离散系统与连续系统的区别

离散系统与连续时间系统的根本差别是：离散系统（图3）有采样开关存在，而连续系统则无。连续信号经过采样开关变成离散信号（图4），采样开关起这理想脉冲发生器的作用，通过它将连续信号调制成脉冲序列。

图3 离散系统方块图

图4 离散型时间函数

调制之后的信号中，包含与脉冲频率相关的高频频谱（图5），相邻两频谱不相重叠的条件是：

fs?2fmax

其中：

fs ---采样开关的采样频率 fmax---连续信号频谱中的最高频率

这就是采样定理，通常选择采样频率时取四倍连续信号的最大频率。实验中，信号源产生频率可调的周期性信号，计算机通过A/D板将信号采集入内存，通过软件示波器显示出来，调整采样频率，可以得到不同的采样结果，以波形图直观显示出来。由此，可考察波形失真程度。

图5 信号频谱图

三、实验使用的仪器设备及实验装置

1. 装有LabVIEW软件和PCI-1200数据采集卡的计算机一台 2. 频率计或信号发生器一台

3. 外接端子板、数据采集板、计算机、组态软件

基于LabVIEW的信号测试系统主要包括信号发生器、DAQ数据采集卡和计算机软件三部分组成。A/D数据采集采用NI公司PCMCIA接口的PCI-1200型多功能数据采集卡；L abV

离散系统与连续时间系统的根本差别是：离散系统（图3）有采样开关存在，而连续系统则无。连续信号经过采样开关变成离散信号（图4），采样开关起这理想脉冲发生器的作用，通过它将连续信号调制成脉冲序列。

图3 离散系统方块图

图4 离散型时间函数

调制之后的信号中，包含与脉冲频率相关的高频频谱（图5），相邻两频谱不相重叠的条件是：

fs?2fmax

其中：

fs ---采样开关的采样频率 fmax---连续信号频谱中的最高频率

这就是采样定理，通常选择采样频率时取四倍连续信号的最大频率。实验中，信号源产生频率可调的周期性信号，计算机通过A/D板将信号采集入内存，通过软件示波器显示出来，调整采样频率，可以得到不同的采样结果，以波形图直观显示出来。由此，可考察波形失真程度。

图5 信号频谱图

三、实验使用的仪器设备及实验装置

1. 装有LabVIEW软件和PCI-1200数据采集卡的计算机一台 2. 频率计或信号发生器一台

3. 外接端子板、数据采集板、计算机、组态软件

基于LabVIEW的信号测试系统主要包括信号发生器、DAQ数据采集卡和计算机软件三部分组成。A/D数据采集采用NI公司PCMCIA接口的PCI-1200型多功能数据采集卡；L abV

HUNAN UNIVERSITY

题 目 : 离散系统的Z 域分析

学 生 姓 名 : 学 生 学 号 : 专 业 班 级 : 指 导 老 师 :

完 成 日 期 : 2014/12/28

实验八 离散系统的Z 域分析

实验目的：

(1)、学习和掌握用MATLAB 的符号运算法求z 变换及z 反变换的方法，以及z 变换的部分

分式展开法，加深对z 变换的理解；

(2)、理解和掌握离散时间系统的系统函数的概念，掌握用z 变换求解差分方程的方法，加

深对零输入响应和零状态响应的理解；

(3)、学习并掌握用MATLAB 绘制离散时间系统零极点分布图的方法，加深系统零极点分布

对时域响应影响的理解，建立系统稳定性的概念；

(4)、掌握用MATLAB 计算离散系统响应的方法，包括单位样值响应，零输入响应、零状态

响应和全响应；

(5)、掌握系统零极点分布与频率响应的关系，掌握用MATLAB 研究系统频率响应的方法。

实验内容：

1、 用符号法求下列序列的z 变换。

figure; syms k;

f=(k-3).*heaviside(k); g=ztrans(f); ezplot(g);

实验八 离散系统的Z域分析

一、 验证性实验

1. Z变换

确定信号f1(n)=3^nU(n),f1(n)= cos(2n)U(n)的Z变换。

2. Z反变换

已知离散LTI系统的激励函数为f(k)=(-1)^k *U(k),h(k)=[1/3*(-1)^k+2/3*3^k]U(k),采用变换域分析法确定系统的零状态响应Yf(t).

3. 绘制离散系统极点图 采用MATLAB语言编程，绘制离散LTI系统函数的零极点图，并从零极点图判断系统的稳定性。

已知离散系统的H（z），求零极点图，并求解h(k)与H(e^jw)。 （1） 实验代码

（2） 实验结果

4. 离散频率响应函数

一个离散LTI系统，差分方程y(k)-0.81y(k-2)=f(k)-f(k-2),试确定： （1） 系统函数H(z);

（2） 单位序列响应h(k)的数学表达式，并画出波形； （3） 单位阶跃响应的波形g(k);

（4） 绘出频率响应函数H(e^jθ)的幅频和相频特性曲线。

1） 实验代码

2） 实验结果

二、 程序设计实验

1. 试分别绘制下列洗头的零极点图，并判断系统的稳定性；如果系统稳定，绘制幅频

特性和相频特性。

（a） H(z)=(3*z^3-5*z^2+1

信号与系统 吴大正

第三章 离散系统的时域分析 信号与系统课程结构 第一章 信号与系统的基本概念 第二章 连续系统的时域分析 第三章 离散系统的时域分析

课程体系

第四章 傅里叶变换和系统的频域分析 第五章 连续系统的s域分析 第六章 离散系统的z域分析 第七章 系统函数 第八章 系统的状态变量分析

信号与系统 吴大正

第三章 离散系统的时域分析 信号与系统课程结构傅里叶变换 第四章

课程体系

连续时域 第二章 绪论 第一章离散时域 第三章

拉普拉斯 变换 第五章Z变换 第六章

系统函数 第七章

状态变量 第八章

基本概念引导

核心内容

拓宽加深部分

信号与系统 吴大正

第三章 离散系统的时域分析

第三章 主要内容

第三章 主要内容 3.1.LTI离散系统的响应:一、差分与差分方程 二、差分方程的经典解

3.3.卷积和:一、卷积和 二、卷积和的图解三、卷积和的性质

三、零输入响应、零状态响应

3.2.单位序列和单位序列响应:一、单位序列和单位阶跃序列 二、单位序列响应和阶跃响应

信号与系统 吴大正

第三章 离散系统的时域分析

3.1 LTI离散系统的响应

连续系统——微分方程的求解微分方程求解

时域分析法全响应= 齐次方程通解 + 非齐次方程特解 (自由响应) (受迫响应)

变换域

Simulink中连续与离散模型的区别

matlab/simulink/simpowersystem中连续vs离散!

本文中的一些具体数学推导见下面链接：计算机仿真技术 1.连续系统vs离散系统

连续系统是指系统状态的改变在时间上是连续的，从数学建模的角度来看，可以分为连续时间模型、离散时间模型、混合时间模型。其实在simpowersystem的库中基本所有模型都属于连续系统，因为其对应的物理世界一般是电机、电源、电力电子器件等等。

离散系统是指系统状态的改变只发生在某些时间点上，而且往往是随机的，比如说某一路口一天的人流量，对离散模型的计算机仿真没有实际意义，只有统计学上的意义，所以在simpowersystem中是没有模型属于离散系统的。但是在选取模型，以及仿真算法的选择时，常常提到的discrete model、discrete solver、discrete simulate type等等中的离散到底是指什么呢？其实它是指时间上的离散，也就是指离散时间模型。

下文中提到的连续就是指时间上的连续，连续模型就是指连续时间模型。离散就是指时间上的离散，离散模型就是指离散时间模型，而在物理世界中他们都同属于连续系统。为

八、离散系统的Z域分析

一、实验目的

（1）掌握离散时间信号Z变换和Z变换的实现方法及编程思想;

（2）掌握系统频率响应函数幅频特性、相频特性和系统函数的零点图的绘制方法;

(3)了解函数ztrans，iztrans，zplane，dimpulse，dstep和freqz的调试格式及作用 （4）了解利用零极点图判断系统稳定性的原理。

二、实验原理

离散系统的分析方法可分为时域解法和变换域解法两大类。其中离散系统变换域解法只有一种，即Z变换域解法。Z变换域没有物理性质，它只是一种数学手段，之所以在离散系统的分析中引进Z变换的概念，就是要想在连续系统分析时引入拉氏变换一样，简化分析方法和过程，为系统的分析研究提供一条新的的途径。Z域分析方法就是把复指数信号ejwk扩展为复指数信号ek或z=rejw，并以ek为基本信号，把输入信号分解为基本信号ek之和，则响应为基本信号ek的响应之和。这种方法的数学描述为Z变换换及其逆变换，这种方法称为离散信号与系统的Z域分析方法。

三、涉及的MATLAB函数

1、变换函数ztrans

功能：ztrans可以实现信号f（k）的（单边）Z变换。 调用格式： F=ztrans（f）：实现函数f（n）的Z变换，默认返回函

八、离散系统的Z域分析

一、实验目的

（1）掌握离散时间信号Z变换和Z变换的实现方法及编程思想;

（2）掌握系统频率响应函数幅频特性、相频特性和系统函数的零点图的绘制方法;

(3)了解函数ztrans，iztrans，zplane，dimpulse，dstep和freqz的调试格式及作用 （4）了解利用零极点图判断系统稳定性的原理。

二、实验原理

离散系统的分析方法可分为时域解法和变换域解法两大类。其中离散系统变换域解法只有一种，即Z变换域解法。Z变换域没有物理性质，它只是一种数学手段，之所以在离散系统的分析中引进Z变换的概念，就是要想在连续系统分析时引入拉氏变换一样，简化分析方法和过程，为系统的分析研究提供一条新的的途径。Z域分析方法就是把复指数信号ejwk扩展为复指数信号ek或z=rejw，并以ek为基本信号，把输入信号分解为基本信号ek之和，则响应为基本信号ek的响应之和。这种方法的数学描述为Z变换换及其逆变换，这种方法称为离散信号与系统的Z域分析方法。

三、涉及的MATLAB函数

1、变换函数ztrans

功能：ztrans可以实现信号f（k）的（单边）Z变换。 调用格式： F=ztrans（f）：实现函数f（n）的Z变换，默认返回函

Simulink中连续与离散模型的区别

matlab/simulink/simpowersystem中连续vs离散!

本文中的一些具体数学推导见下面链接：计算机仿真技术 1.连续系统vs离散系统

连续系统是指系统状态的改变在时间上是连续的，从数学建模的角度来看，可以分为连续时间模型、离散时间模型、混合时间模型。其实在simpowersystem的库中基本所有模型都属于连续系统，因为其对应的物理世界一般是电机、电源、电力电子器件等等。

离散系统是指系统状态的改变只发生在某些时间点上，而且往往是随机的，比如说某一路口一天的人流量，对离散模型的计算机仿真没有实际意义，只有统计学上的意义，所以在simpowersystem中是没有模型属于离散系统的。但是在选取模型，以及仿真算法的选择时，常常提到的discrete model、discrete solver、discrete simulate type等等中的离散到底是指什么呢？其实它是指时间上的离散，也就是指离散时间模型。

下文中提到的连续就是指时间上的连续，连续模型就是指连续时间模型。离散就是指时间上的离散，离散模型就是指离散时间模型，而在物理世界中他们都同属于连续系统。为

船舶振动与噪声控制

第2章 离散系统的振动微分方程

第2章 离散系统的振动微分方程江苏科技大学

振动噪声研究所

第2章 单自由度系统的振动

第2章 离散系统的振动微分方程2.1 实际系统离散化的力学模型 2.2 力学基础

2.3 振动微分方程的建立 2.4 振动微分方程的一般形式第1章 概 论 第2章 单自由度系统的振动

2.1.1.实际系统的离散化 工程实际中，即使是一台很简单的机器 ，也是由无限多个质点组成的，这些质 点之间既有弹性，也有阻尼。----连续系 统 任何实际系统的质量、弹性和阻尼都是 连续分布的。因此，用质点动力学的方 法作系统分析时，必须用无穷多个微分

方程来表示。

第2章 离散系统的振动微分方程

简化力学模型的依据 系统本身的复杂程度 外界作用形式 分析精度等等

第2章 离散系统的振动微分方程

简化方法：对系统质量、弹性和阻尼集中处理① 机器中弹性较小而质量较大的构件可以简化成不计

弹性的集中质量；② 质量较小而弹性较大的构件可以简化成不计质量的

弹簧；③ 构件之间阻尼较大的部分用不计质量和弹性的阻尼

器表示。第2章 离散系统的振动微分方程

将某些质量、弹性和阻尼没有明显差别的构件 划分成若干单元，把单元的总弹性和总阻尼作 为无质量