导数的计算题及答案

高等数学

三、计算题（共 200 小题，）

1、设2、设

f(x)?e3x，试直接利用导数定义求f?(x)。 f(x)?x3?2x，试用导数定义求f?(x)。

1，试用导数定义求f?(1).。 x3、设　f(x)?4、设5、设6、设

f(x)?2x，试直接利用导数定义求f?(x)。

f(x)?ex，试利用导数定义求f?(x)。 f(x)?ln1?5x，试利用导数定义求f?(x)。 f(x)在x?1处可导且f?(1)?2，求极限lim2f(1?x)?f(1?x)。

x?0xf(a?h)?f(a?2hx)8、设f(x)在x?a处可导且f?(a)?b，求极限lim。

x?0hf(1?2t)?f(1)9、设f(x)在x?1处可导，且f?(1)?2，求极限lim。

x?0sin3t7、设10、

f(xtanx?ex2)已知　f(x)在x?1可导，且f(1)?0，f?(1)?3，试求lim

x?0sin2x11、

1??f(x)在x0处可导，且f?(x0)?a，求极限limn?f(x0?)?f(x0)?．

n???2n?12、

设　f(x)在x?x0处可导，求极限limx?x0xf(x0)?x0f(x)．

x?x013、

已知　f?(x0)??5，求limx

《税法》计算题及答案

计算题

1.某酒厂为增值税一般纳税人，2009年5月发生下列业务：

（1）本月提供原材料300万元委托外地某酒精厂加工生产酒精，当月收到酒精后支付委托加工费80万元、增值税进项税金13.6万元；

（2）当月委托加工收回的酒精全部用于生产白酒； （3）本月销售瓶装白酒共计5000箱（200吨），开具增值税专用发票，注明不含增值税的销售额200万元；

（4）本月销售散装白酒100吨，开具普通发票收取价款58.5万元，同时另开收据收取包装物押金4.68万元，押金单独记账核算。

已知：酒精的消费税税率为5%，白酒的消费税比例税率为20%。 要求：

（1）计算酒精厂受托加工酒精应向酒厂代收代缴的消费税；

（2）计算酒厂2009年5月生产销售白酒应当缴纳的消费税税额。

答：(1)酒精厂代收代缴消费税=[(300+80)÷(1-5%)]×5% =400×5%=20(万元)

(2)生产耗用委托加工收回的酒精不能扣税。

(3)瓶装白酒应纳消费税=200×20%+200×2000×0.5÷10000=40+20=60(万元)

(4)销售散装白酒应纳消费税=58.5÷（1+17%）×20%+100×2000×0.5÷10000+4.68÷

《税法》计算题及答案

计算题

1.某酒厂为增值税一般纳税人，2009年5月发生下列业务：

（1）本月提供原材料300万元委托外地某酒精厂加工生产酒精，当月收到酒精后支付委托加工费80万元、增值税进项税金13.6万元；

（2）当月委托加工收回的酒精全部用于生产白酒； （3）本月销售瓶装白酒共计5000箱（200吨），开具增值税专用发票，注明不含增值税的销售额200万元；

（4）本月销售散装白酒100吨，开具普通发票收取价款58.5万元，同时另开收据收取包装物押金4.68万元，押金单独记账核算。

已知：酒精的消费税税率为5%，白酒的消费税比例税率为20%。 要求：

（1）计算酒精厂受托加工酒精应向酒厂代收代缴的消费税；

（2）计算酒厂2009年5月生产销售白酒应当缴纳的消费税税额。

答：(1)酒精厂代收代缴消费税=[(300+80)÷(1-5%)]×5% =400×5%=20(万元)

(2)生产耗用委托加工收回的酒精不能扣税。

(3)瓶装白酒应纳消费税=200×20%+200×2000×0.5÷10000=40+20=60(万元)

(4)销售散装白酒应纳消费税=58.5÷（1+17%）×20%+100×2000×0.5÷10000+4.68÷

国际税法计算题

1.免税法

某一居民在2009纳税年度内取得一笔总所得为10万美元，其中在居住国取得的所得为8万美元，在来源国取得的所得为2万美元。居住国实行全额累进税率，即所得在8万美元以下（含）的适用税率为30%，所得为8万——10万美元的适用税率为40%。来源国实行20%的比例税率。

（1）试用全额免税与累进免税两种方法分别计算居住国实征税款，并比较两种免税法下纳税人的税负情况。

（2）如果在上述情况下，居住国实行超额累进税率（所得额级距与适用税率同上），其结果如何？

（1）全额累进税率 全额免税法

来源国已征税款 2×20%=0.4万元 居住国实征税款 8×30%=2.4万元 纳税人承担总税负 0.4+2.4=2.8万元 累进免税法

居住国实征税款 8×40%=3.2万元

10×40%× （8÷10）=3.2万元 纳税人承担总税负 0.4+3.2=3.6万元

（2）超额累进税率 全额免税法

来源国已征税款

国际税法计算题

1.免税法

某一居民在2009纳税年度内取得一笔总所得为10万美元，其中在居住国取得的所得为8万美元，在来源国取得的所得为2万美元。居住国实行全额累进税率，即所得在8万美元以下（含）的适用税率为30%，所得为8万——10万美元的适用税率为40%。来源国实行20%的比例税率。

（1）试用全额免税与累进免税两种方法分别计算居住国实征税款，并比较两种免税法下纳税人的税负情况。

（2）如果在上述情况下，居住国实行超额累进税率（所得额级距与适用税率同上），其结果如何？

（1）全额累进税率 全额免税法

来源国已征税款 2×20%=0.4万元 居住国实征税款 8×30%=2.4万元 纳税人承担总税负 0.4+2.4=2.8万元 累进免税法

居住国实征税款 8×40%=3.2万元

10×40%× （8÷10）=3.2万元 纳税人承担总税负 0.4+3.2=3.6万元

（2）超额累进税率 全额免税法

来源国已征税款

国际税法计算题

1.免税法

某一居民在2009纳税年度内取得一笔总所得为10万美元，其中在居住国取得的所得为8万美元，在来源国取得的所得为2万美元。居住国实行全额累进税率，即所得在8万美元以下（含）的适用税率为30%，所得为8万——10万美元的适用税率为40%。来源国实行20%的比例税率。

（1）试用全额免税与累进免税两种方法分别计算居住国实征税款，并比较两种免税法下纳税人的税负情况。

（2）如果在上述情况下，居住国实行超额累进税率（所得额级距与适用税率同上），其结果如何？

（1）全额累进税率 全额免税法

来源国已征税款 2×20%=0.4万元 居住国实征税款 8×30%=2.4万元 纳税人承担总税负 0.4+2.4=2.8万元 累进免税法

居住国实征税款 8×40%=3.2万元

10×40%× （8÷10）=3.2万元 纳税人承担总税负 0.4+3.2=3.6万元

（2）超额累进税率 全额免税法

来源国已征税款

5.2解方程 同步练习1

情景再现：

利用等式的性质解下列方程

（1）x+1=6 (2)3－x=7

解：（1）方程两边都同时减去1，得：

x+1－1=6－1 x=6－1 x=5

(2)方程两边都加上x得

3－x+x=7+x 3=7+x

方程两边都减去7得

3－7=7+x－7

∴－4=x

习惯上写成：x=－4

观察上面解的过程实际是把原方程中已知项 “+1”，改变符号后从方程左边移到了右边.这种变形叫做移项.

观察并思考第（2）小题中有哪一项被移项了：__________

利用移项解下列方程

（1）x－5=11 (2)3=11－x

解：移项得_______解：移项得_______

∴x=__________∴__________

1

PS:双击获取文档，ctrl+A,ctrl+C，然后粘贴到word即可。 未能直接提供word版本，抱歉。

5、某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，资料如下：

月平均工资（元） 工人数（人） 524 4 534 6 540 9 550 10 560 8 580 6 600 4 660 3 要求：

（1）计算样本平均数和抽样平均误差；

（2）以95.45%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。 6、采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。

（1）计算合格品率及其抽样平均误差；

（2）以95.45%的概率保证程度（t?2）对合格品的合格品数量进行区间估计；

（3）如果极限差为2.31%，则其概率保证程度是多少？

7、某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查。其结果如下：

使用寿命（小时） 3000以下 3000—4000 4000—5000 5000以上 合计 产品个数（个） 2 30 50 18 100

根据以上资料计算：

（1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差； （2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差； （3）根据重复

第4章计算题：

1、已知我国某企业出口某商品，对外报价为每箱50美元CIF大阪。国外客户要求改报CFRC5%大阪，假设保险费率为1.05%，按发票金额的110%投保，我方应报价多少美元才能保持外汇净收入不变？（保留两位小数） CFR=49.42 CFRC5%=52.02

2、某合同规定出口商品数量1000套，每套CIF新加坡80美元，由卖方投保一切险，投保金额按发票金额加10%，查自装运港至目的港的运费为800美元，一切险的保险费率为0.5%，问我方可净收入外汇多少美元？ FOB=78760 3、我某进出口公司对德国企业报价为每公吨8000欧元CFR汉堡，后外商要求改报CIF汉堡价，保险加成为110%，保险费率合计为1%，我方同意照办，则我方报价应改为多少？（保留两位小数） CIF=8088.98

4、已知我国某企业出口某商品，对外报价为每箱50美元CFR纽约。国外客户要求改报FOBC5%上海，运费每箱2美元，我方应报价多少美元才能保持外汇净收入不变？（保留两位小数） FOB=48 FOBC5%=53.53

5、已知我国某企业出口男士衬衫一批，对外报价为每打50美元CFR纽约。国外客户要求改报CIFC5%纽约，假设保险费率为1.05

1、如图所示，液压泵输出流量q=25L/min，向液压缸供油。设活塞直径D=50mm，活塞杆直径d=30mm，进、回油管直径d1=d2=10mm。求活塞运动速度v以及进油管、回油管中油液的流动速度v1、v2。

解：进油管中液流速度

v1?q?4d124?25?10?3??5.31m/s 260?3.14?0.01由进入液压缸的流量可求活塞运动速度

v?q?4D24?25?10?3??0.21m/s 260?3.14?0.05用连续性方程计算回油管中液流速度

?4d2v2?2?(D2?d2)4v

v2?D2?d2d220.052?0.032v??0.21?3.36m/s 20.012、如图所示，A1=100cm2，A2=80cm2，F1=30 kN，F2=20 kN，输入流量q1=15L/min，求：（1）两液压缸的工作压力p1、p2；（2）两液压缸的运动速度v1、v2。

解：（1）根据力平衡方程有：p2A2?F2

F220?103 则： p2???2.5?106Pa ?4A280?10又据力平衡方程有：F1?p2A1?p1A1