1）分数指数幂和根式概念的理解；

（2）掌握并运用分数指数幂的运算性质；

难点：分数指数幂及根式概念的理解

五、教学方式；1.建立概念框架、检查课前预习情况 2.进入

学习目标

1.理解幂函数的概念.

2.学会以简单的幂函数为例研究函数性质的方法.

3.理解和掌握幂函数在第一象限的分类特征，能运用数形结合的

方法处理幂函数的有关问题．

知识点一 幂函数的概念

思考 y ＝1x

，y ＝x ，y ＝x 2三个函数有什么共同特征？

梳理 一般地，我们把形如____________的函数称为幂函数，其中x 是自变量，α是常数． 知识点二 五个幂函数的图象与性质

1．在同一平面直角坐标系内函数(1)y ＝x ；(2)y ＝12

x ；(3)y ＝x 2；(4)y ＝x －1；(5)y ＝x 3的图象如图．

2．五个幂函数的性质

知识点三一般幂函数的图象特征

思考类比y＝x3的图象和性质，研究y＝x5的图象与性质．

梳理一般幂函数特征

(1)所有的幂函数在(0，＋∞)上都有定义，并且图象都过点________．

(2)α>0时，幂函数的图象通过________，并且在区间[0，＋∞)上是单调______函数．特别地，

当α>1时，幂函数的图象________；当0<α<1时，幂函数的图象____________．

(3)当________时，幂函数的图象在区间(0，＋∞)上是单调减函数．

(4)幂指数互为倒数的幂函数在第一象限内的图象关于直线y ＝x 对称．

(5)在第一象限，作直线x ＝a (a >1)

算法的含义

教学目标：

使算法思想成为学生的一种数学素养. 教学重点：

掌握算法的五个特性. 教学难点：

掌握算法的五个特性. 教学过程： Ⅰ.课题导入

算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养.

算法是高中数学课程中的新增内容，其思想是非常重要的，但并不神秘.例如，运用消元法解二元一次方程组、求最大公因数等的过程就是算法.一般地，机械式地按照某种确定的步骤行事，通过一系列小的简单计算操作完成复杂计算的过程，被人们称为“算法”过程.例如，人们很容易完成的基本计算是一位数的加、减、乘和进位借位等，复杂计算过程实际上都是通过这些操作，按照一定的工作次序与步骤组合完成的.

为解决某一个问题而采取的方法和步骤，称为算法.或者说算法是解决一个问题的方法的精确描述. Ⅱ.讲授新课

例1：给出求1＋2＋3＋4＋5＋6＋7的一个算法.

解析：本例主要是培养学生理解概念的程度，了解解决数学问题都需要算法. 算法一：按照逐一相加的程序进行. 第一步 计算1＋2，得到3；

第二步 将第一步中的运算结果3

数列 、等差数列、等比数列的知识点定义、公式、主要性质及拓展本章内容是中学数学的重点之一,它既具有相对的独立性,又具有一定的综合性和灵活性,也是初等数学与高等数学的一个重要的衔接点,因而历来是高考的重点。

《数列》全章复习学案本章内容是中学数学的重点之一，它既具有相对的独立性，又具有一定的综合性和灵活性，也是初等数 学与高等数学的一个重要的衔接点，因而历来是高考的重点。

小试牛刀(热身练习) :1、数列

6 6 6 6 , , , , , 的前 n 项和= 1 2 2 3 3 4 n(n 1) 1 n n 1,则前 n 项和为

.

2、已知数列 an 的通项公式为 an

。

3、在等差数列 an 中，已知 a4 8, d 3 ,则 an = 4、在等比数列 an 中，已知 a1 2 , q 3 ,则 an =

, Sn = , Sn =

。 。

5、在等比数列 an 中，已知 a1 an 66, a2 an 1 128 S n 126 求n, q 。 , ,

6、设 S n 是等比数列的前 n 项和 ， S3 , S9 , S 6 成等差数列，求证： a2 , a8 , a5 也成

人教版高中数学教材目录

必修一

1.1集合 1.1.1集合的含义与表示

1.1.2集合间的基本关系

1.1.3集合的基本运算

第一章 集合与函数的概念 1.2函数及其表示 1.2.1函数的概念

1.2.2函数的表示法

1.3函数的基本性质 1.3.1单调性与最大（小）值

1.3.2奇偶性

2.1指数函数

2.1.1指数与指数幂的运算

2.1.2指数函数及其性质

第二章 基本初等函数 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 2.2.2对数函数及其性质

2.3幂函数

3.1函数与方程 3.1.1方程的根与函数的零点

第三章函数的应用

3.1.2用二分法求方程的解

3.2.1几类不同增长的函数模型 3.2函数模型及其应用

3.2.2函数模型的应用实例

必修二

1.1.1锥，柱，台，球的结构特征1.1空间几何体的结构 1.1.2简单组合体的结构特征 1.2.1中心投影与平行投影 第一章空间几何体 1.2空间几何体的三视图和直观图 1.2.2空间几何体的三视图 1.2.3空间几何体的直观图 1.3.1柱体，椎体，台体的表面积与体积 1.3空间几何体的表面积与体积 1.3.2球的表面积与体积

2014高中数学 算法的含义教案 苏教版必修3

总 课 题 分 课 题 教学目标 重点难点 算法初步 算法的含义 总课时 分课时 第1 课时 第 1 课时 通过实例体会算法的思想，了解算法的含义．能按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程．了解算法的主要特点． 理解算法的含义；用自然语言描述简单的算法．用自然语言描述简单的算法． 引入新课 1．把西瓜放进冰箱要几步？

2．2005年9月3日，南京地铁一号线正式投入运营，乘客可以通过自动售票机购票，按照自动售票机屏

幕上的提示，乘客只要依次点击目的地车站的站名和购票的张数，再放入足够的钱，自动售票机就会输出你要的车票（同时退还多余的钱）．你能写出购票的步骤吗？

从以上实例中你能总结出算法的含义吗？

例题剖析

例1 写出求1?2?3?4?5的一个算法．

例2 写出解方程2x?3?0的一个算法．

?2x?y?7给出求解方程组?的一个算法．

4x?5y?11?

例4 一位商人有9枚银元，其中一枚略轻的是假银元，你能用天平（无砝码）将假银元找出来吗？写出

解决这一问题的一个算法．

巩固练习

1．写出解方程2x?3?0的一个算法．

2．写出解方程1?3?5?7的一个算法

高一数学教案 课题：§1.1 集合

教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方

面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

课 型：新授课

教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；

（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；

教学重点：集合的基本概念与表示方法；

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合； 教学过程： 一、引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容 二、新课教学

（一）集合的有关概念

1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到

这些东西，并且能判

最新K12教育

课本回归5 必修5课本题精选

一、 填空题

1.（必修5 P11习题5）在△ABC中，角形.

解析 由正弦定理可得：△ABC是等腰直角.

2.（必修5 P62习题9改编）在等比数列{an}中已知a1?an?66，a1?an?1?128，q?2，则Sn? ．

解析 因为{an}是等比数列，所以a1·an＝a2·an－1，所以??a1?2

?an?64?a1?an?66．因为qa?a?128?1nsinAcosBcosC??，则△ABC是_______三abc?2，

所以?Sn?a1?anq?126．

1?qx≥1，??

3．（必修5 P94习题8改编）已知x，y满足?x＋y≤4，

??x＋by＋c≤0，

大值为

7，最小值为1，则b，c的值分别为_____．

记目标函数z＝2x＋y的最

解析 由题意知，直线x＋by＋c＝0经过直线2x＋y＝7和直线x＋y＝4的交点， 经过直线2x＋y＝1和直线x＝1的交点，即经过点(3,1)和点(1，－1)，

??3＋b＋c＝0，

所以?解得b＝－1，c＝－2.

??1－b＋c＝0，

4．（必修5 P18例2改编）如图，海平面上的甲船位于中心O的南偏西30°，与O相距10海里的C处

高一数学教案 课题：§1.1 集合

教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方

面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

课 型：新授课

教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；

（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；

教学重点：集合的基本概念与表示方法；

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合； 教学过程： 一、引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容 二、新课教学

（一）集合的有关概念

1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到

这些东西，并且能判