2013新课标全国卷2数学理科答案解析

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2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）

数学试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知全集U 1,2,3,4 ，集合A= 1，2 ，B= 2，3 ，则ðU A B =（ ） A

2AC3A

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【难度评价】容易题

4

已知甲组数据的中位数为15x,y的值分别为（ ） A、2,5 B、5,5、 【答案】：C

5 5 图所示，则该几何体的体积为（ ） A、

560580

B、 C、200 D、240 33

【答案】：

C

6、若a b c，则函数f x x a x b x b x c x c x a 的两个零点

AC

7MAC

8

） A9A

10

A

1112

则13、从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是___________（用数字作答） 【答案】：590

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考生注意：14、15、16 14、如题 14 图，在 ABC中， C 90, A 600,AB 200

接圆的切线CD

绝密★启用前

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）

数学（理工农医类）

本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页，时量120分钟，满分150分。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数z i 1 i i为虚数单位 在复平面上对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】 B

【解析】 z = i·(1+i) = i – 1,所以对应点(-1,1).选B 选B

2.某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是

A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法

【答案】 D

【解析】 因为抽样的目的与男女性别有关，所以采用分层抽样法能够反映男女人数的比例。 选D

3.在锐角中 ABC，角A,B所对的边长分别为a,b.

若2asinB ,则角A等于 A．

12

B．

6

C．

4

D．

3

【答案】 D

【解析】 由2asinB=选D

3b得: 2sinA sinB = 3 sinB sinA =

3

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2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）

数学试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知全集U 1,2,3,4 ，集合A= 1，2 ，B= 2，3 ，则ðU A B =（ ） A

2AC3A

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【难度评价】容易题

4

已知甲组数据的中位数为15x,y的值分别为（ ） A、2,5 B、5,5、 【答案】：C

5 5 图所示，则该几何体的体积为（ ） A、

560580

B、 C、200 D、240 33

【答案】：

C

6、若a b c，则函数f x x a x b x b x c x c x a 的两个零点

AC

7MAC

8

） A9A

10

A

1112

则13、从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是___________（用数字作答） 【答案】：590

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考生注意：14、15、16 14、如题 14 图，在 ABC中， C 90, A 600,AB 200

接圆的切线CD

绝密★启用前

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）

数学（理工农医类）

本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页，时量120分钟，满分150分。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数z i 1 i i为虚数单位 在复平面上对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】 B

【解析】 z = i·(1+i) = i – 1,所以对应点(-1,1).选B 选B

2.某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是

A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法

【答案】 D

【解析】 因为抽样的目的与男女性别有关，所以采用分层抽样法能够反映男女人数的比例。 选D

3.在锐角中 ABC，角A,B所对的边长分别为a,b.

若2asinB ,则角A等于 A．

12

B．

6

C．

4

D．

3

【答案】 D

【解析】 由2asinB=选D

3b得: 2sinA sinB = 3 sinB sinA =

3

2016年新课标全国卷Ⅱ理科数学

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．已知z?(m?3)?(m?1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（ ）

A．(?3,1) B．(?1,3) C．(1,??) D．(??,?3) 2．已知集合A?{1,2,3}，B?{x|(x?1)(x?2)?0,x?Z}，则AB?（ ）

A．{1} B．{1,2} C．{0,1,2,3} D．{?1,0,1,2,3} 3．已知向量a?(1,m)，b?(3,?2)，且(a?b)?b，则m?（ ） A．?8 B．?6 C．6 D．8 4．圆x2?y2?2x?8y?13?0的圆心到直线ax?y?1?0的距离为1，则a?（ ） 34A．? B．? C．3 D．2 435．如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ） A．24 老年公寓

B．18 C．12 D．9 小明 小红 GF E6．右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体

绝密★启用前

2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)

数学(理科)

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共50分）

一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合M=｛x|(x+1)2<4,x∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩N=（）

（A）｛0，1，2｝（B）｛-1，0，1，2｝

（C）{-1，0，2，3}（D）{0，1，2，3}

（2）设复数z满足（1-i）z=2i，则z=（）（A）-1+i（B）-1-i（C）1+i（D）1-i

（3）等比数列｛a n｝的前n项和为S n，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（）（A）（B）-

（C）（D）-

（4）已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β。直线l满足l⊥m，l⊥n，

l β，则（）

1

2（A ）α∥β且l ∥α

（B ）α⊥β且l

2014·全国卷(理科数学)

10i

1．[2014·全国卷] 设z＝，则z的共轭复数为( )

3＋iA．－1＋3i B．－1－3i C．1＋3i D．1－3i

10i（3－i）10（1＋3i）10i

1．D [解析] z＝＝＝＝1＋3i，根据共轭复数的定义，其共轭复数是1－

103＋i（3＋i）（3－i）3i.

2．、[2014·全国卷] 设集合M＝{x|x2－3x－4<0}，N＝{x|0≤x≤5}，则M∩N＝( )

A．(0，4] B．[0，4) C．[－1，0) D．(－1，0]

2．B [解析] 因为M＝{x|x2－3x－4<0}＝{x|－1

3．[2014·全国卷] 设a＝sin 33°，b＝cos 55°，c＝tan 35°，则( ) A．a>b>c B．b>c>a C．c>b>a D．c>a>b

1

3．C [解析] 因为b＝cos 55°＝sin 35°>sin 33°，所以b＞a.因为cos 35°<1，所以>1，所以

cos 35°sin 35°sin 35°

>sin 35°.又c＝tan 35°＝>sin 35°，所以c>b，所以c>b>a.

cos 35°cos 35°

4．[2014·全国卷] 若向量a，b满足：|a|＝1，(a＋b)⊥a，(2a＋b)⊥b，则|b|＝( ) A．2

高三数学周考题（理科）

一、选择题（每题5分，共50分）

1. 集合M?{x|lgx?0}，N?{x|x?4}，则M?N?（ ）

A. (1,2) B. [1,2) C. (1,2] D. [1,2]

2．已知{an}是等差数列，a1?a2?4，a7?a8?28，则该数列前10项和S10等于（ ） A．64

x2 B．100

?x6C．110 D．120

3．(4?2)（x?R）展开式中的常数项是 （ ） A、?20 B、?15 C、20 D、15

4、 a?3是直线ax?2y?3a?0和直线3x?(a?1)y?a?7平行的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

5．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a,b??1,2,3,4,5,6?，若a?b?1，就称甲乙“心有灵犀”. 现任意找两人玩这个

2013高考语文全国卷新课标2试题及答案

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷 阅读题

一、 现代文阅读(9分，每小题3分)

阅读下面的文字，完成1-3题

20世纪后期，陕西凤雏村出土了刻有“凤”字的甲骨四片，这些 “凤”字的形体大致相同，均为头上带有象征神权或王权的抽象化了的毛角的短尾鸟。东汉许筷《说文解字》云:“公耸，凤属，神鸟也.??江中有公耸，似兔而大，赤目.”据此，古代传说中鸣于岐山、兆示周王朝兴起的神鸟凤凰，其原型应该是一种形象普通、类似水鸭的短尾水鸟。

那么，普通的短尾鸟“凤”为何在周代变为华冠长尾、祥瑞美丽的神鸟了呢?我们看到，在商代早期和中期的青铜器纹饰中，只有鸟纹而没有凤纹，弄正的凤形直到殷商晚期才出现，而且此时是华冠短尾鸟和华丽而饰有眼翎的长尾鸟同时出现，可见“凤”是由鸟演变而来的.综观甲骨文和商代青铜器，凤鸟的演变应该是鸟在先，凤在后，贯穿整个商代的不是凤而是鸟。“天命玄鸟，降而生商”，在商人的历史中鸟始终扮演着图腾始祖的

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试

数学理工(全国新课标卷II)

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M＝{x|(x－1)＜4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N＝( )．

A．{0,1,2} B．{－1,0,1,2} C．{－1,0,2,3} D．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z满足(1－i)z＝2i，则z＝( )．

A．－1＋i B．－1－I C．1＋i D．1－i

3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝( )．

2

1111

A．3 B．3 C．9 D．9

4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l

α，

l

β，则( )．

A．α∥β且l∥α B．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于l D．α