八年级上册数学13.1轴对称视频讲解

初中数学试卷

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13.1 轴对称 3年

一．选择题（共15小题） 1．（2015?广西）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（ ）

A． 80° B． 60° C． 50° D． 40° 2．（2015?随州）如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ）

A． 8 B． 9 C． 10 D． 11 3．（2015?达州）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（ ）

A． 48° B． 36° C． 30° D． 24° 4．（2015?遂宁）如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ）

A． 1cm B． 2cm C． 3cm D． 4cm 5．（2015?遵义）观察下列图形，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

6．（2015?日照）下面四个图形分别是节能

《轴对称》说课稿 李智敏

尊敬的各位评委、各位老师大家好！

我今天说课的内容是八年级数学上册第十三单元第一节的第一课时——轴对称。下面我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教法和学法、教学准备、教学过程以及板书设计这七个方面进行说课。

一、说教材分析

本节内容是义务教育课程标准教科书人教版数学八年级上册第十三章的第一节第一课时——轴对称，轴对称是平面图形的几何变换之一，它是研究线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆等图形性质的基础，也是利用轴对称设计图案、用坐标表示轴对称等的知识基础，在现实生活中有着广泛的应用。

二、说教学目标 知识目标

（1）认识轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。

（2）了解轴对称图形，两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别。 （3）理解线段垂直平分线的概念。 能力目标

培养学生初步的观察能力、归纳能力、动手操作能力等。 情感态度与价值观

欣赏现实生活中的轴对称现象，体会轴对称在现实生活中的广泛运用及其丰富的文化价值。

三、说教学重难点 教学重点

认识生活中的轴对称图形，了解轴对称的有关概念。了解垂直平分线的概念。 教学难点

轴对称图形与成轴对称的两个图形的联系与区别

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●知识梳理

1. 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够＿＿＿＿＿，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.

2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形＿＿＿＿＿，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴.

温馨提示：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条对称轴对称.

3. 经过线段＿＿＿＿＿并且＿＿＿＿＿这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 4. ＿＿＿＿＿上的点与这条线段两个端点的距离相等. 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的＿＿＿＿＿.

温馨提示：⑴如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的＿＿＿＿＿；⑵轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的＿＿＿＿＿.

5.点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为＿＿＿＿＿，点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为＿＿＿＿＿.

6.等腰三角形的性质：

（1）等腰三角形的两个底角＿＿＿＿＿（简写成：＿＿＿＿＿）.

（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高＿＿＿＿＿（简写成

13.1轴对称

学习目标、重点、难点

【学习目标】

1、掌握轴对称和轴对称图形的概念及其相关性质； 2、掌握线段的垂直平分线的定义和性质，并能判定之； 3、成轴对称的两个图形的对称轴的画法；

【重点难点】

1、掌握轴对称和轴对称图形的概念及其相关性质； 2、掌握线段的垂直平分线的定义和性质，并能判定之； 3、成轴对称的两个图形的对称轴的画法；

知识概览图

新课导引

京剧是我国文化的瑰宝，是我们的国粹，它以其特有的艺术魅

有关性质 轴对称 有关概念 轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合， 那么就说这两个图形关于这条直线对称 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 重合，这个图形就叫做轴对称图形 线段的垂直平分线 定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段 的垂直平分线 性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 判定：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分 线上 ①两个图形成轴对称(或一个图形是轴对称图形)，则对应线段(对折后重 合的线段)相等；对应角(对折后重合的角)相等 ②对称轴垂直平分连接对应点的线段 第

班级 80 姓名 编号 3014 学科长: 光敏 日.12

课题： 关于x轴、y轴对称 设计者：八年级·数学组制

自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ）

旧知连接：在l上找一点使A先到l再到B的最短路径： 〃B 〃A

l 新知自研：课本第43-44相关内容

展示课（时段： 正课 ）

【学习目标】1、通过实际操作总结点（x,y）关于x轴，y轴对称的坐标特征，并将其运用到实际问题中 【定向导学·互动展示·当堂反馈】 导学 流程 自研自探 环节 自 学 指 导 （内容〃学法〃时间） 一“思考”及规律 1、 一个美丽的老北京地形图，有太多合作探究 环

轴对称

（新授课）

【理论支持】

义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体。 《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度

本节课研究的内容“轴对称”是以后学习等腰三角形的基础。因此，让学生正确而深刻地理解轴对称是学好全章的关键所在。

从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了垂直平分线的性质，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

难点：垂直平分线性质的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初二学生有一定的难度。 教学对象分析：

根据初二学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思

2018届人教版八年级数学上册专题训练：第十三章 13.1-13.2 轴对称与轴对称图形（无答

案）

专题训练-轴对称与轴对称图形

一、单项选择题(共4题,共12分)

1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

2.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）

A．115° B．120° C．130° D．140°

3.如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，则∠DAE等于（ ）

1 / 3

2018届人教版八年级数学上册专题训练：第十三章 13.1-13.2 轴对称与轴对称图形（无答

案）

A．50° B．45° C．30° D．20°

4.如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，射线BM为∠ABC的角平分线，l与M相交于P点，若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为( )．

A.32° B.64° C.16° D.无法确定

二、填空题(共3题,共9分)

2 / 3

2018届人教版八年级数学上册专题训练：第十三章 1

八年级数学上册轴对称

知识点总结

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2

轴对称知识点总结

1、轴对称图形：

一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。

这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 2、轴对称：

两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。

这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做

对应点。

3、轴对称图形与轴对称的区别与联系： （1）区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系” ；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。

（2）联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。 4、轴对称的性质：

（1）成轴对称的两个图形全等。 （2）对称轴与连结“对应点的线段”垂直。 （3）对应点到对称轴的距离相等。 （4）对应点的连线互相平行。 5、线段的垂直平分线：

（1）定义。经过线段的中点且与线段垂直的直

线，叫做线段的垂直平分线。 如图2，

∵CA=CB ，

直线m ⊥AB 于C ，

∴直线m 是线段AB 的垂直平分线。

（2）性质。线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。

如图3，

∵CA=CB ， 直线m ⊥

班级 80 姓名 编号 3014 学科长: 光敏 日.12

课题： 关于x轴、y轴对称 设计者：八年级·数学组制

自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ）

旧知连接：在l上找一点使A先到l再到B的最短路径： 〃B 〃A

l 新知自研：课本第43-44相关内容

展示课（时段： 正课 ）

【学习目标】1、通过实际操作总结点（x,y）关于x轴，y轴对称的坐标特征，并将其运用到实际问题中 【定向导学·互动展示·当堂反馈】 导学 流程 自研自探 环节 自 学 指 导 （内容〃学法〃时间） 一“思考”及规律 1、 一个美丽的老北京地形图，有太多合作探究 环

第十三章 13.2.1画轴对称图形

知识点1：轴对称变换

由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.

归纳整理:1. 将一个图形进行轴对称变换(作一个图形关于某直线的对称图形),关键是作某些点(关键点)关于这条直线的对称点.

2. 成轴对称的两个图形中的任何一个图形都可以看作由另一个图形经过轴对称变换得到的,它们是一种相互关系.

3. 一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础,经轴对称变换扩展而成的.

4.轴对称变换所得到的图形和原图形大小相同、形状一致,是全等的图形.

知识点2：作轴对称图形

(1)几何图形可以看作是由点组成的,分别作出这些点关于对称轴的对应点,连接这些对应点,得到原图形的轴对称图形.

(2)作出由直线、线段或射线组成的图形中一些特殊点的端点、顶点的对称点,连接这些对称点,得到原图形的轴对称图形.

(3)将平移和轴对称结合起来,可以设计出美丽的图案,许多镶边和背景图案就是这样设计出来的.

考点1：利用作图形的轴对称图形补全图形

【例1】如图,把下列图形补成关于直线l对称的图形.

解:如图:

点拨:该图形均由线段构成,可以利用找特殊点(端点)的对称点的方法画轴对称图形,要注意图(2)中图形被直线l穿过的情况.

考点2：利用轴对称图形的性质割补图形