工程断裂力学

2.3 断裂与断裂控制

2.3.1 断裂力学兴起

材料或结构中的缺陷，是不可避免的。由缺陷引起断裂所发生的机械、结构的失效，是工程中最重要、最常见的失效模式。在人们还不能深刻认识由材料缺陷引起断裂破坏的机理、规律的情况下，若发现构件出现了裂纹，大都只能够按报废处理，用裂纹萌生寿命控制疲劳破坏，也是对断裂认识不足影响的结果。20世纪起（尤其是20世纪50年代后），人们对于裂纹体进行了广泛研究，深化了认识，逐步形成了“断裂力学”。以此为基础，人们控制断裂、控制裂纹扩展的能力不断增强。断裂控制设计是对传统的基于强度设计概念的重要发展，了解断裂力学的基本概念、理论和断裂控制设计基本方法，对于21世纪的工程师们是十分必要的。

按照静强度设计，控制工作应力小于材料的许用应力，人们完成了许多成功的设计。但是，结构发生破坏的事例并不鲜见。结构在加工、装配以及使用过程中难免产生气孔、夹渣及裂纹等各种形式的缺陷，其中最严重的缺陷形式就是裂纹，因为裂纹尖端的应力集中最严重。

疲劳断裂的过程实际上是结构的微小缺陷不断扩展直至达到断裂的临界条件而使结构断裂的过程。在疲劳分析中，由于无法描述这种裂纹从微观（或细节）缺陷发展至宏观裂纹直至断裂的规律、只能笼统地假定一种疲劳

华中科技大学土木工程与力学学院

《断裂力学》考试卷（半开卷）

2010～2011学年度第一学期 成绩

学号 专业 班级 姓名 分数 一 二 三 四 五 六 合计 一、填空题（每空2分，共16分）

1. 在断裂力学中，小范围屈服是指（ ），当（ ）时，可以采用线弹性断裂力学，且能保证其精确度和有效性；而当塑性区尺寸与裂纹尺寸同数量级时称为（ ），只能采用（ ）来处理。

2. 复合型裂纹扩展与单纯张开型裂纹扩展的主要不同之处是

（ ）。因此，复合型裂纹的研究，除了需要确定临界状态，建立断裂判据外，还要确定 （ ）。常用的复合型裂纹脆性断裂理论有 （

断裂力学与断裂韧性

3.1 概述

断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性断裂，它是突然发生的破坏，断裂前没有明显的征兆，这就常常引起灾难性的破坏事故。自从四五十年代之后，脆性断裂的事故明显地增加。例如，大家非常熟悉的巨型豪华客轮－泰坦尼克号，就是在航行中遭遇到冰山撞击，船体发生突然断裂造成了旷世悲剧！

按照传统力学设计，只要求工作应力σ小于许用应力[σ]，即σ<[σ],就被认为是安全的了。而[σ]，对塑性材料[σ]=σs/n，对脆性材料[σ]=σb/n，其中n为安全系数。经典的强度理论无法解释为什么工作应力远低于材料屈服强度时会发生所谓低应力脆断的现象。原来，传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的理想固体，但是实际的工程材料，在制备、加工及使用过程中， 都会产生各种宏观缺陷乃至宏观裂纹。

人们在随后的研究中发现低应力脆断总是和材料内部含有一定尺寸的裂纹相联系的，当裂纹在给定的作用应力下扩展到一临界尺寸时，就会突然破裂。因为传统力学或经典的强度理论解决不了带裂纹构件的断裂问题，断裂力学就应运而生。可以说断裂力学就是研究带裂纹体的力学，它给出了含裂纹体的断裂判据，并提出一个材料固有性能的指标——断裂韧性，用它来比较各种材料的抗断能力。

3.2 格里菲斯(Griffith)断裂理论

3.2.1 理论断裂强度

金属的理论断裂强度可由原子间结合力的图形算出，如图3-1。图中纵坐标表示原子间结合力，纵轴上方为吸引力下方为斥力，当两原子间距为a即点阵常数时，原子处于平衡位置，原子间的作用力为零。如金属受拉伸离开平衡位置，位移越大需克服的引力越大，

天津大学《断裂力学》课程教学大纲

课程编号： 学 时： 学时分配： 授课学院： 适用专业： 先修课程：

2010129 32

机械工程学院 工程力学

材料力学、弹性力学、塑性力学

课程名称： 断裂力学 学 分： 2

授课： 32 上机： 实验： 实践： 实践（周）：

一、课程的性质与目的

本课程属选修课，面向固体力学专业高年级本科生及相关专业研究生，讲述断裂力学的基本概念和方法。学生应具备“材料力学”、“弹性力学”和“塑性力学”等课程的基础知识。 二、教学基本要求

通过该课程，使学生对断裂力学的发展状况和应用领域有一定的了解，掌握断裂力学的基本概念、方法和原理。使学生具备一定的工程结构和材料失效分析的能力，并掌握用断裂力学方法进行工程结构的合理选材、安全评定与抗失效设计。

三、教学内容

1、绪论: 断裂力学的起源和发展；断裂力学、材料力学、弹性和塑性力学之间的关系；断裂力学的任务、方向和国内外现状。

2、线弹性断裂力学: 基本方程和基本断裂模式、裂纹尖端场与应力强度因子、能量释放率、应力强度因子的计算方法、复合型裂纹扩展准则、界面裂纹、断裂动力学概要。

3、疲劳和腐蚀裂纹: 等幅载荷

清华大学断裂力学课件

力学发展的三个阶段及损伤力学定义破坏力学发展的三个阶段 古典强度理论：断裂力学： 损伤力学：K , J K IC , J IC

C

以强度为指标 以韧度为指标 以渐进衰坏为指标

损伤力学定义细(微)结构 引起的 不可逆劣化(衰坏)过程 材料(构件)性能变化 变形破坏的力学规律

清华大学断裂力学课件

传统材料力学的强度问题两大假设：均匀、连续评 定 选 材σC

寿 命SU

应用 s b 1

强度指标

材料力学

强度分析

强度理论f , k , NC f C

清华大学断裂力学课件

断裂力学的韧度问题均匀性假设仍成立，但 且仅在缺陷处不连续选 工 维 缺陷 材 艺 修 评定SU

σa

C

应用K IC

K

i , CJi, JC JR TR

阻力 C

断裂力学裂纹扩展准则

响应 奇异场 控制参量

i

C T

T TC N f f i , a,...

f i C

清华大学断裂力学课件

损伤力学的评定方法均匀和连续假设均不成立设 选 寿 计 材 命 应用SU a

σ

C

损伤参量 i , ~

~ C

损伤临界 参量

损伤力学Damage Mechanics 损伤准则

弹塑性断裂力学

5-1裂纹尖端张开位移(COD)的概念和小范围屈服方程 5-2裂纹张开位移的全面屈服方程 5-3 J积分的概念及定义 5-4 J积分的守恒性5 5 J积分与KΙ和COD的关系; J积分准则

弹塑性断裂力学

第五章弹塑性断裂力学裂纹失稳准则塑性区域小，小范围屈服。塑性区对绝大部分的弹性应力分布影响不大，可用应力强度因子 KΙ表征应力场中、低强度钢中小型构件、薄壁构件、焊接物件拐角压力容器接管处在裂尖附近发生大范围屈服或全面屈服塑性区尺寸与裂纹长相比，已达到同一数量级断裂发生在接近屈服应力的时刻

测试KΙC2 5平面应变条件，试件厚度h≥ 2.(KΙC/σ S)

大吨位试验机消耗材料

弹塑性断裂力学

中、低强度钢，σ s不很高，KΙC不低，裂尖附近塑性应变量较大，且分布不均匀，测塑性应变困难. 选用裂纹尖端塑性区的宽度(以ρ表示)

或裂纹尖端张开位移(以δ表示)作为裂纹尖端应力、应变场的描述参量

弹塑性断裂力学

5-1裂纹尖端张开位移(COD)的概念和小范围屈服方程1960年，D.S . Dugdale (道格达尔)提出了条形塑性区简化模型.塑性区模型:塑性区集中在裂纹尖端前缘沿裂纹方向长为ρ,高为t (ρ>> t )的狭带上,并认为材料是理想弹塑

维普资讯

第l 0期 20 0 7年 l 0月文章编号：0 1 39 (0 7 1— 0 0 10— 9 7 2 0 )0 0 1- 2 1

机械设计与制造Ma h n r De i a c ie y s.￣& Ma u a t r n fcue—l l一

基于断裂力学的疲劳裂纹扩展速率公式研 究★师小红徐章遂

(军械学院电气工程系，石家庄 00 0 ) 5 03

Th x r s in s arhf r a iu r c r p g t nb s do a t r c a is e e p e so s r e c t e c a kp o a a i a e nf c u e me h nc e of g o rS a - o g, h n - u,KANG in HIXio h n XU Z a g s i Ja

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( eat e t f l tcE g er g O d a c n ie r gC l g, h i h a g 5 0 3 C ia D p r n o e r ni e n, rn n eE g e n ol e S i

全课程课件,专业打造值得信赖

FRACTURE

工程材料断裂力学基础第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 工程断裂力学概论 线弹性断裂理论 弹塑性断裂理论 断裂韧性测试原理 裂纹的疲劳扩展和疲劳寿命计算 应力腐蚀开裂与腐蚀疲劳 断裂力学的工程应用

February 20, 2003

Engineering Fracture Mechanics

I-1

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FRACTURE

第二章 线弹性断裂理论一、线弹性断裂理论是断裂力学中最简单也是最基本的理论 研究对象：理想的线弹性材料，材料的应力-应变关系( 。研究对象：理想的线弹性材料，材料的应力-应变关系(本 构关系)服从胡克定律。 构关系)服从胡克定律。

二、基本假设 1)认为材料是存在初始缺陷的连续介质；存在夹渣、气孔 认为材料是存在初始缺陷的连续介质；存在夹渣、 微裂纹等初始缺陷； 、微裂纹等初始缺陷； 2)材料变形规律为线弹性变化关系，如陶瓷、玻璃等脆性 材料变形规律为线弹性变化关系，如陶瓷、 材料，一般金属材料裂纹尖端都会出现塑性变形， 材料，一般金属材料裂纹尖端都会出现塑性变形，但对 σs>1000-1500(MPa),裂纹尖端塑性区尺寸远小于裂纹尺寸 ， 近似

断裂与损伤力学试题

（2015级力学研究生）

简答题（80分）

1. 断裂力学中，按裂纹受力情况，裂纹可以分为几种类型？请画出这些类型裂纹的受力示意图。（15分）

2 请分别针对完全脆性材料和有一定塑性的材料，简述裂纹扩展的能量平衡理论？（15分）

3. 请简述应力强度因子的含义，并简述线弹性断裂力学中裂纹尖端应力场的特点？（10）

4. 简述脆性断裂的K准则及其含义？（10） 5. 请简述能量损伤和几何损伤理论及其应用（20）

6. 求出平面应变状态下裂纹尖端塑性区边界曲线方程，并解释为什么裂纹尖端塑性区尺寸在平面应变状态比平面应力状态小？（5分）

7. 对于两种材料，材料1的屈服极限?s和强度极限?b都比较高，材料2的?s和

?b相对较低，那么材料1的断裂韧度是否一定比材料2的高？试简要说明断裂

力学与材料力学设计思想的差别？ （5分）

一、 推导题（10分）

请叙述最大应力准则的基本思想，并推导出I-II型混合型裂纹问题中开裂角的表达式？

二、 证明题（10分）

定义J积分如下，J?? ????(wdy?T??u/?xds)，围绕裂纹尖端的回路?，始

于裂纹下表面，终于裂纹上表面，按逆时针方向转动，其中w是板的应变能密度，

T为作用在路

断裂与损伤力学试题

（2015级力学研究生）

简答题（80分）

1. 断裂力学中，按裂纹受力情况，裂纹可以分为几种类型？请画出这些类型裂纹的受力示意图。（15分）

2 请分别针对完全脆性材料和有一定塑性的材料，简述裂纹扩展的能量平衡理论？（15分）

3. 请简述应力强度因子的含义，并简述线弹性断裂力学中裂纹尖端应力场的特点？（10）

4. 简述脆性断裂的K准则及其含义？（10） 5. 请简述能量损伤和几何损伤理论及其应用（20）

6. 求出平面应变状态下裂纹尖端塑性区边界曲线方程，并解释为什么裂纹尖端塑性区尺寸在平面应变状态比平面应力状态小？（5分）

7. 对于两种材料，材料1的屈服极限?s和强度极限?b都比较高，材料2的?s和

?b相对较低，那么材料1的断裂韧度是否一定比材料2的高？试简要说明断裂

力学与材料力学设计思想的差别？ （5分）

一、 推导题（10分）

请叙述最大应力准则的基本思想，并推导出I-II型混合型裂纹问题中开裂角的表达式？

二、 证明题（10分）

定义J积分如下，J?? ????(wdy?T??u/?xds)，围绕裂纹尖端的回路?，始

于裂纹下表面，终于裂纹上表面，按逆时针方向转动，其中w是板的应变能密度，

T为作用在路